Уравнение движения термическое

С другой стороны, то, что известные законы обратимых процессов могут быть фактически выражены в форме уравнений Лагранжа, а следовательно, и в форме теоремы минимальности кинетического потенциала, я доказал в моих статьях о статике моноциклических движений ). Но при этом обнаруживается, что температура, которая измеряет интенсивность термического движения, входит в функцию, подлежащую интегрированию, в значительно более сложной форме, чем та, в которой скорости входят в выражение кинетической энергии весомых систем. В вышеупомянутых статьях я показал, что подобные формы при известных ограничивающих предположениях могут возникать путем исключения некоторых координат и для систем весомых масс, так что появление таких, более сложных форм не находится в противоречии с возможностью применения лагранжевых уравнений движения. Однако, если хотят изучать общие свойства систем, подчиняющихся принципу наименьшего действия, необходимо отбросить старое, более узкое предположение, согласно которому скорости входят только в выражение живой силы и притом в форме однородной функции второй степени надо исследовать, как будет обстоять дело, если Н есть функция любого вида от координат и скоростей. [c.432]

В предыдущих параграфах этой главы показано, что полная модель разрушения стеклообразных материалов достаточно сложна. Сильная зависимость вязкости расплава от температуры приводит к необходимости совместного решения уравнения движения пленки и уравнения сохранения энергии. При этом последнее приходится интегрировать по всей глубине прогрева конденсированной фазы, ибо у стеклообразных материалов нет фиксированной температуры плавления. Температурный профиль в пленке расплава определяет такие чисто внутренние процессы в теплозащитном материале, как термическое разложение смолы, фильтрация газообразных продуктов коксования, гетерогенное взаимодействие наполнителя и связующего (подробнее эти вопросы рассматриваются в гл. 9). [c.206]

Если, предположить, что решающее значение для теплообмена при свободной конвекции имеет термическое сопротивление ламинарного слоя около возмущающего тела, то в уравнении движения, [c.281]

Вследствие этого решающее значение имеют условия распространения тепла в жидкости, причем уже нельзя пренебрегать влиянием ламинарного (заторможенного) слоя жидкости, непосредственно прилегающего к поверхности нагрева, поскольку как бы ни был тонок этот слой, но его термическое сопротивление всегда достаточно значительно и обусловливает градиент температур вблизи поверхности нагрева. Поэтому уравнения движения и теплопроводности жидкой фазы следует записывать с учетом молекулярного переноса тепла и количества движения. [c.129]

Полученные выражения для движущих сил полигонизации, динамической, статической и собирательной рекристаллизации, а также кинетическое уравнение движения миграции границ составляют основу математического аппарата, описывающего процессы термического разупрочнения деформированных металлов. [c.147]

Здесь % — коэффициент термического расширения, gf —ускорение силы тяжести, (f — плотность потока результирующего излучения в направлении у. Член g%. T — Too) в уравнении движения учитывает наличие подъемной силы. Отметим, что эти уравнения совпадают с уравнениями, описывающими ламинарную свободную конвекцию на вертикальной пластине за исключением добавочного члена в уравнении энергий, характеризующего радиационный тепловой поток. [c.563]

Запишем линейные уравнения движения изотропного упру гого тела с учетом взаимодействия температурного поля и поля деформаций. Полагаем, что массовые силы и ис очники тепла отсутствуют, а термические возмущения малы. Тогда уравнения движения имеют вид [52] [c.24]

Связь между этими уравнениями такова, что позволяет осуществить последовательное интегрирование сначала уравнения движения (12.45), а затем уравнения теплопроводности (12.46). Последнее удобно выразить через малое относительное термическое возмущение б-(Г-Га)Т [c.44]

Случай течения, когда отсутствует теплообмен системы с окружающей средой dq = 0), имеет весьма важное значение для практики. Такие условия наблюдаются при движении среды с очень большой скоростью (теплообмен пренебрежимо мал из-за кратковременности соприкосновения движущегося элемента среды со стенками канала). В этих условиях процесс течения является практически адиабатным. Термическое уравнение движения (V, 1) приобретает вид [c.176]

Соответственно, термическое уравнение движения для газа, изолированного от внешних воздействий =0 и йд = 0), может быть переписано следующим образом [c.177]

Если имеет место адиабатное движение газа без трения, то отсутствуют и внешний теплообмен, и внутреннее тепловыделение, следовательно, энтропия газа при таком движении не изменяется. Поэтому адиабатное движение газа без трения называют изоэнтропическим. Расчет параметров изоэнтропического потока наиболее прост, так как при этом в дополнение к уравнениям движения в термической и механической формах можно пользоваться уравнениями связи между параметрами р, V, Т, полученными для изоэнтропического процесса ( 5.9). [c.159]

Аналитическое определение максимальной температуры в массивном теле и в пластине, если за исходные брать формулы (6.22) и (6.26), сопряжено с трудностями. Максимальную температуру аналитически выразить не удается. Возможно численное определение максимальной температуры, которое по существу состоит в построении участка термического цикла. Если необходимо определить максимальную температуру в точке, находящейся на расстоянии уо от оси движения источника теплоты, то задаются несколькими отрицательными значениями хо, подставляют хо и Уо в формулы (6.22) и (6.26), находят приращение температуры и строят график термического цикла в зависимости от j o. Координату zo в уравнении (6.22) полагают равной нулю. [c.212]

Заметим, что для расчетов реакции системы на термические возмущения применяется также целый ряд других методов, основанных на кинетических уравнениях (см. гл. VII), на теории брауновского движения и марковских процессов (см. гл. V), метод неравновесного статистического оператора ) и др. [c.182]

Всякий термодинамический процесс может возникнуть только при нарушении механического или термического равновесия, т. е. при сжатии или расширении газа (давление среды больше или меньше давления газа), при нагреве или охлаждении газа (температура среды больше или меньше температуры газа). Чем сильнее нарушается равновесие, тем быстрее в общем случае проходит процесс и тем более резко будет нарушаться состояние покоя газа в газе возникают конвекционные токи, вызываемые разностью температур в массе газа, и вихревые движения, вызываемые разностью давлений. Для газа, находящегося в таком неустойчивом состоянии, уравнение состояния не может быть применено до тех пор, пока газ не придет в состояние равновесия. Для того чтобы во время этих изменений уравнение состояния было бы справедливо, необходимо, чтобы газ во всей своей массе имел одинаковые давления и температуры, а для этого необходимо, чтобы изменения его состояния происходили очень медленно, вернее, даже бесконечно медленно. Бесконечно медленные изменения состояния газа возможны только при условии наличия бесконечно малых разностей давлений и температур газа и окружающей среды. Процессы, происходящие при бесконечно малых разностях давлений и температур, называются равновесными процессами, а так как они протекают бесконечно медленно, то их называют иногда квазистатическими (дословный перевод с латинского почти равновесными). [c.48]

Движение вязкой и теплопроводящей жидкости описывается уравнениями Навье-Стокса, уравнением неразрывности, уравнением переноса теплоты и термодинамическими уравнениями (уравнением состояния и выражениями энтальпии или энтропии через термические пара.метры р, V, Т). [c.362]

Термическим уравнением состояния называют уравнение, связывающее давление с плотностью и температурой, а калорическим — уравнение, определяющее зависимость внутренней энергии (энтальпии) от температуры и давления. В большинстве случаев течения газа сопровождаются разного рода неравновесными процессами, для описания которых уравнения газовой динамики дополняются соответствующими кинетическими или релаксационными уравнениями. Кроме того, в уравнения вводят дополнительные члены, учитывающие воздействия неравновесных процессов на газодинамические параметры. Неравновесные процессы весьма разнообразны. Наиболее часто приходится иметь дело с неравновесным возбуждением колебательных степеней свободы, неравновесной диссоциацией и рекомбинацией, неравновесным движением жидких или твердых частиц в условиях неравновесной конденсации или испарения. [c.32]

Свойства тела являются функциями независимых термодинамических переменных, определяющих состояние тела. Изменение свойств тела в зависимости от его состояния определяется соответствующими термодинамическими уравнениями в частных производных. Частным видом этих соотношений являются термическое и калорическое уравнения состояния. Наличие термодинамических уравнений делает возможным применение методов подобия к установлению характера зависимости свойств вещества от состояния. Это очевидно из того, что любое физическое свойство представляет собой следствие движения структурных частиц материи и поэтому должно описываться молекулярной динамикой. При введении молекулярных [c.394]

В работе используются следующие основные термины и понятия, которые необходимо усвоить до выполнения работы средняя массовая температура местный и средний коэффициенты теплоотдачи массовый расход жидкости режимы движения жидкости в трубе начальные гидродинамический и термический участки, участки стабилизированного движения и теплообмена уравнение подобия для теплоотдачи при течении в трубе. [c.166]

Термическое сопротивление шаровой стенки 44 Термодиффузия 330 Термокапиллярное движение 289 Термохимия 350 Томсона уравнение 287 Турбулентного переноса коэффициенты 182 [c.481]

Связь чисел и при наличии геометрических и термических сопротивлений. Для данного анализа перепишем уравнение количества движения (127) в форме [c.222]

Вернемся после сделанных замечаний к отысканию скоростного поля движущейся жидкости. Течение подчиняется пяти законам 1) сохранения массы (неразрывности), 2) изменения количества движения (закон импульсов), 3) сохранения энергии (первый основной закон термодинамики), 4) уравнению состояния, связывающему термодинамические параметры жидкости с ее температурой (термическое уравнение состояния), 5) уравнению процесса, при котором происходит изменение термодинамических параметров жидкости в потоке (калорическое уравнение состояния). [c.165]

Значение каждого из термических параметров определяется одними и теми же факторами, а именно —скоростью движения молекул и средним расстоянием между ними, которые для каждого конкретного состояния газа имеют вполне определенную величину. Поэтому они связаны между собой однозначной зависимостью, которая аналитически выражается в общем виде уравнением [c.15]

Малые колебания расхода, вызванные реальной сжимаемостью (термической и гидромеханической) потока рабочего тела, и давления в пределах отдельного элемента достаточно корректно определяются способом, уже примененным нами в гл. 4 при анализе модели теплообменников с сосредоточенными параметрами (при изолированном решении уравнений сплошности и движения, см. рис. 4-11). [c.127]

Итак, решение дифференциального уравнения, описывающего кинетику движения границы во время термического разупрочнения под действием движущих сил <Тдв(0 показывает, что каждой температуре отжига соответствует свой определенный размер зерна определяемый как интенсивностью диффузионных процессов, так и структурой металла (Ода, о, X). [c.139]

Уравнение Бернулли для адиабатного движения идеального термически совершенного газа примет следующий вид [c.63]

Необходимо отметить, что имеются эк пep мeнтaль-ные данные i[6.6, 6.48], указывающие на отличие профиля температур от линейного при волновом режиме и Re 300, т. е. ниже Кекр. Но так как в настоящее время еще нет расчетных зависимостей по теплопереносу в пленках при рассматриваемых условиях, принимаем допущения, что при Re ReKp температура в пленке изменяется линейно, но при волновом, течении снижение термического сопротивления учитывается поправкой Sv Для составления расчетной зависимости коэффициента теплоотдачи воспользуемся уравнением движения пленки конденсата, полученным из (6.28). В нем исключим члены, соответствующие силам инерции и перепаду давления вдоль оси х. Тогда уравнение записывается в следующем виде [c.160]

В газах (Ргя=1) и неметаллических л<идкостях термическое сопротивление сосредоточивается в узком пристенном слое, в котором преобладает молекулярное трение. В этом случае, с достаточным приближением к действительности, в системе уравнений движения можно положить равным нулю инерционный член. Упрощенная таким образом система уравнений теплопроводности и движения с учетом подъемной силы содержит только четыре независимые переменные (а, Ji, I,) вместо пяти (а, (л, р,1) и дяет только один оп- [c.148]

Однако на тепловые процессы молекулярный перенос продолжает влиять и при турбулентном течении в области квадратичного закона соиротивления. Это влияние выражается через термическое сопротивление вязкого пристенного слоя, текун1его между бугорками шероховатости и отделяющего собственно стенку от турбулентного ядра потока. Таким образом, граничные условия к уравнениям движения и теплообмена при обтекании шероховатой поверхности оказываются неодинаковыми. Распределение скоростей в этом случае существенно зависит от торможения потока на бугорках шероховатости. Распределение же температур зависит как от торможения потока (через поле скоростей) так и от теплопроводности в вязком подслое и в том случае, когда его толщина становится меньше высоты бугорков шероховатости. В связи с этим, даже при условии Рг= и gradP = 0, в турбулентном потоке, обтекающем шероховатую поверхность, нет точного подобия нолей скоростей и температур. Оценить, по крайней мере качественно, влияние шероховатости на теплоотдачу можно на основе следующих донущений [c.288]

Если предположить, что решающее значение для теплообмена при свободной конвекции имеет термическое сопротивление ламинарного слоя около возл ущающего тела, то в уравнении движения можно отбросить инерционный член, т. е. положить = 0. [c.314]

В задачах об инициировании и развитии детонации рассматривается двухкомпонентная среда, состоящая из непрореагировавшего ВВ и продуктов взрыва. Описывать эту ситуацию можно двумя различными способами. В рамках представлений механики гетерогенных сред [182] рассматривается движение двухкомпонентной среды, т.е. законы сохранения записываются для каждой фазы с учетом их взаимодействия. Обычно принимается условие механического равновесия (равенство давлений в фазах) и используется односкоростное и однотемпературное приближение [142]. При этом учитывается лишь взаимодействие, связанное с химическим разложением ВВ. В этом случае достаточно знать уравнение состояния для каждой из фаз в отдельности. При втором подходе реагирующее В В рассматривается как однокомпонентная среда, уравнение состояния которой, наряду с обычными термическими переменными, содержит концентрацию ПВ. Поскольку уравнения движения такой среды значительно проще и разработаны эффективные алгоритмы решения как одномерных, так и неодномерных газодинамических течений, то второй подход используется более широко [3]. [c.332]

Интегральные уравнения движения (3.7), энергии (3.11) и диффузии (3.12) с соответствующими граничными условиями описывают процесс тепло- и массообмена строительных конструкций, имеющих на своей поверхности горючие или трудногорючие материалы, и являютсл основой для анализа воздействия очага пожара на эти строительные конструкции в условиях локальных пожаров или в их начальной стадии. При эксплуатации строительных конструкций, выполненных или имеющих на своей поверхности горючие (трудно-горючие) материалы, активный процесс термического разложения [c.63]

Рассмотрим уравнение энергии дисперсного потока (1-50) применительно к гидромеханически и термически стабилизированному потоку газовзвеси, движущемуся в прямой круглой трубе. Примем, что <7ст = onst, поток несжимаем, а его физические параметры неизменны. Тогда для осесимметричного стационарного течения R цилиндрических координатах (г — текущий радиус канала, х — продольная координата, направленная по оси движения), пренебрегая осевым теплопереносом d tT ldx = d tfdx = 0 я полагая n= r = 0, взамен (1-5П) получим [c.202]

Выше отмечалось, что трибосистемы относятся к открытым термодинамическим системам, обменивающимся энергией и веществом с внешней средой. Трение является процессом преобразования внеи1ней механической энергии во внутреннюю в виде колебательных и волновь]х движений частиц трибосистемы, сопровождаемым термическими, термоэлектронными, акустическими, химическими и другими явлениями. Основная часть этой энергии превран ается в тепловую и отдается во внешнюю среду, другая идет на изменение физико-химического состояния поверхностных слоев трущихся материалов. Диссипация энергии соответствует увеличению энтропии (dS > 0). Энергетический баланс трибосистемы описывается уравнением [9] [c.112]

ДО различия диаметра препятствия понижение энергии активации за счет приложенного напряжения для всех типов препятствий одинаково, а время ожидания перед препятствиями первого типа наименьшее. При соответствующих напряжениях или температуре дислокация перескакивает в положение Ь, в котором ее прогиб и эффективное расстояние между стопорами определяются только препятствиями второго и третьего типов. В положении с прогиб дислокации и время ожидания их у препятствий определяются только препятствиями третьего типа. После их преодоления возникает конфигурация d, подобная конфигурации а. Теоретический анализ термически активируемого движения дислокаций при наличии препятствий неодинаковой величины также приводит к уравнению Аррениуса (3.12), в котором энергия активации при разных значениях температуры или напряжения определяется разными участками спектра размеров препятствий, а предэкспоненциональный множитель е,, зависит от температуры и напряжения. [c.70]

В большинстве практических случаев термическое свободное движение развивается столь вяло, что в уравнении динамики можно пренебречь инерционным членом по сравнению с членами, выражающими действие подъемной силы и вязкости. В связи с этим можно было бы вывести необходимые комплексные аргументы для числа Нуссельта, полагая с самого начала вывода, что сила инерции отсутствует. Однако здесь принято усматривать в критериальных формулах те же критерии, которые являются типовыми для общих случаев конвекции. Отсюда следует, что эти типовые критерии должны в данном частном случае фигурировать в совершенно определенной комбинации. Е1окажем, что таковой служит произведение чисел Ерасгофа и Е1рандтля. [c.135]

До сих пор мы говорили лишь о колебаниях температуры и поперечной составляющей скорости. Подставляя полученные для Т а Vy выражения в уравнения состояния (3-6-37), неразрывности (3-6-38) и движения (3-5-59), нетрудно найти слабо- и сильнозатухающие волны плотности, продольной составляющей скорости и давления. Всю совокупность температурных, скоростных, звуковых и плотностных волн, распространяющихся в неизотерми-чсскои жидкости, находящейся в гравитационном поле, только за счет термической сжимаемости, будем называть термоконвективными. Среди термоконвективных волн наибольший интерес представляют, конечно, предсказанные и исследованные выше слабозатухающие тепловые волны. [c.256]

Два доклада этого раздела были посвящены вопросам, связадным с термическими явлениями при кавитации. В докладе А-1 Вен Хазианг Ли (США) автор на основе теоретического рассмотрения вопроса, применяя уравнение теплопроводности для жидкости и уравнения энергии, непрерывности, количества движения и состояния для пара и решая их с некоторыми допущениями для лопающейся одномерной каверны, показывает, что в результате высвобождения скрытой теплоты парообразования повышаются температура и давление на поверхности раздела фаз. При этом при конденсации на поверхности раздела в течение периода лопанья каверны количество теплоты, передающееся пару, является незначительным по сравнению с количеством теплоты, поступающей в жидкость. Скрытая теплота парообразования реализуется с поверхности раздела главным образом путем поглощения ее слоем жидкости толщиной, пропорциональной кжт где К = К с( для воды (/< — теплопроводность, с — удельная теплоемкость, р — плотность и t — время). Аналогичным образом автор рассматривает и период роста каверны, когда температура и давление на поверхности каверны падают. [c.113]

Определение температурных полей в композите значительно усложняется при наличии термической деструкции связующего, которая существенно изменяет процесс переноса тепла в материале. Система уравнений, описывающая распространение тепла в композите в этом случае, должна включать уравнения химической кинетики, сохранения массы, энергии и количества движения, состояния парогазообразной фазы, а также необходимые соотношения для входящих в эту систему физических параметров [130]. [c.16]

Уравнение (3.8) находит применение в теории запаздывания показаний термометров [5—7] ). Предположим, что стеклянный р)тутный термометр со сферическим резервуаром, имеющий нулевую температуру в момент = О, вводится в среду с температурой V. Если пренебречь влиянием движения ртути и термическим сопротивлением стекла, в которое заключена ртуть, то увеличение объема последней, т. е. показание термометра, пропорционально средней температуре (3.8). Аналогичным образом выражение (3.11) соответствует показанию термометра [c.231]

Термическая генерация звука, во-вторых, может также происходить при автоколебаниях в тепловых системах, в которых обратная связь обеспечивается возникшей звуковой волной, оказываюш,ей влияние на процессы нагрева или горения и регулируюш,ей переход энергии теплового источника в энергию звуковых колебаний. Здесь мы имеем дело с такими давно открытыми явлениями, как явление Рийке и явление поюш,их пламен, излучение звука неравномерно нагретыми резонаторами Гельмгольца наконец, сюда относятся явления вибрационного горения. Интерес ко всем этим явлениям повысился вновь после того, как было установлено, что вибрационное горение в камерах сгорания реактивных двигателей во многих случаях приводит к их нестабильной работе — недопустимым по величине вибрациям, выгоранию стенок камер сгорания и, таким образом, к разрушению двигателей. Поскольку в большинстве задач этого рода вибрационное горение происходит в трубах, в 2 даются основные уравнения, описы-ваюш,ие движение газа в трубе. Приводятся решения этих уравнений для случая одномерной задачи. [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...