Эллипс прямолинейный

Однополостный гиперболоид включает виды однополостный гиперболоид вращения (см. рис. 140) и однополостный эллиптический гиперболоид. Последний может быть получен из первого деформацией его параллелей в эллипсы, а также непосредственно движением прямолинейной образующей по-трем прямолинейным направляющим ( 29). [c.144]

Известно, что эллипс представляет кривую второго порядка, не имеющую бесконечно удаленных (несобственных) точек. Поэтому, чтобы получить в сечении конической поверхности эллипс, надо выбрать такую плоскость, которая пересекает все прямолинейные образующие этой поверхности. В частном случае, когда диаметры эллипса равны (секущая плоскость перпендикулярна к оси конической поверхности), в сечении получается окружность. [c.136]

Так, например, если бы на нашу планету, движущуюся вокруг Солнца, кроме силы притяжения к Солнцу, реально действовала бы и центробежная сила, равная произведению массы Земли на ее центростремительное ускорение и направленная от Солнца, то обе эти силы (сила притяжения и центробежная сила) взаимно уравновесились бы. Тогда согласно принципу инерции Земля продолжала бы удерживаться в состоянии равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку приложенные силы не принудили бы ее изменить это состояние. Но с точки зрения классической механики дело обстоит иначе. На движущуюся Землю действует реальная сила притяжения к Солнцу. Центробежная сила инерции на Землю не действует. Земля обладает скоростью, направленной под углом к прямой, соединяющей ее с Солнцем. Сила притяжения к Солнцу сообщает Земле ускорение, направленное по силе. Нормальное ускорение изменяет направление скорости Земли, и Земля описывает эллипс , находясь под действием лишь одной силы притяжения к Солнцу. [c.406]

Так как ш /ш < 1, большая ось эллипса лежит на оси 0x1, вдоль которой маятник имел первоначальное отклонение, а малая ось — на оси Оу1- На экваторе, где 0 = 0, эллипс вырождается в двойной прямолинейный отрезок между точками (—а,0), (а,0). В системе [c.288]

Точка Л/движется по эллипсу с полуосями длиной 1,2 и 0,4 м. Так как ползун В движется прямолинейно вдоль оси х, то Уд = 0. [c.80]

Однако движением образующей I по трем прямолинейным направляющим р, д, г, не параллельным одной плоскости (см. рис. 278), может быть образован не только гиперболоид вращения, но н гиперболоид общего вида, имеющий в нормальном к оси сечении эллипсы (рис. 279). [c.226]

Уравнение (5.6.6) справедливо, собственно говоря, только для значений 0, удовлетворяющих условию — я < 6 < л, поскольку Х- — оо, когда X 0. Однако иногда предполагают, что движение продолжается после столкновения, и тогда считают, что равенство (5.6.6) сохраняет силу и после столкновения. Такое предположение представляется наиболее естественным. Если бы а не равнялось нулю, а было бы малой положительной величиной, то орбита представляла бы собой очень топкий вытянутый эллипс и мы имели бы периодическое движение, при котором в каждом периоде существовало бы положение, близкое к столкновению. Это предположение означает, что характер поведения частицы сохраняется и в предельном случае прямолинейного движения. [c.78]

Грань Gi может быть плоской или криволинейной, связной или несвязной. Все точки связной грани можно соединить линией, нигде не пересекающей границу грани. Связная линия пересечения граней называется ребром R, а точка пересечения граней или ребер — вершиной V. На машиностроительных деталях ребрами служат чаще всего отрезки прямых, дуги кривых или замкнутые кривые — окружности, эллипсы. Следовательно, ребра могут быть прямолинейными или криволинейными (рис. 17). [c.48]

Рис. 8.68. Механизм с периодически изменяющимся передаточным отношением. Рассматриваемый механизм преобразует вращательное движение в поступательное с постоянной скоростью на участке 2S. Центральный кривошипно-шатунный механизм (рис. 8.68, п), составленный из неподвижного центрального зубчатого колеса 1 и сателлита 2 с ведущим кривошипом 3, позволяет получить движение пальца А, установленного на сателлите, по эллипсу. Присоединяя к пальцу А прямую кулису (рис. 8.68,6), получим механизм с прямолинейным возвратнопоступательным движением ползуна 4. Равномерное движение звена 4 в пределах некоторого участка обеспечивается при следующих условиях

Многие изделия в машиностроении характеризуются симметрией криволинейной, или гомологией. В отличие от симметричных фигур с равными расстояниями между соответственными точками, гомологические фигуры имеют неравные расстояния между точками (отражение фигур искривленными поверхностями). Плоскостные и прямолинейные элементы симметрии представляют собой лишь частные случаи элементов криволинейной симметрии. Гомологические фигуры можно получить и другими способами, например, отражением фигуры в зеркальной плоскости -с помощью не перпендикулярных, а косых лучей в этом случае круг после отражения превращается в гомологический эллипс. То есть, может быть не только прямоугольная или ортогональная симметрия, но и косая — точки на линиях, наклонных к плоскости. Можно представить себе такие оси симметрии, вокруг которых точки фигур вращаются не в перпендикулярных, а в косо расположенных плоскостях, не по кругам, а по эллипсам, и т. д. Таким образом, симметрия, характеризуемая равенством расстояний между соответственными точками двух фигур 4 [c.51]

При проектировании проточной части турбины профиль направляющей лопатки и горло принимаются по среднему диаметру диафрагмы. В связи с тем, что выходные кромки, как правило, располагаются радиально, то к периферии шаг лопатки увеличивается, а к корню уменьшается, что в свою очередь приводит к изменению горлового сечения. При высоких лопатках, где длины окружности периферического и корневого сечений значительно отличаются от среднего, может получиться, что принятое по среднему диаметру положительное горло на периферии получится нулевым или даже отрицательным. Этого стараются избежать поэтому при постоянном радиусе и угле кривизны штамповки лопатки приходится изменять длину прямолинейного участка, увеличивая ее на периферии и уменьшая у корня, что при постоянной ширине лопатки В и угле установки на выходе а приводит к изменению прямолинейной части лопатки К на входе, следовательно, развернутая длина дуги криволинейной части лопатки S по высоте лопатки остается постоянной. В вариантах /, //, III приведены такие профили лопаток. В вариантах IV и V изменение прямолинейного участка / при постоянных углах а и ai, а также R = О приводит к изменению угла штамповки радиуса R, а следовательно, развернутая длина кривизны S будет переменной. Теоретически закон изменения угла происходит по эллипсу, но [c.98]

При предложенной в работе [275] параметризации срединной поверхности торсовой оболочки одно семейство криволинейных координат составляют прямолинейные образующие торса, а другое — плоские кривые, образованные сечением поверхности плоскостями, проходящими через общую прямую двух пересекающихся плоскостей, в которых лежат направляющие эллипсы. Методом криволинейных сеток проведен расчет по определению напряженно-деформированного состояния оболочки спиральной камеры, 18 элементов которой представляют собой торсовые поверхности с направляющими в виде окружностей, от действия внутреннего гидростатического давления. [c.262]

Окружность С, проведенная через обе особые точки, преобразовалась в прямолинейный отрезок РР или, точнее, в разрез плоскости г с двумя угловыми точками, окружности же С и С, не проходящие через особые точки, перешли в эллипсы — плавные кривые, не имеющие угловых точек. Проводя в плоскости окружности или другие какие-нибудь замкнутые кривые так. чтобы они проходили только через одну особую точку, образуем в плоскости г профили с одной угловой точкой, из которых можно выбрать подходящие для крыловых профилей. [c.188]

В P осесимметричных оболочечных конструкций используются базовые элементы двух типов — узловые и оболочечные. Геометрическая модель P включает описание этих элементов и их связей, т. е. данные по топологии конструкции. Узловые элементы характеризуются своими координатами, оболочечные задаются ориентированными прямолинейными (отрезками прямой) или криволинейными (дугами окружности и эллипса) образующими, соответствующими продольным сечениям выбранных координатных поверхностей оболочек. Топология конструкции характеризуется способом соединения узловых элементов. [c.336]

Одновременно с преобразованием расчетных фрагментов рассчитываются необходимые геометрические и жесткостные характеристики элементов, определяются эксцентриситеты связей и оболочек. Для шпангоутов рассчитываются площадь продольного сечения, осевые моменты инерции сечения относительно центра тяжести шпангоута, центробежный момент инерции, момент инерции при кручении. Для оболочечных элементов кроме геометрических параметров определяются толщины слоев. Состав геометрических параметров оболочечного элемента зависит от вида образующей. Для прямолинейных элементов находятся длина, угол наклона и расстояние до оси симметрии конструкции, для криволинейных — углы наклонов нормалей к оси симметрии в начальных и конечных точках, центр дуги окружности, эллипса, полуоси эллипса, радиус окружности. [c.337]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию D=DE = AD. Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси С. Ферма 1 своим концом Е скользит вдоль неподвижной направляющей а. При движении точки Е фермы 1 в неподвижной направляющей а точка А фермы крана движется прямолинейно в направлении АС. Точка В движется по дуге эллипса. Благодаря соответственной подаче троса при изменении вылета крана грузовой крюк 3 движется горизонтально. [c.550]

I собов формирования криволинейных объектов — окружности, дуги эллипса и кольца. В этой главе речь идет еще об одном объекте, самом примитивном из всех, — о точке. Конечно, она не входит в число криволинейных или прямолинейных объектов, но посвящать ей отдельную главу нет необходимости. [c.148]

Взаимодействие эллиптического отверстия и прямолинейной трещины.Пусть бесконечная плоскость ослаблена эллиптическим отверстием LqH прямолинейной.трещиной Lj. Отнесем контур Lo (обход против часовой стрелки) к декартовой системе координат хОу в которой форма эллипса определяется уравнением л = а os О, у = й sin 0, О 0 < 2я. Центр трещины находится на оси Ох в точке (d, 0). Разрез имеет длину 21 и образует угол а с осью Ох (см. схему на рис. 64). Берега трещины и край отверстия свободны от нагрузки, а на бесконечности тело сдвигается усилиями т так, что напряженное состояние в сплошном теле определяется функцией Fq (z) (VI.46). Комплексный потенциал F (z), согласна [c.213]

Однако вместо того, чтобы произвольным образом взять в качестве т], какие-либо простые линии типа показанных здесь эллипсов и гипербол, мы могли бы в принципе найти и более хитрую систему координат С г (рис. 8.1, в), в которой граница нашей рыбы перешла бы в прямоугольник ( зис. 8.1, г) и одновременно криволинейные внутренние ячейки перешли бы в квадраты. Очевидно, что дальнейшие математические операции в случае прямолинейных границ и прямоугольных ячеек, показанных на рис. 8.1, г, будут проще, чем в случае криволинейных элементов рис. 8.1, в. Поэтому выгоднее будет строить базисные функции и все остальное в коор -динатах С г (рис. 8.1, г), помня, что мы всегда сможем преобразовать их снова в плоскость х, (при помощи обратного преобразования [c.207]

Соответствующий перелет с двигателем малой тяги также происходит в постоянной плоскости (рис. 15). При этом сводится к нулю не энергия, а момент количества движения промежуточной орбиты. Промежуточная орбита становится все более вытянутой и, наконец, вырождается в эллипс с эксцентриситетом, равным единице (прямолинейная орбита). В это время плоскость движения становится неопределенной ее можно выбирать какой угодно, и после поворота космический аппарат постепенно возвращается на исходную круговую орбиту, двигаясь в противоположном направлении. [c.175]

Одна и та же точка может одновременно участвовать в двух (и более) движениях. Примером служит падение шарика, брошенного горизонтально. В этом случае можно рассматривать, что шарик совершает два взаимно перпендикулярных прямолинейных движения равномерное по горизонтали и равнопеременное по вертикали. Одна и та же точка может участвовать в двух (и более) движениях колебательного вида. Например, подвешенный на длинной нити шарик можно поочередно заставить колебаться то в одной вертикальной плоскости, то в другой, перпендикулярной первой. Но можно заставить его колебаться одновременно в двух этих плоскостях. Для этого шарик, колеблющийся в одной плоскости, надо ударить молотком в направлении, перпендикулярном этой плоскости. Два колебания во взаимно перпендикулярных плоскостях сложатся и перед наблюдающим предстанет результирующее движение, которое в данном случае представляет собой движение шарика по эллипсу в горизонтальной плоскости. [c.320]

Наличие в звуковом поле осциллирующей сферы (диполя) тангенциальной компоненты скорости частиц, сдвинутой по фазе по отношению к радиальной — см. формулы (4,18) и (4,19) — приводит к тому, что частицы движутся не по прямолинейным, а по эллиптическим траекториям. Только в направлении оси (0 = О,1с) и в экваториальном направлении = траектории всегда прямолинейны и параллельны оси диполя при промежуточных значениях 9 траектории являются эллипсами. На рис. 18 показана форма траекторий частиц при различных углах с осью диполя и различных значениях кг. кг< , кг=2 и кг" . Масштаб амплитуд (для каждого значения г) выбран так, чтобы при 0 = 0 при всех взятых значениях кг получались одинаковые значения амплитуды скорости таким образом, убывание амплитуды с ростом г на чертеже не учтено. При кг 1 и кг Х траектории становятся прямолинейными при любых углах , однако в первом случае направление колебаний не совпадает с направлением радиуса г (за исключением угла О = 0), а во втором — совпадает при любых 8. При значениях кг порядка единицы траектории при углах , лежащих между 20° и 70°, приобретают отчетливую эллиптическую форму и могут превра- [c.74]

Рис. 9.20. Точный направляющий механизм (эллиптическое прямило). Есля А я В перемещаются по двум прямым, то любая точка отрезка АВ описывает эллипс. Точка С, расположенная посередине отрезка, описывает окружность с центром в точке О. Присоединив кривощип ОС и заставляя точку А перемещаться по прямой, получим прямолинейное движение точки В, т. е. при условии, что

Скорость, соответствующая числам М==5 и больше, при которых, во-первых, по-новому проявляется свойство сжимаемости воздуха — скачки уплотнения из прямолинейных, присоединенных к ЛА, становятся криволинейными, отсоединенными, что сказывается на величине сил давления и трения, действующих на поверхность ЛА, а значит и на аэродинамические характеристики его, и, во-вторых, в результате соударения с ЛА частиц воздуха и вызванного этим увеличения скорости хаотического движения их имеет место аэродинамический нагрев частей ЛА, а также наблюдается диссоциация и ионизация воздуха, что отрицательно влияет на аэродинамические характеристики и прочностные свойства ЛА Скорость, равная у поверхности Земли около 7,912 (8,0) км/с, при достижении которой ЛА превращается в искусственный спутник Земли. При этой скорости траектория (орбита), по которой движется ЛА (спутник), лежит еще в пределах земной атмосферы и земного притяжения, а космический корабль в своем движении будет описывать траекторию, близкую к эллипсу, с фокусом в центре Земли, и тем более вытянутую, чем больше начальная орбитальная скорость [c.125]

Терминология является существенной составной частью всякой научной теории. Трудно выразить сложные и абстрактные понятия на языке, не имеющем слов, соответствующих этим понятиям. Поэтому для выражения новых научных понятий создаются и вводятся в язык науки новые термины многие из них образуются от корней слов классического греческого или латинского языка. Новый термин может приобрести права гражданства сразу во многих современных языках, если он удовлетворяет потребностям научного общения. Таким образом, русскому слову вектор соответствует английское ve tor, французское ve teur и немецкое Vektor. Вектором называется количественная характеристика, имеющая не только числовое значение, но и направление. Этот смысл слова вектор представляет собой обобщение его прежнего, ныне устаревшего значения в астрономии, где вектором назывался воображаемый прямолинейный отрезок, соединяющий планету, обращающуюся вокруг центра или фокуса эллипса, с этим центром или фокусом. [c.39]

Рассматриваемые тела с трещинами условно представим в виде пластины единичной толщины, в которой имеется сквозная прямолинейная щ( ль длиной 21, малой в сравнении с размерами пластины. При этом 21 >> 10 нм. По толщине пластины напряженное и деформированное состояния условно считаем постоянными. Исходя из точного решения задачи теории упругости о растяжении пластины с эллиптическим отверстием, когда равномерное растяжение интенсивностью перпендикулярно направлению большой полуоси эллипса длиной I при стремлении малой полусх и эллипса длиной Ь к нулю, в 1920 г. Гриффитс получил формулу [c.185]

Пусть плоскость, ослабленная прямолинейной щелью длины 2а, берега которой свободны от внешних напряжений, испытывает всестороннее растяжение напряжениями = onst на бесконечности. Решение этой задачи с помощью параметрической комплексной переменной можно получить из решения рассмотренной выше задачи о всестороннем растяжении плоскости, ослабленной эллиптическим отверстием, когда величина Ъ меньшей полуоси эллипса-выреза стремится к нулю. [c.521]

В справочниках по механизмам дано описание большого количества точных направляющих механизмов ). В основном эти механизмы предназначены для воспроизведения движения по прямой линии (прямолинейно-направляющие механизмы), по дугам окружностей и по коническим сечениям (коникогра-фы). Например, при рассмотрении основных видов механизмов в 2 (табл. 3) указывался четырехзвенный механизм эллипсо- [c.387]

Точнов опЕвдЕЛЕНив X- Движение Земли предполагается Сложным, складываюш имся, как известно, из равномерного враш е-ния вокруг полярной оси ПП (суточное враш,ение) и поступательного движения как неизменяемой системы, в силу которого (согласно законам Кеплера) Земля описывает в течение года вокруг Солнца эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Переносная сила инерции х будет, следовательно, суммой двух слагаемых одного Xi> происходящего от вращения, и другого происходящего -от поступательного движения. Если мы обратим внимание на то, что в этом последнем движении требуется целый год для того, чтобы совершить один оборот, и что, следовательно, (для промежутков времени, малых по сравнению с периодом) движение приближенно можно рассматривать как прямолинейное и [c.315]

Рис. 9.7. Приближенные эллиптические прямила. При построении приближенных эллиптических ирямил части траектории какой-либо точки стержня, скользящего своими концами по сторонам прямого угла, заменяются дугами окружности. На рис. 9.7, а прямолинейный участок траектории точки А заменяется дугой AqA q радиуса О М, при большей длине которого траектория точки G близка к прямой. На рис. 9.7,6 точка К стержня GB при перемещении G к В взаимно перпендикулярным прямым GO и ОВ движется по эллипсу с расположением большой оси по вертикали. Дуга эллипса, соответствующая ходу й, заменяется дугой окружности радиуса КМ.

Как известно, гистерезис есть отклонение от закона Гука, устанавливающего линейную зависимость между напряжением и деформацией. Он имеет место в большинстве материалов, подвергающихся воздействию знакопеременных усилий. На диаграмме (рис. 17, а) закон Гука должен быть изображен наклонной прямой А1А3, и тогда точка, отображающая напряженное состояние волокна вала от попеременного действия растяжения и сжатия, должна была бы двигаться вверх и вниз вдоль этой прямой. В действительности же зависимость между напряжением и деформацией изображается длинной узкой фигурой, весьма похожей на эллипс, которую точка обходит всегда по часовой стрелке (эллипс, изображенный на рис. 17, а, имеет сильно преувеличенную ширину на самом деле он настолько узок, что его едва можно отличить от прямолинейного отрезка А А . Ширина петли зависит от заданных при исследовании предельных значений напря- [c.57]

Излагаелгая им здесь система мира основана на трех предположепиях. Во-первых, все небесные тела производят притяжение к своим центрам, притягивая не только свои части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и Луна оказывают влия-ине на форму и движение Земли, а Земля — на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли в свою очередь нри- зяжение Земли действует на движение каждой планеты. Второе предположение Гука — это закон инерции всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию . Наконец, третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения . [c.157]

В 80-х годах XVII в. над теми жо вопросами задумывались и другие английские ученые. По словам Галлея, ему удалось в 1683 г. вывести из третьего закона Кеплера обратную квадратичную пропорциональность тяжести с расстоянием, но он не мог отсюда объяснить и вывести эллиптическое движение светил. Архитектор Рен развивал воззрения, похожие на взгляды Гука, предполагая, что движение планет слагается из их равномерпо-го прямолинейного двин оиия и падения на Солнце. Во ь[)емя встре 1и Репа с Гуком и Галлеем Рен предложил премию тому, кто докажет, что иод действием силы, убывающей обратно ироиорциопальпо квадрату расстояния, возникает движение по эллипсу. [c.162]

Вибрационные машины широко используют для транспортирования насыпных грузов в различных отраслях промышленности. Получают развитие также транспортно-технологические машины, осуществляющие в процессе транспортирования и технологическую обработку перемещаемого груза (сушку, обеспыливание, классификацию, гранулирование, обезвоживание и т. д ). К вибрационным транспортирующим машинам относятся вибрационные конвейеры, вибрационные питатели и питатели-грохоты, а также вибрационные подъемники и вибрационные бункеры-дозаторы. Наиболее широкое применение находят вибрационные транспортирующие машины, работающие в режиме прямолинейных гармонических колебаний. Находят применение также установки, работающие в режиме прямолинейных бигармо-нических колебаний. В ряде конструкций траекторией грузонесущего органа является эллипс. Конфигурация эллипса существенно зависит от угла сдвига фаз между составляющими и может меняться от прямолинейной до круговой. Разработаны вибрационные транспортирующие машины, работающие в режиме полуволновых гармонических прямолинейных и эллиптических колебаний, [c.304]

На сх. е — кривошипно-кулисный м. Если выполняются условия BE — = ВС — АВ, то он превращается в прямолинейный точный направляющий м., так как т. В в двухползунном, м. такого типа движется по окружности. Во всех остальных случаях т. Е будет приближенно воспроизводить прямую. Сх. е наз. эллиптическим прямилом. Для точного воспроизведения прямой необходимо, кроме упомянутого случая,. двигатель т. В по эллипсу. Здесь участок эллипса заменен дугой окружности, и поэтому участок траектории т. лишь близок к прямой. Например, при заданном участке s с точностью воспроизведения прямой Дх= 0,001s нужно иметь АВ = = О, Is ВС= 0,4s С= 3s. [c.283]

В случае ортогонально армированного кодгнозита (т = 2, ij i = = 0, фг = л/2, oi == С02, Т = 0, Е = 15, Оо = 1) сечения Ps = 0 поверхности разрушения приведены на рис. 5.8. Эллипс аЪа Ъ построен при Ofli > 15,2 и соответствует разрушению связующего. Для криволинейного многоугольника ABDFA B D F = 13,5) участки BD, FA, B D, F A связаны с разрушением связующ его, а прямолинейные участки АВ, DF, А В, D F — разрушением армирующих элементов. На АВ и А В разрушаются волокна 2-го семейства, а на DF и D F разрушается арматура 1-го. На участках АВ и DF волокна разрушаются при растя кении, а па А В и D F — при сжатии. [c.36]

Почему прошло 20 лет, прежде чем он провозгласил закон всемирного тяготения К анализу этого вопроса обращались многие ученые, не решив его окончательно. В 1674 г. Гук предложил объясчение системы Вселенной исходя из трех основных законов 1. Все тела обладают тяжестью не только по отношению к собственному центру, но и относительно друг друга в пределах круга их действия. 2. Все тела, имеющие простое прямолинейное движение, продолжают двигаться по прямой линии, если только какая-нибудь сила их постоянно не отклоняет от этого направления, заставляя описывать круг, эллипс или другую сложную кривую. 3. Притяжение тем сильнее, чем ближе находится притягивающее тело. Хотя Гук прибавил, что им не исследован подробнее закон, по которому происходит притяжение, тем не менее в дальнейшем он затеял спор о приоритете в открытии закона притяжения. [c.362]

Точка М движется по эллипсу с полуосями длиной 120 см и 40 см. Так как ползун В движегся прямолинейно вдоль оси л , то [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...