Аргумент комплексный

Запишем соотношение (5.10), вводя в явной форме модуль и аргумент комплексной степени когерентности [c.305]

Выполняя соответственные вычисления, мы получим Ег и выраженными через Дь ф и п, но при этом найденные выражения будут не действительными, а комплексными. Комплексное выражение для амплитуд отраженной и преломленной волн имеет весьма простой смысл аргумент комплексной амплитуды определяет сдвиг фазы колебания (см. упражнение 193 и 4). Таким образом, появление комплексных величин в выражениях для амплитуд отраженной и преломленной волн означает, что эти волны отличаются от падающей волны не только по амплитудам, но и по фазам. Рассмотрим отраженную и преломленную волны отдельно. [c.483]

Представим Re 7 = IyI os ф, где ср — аргумент комплексной величины 7 . Тогда (13.1.5) можно записать в виде [c.290]

И Других заменить г новой переменной 2i = 2. Действительно, умножение на мнимую единицу изменяет (увеличивает на угол л/2) только аргумент комплексного числа, не изменяя его модуля. Поэтому картина течения (см. рис. 7.5) в плоскости переменного Zj окажется повернутой на угол я/2. Комплексный потенциал этого течения в плоскости Zj будет иметь вид [c.230]

Множитель г в формулах (27.14) и (27.16) показывает, что сила, вынуждающая двигаться вихрь по заданному закону, и ее противодействие направлены перпендикулярно к вектору д отн-(Аргументы комплексных векторов д отн и —(X гУ) отлича- [c.301]

Число г = Уа + Ь называется модулем, а угол ф —аргументом комплексного числа. Из равенств а = г os ф и ib = = ir sin ф следует тригонометрическая форма комплексного числа [c.6]

Анализ результатов испытаний 330 Антенна авиационная 243 Аргумент комплексный 22 [c.442]

Угол If называется аргументом комплексного числа р = arg (a-f-bi) и имеет для данного числа бесчисленное множество значений, отличающихся друг от друга на числа, кратные 2г.. Именно [c.117]

Определяем аргумент комплексных корней по формуле [c.133]

Аргумент комплексного числа [c.719]

А — абсолютная величина радиуса-вектора (модуль комплексного числа) ср—угол радиуса-вектора (аргумент комплексного числа) а — вещественная часть комплексного числа [c.146]

Рис. 97. График для определения аргумента комплексной величины (1+И4)

Находя модуль и аргумент комплексного числа, стоящего под знаком логарифма, придем к такому результату [c.153]

Поэтому экспериментальные измерения видности и положения интерференционных полос непосредственно дают информацию как о модуле, так и об аргументе комплексной степени пространственной когерентности для поля излучения протяженного источника. [c.142]

Коэффициенты fj и уз в (6.30) — это модуль и аргумент комплексного числа [c.264]

Аргумент комплексного коэффициента прохождения arg bo как функция 0 изменяется от значения — п/2 до нуля (рис. 13). При 0 -> 1 (щель становится широкой) arg bo стремится к нулю, так как структура становится все более прозрачной. Однако характер стремления arg bf, к нулю с увеличением 0 существенно зависит от величины и, при этом на кривых появляются осцилляции, тем интенсивнее, чем больше в пространственном спектре распространяющихся гармоник. Фаза первой прошедшей гармоники варьируется в более широких пределах, чем фаза основной волны (я/2 < arg b-i < Зя/2), а диапазон, в котором изменяется arg Ь , еще шире — от — п/2 до Зп/2. В целом исследованные зависимости позволяют [c.44]

Аргумент комплексной амплитуды Ва(р) описывает с учетом соответствующего масштабного множителя случайное распределение фаз, реализовавшееся в данном акте излучения. [c.11]

Угол 0 называется аргументом комплексной величины г. Следовательно, [c.125]

Здесь г — абсолютное значение или модуль комплексного числа, иногда записываемый как 2], а 0 — амплитуда или аргумент комплексного числа, записываемый как arg 2. [c.137]

Аргумент комплексного числа 210 Атмосфера изотермическая 40 [c.617]

Аргумент комплексного числа 33 [c.719]

Действительные амплитуды соответствующих переменных равны модулям комплексных амплитуд, а начальные фазы — аргументам комплексных амплитуд. [c.130]

Соотношения (1) вытекают из того факта, что отношение длин дуг имеет тот же предел, что и отношение соответствующих им хорд. Так как 2 = (о( ) является голоморфной функцией, то величины принимают только одно значение независимо от способа стремления к нулю. Требуется дополнительно предположить, что ш ( ) ф 0. Аргумент величины йг/й определяет ориентацию А5 относительно элемента А5. Аргумент комплексной величины А5 измеряется углом а, заключенным между и осью ь соответственно аргумент величины Аз — углом а. [c.369]

Метод определения динамики процессов с помощью частотных характеристик получил широкое распространение вследствие простоты получения последних, если известна передаточная функция системы. Если в передаточной функции комплексную переменную s заменить на гы, то модуль получившегося выражения определяет ослабление Л(ш), а аргумент комплексного числа в показательной форме — сдвиг фаз il)(и) выходного колебания по отношению к входному. [c.118]

Аргумент комплексного числа 84 Ареа-функции (ареа-синус, ареа-косинус, ареа-тангенс, ареа-котангенс) 101 Арифметическая прогрессия 80 [c.567]

Фазо-час Ротная характеристика (ФЧХ) Аргумент комплексной частотной характеристики Ф (tu) = arg IF ( 03) = ImW ( и) = arete--- Re W" a 63) [c.443]

Аналогичный результат получаем для разности аргументов комплексных амплитуд йо и a i (Ло и Л ,) при возбуждении отражательной решетки, обладающей плоскостями симметрии у = onst, в режиме автоколлимации на минус первой гармонике пространственного спектра. Для этого необходимо потребовать КеГ = О при пф О, —1 и рассмотреть случаи симметричного и антисимметричного относительно одной из плоскостей симметрии возбуждения. [c.26]

Исследования 194 требуют некоторого пересмотра в случае, югдя аргумент комплексный. Формулы (4), (.5), (6) сохраняют свою силу, если только действительная часть аргумента положительна [что можно обеспечить выбором значения Л в уравнении (8)], но диференцирование расположенных по нисходящим и восходящим степеням рядов (13) и (20) представляет некоторые особенности. В частности, результаты, которые получаются от приравнивания соответственно действительных и мнимых частей, требуют проверки. [c.812]

Л упревая постановка задачи расчета ДОЭ. В однородной среде световые лучи являются прямыми линиями. Расстояние между двумя точками на луче, умноженное на показатель преломления среды, называется оптической длиной пути. Функция оптической длины пути в зависимости от координат точки луча называется эйконалом. Фазой называется аргумент комплексной функции, описывающей любую из проекций электрического или магнитного векторов электромагнитной волны. Геометрическое место точек равного эйконала называется геометрическим волновым фронтом. Пучок лучей, выходя1цих из малой области на одном волновом фронте и входящих в соответствующую малую область другого волнового фронта, называется лучевой трубкой. Вдоль лучевой трубки поток интенсивности (произведение интенсивности на площадь световой трубки) сохраняется. В рамках геометрической оптики задача фокз сировки лазерного излучения эквивалентна поиску функции отображения (или преобразования) координат (u,v) в координаты (х,р), разделенных расстоянием f. Это отображение строится с помощью прямых световых лучей, соединяющих между собой точки обеих плоскостей. Так как луч перпендикулярен волновому фронту, то, зная ход лучей между двумя плоскостями, можно однозначно найти уравнение волнового фронта И (х, р, z) = onst. [c.27]

Другим предельным случаем служит идеализированный лазер, который в предположении постоянной фазы (аргумент комплексного числа а) характеризуется оператором плотности а><а , а его квазивероятностью является двумерная дельта-функция б (а —р) [ср. уравнение (1.31-256)]. В смысле данного в разд. 1.33 определения когерентности это излучение следует рассматривать как полностью когерентное. Если отказаться от предположения о стабилизированной фазе и допустить равномерно распределенные фазы, то [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...