Эллипс удлинений-сдвигов

В табл. 1 приведены значения расстояний от начала координат до центров эллипсов Х , и величины полуосей А ш В для трех главных эллипсов удлинений-сдвигов. [c.145]

Геометрически относительный сдвиг равен тангенсу угла % наклона сторон квадрата к оси Z, т. е. е = tg х- В результате деформирования вписанный в квадрат круг радиуса превращается в эллипс с полуосями Гу- и Гг. Цифрами 1—1 и 2—2 обозначены начальные положения волокон, которые после деформирования получат наибольшее удлинение и укорочение-. Положение этих волокон относительно оси X зафиксировано углами оса. Согласно А. Надаи 155] указанные углы могут быть определены с помощью выражений [c.87]

Полуосп в представляют максимальные значения сдвигов, пли трех главных сдвигов макс., имеющих место по трем экваторам. Фиг. 114 представляет собой проекцию единичной сферы на плоскость а, = 0, а фиг. 115 —главный эллипс удлинений [c.145]

Заметим, что в случае чистого сдвига наибольший из трех главных эллипсов удлинений должен перейти в круг, еслп воспользоваться графическим изображением состояния конечных деформаций, данным в и. 2 гл. XII. Далее, рассматривая значения полуосей главных эллипсов удлинений, приведенные в табл. 1 гл. XII, мы видим, что для чистого сдвига два меньшпх эллипса подобны п [c.155]

Но ввиду искривления элементы сечений и линии, которые на них проведены, также наклоняются. Если оба наклонения в одной и той же точке имеют согласующиеся направления и совместное их влияние нарастает, то главный сдвиг, представляющий собой результат их соединения, будет гораздо больше, чем в том случае, когда одно из двух наклонений (наклонение сечения) равно нулю это происходит на концах малой оси эллипса. Если, наоборот, обе составляющие вычитаются друг из друга, то они дают при наложении (хотя величина того и другого наклона порознь больше) значительно меньший угол главного сдвига это происходит на концах большой оси. Волокна при наклоне создают на соответствующих элементах поверхности и сечений воз- -б действия, которые стремятся наклонить их взаимно так, чтобы сохранить перпендикулярность друг к другу вследствие сопротивления элементов твердого тела деформированию. В точ-ках, наиболее удаленных от оси кручения, или на концах очень удлиненного сечения элементы поверхности подчиняются приблизительно без сопротивления этому действию волокон, так что элементы и волокна остаются почти перпендикулярными, а главный сдвиг почти равным нулю, так же как сопротивление и опасность разр> ения. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...