Мизесу текучести

Критерий текучести Губера—Мизеса. Текучесть наступает при достижении потенциальной энергией изменения формы предельного значения, не зависящего от вида напряженного состояния, а зависящего только от свойств материала [c.410]

НДС анализировали с помощью МКЭ [43, 77, 102] путем решения упругопластической задачи в геометрически нелинейной постановке на основе теории течения, условия текучести Мизеса, модели трансляционно-изотропного упрочнения [124]. Образец [c.101]

Параметры напряженного состояния в упругопластической постановке определяются на основании принятых значений q и Q, условия текучести Мизеса и деформ ационной теории пластичности [c.209]

Заметим, что в случае несжимаемого упругого материала, т. е. при v=I/2, условие оптимальности (26) при увеличении коэффициента нагрузки влечет за собой одновременно удовлетворение условия текучести Мизеса всюду в покрывающих слоях. Таким образом, оптимальный проект при заданной упругой податливости будет одновременно оптимальным пластическим проектом при заданном коэффициенте нагрузки (6). [c.83]

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

Условие текучести Губера— Мизеса [c.266]

Пределы текучести Треска и Мизеса в случае одноосного растяжения или сжатия отличаются друг от друга примерно на 15%, тогда как в случае чистого сдвига они совпадают. Основное достоинство условия пластичности Мизеса заключается в его относительной математической простоте. [c.103]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Интересно отметить, что условия текучести Сен-Венана и Мизеса в данном случае имеют один и тот же вид [c.317]

Для описания пластического течения пользуются условием текучести Мизеса, отражающим ограниченные возможности вещества упругого сопротивления на сдвиг [c.147]

В пятимерном пространстве девиаторов это — уравнение гиперсферы таким образом, в этом пространстве поверхность текучести строго выпукла. В пространстве напряжений а , так же как в пространстве главных напряжений о<, поверхность текучести представляет собою цилиндр, она только не вогнута. В случае плоского напряженного состояния, когда одно из главных напряжений, скажем Оз, равно нулю, естественно вести рассмотрение не в октаэдрической плоскости, а в плоскости Оз = 0. На ркс. 15.6.2 представлен шестиугольник, получающийся в пересечении этой плоскости с призмой Треска — (]ен-Вена-на и описанный вокруг него эллипс Мизеса. В первом случае выполняется одно из следующих условий [c.496]

Константа к, как мы уже видели, по-разному выражается через предел текучести при растяжении в зависимости от того, пользуемся ли мы условием пластичности Мизеса или Сен-Венана. Мы удовлетворим уравнению (15.16.1), приняв [c.530]

Перечисленные факты свидетельствуют о правомерности известных в теории пластичности критерия Треска или критерия Губера—Мизеса—Генки при наличии достаточно высоких гидростатических давлений. Справедливость этих критериев текучести подтверждается постоянством интенсивности касательных напряжений для любых фиксированных значений деформаций в области равномерного растяжения (до начала образования шейки при различных значениях а). [c.439]

Если принять критерий пластичности в форме Губера — Мизеса, то уравнение поверхности текучести запишется в виде [c.279]

Таким образом, критерию пластичности Губера — Мизеса соответствует поверхность текучести в форме кругового цилиндра, радиус которого в плоскости, пер- рис. 10.4. пендикулярной к осп, равен От/У2. [c.279]

Константы к ж я условиях пластичности Треска и Мизеса можно определять с помощью эксперимента. Пусть, например, мы провели эксперимент на простое растяжение, так что р и р равны нулю, а р Ф О, ж. определили значение р = р , при котором наступает пластичность. Через точку р , О, О можно провести цилиндр Мизеса или призму Треска, в зависимости от того, какое условие пластичности мы хотим принять для рассматриваемого материала. Для констант к ж к будем соответственно иметь р = 2к по (4.20) или р = 2к по (4.22). Взаимное расположение круга Мизеса и шестиугольника Треска, построенных для данного материала с помощью эксперимента на простое растяжение, показано на рис. 153, а. Теоретические значения пределов текучести при других напряженных состояниях, получаемые с помощью условия Мизеса, будут отличаться от вычисленных из условия Треска. [c.459]

Границы зерен, как известно, служат эффективным препятствием для распространения деформации от зерна к зерну, что определяет градиент деформации, ее неоднородность, изгиб зерен у границ, приводит к резкому повышению по сравнению с монокристаллами предела упругости (текучести) и значительному упрочнению [5, 9, 252]. Причем за упрочнение поликристаллических металлов ответственны в основном два эффекта барьерный — упрочняющая роль границ зерен как мощных препятствий для движущихся дислокаций и развитие множественного скольжения в каждом зерне поликристалла, связанное с необходимостью выполнения условия Мизеса [14, 15, 45, 252] (см. гл 1). Учитывая, что различно ориентированные соседние зерна в поликристаллах деформируются при совместном взаимодействии, указанные эффекты обеспечивают сплошность (непрерывность) границ зерен в процессе пластической деформации. В целом упрочнение за счет эффекта усложнения скольжения и барьерного эффекта зависит от типа решетки и определяется структурой материала, размером зерна, схемой напряженного состояния, условиями испытания [14, 252]. [c.114]

Действительно, в соответствии с критерием Мизеса [1]в условиях плоской деформации напряжения в пластической зоне повышаются примерно в 3 раза. В то же время при плоском напряженном состоянии напряжения возрастают всего лишь в 1,15 раза. Из рис. 5.5 видно, почему при плоской деформации, когда реальный предел текучести в зоне процесса практически утраивается, разрушение происходит при значительно меньших значениях деформации, чем при плосконапряженном состоянии. Можно предположить, что если в условиях плоской деформации напряжения в зоне процесса в самом деле повышаются втрое, то тогда можно допустить, что в этом случае разрушение определяется только деформацией и можно попытаться определять вязкость разрушения только деформационным критерием. [c.200]

За прошедшие годы было предложено много различных критериев текучести, но большинство из них в той или иной мере не согласовывалось с упомянутыми выше экспериментальными наблюдениями. В частности, многие из этих критериев предсказывали, что шаровая часть тензора напряжений влияет на текучесть и пластическое течение материала. Лишь две теории — Треска и Мизеса — оказались свободными от этого недостатка. Обе эти теории широко используются на практике, что обусловлено как их сравнительной простотой, так и проверенной на опыте точностью. [c.201]

В настоящее время предложены и другие критерии текучести, отличные от критериев Треска и Мизеса, в некоторых случаях даже лучше согласующиеся с экспериментальными данными. Однако для большинства приложений теории пластичности эти критерии, вообще говоря, слишком сложны. [c.202]

Существуют другие формы определяющих уравнений, связанные с различными критериями текучести, отличными от критерия Мизеса (соответственно критерия Треска) и/или законами течения, отличными от закона Прандтля — Рейсса, но лишь немногие из них используются в настоящее время прежде всего нз-за их сложности. [c.205]

Изолинии наибольшего из главных напряжений для тех же четырех значений приложенных нагрузок (шаги № 1, 2, 5 и 10) показаны на рис. 8. Величины этого напряжения были нормированы делением на достигнутую к этому моменту величину приложенной к композиту нагрузки дх- Таким образом, значения, приведенные рядом с изолиниями, показывают уровень концентрации напряжений при данной величине внешней нагрузки. Отметим, что наибольшая величина показанного на рис. 8 главного напряжения (на середине отрезка оси х между волокнами) достигается в точке, не совпадающей с точкой максимума октаэдрического касательного напряжения (поскольку минимальное главное напряжение, которое также вносит свой вклад в величину октаэдрического касательного напряжения, достигает своего наибольшего значения вдали от оси х, в то время как максимальное главное напряжение уменьшается лишь ненамного). Рассматриваемая ситуация является именно тем примером, в котором предсказываемая зона начала пластического течения может зависеть от выбранного частного вида критерия текучести. Выше было указано, что в исследованиях Адамса [1, 2] использовался критерий Мизеса. [c.233]

Обобщение высказанных положений для формулировки критерия разрушения в общих чертах было дано Мизесом [49] впоследствии Хилл [22] вновь вернулся к этому обобщению. В обеих формулировках принимается гипотеза о том, что условие текучести анизотропных материалов, как и в случае изотропии, не зависит от гидростатического давления. Это предположение на- [c.432]

Гг. Согласно критерию текучести Мизеса, = 2й где к — общепринятый предел текучести при сдвиге для матрицы, а Цз — поперечная компонента напряжений (а > о ). Эти соображения показывают потенциально важную роль поперечных напряжений сжатия для устранения возможности возникновения пор между частицами. Следует отметить, что в деформированных сфероидизированных сталях часто наблюдалось образование пор между двумя близкорасположенными частицами цементита, хотя, но сведениям автора, их роль в пластическом разрушении специально не исследовалось. [c.71]

Сопротивление сдвиговой деформации при сжатии материала в плоской волне нагрузки определяется разностью напряжений, действующих по нормали вг и параллельно ов фронту волны. Для плоской волны условия текучести Мизеса и Треска совпадают и приводят к связи напряжений Ог и <Ув с сопротивлением От в виде От= Ог—Ов. Рассмотрим возможность экспериментального определения сопротивления сдвигу за фронтом плоской упруго-пластической волны напряжений путем регистрации напряжений (Гг и Об диэлектрическим датчиком давления по этому соотношению. [c.191]

Для идеально пластичного материала с физическим пределом текучести (до начала упрочнения) в качестве критерия пластичности можно воспользоваться критериями Мизеса или Треска. При учете пластического упрочнения задача о пластическом поведении материала становится гораздо более сложной и пока находится в стадии изучения. [c.169]

Поверхность (8.38) —это цилиндр Мизеса (рис. 8.28). Уравнения (8.36), (8.37), что ясно из их структуры, соответствуют материалам с разными пределами текучести при растяжении и сжатии. Вместе с тем они характеризуют материалы и с разными пределами прочности при сжатии и растяжении. Каждая из поверхностей, соответствующих (8.36) и (8.38), как и кривая О. Мора, является предельной поверхностью, некоторая часть которой описывает предельное состояние текучести, а остальная, примыкающая к месту пересечения поверхности с осью а д, — предельное состояние хрупкого материала. [c.564]

Для выполнения соотношений (10.5), как можно показать, условия текучести должны быть взяты в форме Мизеса, при этом (10.7) приобретает вид [c.736]

Закон пластического течения, определяемый формулой (10.11), называется ассоциированным, так как он связан (ассоциирован) с данным условием течения. В частном случае, когда принимается условие текучести Мизеса [c.738]

Так как материал несжимаем ( 1 = 0,5), то E SG. Примем условие текучести Мизеса [c.741]

Таким образом, подставляя (11.186) в (11.185), получим условие текучести Мизеса в следующем виде [c.85]

Остановимся теперь на рассмотрении теории максимальных работ. Эта теория была предложена Хиллом, а в дальнейшем разрабатывалась многочисленными исследователями. Идея теории состоит в следующем. Можно положить, что напряжения текучести почти совпадают с пределом прочности, и воспользоваться методикой Мизеса, в которой условия текучести представлены следующим уравнением второй степени [c.111]

Из (5.213) видно, что условие Губера— Мизеса в пространстве главных напряжений определяет цилиндрическую поверхность, описанную около призмы Треска— Сен-Венана. В девятимерном пространстве девиатора аР. уравнение (5.211) описывает сферическую поверхность, радиус которой определяется из тех соображений, что при выходе на предел текучести в эксперименте на чистый сдвиг a°(jD = = 2т . [c.266]

В системе прямоугольных координат условие текучести определяет поверхность шестигранной призмы с осью, перпендикулярной к девиаторной плоскости. Призма в пересечении с девиа-торной плоскостью образует правильный шестиугольник, вписанный в круг радиусом (рис. 60, а, б). Мизес предложил [c.102]

Постоянная к называется пластической постоянной, она составляет 1/2 предела текучести при критерии Треска — Сен-Венана и От/Уз 0,56ат для критерия Мизеса. Очевидно, что эта разница никак не сказывается на ходе решения задачи. [c.506]

Величина Os не зависит от приложенного гидростатического давления, по крайней мере, при аСЮОО МПа (см. гл. XII) и если для металла справедливо условие текучести Мизеса, то сопротивление деформации при сложном напряженном состоянии есть интенсивность касательных напряжений Ts, вызывающая стабильное пластическое течение при заданных параметрах деформирования. Так как [c.449]

Согласно критерию текучести Мизеса деформация в случае сложнонапряженного состояния происходит, когда эквивалентное напря- [c.168]

Данный критерий Мизеса—Хилла был предложен для пластичных кристаллических сред, имеющих одинаковые характеристики текучести при сжатии и растяжении, а кроме того он позволяет определить начало текучести для пластичного анизотропного материала или разрущение для хрупкого. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...