Критерий прочности Мизеса

Критерий прочности Мизеса 65 [c.341]

Аналитическую связь 0ьх 0ьу) установим на основе обобщенного критерия прочности Мизеса для анизотропных материалов [c.207]

Итак, соблюдение условия прочности (6.9) гарантирует безопасность конструкции при статической нагрузке. Наряду с критерием Треска—Сен-Венана рассматривают критерий Губер—Мизеса, или условие постоянства интенсивности напряжений [c.136]

Одновременно, но независимо были выполнены работы, описывающие прочность металлов. В частности, сильно повлияла на формулировку многих последующих критериев прочности композитов идея оценки предельного состояния по октаэдрическим касательным напряжениям (так называемое условие пластичности Мизеса) [8]. Хилл [9] обобщил критерий Мизеса, распространив его на случай анизотропных тел. Для плоского напряженного состояния его критерий имеет вид [c.142]

Критерий прочности, предложенный Р. Мизесом для анизотропных кристаллов и развитый впоследствии Р. Хиллом [49], пытались применить для расчета прочности композиционных ани- [c.28]

Учитывая, что пластическая деформация происходит без изменения объема, в 1904 г. Губер, в 1913 г. Мизес и в 1924 г. Генки предложили в качестве критерия прочности принять не всю потенциальную энергию деформации, а только ту ее часть, которая идет на изменение формы тела. Таким образом, начало текучести или разрушение материала независимо от вида напряженного состояния будет иметь место, если потенциальная энергия формоизменения Ф в единице объема достигнет некоторого предельного (опасного) для данного материала значения Ыф, т. е. [c.141]

Примером подобных критериев может служить известный критерий прочности или пластичности Мизеса . [c.27]

Более общие формулы для оценки усталостной прочности при сложном напряженном состоянии приведены в работах [3, 4, 12]. Отправной точкой при построении этих формул являются теории прочности для статического нагружения. Поскольку усталостное разрушение есть процесс накопления и развития местных пластических деформаций, то естественно, что наиболее удачные критерии получают обобщением критерия Сен-Венана и критерия Губера—Мизеса в теории пластичности. Подробнее об опытных данных и приемах расчета с учетом различных факторов см. в работах [12, 14, 15]. [c.154]

Таким образом, последние годы отмечены значительным прогрессом в развитии теории прочности материалов при сложном напряженном состоянии. Критерии (6.8) и (6.10) получили экспериментальную проверку на сильно анизотропных материалах типа стеклопластиков [34, 39, 86, 132, 1561, изотропных жестких полимерах [97, 156]. Критерий (6.14) проверен в опытах на металлах и сплавах, а также на некоторых жестких пенопластах [130, 131, 1341. Наряду с этим имеются работы, посвященные проверке пригодности традиционных критериев прочности к описанию предельных свойств полимеров при кратковременном нагружении. В опытах А. М. Жукова [681 установлено, что в первом квадранте плоскости главных напряжений разрушение оргстекла удовлетворительно описывается теорией наибольших нормальных напряжений. Данные по пределам текучести этого материала, опубликованные в [194, 254), в том же квадранте хорошо согласуются с критерием Мизеса, а при двухосном растяжении—сжатии — с видоизмененным критерием Мизеса, учитывающим различия в сопротивлении оргстекла (ПММА) растяжению и сжатию [1941. В [208, 2091 представлены результаты испытаний образцов из [c.209]

Разработке критериев прочности и пластичности анизотропных материалов долгое время не уделялось должного внимания. По-видимому, впервые к этому вопросу обратился Мизес (автор теории прочности удельной энергии формоизменения) в связи с прочностью кристаллов. [c.48]

Губер в 1904 г, высказал предположение, что разрушение материала происходит тогда, когда достигается предельное значение либо полной упругой энергии, либо энергии изменения формы, в зависимости от того, отрицательно или положительно р. Когда гидростатическая часть тензора напряжений отрицательна, то есть происходит всестороннее сжатие, критерий прочности Губера совпадает с условием постоянства октаэдрического напряжения Мизеса. При всестороннем растяжении начало разрушения определяется, по Губеру, полной удельной энергией. [c.103]

НИИ был использован критерий Мизеса, обобщенный на анизотропный материал Хиллом. Уравнение поверхности прочности имеет вид [c.83]

Так, например, на рис. 4.1 нанесены предельные кривые, соответствующие четырем критериям длительной прочности / — максимальное нормальное напряжение 2 — интенсивность напряжений, эллипс Мизеса--Генки 3 — критерий Треска (максимальные касательные напряжения) 4 — критерий вида [c.132]

Подавляющее большинство реальных конструкционных материалов занимает промежуточное положение между пластичными предельное состояние которых удовлетворительно описывается (дающими малые — до 14% — расхождения) условиями Кулона и Мизеса, и идеально хрупкими, критерием разрушения которых может служить максимальное нормальное напряжение (первая теория прочности). Учитывая общее свойство материалов, заключающееся в том, что по мере перехода от пластичных материалов к хрупким соотношение между предельными напряжениями при [c.121]

Критерий пластичности Губера—Мизеса—Генки известен из курса сопротивления материалов как четвертая гипотеза прочности. Величина, стоящая в левой части уравнений (16.12) и (16.12а), называется интенсивностью напряжений о,- и имеет основополагающее значение в теории пластичности. Достаточно этой величине достигнуть значения предела текучести и по- [c.342]

Кроме рассмотренных теорий прочности в течение первой половины XX в. и до настоящего времени был предложен целый ряд новых теорий, исходящих из феноменологических предпосылок, которые, как правило, базируются на одной из классических теорий, т. е. используются те же критерии прочности, но с введением дополнительных условий. К этим теориям относятся критерий Шлейхера, критерий Мизеса — Генки, критерий П. П. Баландина, критерий Г. С. Писаренко и А. Л. Лебедева, критерий И. Н. Миро-любова, критерий Ю. И. Ягна, критерий Г. А. Гинеева и В. И. Кис-сюка, а также объединенная теория прочности Н. Н. Давиденко-ва-—Я. Б, Фридмана и другие теории советских и зарубежных ученых. [c.102]

Положенная в основу критерия Мизеса —Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа на-прян<ений в компонентах композита, нагрул<енного гидростатически, следует, что эти напрял<ения не одинаковы и не являются гидростатическими [6]. [c.107]

Рис. 3.2. Сравнение точности описания экспериментальных данных различными критериями прочности по относнтельному среднеквадратическому отклонению 6 (уравнение (3.17)). Напряжения в Н/мм . а — полиномиальный критерий, 6 = 0,137 б — критерий наибольших деформаций, б = 0,200 а — критерий Мизеса — Хилла, 6 = 0,226.

Анализ рассмотренных критериев прочности показал, что для неразрушающего контроля, по-видимому, наиболее целесообразно использовать критерии Мизеса—Хилла (2.8), Фишера (2.9), Прагера (2.15), Веррена (2.17), Ашкенази (2.18). При неразрушающем Контроле прочности изделий с использованием критериев (2.8), (2.15), (2.17), (2.18) необходимо определить степень анизотропии скорости продольных волн в изделии и одну характеристику прочности материала. Для критерия Фишера, кроме перечисленных параметров, необходимо знать также упругие характеристики. Данные характеристики можно также определить непосредственно в изделии неразрушающим методом по значениям скоростей упругих волн [c.43]

В этом случае пе максимальное, а октаэдрическое касательное напряжение достигает предельного для данного материала значения. Этот критерий соответствует известному условию энергетической теории прочности и носит название условия (критерия) пластичности Мизеса (Хубера ) Мизеса ) Хенки )). [c.157]

Вопрос об установлении эквивалентных напряжений (о критериях прочности) имеет свою историю. Первые предложения в этой области были сделаны Галилеем и Лейбницем. Развитию теорий прочности посвящены работы Сен-Венана, Мариотта, Л яме, Клебша, Баушингера, Бельтрами, Мизеса, Генки и других выдающихся механиков. Работы этих исследователей обобщены в виде теорий прочности, которые впоследствии были названы классическими. [c.6]

В этом случае не максимальное касательное напрянсение, а октаэдрическое касательное напряжение Токт достигает некоторого постоянного для данного материала предельного значения. Критерий пластичности Губера — Мизеса соответствует известному условию энергетической теории прочности. [c.278]

Распространенный подход к предсказанию прочности композиционных материалов, основан, как отмечено в разделе I, на модификации критерия Мизеса, предложенного для изотропных, однородных, пластичных материалов. К композиционным материалам его впервые применил Норрис [9]. В литературе описано множество вариантов этого критерия, ниже рассмотрены три частные формы, предложенные Аззи и Цаем [3], Хоффманом [7] и Ча-мисом [4]. В настоящем разделе, посвященном прочности слоистых материалов, все эти критерии используются в основном одинаково, однако каждый из них в свое время имел особенности. [c.82]

При / > о материал не разрушается, при / = 0 — находится на грани разрушения, при / > 0 условие прочности нарушается. В обозначениях Чамиса индексы 1, 2, 3 определяют главные оси однонаправленного материала, I — слой, аир — растяжение или сжатие, Р — предел прочности. Для изотропного материала К-т = 1, и равенство (19) совпадает с критерием Мизеса. Коэффициент Сг12аЗ введен для того, чтобы учесть различную прочность однонаправленного материала при растяжении и сжатии (эффект Баушингера в теории пластичности). Он также учитывает непостоянный характер взаимодействия между напряжениями. Значения коэффициентов и п2а 3 можно определить по [c.84]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

Отсюда следует, что мы проигрываем в общности, так как число независимых коэффициентов уменьшается от 21 до 6. Эта потеря общности в наименьшей степени затрагивает случай орто-тропии прочностных свойств, если оси координат совпадают с главными осями прочности. Так как здесь все пределы прочности на сдвиг совпадают, условия (56) автоматически выполняются, и, следовательно, остается всего 9 независимых констант. При использовании инвариантной записи (57а) необходимо добавить три недостающие константы Fu, F22 и F33 это можно сделать, скажем, добавив член с квадратом первого инварианта. Например, в критерии Мизеса для изотропного материала будет фигурировать величина [c.441]

Модифицированный критерий Мизеса —. Хилла был получен путем подстановки соответствующих значений пределов прочности при растяжении и при сжатии в уравнение (486) для всех четырех квадрантов плоскости напряжений. [c.472]

Зависимость прочности анизотропных материалов от направления испытания в соответствии с критерием Мизеса—Хилла [49] имеет следующий вид [c.24]

Однонаправленный материал. Если известно распределение напряжений в элементах конструкций, то для расчета их прочности необходимо знать прочность исходного материала. Обычно материал в изделии находится в сложном напряженном состоянии. Поэтому для расчета прочности конструкции необходимо знать не только его прочность при таких простых случаях напряженного состояния, как растяжение или сжатие, но и прочность при сложном напряженном состоянии, которая является функцией компонент напряжений. Для изотропных материалов широко используются, например, критерии Мизеса, критерии Треска и т. д. Для анизотропных материалов, таких, как однонаправленные волокнистые пластики, используют, например, условия Хофмана [3] [c.184]

В работе [4 ] предлагается использовать для оценки длительной прочности анизотропных стеклопластиков критерий Мизеса— Хилла (5.13) для этого следует в правой части критерия вместо единицы записать выражение типа (5.70), взятое в безразмерной форме. При этом в каждом октанте пространства напряжений должно быть самостоятельное уравнение критерия. Однако в работе [4] такой критерий не развит не приводится также каких-либо сведений об его экспериментальной проверке. [c.172]

ТО условие (V.3) преобразуется в условие Кулона (III.5). Однако условие (II 1.3) более универсально. Если теория максимальных касательных напряжений предсказывает прочность при кручении Тк = 0,5ат, то статистический критерий в зависимости от значения параметра Xg может предполагать разные соотношения между пределом текучести при чистом сдвиге и одноосном растяжении. Так, при Xs = 3,14 и = 0,3 = 0,577ат, т. е. равно соотношению, которое вытекает из условия Мизеса. [c.132]

На рис, 6.8, бив табл. 6.2 видно, что наилучшее согласие с опытными данными дает критерий (6.25). Предельная кривая текучести, рассчитанная но этому критерию, практически уравновешивает экспериментальные точки с отклонением в пределах 5%. Среди критериев, описывающих предельное сопротивление материалов с использованием двух констант — пределов текучести при растяжении и сжатии (критерии 3—5 в табл. 6.2), лучшее соответствие с опытными данными имеет критерий Г. С. Писаренко—А. А. Лебедева. Теоретический контур, построенный по этому критерию, отклоняется от экспериментальных точек не более чем на 13% (в сторону увеличения запаса прочности). Такую же точность описания (в пренебрежении имеющимся у исследованного фторопласта незначительным различием в пределах текучести при растяжении и сжатии) дает и классический критерий Мизеса—Губера—Генки. Последнее согласуется с высказанным в предыдущем параграфе мнением о том, что для практических расчетов кривые деформирования ПТФЭ в координатах О/—е, в первом приближении можно считать инвариантными к напряженному состоянию. Остальные рассмотренные критерии неудовлетворительно согласуются с экспериментом, отклоняясь от него на 17—27%. [c.223]

В критерии Фишера, как и в критерии Мизеса—Хилла, предполагается, что анизотропный материал имеет одинаковые пределы прочности на растяжение и сжатие. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...