Оси эллипса

Пример изображения детали в изометрии приведен на рис. 6, а, диметрии — на рис. 6, б. На этом рисунке видно, как изображаются окружности в плоскостях хОу, xOz, уОг и им параллельных, направления аксонометрических осей, являющихся проекциями трех взаимно перпендикулярных осей отнесения указаны углы между аксонометрическими осями, показатели искажения по каждой оси и схемы расположения осей эллипсов с их относительными размерами в различных координатных плоскостях. Изображения деталей на рис. 1 были построены таким же способом. В скобках указаны размеры и соотношения для теоретической (с учетом искажения) аксонометрии. [c.12]

Как изображают в изометрической и диметрической проекциях окружности, лежащие в координатных плоскостях (или им параллельных) Укажите направления осей эллипса и их размеры как для практической, так и теоретической изометрии и диметрии (диаметр окружности примите за единицу). [c.220]

Для эллиптических днищ диаметр протяжного кольца первого перехода зависит от отношения осей эллипса и может быть выбран следующим образом [c.61]

Из центра О радиусами ОА и ОС проводят две концентрические окружности и ряд лучей-диаме-тров. Из точек пересечения лучей с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса, до взаимного пересечения в точках, принадлежащих эллипсу. Намеченную линию обводят по лекалу. [c.43]

Длина большой оси эллипса равна 1,3, а малой-0,54 диаметра окружности. [c.84]

Если точку С заставить скользить вдоль большой оси эллипса, а точку В вдоль малой, то точка А опишет эллипс (рис. 482, й). [c.291]

Две прямые, перпендикулярные к фокальной оси эллипса и удаленные от центра [c.146]

При ортогональном проецировании окружности на плоскость Н диаметр аЬ, а Ь этой окружности является большой осью эллипса. Малой осью эллипса d является ортогональная проекция диаметра d, d окружности на плоскость Н, т. е. [c.148]

Направление малой оси эллипса на плоскости Я совпадает с проекцией направления плоскости окружности. [c.148]

Укажем способ построения осей эллипса по заданной паре его сопряженных диаметров. [c.150]

Из точки 2 проведем прямую, параллельную прямой 37, до пересечения в точке 8 с направлением малой оси эллипса. Отрезок а8 определяет величину малой полуоси эллипса — горизонтальной проекции окружности. [c.151]

Двум взаимно перпендикулярным диаметрам e f H к и окружности соответствуют родственные им взаимно перпендикулярные диаметры ef и ки эллипса — малая и большая оси эллипса. Дополнительные точки эллипса определяются известными построениями. В случае, если эллипс проецируется на плоскости проекций в виде эллипсов, эллипсы-проекции могу быть определены по проекциям его двух сопряженных диаметров. [c.152]

Принимаем горизонтальную проекцию параболоида за одну из проекций обобщенного чертежа и строим вторую недостающую его проекцию, наметив основную линию 0 0г, параллельную большой оси эллипса основания. Направление линий связи ортогонального чертежа сливается здесь с направлением обобщения. [c.204]

У горизонтальных проекций всех эллипсов, полученных от пересечения параболоида плоскостями, параллельными плоскости Qy, недостающими проекциями обобщенного чертежа являются окружности с общим центром 01, диаметры которых равны большим осям эллипсов. [c.204]

Отрезок аЬ является большой осью эллипса горизонтальной проекции, а точка. s — одним из фокусов этого эллипса. Засекая из фокуса. 4 точки due радиусом, равным половине отрезка аЬ, на перпендикуляре, восставленном к отрезку аЬ в его середине о, определим малую ось d эллипса. Взаимно перпендикулярные диаметры аЬ, а Ь и d , d представляются, как и всякие сопряженные диаметры в их фронтальных проекциях, сопряженными диаметрами фронтальной проекции линии пересечения конуса вращения заданной плоскостью. Известным методом по сопряженным диаметрам определяем большую и малую оси эллипса и строим необходимый ряд его точек. [c.218]

Пользуясь приведенными коэффициентами искажения, получаем увеличение всех размеров изображения в 1,22 раза. В таком отношении увеличиваются большая и малая оси эллипсов [c.310]

В диметрии, так же как в изометрии, малые оси эллипсов имеют направления аксонометрических осей, а большие перпендикулярны к ним. В натуральной диметрии большие оси эллипсов равны d — диаметру окружности, в приведенной—1,06 d. [c.312]

Отношение малой оси эллипса к большой такое же, как и отношение соответствующих диагоналей ромба, в который вписывается [c.313]

Определим величины малых осей эллипсов — проекций окружностей, вписанных в грани куба, параллельные плоскостям хОу и yOz. [c.313]

Укажите направления и величины осей эллипсов как изометрических и диметрических проекций окружностей, вписанных в квадраты граней куба, ребра которого параллельны координатным осям. [c.316]

Примечание. Как известно, оси эллипса взаимно перпендикулярны точка пересечения осей делит их попо-Рцс. J3 лам и эллипс симметричен относительно [c.24]

Диаметр D как прямая уровня проецируется без искажения на плоскость Диаметр EF проецируется с наибольшим искажением в прямую E F , перпендикулярную к прямой D (см. теорему о проецировании прямого угла — 3). Следовательно, проекция D будет большой осью эллипса, а проекция E F — малой осью. При этом проекция D направлена перпендику- [c.111]

Равные окружности, расположенные в координатных или параллельных им плоскостях, будут проецироваться в равные по величине эллипсы (рис. 95, б). Направление осей эллипсов определяется указанным раньше правилом (см. п. 48.6). [c.113]

Размеры осей эллипсов при применении приведенных коэффициентов искажения будут равны большая ось — 2а = l,22d малая ось — 2Ь = 0,7 d, где d — диаметр изображаемой окружности. [c.113]

Равные окружности, лежащие в координатных или параллельных им плоскостях, будут для плоскостей хОу и уОг проецироваться в одинаковые эллипсы (рис. 96, б), так как эти плоскости окружностей одинаково наклонены к плоскости аксонометрических проекций. Окружность, расположенная в плоскости xOz, будет проецироваться в другой по величине эллипс. Направление осей эллипсов определяется по указанному в п. 48.6 правилу. [c.115]

Изобразите схему получения аксонометрического чертежа (в изометрии н диметрии) покажите проекции осей ознесения. показате.Л искажения, оси эллипсов, их относительные размеры в каждой координатной плоскости. [c.34]

Построение очертания днища (половины эллипса) приведено на рис. 75, в. Большой осью эллипса является диаметр D цилиндрической части резервуара, а малой полуосью эллипса-наибольщее расстояние по вертикали от большой оси до днища. [c.44]

При [юстроении изометрической проекции окружности без сокращения по осям х, у и z длина большой оси эллипса берется равной 1,22 диаметра D изображаемой окружности, а длина малой оси эллипса-0,71D (рис. 142,6). [c.80]

Для построения эллипсов острые углы между прямыми, параллельными аксонометрическим осям и проходящими через центры эллипсов, делят пополам, проводя биссектрисы этих углов. Большие оси эллипсов АВ направлены по биссектрисам, малые оси D перпендикулярны больщим (рис. 149, а). [c.84]

На оси х откладывают отрезки [IIII, IIIIV и т.д., взятые с горизонтальной проекции конуса. Из полученных точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают длины, взятые с фронтальной проекции. Через полученные на наклонной оси эллипса /, 7 точки проводят прямые параллельные оси У и на них откладывают отрезки 86, 95 и т.д., взятые на действительном виде сечения. [c.101]

Такое простейшее уравнение эллипса называют каноническим. Оси координат являются осями симметрии эллипса. Точку пересечения осей симметрии на )ывают центром эллипса точки пересечения эллипса осями симметрии — вершинами эллипса. Отрезки, соединяющие противоположные вершины эллипса, равные 2а и 2Ь, называют соответственно большой и малой осями эллипса. [c.145]

Диаметры эллипса — отрезки прямых, проходящих через центр эл шпса. Два таких диаметра, каждый из которых делит пополам хорды, параллельные другому, называют сопряженными. Большая и малая оси эллипса являются сопряженными взаимно перпендикулярными диаметрами. [c.145]

На рис. 223 показан способ построения эллипса по заданным его осям. Он основан. на параллельном проецировании окружности. Для построения точек эллипса из центра О проводим две окружности, диаметрами которых являются большая и малая оси эллипса. Из центра О окружностей произвольно проводим луч и помечаем точки Е и К пересечения его с окружностями. Из точек Е и К проводим прямые, параллельные соответственно осям AiBt и i Di эллипса. Точка Ki их пересечения является точкой эллипса, что легко доказать. [c.149]

Пусть эллипс задан его осями. Проведем две окружности на большой и малой осях эллипса, как на диаметрах, и построим ).i-липс по точкам (рис. 224). [c.149]

Отрезок К I, параллельный горизонтальному диаметру А В окружности, занимает положение К 2. В этом смещенном положении он перпендикулярен к диаметру А В. Получаем прямоугольник KiEEi2, стороны которого параллельны осям эллипса. Диаг онали 2Е и EiKi этого прямоугольника пересекаются в точке S, а на продолжении пересекаются с осями эллипса в точках О, М и N. [c.149]

На рис. 315 показано построение линии пересечения конуса вращения фронтально-проецирующей плоскостью Му. Линией пересечения является эллипс. Точки 1Г и 22 — высшая и низшая гочки линии пересечения. Отрезок Г2 равен величине большой оси эллипса (1 2 2а), а отрезок 12 равен боль- [c.215]

Рассмотрим построение линий пересечения поверхностей второго порядка общего вида проецирующими плоскостями. На рис. 320 показан конус второго порядка, который пересекает горизонтально-проеци-рующая плоскость Nh. Построим линию пересечения. Для этого намечаем горизонтальные проекции I, 2,. .. ряда точек этой поверхности, находящихся на различных параллелях — эллипсах конуса. Принимаем горизонтальную проекцию основания конуса за одну из проекций обобщенного чертежа. Намечаем основную линию 0 0i параллельно большой оси эллипса основания. [c.218]

На рис. 321 показано пересечение эллиптического параболоида фронтально-проеци-рующей плоскостью Mv. Здесь большая ось эллипса-основания не параллельна направлению оси проекций. Параболоид задан его высотой h и полуосями а и Ь эллипса-основания. Рассмотрим построение фронтального очерка параболоида. Принимаем горизонтальную проекцию основания параболоида за проекцию обобщенного чертежа, наметив основную линию OiO параллельно большой оси эллипса и направление обобщения перпендикулярно к ней. [c.218]

Принимаем горизонтальную проекцию основания параболоида за одну из проекций обобщенного чертежа, наметив основную линию OiOi параллельно малой оси эллипса-основания. Проводим ряд секущих горизонтальных плоскостей Qy, которые пересекают параболоид по эллипсам, а плоскость — по горизонталям. Недостающими проекциями эллипсов обобщенного чертежа являются окружности с общим центром Oi. [c.220]

Оси эллипсов совпадают с диагоналями ромбов. Малые оси эллипсов совпадают с направлениями соответствующих аксономет- [c.309]

Определим величину малой оси эллипса— проекции окружности, принадлежащей грани куба, параллельной плоскости xOz. Рассмотрим прямоугольный треугольник OBiKt (рис. 435). [c.312]

Из центра О проводим две кЬнцентрпческне окружности диаметрами ЛБ и Z), равными заданным осям эллипса. Из точки О проводим пучок лучей. Из точек пересечения лучей с окружностями проводим прямые, параллельные осям эллипса, до их взаимного пересечения. Полученные точки принадлежат искомому эллипсу. Эти точки соединяют тонкой линией (обычно без помощи чертежных инструментов — от руки ), а затем обводят по лекалу. [c.24]

В итоге изометрическую проекцию окружности, расположен-ной в координатной или параллельной ей плоскости, —эллипс — можно построить по его восьми точкам, ограничивающим больщую и малую оси эллипса и проекции соответствующих сопряженных диаметров. [c.114]

В итоге диаметрическую проекцию окружности, расположенной в координатной или параллельной ей плоскости, — эллипс — можно построить по его двенадцати точкам (четыре точки — концы осей эллипсов, четыре точки — концы сопряженных диаметров и четыре—точки, симметричные последним). [c.116]

Сечение шара плоскостью представляет собой круг. Fljto-скость, проходящая через центр шара, пересекает его по кругу, диаметр которого равен диаметру шара. По мере удаления секущей плоскости от центра шара диаметр круга, получающийся в сечении, уменьшается (рис. 103). Фигура сечения шара плоскостью может спроецироваться в виде отрезка, круга или эллипса (рис. 104). Для построения изображения усеченного шара строят проекции осей эллипса, а также точек эллипса, лежащих на очерковых образующих шара. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...