Эллипсы — Площади — Вычисление

Вычисление времени сводится к нахождению площади сектора РОМ. Для этого вводят в рассмотрение еще один угол и, называемый эксцентрической аномалией. На большой оси эллипса, как на диаметре, строим окружность L (рис. 247) и продолжаем ординату эллипса в точке М до пересечения с этой окружностью в точке Л1,. Эксцентрической аномалией и будет служить угол РО М, между вектор-радиусом точки Ми проведенным из центра эллипса О], и большой осью эллипса. Эллипс можно рассматривать кзк проекцию круга L, плоскость которого наклонена к плоскости эллипса на угол с косинусом, равным Ь а площадь какой-либо части эллипса равна площади соответственной части круга, умноженной на bja [c.56]

Покажем способ вычисления большой полуоси в рассматриваемой постановке задачи. Связь большой полуоси а с заданными величинами радиусов гь Г2, угла между ними АО и временем перелета Ai = 2 — ii устанавливается уравнением Ламберта. Для получения этого уравнения предварительно вычислим площадь эллиптического сектора, ограниченного радиусами г, гг и стягивающей их дугой эллипса. Удвоенная площадь такого сектора определяется интегралом [c.106]

Формулы (9) и (10) выражают л и 0 в зависимости от эксцентрической аномалии и. Перейдем теперь к вычислению отсчитываемой от большой оси площади S фокального сектора эллипса, т. е. сектора AFP (на фиг. 28), имеющего свою вершину в фокусе F, ближайшем к точке А. Дифференцируя формулу (10), получим [c.175]

Эбонит 484 Эллипсы—Площади — Вычисление 541 [c.584]

Решение первой из поставленных задач требует вычисления площадей, ограничиваемых дугами окружностей (в более общем случае — эллипсов, когда учитывается аберрационное виньетирование, о котором будет идти речь в [c.47]

Вычисления часто ведут при помощи уже упоминавшихся площадей эллипсов. Здесь необходимо иметь в виду следующие важные правила интерпретации [c.173]

Элементы химические — Свойства 879 Эллипсы — Площади — Вычисление 864 [c.912]

Используя вычисленные размеры полуосей эллипса (27)-(28), можем найти площадь, ограниченную орбитой планеты [c.115]

Наиболее точными для вычисления объемов. ПЖ являются расчеты, проводимые в В-режиме. Чаще всего применяются различные планиметрические способы формула площадь длина и формулы эллипса . [c.126]

Соотношение (8.8) называется уравнением Кеплера и вместе с равенством (8.7) определяет зависимость г от времени неявным образом. Заметим, что при вычислении интеграла (8.6) знак + соответствует изменению и от О до я, а знак - — от я до 2я. Угловая переменная w называется эксцентрической аномалией и имеет простой геометрический смысл (рис. 21). Построим на большой оси эллипса окружность радиусом а. Если прямая М МК ортогональна к ОР, то КМ КМ = Ь а (эллипс получается из окружности преобразованием сжатия по оси Оу в Ь/а раз). Площадь криволинейной фигуры SMP равна площади фигуры SM P, умноженной на коэффициент Ь/а. С другой стороны, по закону площадей [c.61]

При вьиислении некоторых коэффищ1ентов, реализуемых двойными интегралами (2.24) и (2.25) по площади полосок или колец, встречаются особенности подынтегральных выражений. Для вычисления интегралов узловая точка окружалась эллипсом и область, охватываемая им, исключалась из промежутка интегрирования, что соответствовало вычислению интегралов в смысле главного значения. Численными экспериментами были установлены следующие значения полуосей эллипсов, необходимые для вычисления с заданной точностью =0,005д = = 0,0057г z = (0,0025 - 0,005)й. Интегралы вычислялись методом Гаусса. Время расчета определялось в основном временем расчета матричных элементов. [c.99]

Можно видеть, что при вычислений т из уравнения (d) величина не изменится, если все элементы dF умножить на некоторую" постоянную величину, так как в этом случае интеграл уравнения (d) и площадь F того же уравнения увеличатся в одном и том же отношении. Из этого следует, что значение т, полученное для кругового поперечного сечения из уравнечия (]), можно применить также для эллипса [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...