Механизм Уравнения равновесия

В статически определимом механизме уравнений равновесия звеньев хватает для определения этих нагрузок. В механизме с избыточными связями их приходится дополнять уравнениями деформаций. Количество таких уравнений и будет равно числу избыточных связей. [c.13]

Силовой расчет механизмов может быть произведен самыми разнообразными методами. В теории машин и механизмов весьма широкое применение получил метод силового расчета механизмов на основе обыкновенных уравнений равновесия твердых тел. [c.205]

Реакции в кинематических парах возникают не только вследствие действия внешних задаваемых сил на звенья механизма, но и вследствие движения отдельных масс механизма с ускорениями. Составляющие реакции, возникающие от движения звеньев с ускорениями, можно считать дополнительными динамическими давлениями в кинематических парах. Как было указано в 39, эти дополнительные динамические давления могут быть определены из уравнений равновесия звеньев, если к задаваемым силам и реакциям связей добавить силы инерции. [c.206]

При решении задач силового расчета механизмов закон движения ведущего звена предполагается заданным точно так же предполагаются известными массы и моменты инерции звеньев механизма. Таким образом, всегда могут быть определены те силы инерции, которые необходимы для решения задач силового расчета с помощью уравнений равновесия. [c.247]

В уравнение (14.27) входит алгебраическая сумма мощностей, подводимых и отводимых от механизма. Л оменты Mi, Мц и Мз связаны между собой также уравнением равновесия всех внешних моментов, приложенных к механизму, которое запишется так [c.319]

Как это было показано выше ( 57), если к звеньям механизма приложена система сил F3, Fn< в число которых входят и силы инерции, то для равновесия механизма необходимо приложить уравновешивающую силу F . Уравнение равновесия механизма может быть тогда написано в следующем виде с учетом уравнения (15.24) [c.331]

Удобство применения рычага Жуковского при решении задач на равновесие плоских многозвенных механизмов заключается в том, что в уравнение равновесия не входят силы реакций идеальных связей. [c.408]

Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие силами реакции связей. С помощью этой аксиомы можно изучать равновесие несвободных тел. В составляемых уравнениях равновесия реакции связей войдут как неизвестные силы, которые находят, решая эти уравнения. Решение задачи статики позволяет определить все силы, действующие на звенья механизмов, которые необходимы для расчета этих звеньев на прочность. [c.56]

Уравнение структурной группы 3/г — 2/ 5 —/ 4 = О является условием ее статической определимости. Действительно, для каждого звена плоского механизма можно составить три уравнения равновесия, поэтому величина Зи соответствует числу уравнений равновесия для звеньев группы. Величина (2/ + р ) соответствует числу неизвестных реакций в кинематических парах структурной группы. Исходя из этого силовой расчет механизмов удобно вести как силовой расчет структурных групп, на которые расчленяется механизм. При этом действие отсоединенных звеньев заменяется реакциями, которые определяют или из уравнений статики или построением плана сил. [c.62]

В конце силового расчета механизма определяют уравновешивающую силу или уравновешивающий момент, который должен быть приложен к ведущему звену для равновесия механизма. Уравнение (6.11) позволяет определить уравновешивающую силу Ру, используя план скоростей механизма. Рассмотрим этот способ на примере механизма, показанного на рис. 6.4, а. [c.68]

Положение стержня АВ определяется углом а (рис. 8.2.3, б), а стержня ВС углом р (рис. 8.2.4, в). Следовательно, механизм имеет две степени свободы и два уравнения равновесия будут условиями равновесия. [c.331]

При проведении динамических расчетов механизмов всегда следует помнить, что силы инерции и их моменты только условно считаются приложенными к рассматриваемому звену, чтобы сделать систему равновесной и получить возможность использовать уравнения статики. Поэтому уравнения равновесия с включением сил инерции лишены физической сущности н дают только математическое решение задачи. [c.244]

При силовом расчете пространственных механизмов векторные уравнения равновесия представляют пространственными многоугольниками векторов сил. Векторы сил удобно выражать через их проекции на координатные оси, моменты сил — через векторные произведения радиусов-векторов точек приложения и векторов сил. Рассмотрим на примерах расчета простейших пространственных шарнирно-рычажных механизмов последовательность определения реакций в кинематических парах. [c.271]

Если машина идеальна, т. е. можно пренебречь элементарной работой вредных сопротивлений и элементарной работой задаваемых сил в передаточном механизме, то, согласно принципу возможных перемещений, уравнение равновесия машины в данном положении будет [c.327]

В настоящее время стало ясным, что основные проблемы внутреннего строения звёзд и проблемы выяснения грандиозных удивительных явлений, наблюдаемых в переменных звёздах, связаны тесным образом с исследованием проблем газовой динамики. В излагаемой теории даны новые рациональные постановки задач и точные решения уравнений адиабатических движений газа и уравнений равновесия газа с учётом эффектов излучения. Соответствующие идеализированные случаи движения или равновесия газа можно в некоторых случаях рассматривать как схематические процессы, моделирующие действительные газодинамические эффекты в звёздах. Они могут служить источником для получения представления о возможных механизмах вспышек звёзд, пульсаций звёзд, о внутреннем строении звёзд и о влиянии различных физических факторов, связанных с выделением и поглощением энергии внутри звёзд, роли переменности плотности, о влиянии тяготения, о возможных движениях, обусловленных отсутствием начального равновесного распределения давлений, и т. п. [c.9]

Когда в процессе увеличения внешних сил напряжение в стрежне достигнет предельного значения От, удлинение стержня становится неопределенным. Можно сказать, что система при этом утрачивает свойства геометрической неизменяемости и превраш,ается в механизм. Обобщая, можно сказать, что вообще Б любой статически определимой системе, когда одно определяемое из уравнений равновесия усилие достигает предельного значения, происходит как бы выключение связи. Она не может дать больше положенного, и вслед за этим теряется свойство кинематической неизменяемости системы. [c.139]

Планом сил называется замкнутый силовой многоугольник, построенный для каждой структурной группы и ведущего звена при данном положении механизма. План сил может быть построен при двух условиях а) механизм находится в равновесии и б) механизм статически определим. Механизм статически определим, если число уравнений равновесия, которое можно составить для его звеньев, не меньше числа неизвестных сил. [c.62]

Возвращаясь к равенству (2.1), заметим, что оно, а также равенство (2.2) дают возможность дуального суждения о подвижности кинематических цепей и механизмов, т. е. по силам взаимодействия звеньев или по скоростям относительного движения звеньев. В этом состоит статико-кинематическая аналогия. Итак, возникает возможность суждения о свойствах механизма по уравнениям равновесия сил и пар сил, [c.22]

Для каждого звена механизма можно написать три уравнения равновесия. Следовательно, при п звеньях число уравнений равновесия равно Зп. Учитывая, что реакция каждой низшей пары содержит два неизвестных, уравнение статической определимости для кинематической цепи, состоящей из звеньев с низшими парами. [c.279]

Если силы инерции звеньев по сравнению с другими, приложенными к механизму силами невелики, то ими при определении давлений в парах пренебрегают, силы инерции в уравнения равновесия не включают. В этом случае на основе принципа независимости действия сил определяют давления в кинематических парах только от сил полезных сопротивлений. Такой [c.16]

Для каждого из подвижных звеньев плоского механизма можно написать три уравнения равновесия, а для всех подвижных звеньев—Зп уравнений. Для определения давления в каждой из низших пар, как было указано, достаточно определить два неизвестных. [c.225]

На рис. 167 определены давления в кинематических парах двухповодковой группы второй модификации, входящей в состав кривошипно-шатунного механизма. Сила Р, приложена к точке К ползуна, расположенной на расстоянии Л, от направляющей. В отличие от предыдущего примера направление силы известно—она направлена перпендикулярно направляющей, но неизвестна ее точка приложения. Уравнение равновесия группы [c.228]

Такая же ситуация возникает в особом положении на рис. 2.5, б, когда сила Рс в отсутствие нагрузки на звенья 1 и 2 может быть уравновешена только силой Ра, вследствие чего обе остаются неопределенными. Разница между механизмами, изображенными на рис. 2.5, а и 2.8, состоит в том, что в первом из них существует лишь одно-единственное особое положение, когда не все силы взаимодействия могут быть определены из уравнений равновесия, во втором же такое состояние существует при любом положении. [c.47]

В качестве последнего примера рассмотрим еще четырехзвенную цепь (звенья 1—4) с двумя поступательными парами (синусный механизм). На рис. 2.14, б изображена группа с двумя поступательными парами, у которой в частном случае размер к может быть равен нулю. Из уравнений равновесия этой группы при заданной силе сопротивления Р3 определяются внутренние силы Р , Р43 и момент М43. Затем из уравнений равновесия для звена 1 [c.50]

Значительно проще делается силовой анализ трехзвенного механизма с высшей парой. При этом достаточно разомкнуть высшую пару и составить уравнения равновесия каждого из двух подвижных звеньев в отдельности. Для примера на рис. 2.16 изображены силы, действующие на звенья кулачкового механизма с тарельчатым толкателем. [c.51]

Силовой расчет механизмов можно выполнить различными способами. Однако в последнее время пользуются преимущественно принципом Даламбера, который формулируется так если к каждой точке материальной системы, кроме равнодействующей заданных сил и реакций связей, приложить еще силу инерции этой точки, то уравнениям динамики можно придать форму уравнений статики. Основанный на принципе Даламбера силовой метод расчета, который состоит в перенесении методов статики в решение задач динамики механизмов и машин, называют кинетостатическим расчетом механизмов в отличие от статического расчета, при котором силы инерции звеньев не учитываются. Таким образом, если закон движения материальной системы известен, то, присоединяя к точкам этой системы, кроме задаваемых сил и реакций связей, также фиктивные силы инерции, можно рассматривать эту систему условно находящейся в равновесии и определять неизвестные силы методами статики, т. е. с помощью уравнений равновесия или принципа возможных перемещений. [c.342]

Последовательность кинетостатического расчета определяется структурой механизма, характеризуемой порядком расчленения механизма на отдельные группы, начиная от ведущего звена. Это исследование механизма, как указано выше, начинается с анализа последней (считая от ведущего звена) присоединенной группы и заканчивается последовательным переходом от одной группы к другой, анализом ведущего звена. Для ведущего звена можно составить три уравнения равновесия. Неизвестных величин, подлежащих определению, имеется две — величина и линия действия давления в кинематической паре (ведущее звено — стойка), если ведущее звено совершает вращательное движение, и величина и точка приложения, если оно входит со стойкой в поступательную пару. Поэтому для ведущего звена, после того как прибавлены силы инерции, число уравнений равновесия, которое можно составить, превышает на единицу число неизвестных величин, подлежащих определению. Третье уравнение равновесия дает возможность определить уравновешивающую силу Ру или уравновешивающий момент Му, который нужно приложить к ведущему звену — кривошипу для уравновешивания всех сил, действующих на звенья механизма при вращении кривошипа. Звено, к которому приложена уравновешивающая сила Ру, при силовом расчете будем считать начальным звеном механизма. Реакция в начальном вращательном механизме зависит от способа передачи энергии начальному звену источником энергии. [c.359]

Введение понятия о рычаге Жуковского дает возможности заменить решение задачи о равновесии сил, действующих на движущиеся звенья механизма или машины, решением задачи о равновесии сил, приложенных к рычагу Жуковского в статическом его состоянии. Другими словами, метод Жуковского дает возможность решать сложные задачи динамики с помощью уравнений равновесия статики. Этот метод используется в инженерных расчетах для определения уравновешивающей силы и сил давления звеньев кинематических пар и является более простым по сравнению с другими методами. [c.135]

Таким образом, величина уравновешивающей силы механизма легко определяется из уравнения равновесия плана скоростей, построенного в виде рычага Жуковского. При этом из приложенных сил должны быть учтены силы инерции и пары сил инерции звеньев, так как использование уравнений равновесия статики для решения задач динамики возможно лишь при условии соблюдения известного из теоретической механики принципа Даламбера. [c.136]

Решение. Для определения уравновешивающей силы необходимо 1) построить план нагрузок, представляющий собой механизм в заданном положении, к звеньям которого приложены все действующие на них силы и моменты сил 2) построить рычаг Жуковского (на рис. 6.6 для этой цели помимо действительного плана скоростей построен также повернутый план скоростей) 3) составить уравнение равновесия рычага Жуковского и, пользуясь формулой (6.6), [c.137]

Определение реакции N4,1 звена 4 на звено 1 (шарнир О) и уравновешивающей силы Рур механизма производится аналогичным образом. Сначала по уравнению равновесия определяют касательную составляющую N4,1 = Pi/ii//i, после чего по векторному уравнению [c.142]

Соотнощение между силами, приложенными к механизму (включая и силы инерции), можно получить с помощью рычага Жуковского. Пусть, напри лер, иа звенья шарнирного четырёхзвенника действуют силы Ру, Р2, Рд (фиг. 503). Если считать, что в эти силы включены и силы инерции, то на основании принципа Даламбера мы будем иметь равновесие механизма. Уравнение равновесия, написанное в форме Лагранжа, будет иметь вид [c.360]

В применении к механизмам сущность метода может быть сформулирована так если ко всем внешним действующим на звено механизма силам присоединить силы инерции, то под действием всех этих сил можно звено рассматривать условно находящимся в равновесии. Таким образом, при применении принципа Далам-бера к расчету механизмов, кроме внешних сил, действующих на каждое звено механизма, вводятся в рассмотрение еще силы инерции, величины которых определяются как произведение массы отдельных материальных точек на их ускорения. Направления этих сил противоположны направлениям ускорений рассматриваемых точек. Составляя для полученной системы сил уравнения равновесия и решая их, определяем силы, действующие на звенья механизма и возникающие при его движении. Метод силового расчета механизма с использованием сил инерции и применением уравнений динамического равновесия носит иногда название кинетостатического расчета механизмов, в отличие от статического расчета, при котором не учитываются силы инерции звеньев. [c.206]

Решив уравнение равновесия, можно определить одну из задаваемых сил (движущую силу, силу полезного сопротивления, силу вредного сопротивления и т. д.). Влагодаря применению рычага Жуковского даже исследование равновесия сложных механизмов не оказывается громоздким. [c.408]

С учетом трения в поступательных кинематических парах, кроме нормальных к поверхностям направляющих реакций, будут действовать силы трения, направленные вдоль цаправляющих в сторону, противоположную относительной скорости элементов пары. Во вращательных кинематических парах появятся моменты сил трения, направления которых будут противоположны относительным угловым скоростям звеньев, образующих кинематическую пару. Следовательно, определению реакций в кинематических парах с учетом сил трения должен предшествовать кинематический расчет механизма. С учетом указанных обстоятельств в уравнениях равновесия должны быть учтены дополнительные факторы. Так, например, в структурной группе второго вида (рис. 21.9) появятся моменты сил трения Мта во вращательной паре А и Мтв в паре В и сила трения Рте в поступательной паре С. Поэтому уравнение равновесия (21.2) приобретает вид [c.262]

БТекоторые из задач были рассмотрены, как кажется автору, досга-точно подробно. Это задачи на определение изменения скорости одного из тел системы или его ускорения, на определение реакций связей системы тел при движении системы или ее равновесии. Для их решения необходимо уметь определять соотношение между скоростями, ускорениями и перемещениями различных точек механизмов, уметь составлять грамотные расчетные схемы и уравнения равновесия сил. [c.159]

Конечно, поэтапное рассмотрение всего процесса превращения многократно статически неопределимой системы в механизм — дело хлопотное, хотя в принципе и не очень сложное. Однако предельную нагрузку можно Hajft-ти сразу из уравнений равновесия в предельном состоя- [c.142]

При определении сил взаимодействия звеньев машин используют уравнения статики. В качестве неизвестных сил могут быть любые силы, рассмотренные в 1 гл. 5, в том числе и силы инерции, которые вызьшают соответствующие динамические реакции связей звеньев. Все необходимые силы могут быть определены по уравнениям статики равновесия сил и пар сил, если количество искомых величин соответствует количеству независимых уравнений равновесия сил. Заметим, что в общем случае для системы сил, действующих на звено, могут быть составлены шесть уравнений равновесия проекций сил на оси координат. При наличии и звеньев можно составить 6п уравнений равновесия сил. Установим условия статической определенности сил, действующих в различных механизмах. Из 1 гл. 2 известно, что каждая кинематическая пара определяется количеством простейших связей, которое соответствует классу кинематической пары. Это означает, что количество сил реакций взаимодействия звеньев кинематической пары, подлежащих определению, соответствует классу пары. Если в составе механизма имеются п подвижных звеньев и р (г = 1, 2,. .., 5) кинематических пар 1—5-го классов, то общее количество искомых проекций сил взаимодействия звеньев на оси координат составит [c.87]

Задачи силового анализа механизмов. Силовой анализ механизмов основывается на решении первой задачи динамики — по заданному движению определить действующие силы. Поэтому законы движения начальных звеньев при силовом анализе считаются заданными. Внешние силы, приложенные к звеньям механизма, обычно тоже считаются заданными и, следовательно, подлежат определению только реакции в кинематических парах. Но иногда внешние силы, приложенные к начальным звеньям, считают неизвестными. Тогда в силовой анализ входит определение таких значений этих сил, при которых выполняются принятые законы движения начальных звеньев. При решении обеих задач используется кинетоста-тический принцип, согласно которому звено механизма может рассматриваться как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции. Уравнения равновесия в этом случае называют уравнениями кинетостатики, чтобы отличать их от обычных уравнений статики — уравнений равновесия без учета сил инерции. [c.57]

Как было отмечено, силы взаимодействия звеньев есть внутреи-нпе силы кинематической цепи механизма. Для их определения можно было бы мысленно расчленить механизм на отдельные звенья, заменив действие соседних звеньев на каждое данное звено неизвестными реакциями. После этого для каждого звена следовало бы записать три уравнения равновесия (для пространственных [c.44]

Рассмотрим сначала группу, звенья которой соединены между собой только одними вращательными парами. На рис. 344 изображена трехповодковая группа AB DEF, которая своими тремя внешними шарнирами А, В, С присоединяется к звеньям /, 2, 3 механизма. На звенья группы действуют заданные силы Рд, Pg, Ре, Р, (включая и силы инерции). Требуется определить давления во всех кинемати-М ческих парах группы. Для решения поставленн( й зад и разлагаем реакции Р,4, Р,з и Р,а аналогично разложению реакций в двухповодковой группе (рис. 340). Приложенные в центрах шарниров D, Е, F составляющие Рд, Ре, Pf (рис. 344) реакций Р,4, Р75, Р известны. Для определения составляющих Pda, Рев, Pf , направленных вдоль осей поводков 4, 5, 6, напишем уравнение равновесия звена 7 [c.357]

Если усилий в стержнях недостаточно для того, чтобы удовлетворить уравнения равновесия, система становится механизмом. Такая ситуация всегда в определенной степени имеет место вследствие зазора в узлах соединений и несовпадения точек пересечения сходяш ихся стержней. Однако такое ограниченное движение обычно ничтожно и не оказывает существенного влияния на геометрию системы. Если же движение не ограничено и его амплитуда выходит за практически допустимь е границы, система является неустойчивой, и для удовлетворительного восприятия нагрузки ее структура должна быть изменена. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...