Эллипсы — Моменты инерции моменты сопротивления

Чтобы с помощью эллипса инерции найти моменты инерции относительно каких-нибудь произвольных осей х оу , нужно провести касательную к эллипсу, параллельную одной из этих осей, например оси oxi- Координаты точки касания дадут возможность определить моменты инерции относительно новых осей. Ордината 0F, или расстояние от заданной оси до касательной, измеренное по перпендикуляру, даст величину радиуса инерции относительно оси oxi (доказательство не приводим, его можно найти в более полном курсе сопротивления материалов). Чтобы найти момент инерции / ,, достаточно найденный радиус инерции возвести в квадрат и умножить на площадь фигуры [c.166]

Для наиболее экономичного решения вопроса необходимо конструировать сечение, у которого при определенной площади величина наименьшего радиуса инерции была бы возможно большей. Для этого прежде всего следует стремиться к тому, чтобы наименьший радиус инерции был равен наибольшему, т. е. чтобы все центральные моменты инерции сечения были равны, эллипс инерции обратился бы в круг. Такой стержень будет оказывать одинаковое сопротивление потере устойчивости в любом направлении. [c.468]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...