Сечение шара плоскостью

Этап 3. Пусть имеются однородный шар радиуса Я и массы М и материальная точка массы т, расположенная от центра шара на расстоянии г. Разобьем шар плоскостями, перпендикулярными к прямой, соединяющей центр шара и точку т. Пусть V — одна из таких плоскостей. Расстояние от центра О шара до этой плоскости обозначим X. Будем считать х > О, когда плоскость V расположена между точками О и т, и а < О в противоположном случае. В сечении шара плоскостью V получается круг радиуса I = у/а расстояние у от точки т до плоскости V дается равенством у — г — х. С точностью до малых второго порядка слой, вырезаемый из шара соседними плоскостями указанного разбиения, имеет массу [c.267]

Сечение шара плоскостью. В сечении шара плоскостью получается окружность, проекти-V рующаяся в изометрической проекции в виде эллипса. [c.163]

Задача 131. Задать на чертеже натуральные оси координат и выполнить три технических рисунка (в прямоугольных изометрической и диметрической, а также фронтальной диметрической проекциях) шара с приданием рисункам рельефности, используя для этой цели сечения шара плоскостями параллельными горизонтальной плоскости проекций для прямоугольных проекций и фронтальной плоскости проекций для косоугольной аксонометрической проекции. [c.49]

Обработка резцовыми головками. Этот метод, основанный на известном положении, что сечение шара плоскостью представляет собой круг, дает возможность с помощью вращающихся резцовых головок получать сферическую поверхность. [c.249]

Точки 3 тл 4, отделяющие видимую часть горизонтальной проекции от невидимой, получены при помощи вспомогательной плоскости Т, проведенной через центр сферы параллельно плоскости Н. Горизонтальная проекция сечения шара плоскостью Т (окружность), пересекаясь с горизонтальной проекцией горизонтали, по которой пересекаются плоскости 7 и Q, и дает точки 3 и 4. [c.188]

Из середины прямой Г—2 восставим перпендикуляр к ней, отложим на ней расстояние от оси проекций ОХ до прямой 1—2 (на плоскости Я) и из полученной точки опишем окружность радиусом, равным половине диаметра Г—2. Круг, ограниченный этой окружностью, и будет натуральной величиной сечения шара плоскостью Р. [c.131]

БОЛЬШОЙ КРУГ. Каждое сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, дает большой круг. Сечение шара горизонтальной плоскостью, проходящей через его [c.14]

Сечение шара плоскостью [c.81]

В задании данного параграфа выполняются построения сечений шара плоскостями уровня и изометрической проекции усеченного шара. Фигуры, полученные при сечении шара плоскостями, параллельными плоскостям проекций, проецируются в виде отрезков или частей круга. [c.81]

Сечение шара плоскостью. Фигурой сечения шара плоскостью является круг. Плоскость, проходящая через центр шара, пересекает его по кругу, диаметр которого равен диаметру шара. По мере удаления секущей плоскости от центра шара диаметр круга, получающегося в сечении, уменьшается. [c.148]

На рис. 264, а изображено сечение шара плоскостью Р, параллельной плоскости V. Плоскость Н пересекает шаровую поверхность по окружности радиуса Яр. На рис. 264, б задан шар с вырезом, образованным плоскостями уровня и Г. Сегмент I, полученный при сечении шара горизонтальной плоскостью О, проецируется на плоскость Н без искажения. Размер радиуса / < сегмента I определяют по фронтальной или профильной проекциям. [c.148]

В конструкцию приспособления заложен принцип образования окружности при сечении шара плоскостью в любой его месте. К шаровой поверхности изделия подводится чашечный шлифовальный круг так, чтобы торец его касался поверхности изделия само изделие при этом должно вращаться вокруг своей оси перпендикулярно или под другим углом (требуемым условиями обработки) к оси крута. Такое положение обрабатываемой детали и шлифовального круга обеспечивает получение требуемой шаровой поверхности. [c.302]

Дан шар и точки А, В, С на его поверхности (рис. 298). Построить сечение шара плоскостью а) АВС, б) АВО, в) Ар, г) Ор, д) Bk, е) Ок. [c.281]

Построить сечение шара плоскостью ч> или gf или mk (рис. 299). [c.282]

На рис. 5.93 — рисунок шарового сегмента. В прямоугольной изометрической и диметрической проекциях шар изображается окружностью, диаметр которой равен диаметру шара, а плоские сечения шара, всегда имеющие в натуре форму круга, изображаются эллипсами. В данном примере оба сечения сделаны горизонтальными плоскостями, причем нижнее проведено через центр шара. Отношение осей эллипсов равно 3 5. [c.147]

Три эллипса на каждом изображении являются проекциями сечений шара координатными плоскостями. [c.238]

На рис. 20, в показаны сечения шара и эллипсоида, центры которых совмещены плоскостью хОу. Эллипс, в который переходит окружность, можно построить графически. Например, точка окружности Ко переместится параллельно оси Ох на величину — K Kf- Так как деформация однородная, любое пря- [c.78]

Ш а р в прямоугольной изометрической проекции (рис. 37) изображают окружностью диаметром 1,22 d. Аксонометрическое изображение фигуры сечения шара начинают с определения положения диаметра 1—5, параллельного горизонтальной плоскости проекций. Для этого на аксонометрической оси х откладывают отрезки О А и ОЕ (ОА = О А, ОЕ — О Е ). Из точек >4 и на перпендикулярах, параллельных оси Z, откладывают отрезки AI в ES. Точки 1 я 5 соединяют прямой линией. На аксонометрическую ось х переносят точки В, С, D, из которых восстанавливают перпендикуляры до пересечения со средней линией. Через полученные точки 2q, 3q, проводят прямые, параллельные оси j , откладывая на них отрезки 2 2, 3 и 4 . Точки [c.324]

На рис. 329 для придания изображению объемности показаны сечения шара координатными плоскостями, а 7 часть шара, расположенная в первом октанте, предполагается удаленной. [c.227]

Эллипсы на плоскостях Я и будут горизонтальной и профильной проекциями сечения шара фронтально проецирующей плоскостью Р. На фиг. 167 отсеченная часть шара не удалена, поэтому часть эллипсов на плоскостях проекций Я и изображена штриховой линией как. невидимая. [c.131]

Землю (рис. 3,а), то ее траектория пересекла бы окружность, представляющую сечение земного шара плоскостью, проведенной через начальную скорость и центр шара тогда, очевидно, отрезок ОМо был бы наибольшим радиусом-вектором эллипса, т. е. центр Земли совпадал бы с дальним фокусом эллипса. [c.44]

Окружности, полученные в результате пересечения поверхности шара (сферы) горизонтальными плоскостями, называются параллелями окружности, образованные сечением вертикальными плоскостями, про- [c.107]

На рис. 265 показано построение проекций фигуры сечения шара горизонтально-проецирующей плоскостью Р. На плоскость Н фигура сечения — круг — проецируется в виде отрезка сс1, длина которого равна диаметру круга, а на плоскости V и 1 — 3 виде эллипсов. [c.148]

И. в пространстве аналогична И. на плоскости с заменой круга И. сферой И., центр к-рой служит центром И. (фиг. 1—4 можно рассматривать как сечения сферы плоскостью, проходящей через центр сферы). Т. о. справедливы следующие положения шар, проходящий через 2 взаимно обратные точки, отвечает самому себе плоскость отображает шар, проходящий через центр И., и обратно шару отвечает шар же, причем центр И. О является внешним центром подобия в случае гиперболич. И. и внутренним — в случае [c.29]

Всякое сечение сферы плоскостью есть круг. Большой круг — круг, получающийся от сечения сферы плоскостью, проходящей через её центр. Через всякие две точки А и В сферы (не являющиеся противоположны ми концами диаметра) всегда можно прове сти (и при том только один) большой круг Поверхность сферы и объём шара р = 4тс/ г= 12,56637 3,14159 [c.117]

Сечение шара плоскостью представляет собой круг. Fljto-скость, проходящая через центр шара, пересекает его по кругу, диаметр которого равен диаметру шара. По мере удаления секущей плоскости от центра шара диаметр круга, получающийся в сечении, уменьшается (рис. 103). Фигура сечения шара плоскостью может спроецироваться в виде отрезка, круга или эллипса (рис. 104). Для построения изображения усеченного шара строят проекции осей эллипса, а также точек эллипса, лежащих на очерковых образующих шара. [c.48]

Точки 3 н 4, разделяющие видимую часть горизонтальной проекции и невидимую, получены при помощи вспомогательной плоскости Тз, проведенной через центр сферы параллельно плоскости Я. Горизонтальная проекция сечения шара плоскостью Тд (окружность), пересекаяс ь с горизонтальной проекцией тп горизонтали дает точки 3 н 4. [c.171]

Внутренние и наружные сферические поверхности находят все большее применение в промышленности. Они обрабатываются, как правило, на специальных станках (сферотокарные, токарные с ЧПУ и др.). Во многих случаях, например при изготовлении и ремонте особо крупногабаритных сферических пар в условиях единичного и мелкосерийного производства, такие поверхности целесообразно обрабатывать фрезерованием. Метод основан на известном положении, что сечение шара плоскостью представляет собой круг. Фрезерование сферических поверхностей чаще всего осуществляется на вертикально-фрезерных станках концевыми фрезами или специальными резцовыми головками. Шаровые пояса обрабатываются на горизон-тально-фрезерных станках. Во всех случаях фрезерования сферических поверхностей режущий инструмент (фреза или резцовая головка) совершает быстрое вращательное движение (главное движение), а обрабатываемая заготовка — медленное движение (круговая подача). Для получения сферической поверхности оси вращения инструмента и заготовки должны пересекаться под определенным углом. [c.58]

Сечение шара плоскостью всегда нредставляет собой круг. На рис. 153 показан шар, пересеченный горпзонтальной плоскостью В и фронтально-проектирующей плоско гтью ( , заданных следами В и Сечение плоскостью В является кругом, диаметр которого равен отрезку п т. Он проектируется на плоскость Д также в виде круга, имеющего общий центр с очерком горизонтальной проекции шара. Сечение шара плоскостью [c.106]

Обработка сферических поверхностей специальными кольцеобразными режущими ниструментами основана на известном положении, что сеченне шара плоскостью представляет собой круг. [c.328]

Задача 112. Построить линию пересечения поверхностей полусферы и прямой треугольной призмы (рис. 328). И ггересук)щая нас линия состоит из трех дуг окружтюстей, представл5поп1,их собой сечения шара плоскостью. [c.305]

На чертеже (рис. 241, г) построена фронтальная диметрия данного шара. Эллипс, являющийся очерком шара, построен как огибающая кривая ряда окружностей. Эти окружности являются проекциями сечений шара фронтальными плоскостями. Центры и. радиусы этих окружностей определяем с помоигью комплексного чертежа данного шара (рис. 241, а). Два эллипса и одна окружность диаметра d являются проекциями сечений шара координатными плоскостями. С помощью этих сечений и определяется вырез одной восьмой части шара. [c.238]

Шар в прямоугольной изометрической проекции (рис. 37) изображают окружностью диаметром 1,22 d. Аксонометрическое изображеиие фигуры сечения шара начинают с определения положения диаметра /—5, параллельного горизонтальной плоскости проекций. Для этого на аксонометрической оси х откладывают отрезки О А и ОЕ (0А = 0 А, 0Е = 0 Е ). Из точек А н Е проводят линии параллельно оси г до пересечения с окружностью в точках / и 5. Точки I н 5 соединяют прямой линией. На аксонометрическую ось х переносят точки В, С. D. из которых проводят параллельные линии до пересечения с прямой I—5. Через полученные точки 2а, За, 4а проводят прямые, параллельные оси у, откладывая на них отрезки 2t,2, Jo3 и 4о4. Точки /, 2, 3 и 4, нри-надлежагцие фигуре сечения, соединяют по лекалу. [c.327]

На рис. IV.54,я показана фронтальная проекция шара. Внешний контур изображения является эллипсом, большая ось которого совпадает с направлением оси 0Y и равна Ку5л 2,25К, где Л — радиус шара. Малая ось равна 2R = D. Меридиональное сечение, параллельное плоскости XOZ, есть [c.191]

Что касается способа построения развертки конической поверзоности с любым основанием и нанесения на ней линии сечения данной плоскостью, то мы изложим его позднее, после того как рассмотрим вопрос о сечении конической поверхности поверхностью шара с центром, совпадающим с ее вершиной. [c.112]

При более высоких давлениях или соответственно при хранений относительно легких, жидкостей рационально переходить на шаровые формы резервуаров, так как в этом случае вертикальное осевое сечение капли плоскостью приближается к форме круга и капля стремится к форме шара. Вакуум обычно допускается из условий устойчивости оболочки (0,02.—0,04 кг1см ). Каплевидные осесимметричные резервуары строятся с каркасом или без-мего [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...