Момент изгибающий эллипса

Для сечений, имеющих эллипс инерции в виде круга (круглое и квадратное поперечные сечения), напряжение может находиться по формуле (86) непосредственно по полному изгибающему моменту момент инерции J берется по отношению к центральной оси. перпендикулярной к плоскости действия М. [c.105]

Рис. 63. Зависимость погрешности величины изгибающего момента, полученного по формуле (131), от эксцентриситета эллипса

Коэффициент интенсивности напряжений для случая, когда ось изгибающего момента совпадает с большой полуосью эллипса, можно получить, используя формальное преобразование (596) к формулам (601) и коэффициентам линейной системы (603), а "затем переходя к аналогичным пределам с учетом формул (606) и (619). Однако его можно получить путем формальной замены полуосей и следующих перестановок [c.193]

Формула (23) при больших значениях R/8 неприменима для расчетов, так как исходное выражение изгибающих моментов (13) выведено в предположении, что деформации контура сечения не влияют на параметры эллипса (интегрирование производится по недеформированной кривой). При значительных R/8 увеличение малой оси может составить величину, равную начальной эллипс-ности, при этом эллипс превратится в окружность. Условимся считать перемещения малыми по сравнению с величиной эллипс-ности, если Wy < 0,1 А. Тогда получим следующее условие, при котором с некоторой погрешностью формулу (23) можно использовать в расчетах [c.206]

Представление формы контакта шины с покрытием в виде эллипса или овала является принципиальным обстоятельством при расчете классификационных чисел A N на жестких покрытиях, так как оказывает заметное влияние на величину максимального значения изгибающего момента для случаев многоколесных опор. [c.403]

ОСИ г уравновешивает момент внешних сил. Сен-Венан показал, каким образом можно определить положение нейтральной ось, если плоскость, в которой действуют изгибающие силы, не проходит через главную ось поперечных сечений. Если рис. 66 представляет эллипс инерции поперечного сечения балки с главными осями Ои и Ov, а ОР—плоскость, в которой действуют силы, то, как устанавливает Сен-Венан, нейтральная линия пп будет параллельна касательной к эллипсу, проходяш ей через точку его пересечения с плоскостью ОР. [c.166]

Мы видим, что максимальное напряжение изгиба получается на концах малой оси эллипса. Располагая значениями моментов Му и мы можем с помощью уравнений (с) ( 22, стр. 105) получить и значения как изгибающего так и крутящего моментов [c.349]

Влияние скорости деформирования также может приводить к появлению изгибающих моментов, которые будут создавать сопротивление выпучиванию. Из рис. 1, б видно, что скорость окружного деформирования в точке А больше, чем в точке В. Поэтому если предел текучести материала возрастает по мере увеличения скорости деформирования, то точки на рис. 6, соответствующие напряжениям в Л и S, будут лежать на эллипсах текучести, расположенных по разные стороны от эллипса текучести, соответствующего средней скорости окружных деформаций (как и в случае упрочнения, проиллюстрированном на рис. 6, б). Флоренс [3] изучал [c.60]

Для вычисления напряжений нужно обратиться к выражениям (198) для изгибающих моментов и М . Наибольших напряжений следует ожидать у концов малой полуоси эллипса и в центре пластинки. Положим Ь > а, тогда нужные для расчета значения Му будут [c.391]

Если вместо условия пластичности Хубера — Мизеса использовать условие пластичности Треска — Сен-Венана, что равносильно замене эллипса в координатах главных напряжений (или изгибающих моментов) вписанным в него шестиугольником (рис. 81, е), то решение задач об определении предельных нагрузок при изгибе круглых и кольцевых пластин значительно упрощается. Предельные нагрузки для круглых и кольцевых пластин лри разных случаях осесимметричного нагружения приведены в табл. 15 [13]. [c.219]

Если сечения крюка представляют собой правильную геометрическую форму (прямоугольник, трапецию, круг, эллипс и т. д.), то величину соответствующего коэффициента к можно определить путем аналитического интегрирования. При более сложной форме сечения крюка для получения величины коэффициента к пользуются графо-аналитическим способом [10]. Изгибающий момент Миз, действующий в сечении, принимается положительным, если он стремится увеличить кривизну, и отрицательным — если он стремится уменьшить кривизну. [c.130]

Принимается, что соотношения изгибающих и крутящих моментов могут быть выражены эллиптической функцией (уравнением относительного эллипса) [c.61]

Рассмотрим упругое равновесие цилиндра эллиптического сечения, обладающего прямолинейной анизотропией общего вида (21 или 18 упругих констант), у которого один торец закреплен, а на другом действуют усилия, приводящиеся к скручивающему моменту и к изгибающим моментам в плоскостях, проходящих через геометрическую ось и главные оси эллипса. Поместим начало координат в центре незакрепленного сечения, ось 2 направим по геометрической оси, а оси X и у — по главным осям эллипса (рис. 82). Введем обозначения I — длина стержня, а, Ъ —длины главных полуосей эллипса, М — [c.271]

Если вместо условия Дел = 0 задается условие стас = 0 (как, например, в случае"кольца), то соответствующей точкой эллипса текучести, разрушающейся без выпучивания оболочки, будет точка О, показанная на рис. 6, в. При возникновении выпучивания окружная деформация в точке А (рис. 1, б) будет большей, а в точке В — меньшей, чем средняя окружная деформация, однако величина осевой деформации в точках А п В будет одной и той же. Таким образом, векторы приращений деформаций в точках Л и 5 будут иметь одну и ту же осевую составляющую, но различные окружные составляющие. Следовательно, эти векторы не будут параллельны изображенному на рис. 6,6 вектору приращений деформаций в точке О, а будут немного повернуты относительно него. Так как векторы приращений деформаций должны быть нормальны к эллипсу текучести, то это различие в направлениях означает, что величины напряжений в точках А п В будут различными, как это показано на рис. 6, г. Изгибающий момент, который соответствует этой разности напряжений, Гудьер назвал моментом направления (dire tional moment).. Интересно заметить, что при Двх = 0 такие моменты не возникают, поскольку в этом случае все векторы приращений деформаций имеют одно и то же направление. Флоренс и Гудьер [4] исследовали осесимметричное выпучивание толстостенных труб с учетом моментов направления. [c.61]

Если Di>D2aVb , то максимальные изгибающие моменты получаются на малой полуоси эллипса, т. е. при у=0, х—а [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...