Радиус кривизны кривой эллипса

Первый интеграл в уравнении (5.19), очевидно, равен длине дуги эллипса (х = о, которую мы обозначим через L. Второй интеграл в этом уравнении может быть преобразован к интегралу, содержащему радиус кривизны р эллипса (г = а. Подставляя в формулу для радиуса кривизны кривой [c.97]

Пользуясь формулой соотношений радиусов кривизны плоской кривой в данной точке и ее ортогональной проекции, определяем величины радиусов кривизны для вершин эллипса. [c.322]

Эллиптическим дефектам свойственна дисперсия фазовой скорости волны обегания на различных участках эллипса. На рис. 1.28 приведены зависимости нормированной фазовой скорости Сф/Сд волны обегания от угла наблюдения ф для Q = 0,4 [36]. Волновым параметром кривых является величина Ы (/ — большая полуось эллипса). Минимальная скорость наблюдается в областях с минимальным радиусом кривизны, т. е. при ср = О и 180°. С приближением к областям с ф = 90 и 270 радиус кривизны возрастает и соответственно увеличивается фазовая скорость, не превышая, однако, скорости волны Релея Сд. Чем меньше волновой параметр, тем больше отношение скоростей Сф/Сд. [c.45]

Определение положений центров кривизны и радиусов очерчивающей кривой не встречает особых затруднений, когда кулачок очерчен дугами окружностей, отрезками прямой или участками эллипсов, парабол и т. п. Если же кулачок очерчен сложными кривыми, то приходится ограничиваться приближенными значениями радиусов. [c.151]

Совместим полученное сечение OIO2 с плоскостью чертежа (рис. 9.25) и заменим эллипс и гиперболу окружностями с радиусами, равными радиусам кривизны Лд,, r ,2 в точке 0x2- Вблизи этой точки различие между окружностями и действительными кривыми очень невелико. Поэтому картина зацепления конических колес в этом сечении похожа на картину зацепления цилиндрических с радиусами э1> э2> называемыми эквивалентными. Весьма схожи в этом сечении и формы их зубьев. Шаг зубьев конических и эквивалентных цилиндрических колес одинаков, так как измеряется в направлении, ортогональном плоскости, образованной осями вращения колес. [c.258]

Хороший результат дает переход с постепенным уменьшением радиуса кривизны галтели (эллиптическая галтель). На фиг. 538 представлена эллиптическая галтель сплошного, а на фиг. 539 — полого валов. Там же указаны оптимальные соотношения между полуосями образуюш.его эллипса и размерами валов [158]. В случае, если по конструктивным соображениям размер а должен быть возможно меньшим (я < 0,1 а), практически трудно придать профилю закругления желательную форму, поэтому при невозможности закруглить галтель на длине, большей 0,1 й, применяют обыкновенную круговую галтель. Если переход столь плаг5ен, что а > (1, то практически 81ри любой форме кривой, образуюн ей галтель, можно считать, что концен- [c.743]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...