Определение полуосей эллипса

Определение полуосей эллипса деформации [c.261]

Определение полуосей эллипса де рмации 2 — 575 Определение упругой деформации 2 — 576 [c.294]

Определение полуосей эллипса деформации двух сжатых тел [c.575]

Для определения полуосей эллипса найдем его каноническое уравнение. С этой целью составим по уравнению (5.30) матрицу [c.176]

Из формул (575)—(578) при использовании тригонометрических соотношений по рис. 182, а получим следующие зависимости для определения полуосей эллипса [c.313]

Из формул (303)—(305), используя тригонометрические соотношения в соответствии с рис. 145, а, получим следующие зависимости для определения полуосей эллипса [c.185]

Длина отрезка MN EiN t EiM равна сумме полуосей эллипса. Она постоянна для любого положения точек Е и Е. Поэтому, если взять отрезок определенной длины и передвигать его двумя закрепленными точками М и N по. двум взаимно перпендикулярным прямым, то любая точка Ei этого отрезка опишет эллипс. [c.150]

Если V увеличивается от 0,25 до 0,30, полуоси эллипса, определенные по формулам (234), уменьшаются на 1%, а максимальное давление увеличивается примерно на 2% [c.419]

Размеры полуосей эллипса приспособления для определения растрескивания пластмасс при изгибе в зависимости от модуля упругости [c.98]

На фотометрических свойствах поляризованного света основывается количественное определение формы эллипса, т.е. отношения его полуосей. При качественном анализе фотометрические измерения нет необходимости проводить, так как достаточно воспользоваться пластинкой в четверть волны . При определении формы эллипса, если будет получен фотометрический [c.504]

Результаты вычислительных экспериментов. Вычислительные эксперименты проводились на модельной задаче об эллиптической трещине под постоянной нагрузкой. Точки на контуре выбирались равномерно по стандартной координате v на эллипсе. Последовательность контуров, промежуточных между окружностью и конечным эллипсом, выбиралась как последовательность эллипсов с той же малой осью и линейно меняющейся большой. Полученные решения сравнивались с аналитическими, что позволяло определить точность метода определения КИН. Расчеты проводились при отношении полуосей эллипса bja = 2 3 5 10, при числе точек разбиения конт)фа N = S 16 32 и при числе шагов перетягивания контура Af от 1 до 80. [c.194]

Для характеристики эллиптически поляризованного света существенным является определение направлений полуосей эллипса. Для того чтобы найти эти направления, приравняем производную р по i] к нулю. Это дает следующее соотношение [c.209]

На горизонтальной проекции тора показано графическое определение величин осей эллипса длй случая увеличенной изометрии малой оси СО и большой полуоси АО. [c.29]

Эллипсоид Френеля и служит, как показал Френель, для определения с помощью следующего построения лучевых скоростей и и и" по любому направлению в кристалле. Проведем сечение эллипсоида, перпендикулярное к направлению 5, вдоль которого распространяется свет (рис. 26.5). Сечение это, вообще говоря, будет иметь форму эллипса, главные оси которого и 8 5 взаимно перпендикулярны. Направления этих осей дают направление колебания вектора Е двух волн, поляризованных взаимно перпендикулярно и распространяющихся вдоль 05, а длины полуосей (05 = о 05" = и") — лучевые скорости этих двух волн, отнесенные к скорости света в вакууме с. [c.502]

Это напряжение должно быть значительно ниже предела текучести материала, который за пределами пластической зоны у кончика трещины работает в пределах упругости деформирования. Безразмерный коэффициент а отражает как геометрический фактор, так и характер распределения напряжения а. При весьма большом отношении ВИ этот коэффициент равен единице, что имеет место и в случае бокового надреза длиной I. При конечном отношении В/1 и неравномерном распределении напряжений коэффициент а принимает другие значения [101]. Случай сквозной трещины (рис. 4.15, а) в растянутой или изгибаемой пластине встречается при проведении различных опытов на трещиностойкость материалов. В расчетах конструкционных элементов чаще встречается случай плоской поверхностной трещины (рис. 4.15,6). Очертание фронта такой трещины в процессе ее развития по ряду экспериментальных данных близко к полу-эллипсу. Соотношение его полуосей по данным опытов [65] составляет примерно 0,38. Постоянство этой величины при изменении абсолютных размеров трещины объясняется тем, что независимо от исходной формы, она приобретает через некоторое число циклов нагружения устойчивую форму равного сопротивления продвижению во всех точках ее фронта. Коэффициент интенсивности /( сохраняет и в этом случае выражение (4.35) при иных значениях а, но часто используют также и выражение К — оа у лЬ, где Ь — глубина трещины (рис. 4.15, б). В тех случаях, когда глубина Ь соизмерима с расстоянием от контура трещины до противоположной поверхности тела, теоретическое определение коэффициента К оказывается затруднительным и его обычно находят экспериментальным путем (так называемый метод /С-тарировки) с использованием энергетической трактовки условий предельного равновесия трещин, распространяющихся путем квазихрупкого разрушения, т. е. такого, когда пластические деформации могут появляться лишь в локальных зонах у кончиков трещины. [c.130]

Обычно заданными являются размеры полуосей пит эллипса, и уже они являются отправными для определения размеров будущего механизма. Решая совместно уравнения (48) и (49), найдем [c.66]

Доказать, что цилиндрический вихрь постоянной интенсивности, поперечным сечением которого является эллипс с полуосями а и 6, может существовать в несжимаемой идеальной жидкости постоянной плотности д и постоянного давления Р на бесконечности при условии, что этот вихрь вращается вокруг своей оси с некоторой определенной постоянной угловой скоростью п. [c.366]

Для определения условий зацепления шевера и колеса заменяем действительный шевер условным, с радиусом, равным радиусу кривизны эллипса в точке малой полуоси. Радиус условного шевера определяем по приведенной формуле. Аналогично пересчитываем радиусы условных начальных окружностей нового и переточенного шевера. [c.787]

В табл. 70 приведены данные замеров главных полуосей четырех (равномерно расположенных вдоль ребра гиба пластинки) эллипсов, соответственных значений е,- и чисел твердости, определенных по диаграмме посредственно. Из сопоставления 29 [c.451]

Полный анализ эллиптически поляризованного света очень кропотлив он связан с определением формы (отношением полуосей) и положения эллипса колебаний, а также направлением вращения светового вектора. Анализ проводят одним из двух методов методом компенсатора, который позволяет вводить в ход пучков любую разность фаз, либо методом использования фотометрических свойств эллиптически поляризованного света. [c.504]

Здесь п — главные показатели преломления. Эллипсоид показателей преломления, называемый также оптической индикатрисой , можно использовать для определения двух показателей преломления (/2 1 и/ з), связанных с двумя независимыми линейно поляризованными плоскими волнами, которые могут распространяться вдоль произвольного направления 8 в кристалле. Для этого нужно найти эллипс, образующийся при пересечении плоскости, перпендикулярной 8 и проходящей через начало координат, с эллипсоидом индексов. Две полуоси построенного таким образом эллипса равны показателям преломления /I, и 2 двух нормальных мод. Эти же оси оказываются также параллельными направлению векторов О, 2 двух мод. Электрические поля Е, 2 параллельны нормалям к эллипсоиду показателей преломления — в точках его пересечения с осями эллипса. [c.40]

Уравнение (17) представляет собой интегральное уравнение относительно неизвестного закона распределения давления р по эллиптической площадке контакта Р. Кроме того, подлежат определению также размеры площадки контакта (большая а и малая Ь полуоси контурного эллипса) и величина сближения б соприкасающихся тел. [c.387]

Коэффициент формы зуба У в формулах (121) — (125) выбирается из табл. 14 или 15 по эквивалентному числу зубьев фиктивного прямозубого колеса, которым заменяется рассчитываемое косозубое или шевронное колесо, или определяется по формулам (95) или (96). Для определения 2э мысленно рассечем рассчитываемое колесо плоскостью тп, перпендикулярной направлению зуба (рис. 164). В сечении делительного цилиндра получаем эллипс с полуосями [c.201]

Пусть даны две точки, М и М2, расположенные соответственно на расстоянии г и гг от притягивающего центра О угловая дальность между этими точками равна Аф (рис. 5.46). По определению эллипса как геометрического места точек, сумма расстояний которых до фокусов есть величина постоянная и равная удвоенной большой полуоси, т. е. [c.193]

При постоянном значении Я, первому уравнению соответствует эллипс, большая полуось которого равна X, а последнему уравнению при постоянном соответствует гипербола с действительной полуосью, равной (а. Фокусы этих кривых лежат в ЛГ и К. Каждому значению Я, соответствует определенны эллипс, каждому значению а соответствует определенная гипербола. [c.49]

Так, например, контур в форме эллипса с полуосями а я Ь может быть определен следующими уравнениями [c.232]

Если при определении размеров ламбдообразной группы длина кривошипа согласно формуле (52) будет принята равной полусумме полуосей эллипса, то длина к шатуна согласно формуле (53) должна быть равна их полуразности, и наоборот. В первом случае (рис. 33) эллипс вычерчивается в направлении вращения кривошипа, а во втором случае — в обратном направлении. [c.66]

Вся трудность дальнейшего решения заключается в определении величины д. Эта задача была разрешена великим физиком Генрихом Герцом, который показал, что контур давления можно принять за эллипс, полуоси которого по направлению совпадают с полуосями эллипса (7.55), будучи вообще отличными от них по величине. Далее, он показал, что величина д даётся ординатами трёхосного эллипсоида. [c.165]

Таким образом, измерив отношение а/Ь, мы тем самым определим и разность фаз б. В методе Сенармона для определения отношения а/Ь используется четвертьволновая пластинка. Она устанавливается в ход лучей так, чтобы ее главные направления совпадали с осями эллипса поляризации (рис. 4.4.6,б). Пластинка Я/4 компенсирует разность фаз it/2 между колебаниями по осям а я Ь эллипса поляризации, и мы получим после нее линейно поляризованный свет, так как выходящие колебания будут синфазны. Если главные направления образца повернуты на 90° по отношению к тем, которые изображены на рисунке, то пластинка Я/4 не скомпенсирует разность фаз я/2, а сделает ее равной п. При этом плоскость поляризации полученного линейно поляризованного света окажется зеркально повернутой по отношению к большой оси эллипса поляризации (рис. 4.4.6,б). Как следует из рисунка, угол между большой полуосью эллипса и плоскостью восстановленной линейной поляризации связан с отношением полуосей эллипса формулой tgij5 = tt/6. Сравнивая это соотношение с формулой (4.4.7), найдем, что б =2lj7. [c.296]

Допустим для примера, что мы хотим приблизиться к Венере и вернуться на Землю через полтора года, совершив путь по кривой, состоящий из трех по-луэллипсов. Тогда в зависимости от того, будет ли выбран непосредственный путь к планете (траектория /, рис. 43) или предварительное прохождение через определенную афелическую точку (траектория II), решения получаются весьма различными, несмотря на то, что в обоих случаях величины полуосей эллипсов одинаковы. В табл. 21 приведены характеристики обеих [c.123]

Точно так же, как и для линейного двойного лучепреломления, можно определить индикатрису поглощения, т. е. наиболее сжатую характеристику свойств анизотропно поглощающей среды. Индикатриса в общем случае представляет собой эллипсоид с полуосями ат4г, V и аи- Индикатриса поглощения служит трехмерной моделью, с помощью которой можно определить два коэффциента удельного поглощения для произвольного направления распространения. Метод определения заключается в том, что индикатриса рассекается плоскостью, проходящей через ее центр и перпендикулярной к нормали волнового фронта распространяющейся волны (рис. 2.5.13). Эта плоскость пересекает индикатрису по эллипсу, наибольшая и наименьшая полуоси которого по величине равны двум искомым коэффициентам удель- [c.98]

Как следует из предыдуш его, компенсатор Сенармона определяет характеристики эллипса поляризации — его ориентацию и отношение полуосей. Для определения разности фаз, вносимой анизотропной средой, необходимо установить связь между названными параметрами и искомой разностью фаз б. Из рис. 27.4 видно, что такая связь наиболее проста, если амплитуды колебаний, образуюш,их [c.215]

При определении коэфициента лобового сопротивления Сж обыкновенно относят этот коэф-т к площади основания купола. Испытания в аэродинамич. трубе ЦАГИ показали, что для определения качества той или иной формы П. целесообразно относить Сх не к площади основания купола, т. к.эта площадь различно и иногда значительно уменьшается во время спуска П., а к поверхности купола. Испытания в ЦАГИ были произведены над моделями П. различных очертаний так, на фиг. 9 показаны модели формы сферич. сегментов с пределами — полусферой и формой, близкой к пределу плоский круг г—радиус сферич. сегмента купола, X — раскройный радиус основания купола, у—высота (стрелка) сегмента, —длина стропы, К—поверхность купола. На фиг. 10 изображены модели форм куполов, которые получены путем вращения 4 эллипса около малой его полуоси. При построении этих форм в основу было положено постепенное изменение отношения ж на 0,1. Пределами изменения этого отношения так же, как и для форм сферич. сегментов, будут у х= 1—полусфера, у х==0 — плоский круг. При построении форм куполов этой серии исходили из" расчета поверхности =0,318 м . Подставляя эту величину как половину всей поверхности, Рд,— сплющенного эллипсорща вращения, имеем [c.327]

Геодезические координаты определяются относительно направления геодезической вертикали, которое нельзя получить непосредственно из наблюдений. Поэтому геодезические координаты непосредственно измерить нельзя — их можно вычислить по измерениям расстояний и углов на поверхности Земли, т. е. по результатам геодезических съемок. Эти вычисления производятся на основе определенного общепринятого земного сфероида — стандартного референц-эллипсоида, определяемого конкретными числовыми значениями большой полуоси производящего эллипса и сжатия — параметра, характеризующего отклонение от сферы. Поэтому координаты в геодезической системе относятся, как правило, к этому принятому земному сфероиду (см. табл. 1 элементов земных эллипсоидов, принятых в различных геодезических системах). [c.49]

Для доказательства этих утверждений найдем такое направление бросания из точки А, чтобы частица могла пройти через точку В. Заметим, что еслн расстояние ОО = к, то сумма квадратов любых двух сопряженных полуосей эллиптической траектории равна Пусть N — середина отрезка АВ. Обозначим расстояние ОН = хн ЫА = ЫВ = у. Пусть требуемое направление бросания из точки А пересекает продолжение отрезка ОЫ в точке Т. Далее, из уравнения эллипса получим квадратное уравнение для определения расстояния ОТ, показываюн1ее, что, вообще говоря, существуют две эллиптические траектории перехода из точки А в точку В. Пусть касательные к ним в точке А пересекают продолжение отрезка ОЫ в точках Т н У из квадратного уравнения следует, что От-Ои = = к к ЫТ-Ыи = ф. Этн уравнения определяют точки Т н и. [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...