Уравнение Мизеса

Гринвуд и Джонсон [304], воспользовавшись уравнениями Мизеса, решили задачу о деформации металла, испытывающего полиморфное превращение под действием внешней нагрузки. Они исходили из того, что деформация должна локализоваться в наиболее слабой фазе. Подобный анализ формоизменения при многократном фазовом превращении, но без внешней нагрузки, содержится и в работах [88, 279]. Джонсон и Гринвуд рассмотрели случай, когда межфазная поверхность движется в постоянном направлении, сохра- [c.71]

Уравнения Мизеса и Крокко [c.449]

Такой подход к анализу бингамовской среды позволил авторам уточнить ее модель в части, касающейся ее физических состояний и реологического поведения, в зависимости от ее напряженного и деформированного состояния. Одновременно с уточнением модели потребовались и уравнения, которые можно было бы использовать для всех областей течения среды. Уравнения же Генки, как это хорошо известно, применимы только для исследования областей сдвиговых течений. Как уже ранее было отмечено, уравнения Генки переходят в уравнения Мизеса, описывающие движение пластических сред, если в уравнениях Генки положить равным нулю коэффициент пластической вязкости. Однако уравнения Мизеса записаны в такой форме, которая в некоторых случаях не позволяет получить однозначное решение. Поэтому при применении уравнений Генки к пластической [c.53]

ВЫВОД МИЗЕСА. УРАВНЕНИЕ МИЗЕСА 549 [c.549]

Вывод Мизеса. Уравнение Мизеса. Дадим теперь вывод основных уравнений Прандтля, основная идея которого принадлежит Мизесу ). Этот вывод носит более формальный, но в то же время более строгий характер. Из него ясно вытекает, что уравнения Прандтля являются предельной формой уравнений гидромеханики вязкой жидкости, получающейся при определённых условиях при устремлении числа Рейнольдса Р к бесконечности. [c.549]

Для случая установившегося движения Мизес свёл систему урав- ений (29.9) к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка типа уравнения теплопроводности. В основе вывода уравнения Мизеса лежит введение новых независимых переменных и новой функции. [c.553]

ВЫВОД МИЗЕСА. УРАВНЕНИЕ МИЗЕСА 555 [c.555]

Это и есть уравнение Мизеса. Найдём ещё, каким пограничным условиям должно удовлетворять решение этого уравнения. На контуре, т. е. при ф = 0, составляющая скорости обращается в нуль, следовательно, вследствие (29.14) имеем [c.555]

Для пограничного слоя с повышением давления уравнение Мизеса [c.152]

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИЯ МИЗЕСА [c.27]

Для укрепления цилиндров, работающих под внешним давлением р, применяют кольца жесткости (рис. 25). При расчете устойчивости цилиндра на участке длиной I между кольцами жесткости наряду с формулами (24) и (27) может быть использовано уравнение Мизеса, определяющее критическое давление [c.52]

Уравнение (12) есть уравнение эллипса. Легко проверить, что он проходит через все шесть вершин шестиугольника Треска. Главные оси этого эллипса направлены по биссектрисам координатных углов. Эллипс Хубера —Мизеса также представлен на рис. 37. [c.57]

Мизеса и т = 0,5т .д для условия пластичности Треска—Сен-Ве-нана, уравнения установившегося течения [c.166]

Уравнения газовой динамики в координатах Мизеса. При решении задач газовой динамики, особенно внутренних и струйных, удобными оказываются координаты Мизеса декартова координата х и функция тока if. Введем криволинейную ортогональную систему координат, связанную с кривой y=fa(x), расположенной в плоскости х, у (рис. 2.1). Координаты точки в этой системе определяются длиной дуги s и расстоянием по нормали к этой кривой г. Из геометрических соображений (рис. 2.1) следует, что декартовы координаты х, у связаны с криволинейными координатами 5, г следующими отношениями [c.37]

Гл. 2. Уравнения газовой динамики приводятся без вывода. При необходимости можно обратиться к книгам [1, 18—21, 23, 27, 34, 35, 37, 38]. Теория характеристик изложена н статье Русанов В. В. Характеристики общих уравнений газовой динамики. См. ЖВМ и МФ, 1963, № 3. Многие вопросы 2.2 и 2.3 освещены в [1, 25, 37, 38] и монографии Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости (М., 1961). Задача о распаде произвольного разрыва рассмотрена в [9, 18, 27 , о сильном взрыве — в [17, 34]. [c.227]

В пятимерном пространстве девиаторов это — уравнение гиперсферы таким образом, в этом пространстве поверхность текучести строго выпукла. В пространстве напряжений а , так же как в пространстве главных напряжений о<, поверхность текучести представляет собою цилиндр, она только не вогнута. В случае плоского напряженного состояния, когда одно из главных напряжений, скажем Оз, равно нулю, естественно вести рассмотрение не в октаэдрической плоскости, а в плоскости Оз = 0. На ркс. 15.6.2 представлен шестиугольник, получающийся в пересечении этой плоскости с призмой Треска — (]ен-Вена-на и описанный вокруг него эллипс Мизеса. В первом случае выполняется одно из следующих условий [c.496]

Эллипс Мизеса описывается следующим уравнением [c.496]

Константа к, как мы уже видели, по-разному выражается через предел текучести при растяжении в зависимости от того, пользуемся ли мы условием пластичности Мизеса или Сен-Венана. Мы удовлетворим уравнению (15.16.1), приняв [c.530]

Если принять критерий пластичности в форме Губера — Мизеса, то уравнение поверхности текучести запишется в виде [c.279]

Оси призмы Кулона и цилиндра Губера — Мизеса совпадают. Уравнение этой оси будет 01 = 02 = Оз- Призма Кулона оказывается вписанной в цилиндр Губера — Мизеса. [c.279]

НИИ был использован критерий Мизеса, обобщенный на анизотропный материал Хиллом. Уравнение поверхности прочности имеет вид [c.83]

Существуют другие формы определяющих уравнений, связанные с различными критериями текучести, отличными от критерия Мизеса (соответственно критерия Треска) и/или законами течения, отличными от закона Прандтля — Рейсса, но лишь немногие из них используются в настоящее время прежде всего нз-за их сложности. [c.205]

Поверхность (8.38) —это цилиндр Мизеса (рис. 8.28). Уравнения (8.36), (8.37), что ясно из их структуры, соответствуют материалам с разными пределами текучести при растяжении и сжатии. Вместе с тем они характеризуют материалы и с разными пределами прочности при сжатии и растяжении. Каждая из поверхностей, соответствующих (8.36) и (8.38), как и кривая О. Мора, является предельной поверхностью, некоторая часть которой описывает предельное состояние текучести, а остальная, примыкающая к месту пересечения поверхности с осью а д, — предельное состояние хрупкого материала. [c.564]

Скорости пластических деформаций связаны с напряжениями уравнениями Мизеса (2.207Х [c.76]

Уравнение (12Л6) подобно уравнению (12ЛЗ). Числовой коэффициент зависит от геометрии зерна, и его величина находится в диапазоне от 12 до 15.- (Для вычисления отношения нормального и тангенциального напряжений использовано уравнение Мизеса), [c.175]

ВЫВОД Л ИЗЕСА, УРАВНЕНИЕ МИЗЕСА 553 [c.553]

Из (5.213) видно, что условие Губера— Мизеса в пространстве главных напряжений определяет цилиндрическую поверхность, описанную около призмы Треска— Сен-Венана. В девятимерном пространстве девиатора аР. уравнение (5.211) описывает сферическую поверхность, радиус которой определяется из тех соображений, что при выходе на предел текучести в эксперименте на чистый сдвиг a°(jD = = 2т . [c.266]

Прим еним условие Хубера — Мизеса к случаю чистого сдвига.В предельном состоянии i = Тт, 02 = О, Стз = —х . Из уравнения (7) находим [c.56]

Критерий Мизеса — Хилла (41) по виду представляет собой обобщение критерия, зависящего только от второго инварианта девиатора, но в действительности модифицированные коэффициенты F, G, Н,. . . являются функциями ориентации осей координат. Поэтому левая часть уравнения (41) не является инвариантом и ее нельзя интерпретировать как энергию формоизменения. Уравнение (41) первоначально было написано для системы координат, оси которой совпадают с главными осями симметрии ортотропного материала. Форму критерия, удобную для математических операций с ним, можно получить, используя тензорно-полиномиальную формулировку с коэффициентами [c.434]

Модифицированный критерий Мизеса —. Хилла был получен путем подстановки соответствующих значений пределов прочности при растяжении и при сжатии в уравнение (486) для всех четырех квадрантов плоскости напряжений. [c.472]

Рис. 3.2. Сравнение точности описания экспериментальных данных различными критериями прочности по относнтельному среднеквадратическому отклонению 6 (уравнение (3.17)). Напряжения в Н/мм . а — полиномиальный критерий, 6 = 0,137 б — критерий наибольших деформаций, б = 0,200 а — критерий Мизеса — Хилла, 6 = 0,226.

Миэес I) в 1913 г., желая упростить уравнегзне предельной поверхности, предложил перейти от шестигранной призмы к цилиндру, вокруг нее описанному, Первоначальнх) Мизес рассматривал условие (8.20) как аппроксимацию условия (8.16). Позднее, однако, оказалось, что эта аппроксимация точнее аппроксимируемой предельной поверхности соответствует результатам опытов с пространственно напояжениыми образцами. Вместе с тем оказалось, что уравнение этого цилиндра [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...