Эллипс инерции и его свойства

Построим на главных центральных осях инерции фигуры эллипс с полуосями, равными главным радиусам инерции, причем вдоль оси и отложим отрезки t , а вдоль оси о — отрезки (рис. 34). Такой эллипс, называемый эллипсом инерции, обладает следующим замечательным свойством. [c.31]

Для того чтобы судить о жесткости поперечного сечения при изучении его геометрических свойств, строят эллипс инерции. Для его построения необходимо уметь определять радиус инерции. [c.30]

Докажем теперь следующее замечательное свойство эллипса инерции е Расстояние от центра О до какой-нибудь касательной п эллипсу инерции пропорционально моменту инерции 1 относительно прямой, проходящей через О и параллельной рассматриваемой касательной, и (по абсолютной величине) равно [c.49]

Эллипс инерции обладает следующим замечательным свойством радиус инерции относительно произвольной оси х, проведенной через центр тяжести сечения, равен длине перпендикуляра, опущенного из центра эллипса на касательную к нему, параллельную этой оси. Следовательно, при помощи эллипса инерции можно графически найти радиус инерции i для любой оси X, составляющей угол р с главной осью у, для этого достаточно провести касательную к эллипсу, параллельную оси X, и измерить расстояние г от этой оси до касательной (рис. 171). Зная измеренную величину радиуса инерции [c.244]

ЭЛЛИПС ИНЕРЦИИ И ЕГО СВОЙСТВА [c.113]

Построим на главных центральных осях инерции фигуры эллипс с полуосями, равными главным радиусам инерции, причем вдоль оси и отложим отрезки г , а вдоль оси v — отрезки iu (рис. 34). Такой эллипс, называемый элли/гсолг инерции, обладает следующим замечательным свойством. Радиус инерции относительно любой центральной оси 2 определяется как перпендикуляр ОА, проведенный из центра эллипса на касательную, параллельную данной оси. Для получения же точки касания достаточно провести параллельно данной оси 2 любую хорду. Точка пересечения эллипса с прямой, соединяющей центр О и середину хорды, и есть точка касания. Измерив затем отрезок Oy4=Iz, находим момент инерции = [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...