Эллипс инерции

ПОНЯТИЕ О РАДИУСЕ И ЭЛЛИПСЕ ИНЕРЦИИ [c.30]

Построим на главных центральных осях инерции фигуры эллипс с полуосями, равными главным радиусам инерции, причем вдоль оси и отложим отрезки t , а вдоль оси о — отрезки (рис. 34). Такой эллипс, называемый эллипсом инерции, обладает следующим замечательным свойством. [c.31]

Найти положение главных центральных осей инерции, вычислить значения моментов инерции относительно этих осей и построить эллипс инерции для сечения неравнобокого уголка, показанного на рисунке. [c.70]

Для построения эллипса инерции сечения вычислим главные радиусы инерции [c.71]

Отложив найденные радиусы инерции перпендикулярно соответствующим осям в том же масштабе, в каком изображено сечение, построим на них как на полуосях эллипс инерции (см. рисунок). [c.71]

Показать примерное расположение главных осей и эллипсов инерции для фигур, изображенных на рисунке. [c.128]

Строим эллипс инерции, накладывая его на чертеж сечения. Эллипс инерции позволяет оценить правильность вычислений, его габариты обычно составляют 0,55... 0,70 от габаритов сечения. [c.29]

Определить главные радиусы инерции и построить. эллипс инерции, наложив его на сечение [c.89]

РАДИУС ИНЕРЦИИ. ЭЛЛИПС ИНЕРЦИИ [c.30]

Для того чтобы судить о жесткости поперечного сечения при изучении его геометрических свойств, строят эллипс инерции. Для его построения необходимо уметь определять радиус инерции. [c.30]

Для построения эллипса инерции сечения находят и и у и откладывают их по осям и и V как полуоси эллипса. Радиус инерции ц откла- N дывается по оси V, а радиус у — по оси и. На рис. 2.7.2 представлена фигура прямоугольника, для которого построен эллипс инерции. [c.31]

Если построен эллипс инерции сечения, то для нахождения момента инерции этого сечения относительно какой-либо произвольной оси достаточно провести перпендикуляр, проходящий через ц. т. сечения до пересечения с контуром эллипса инерции. Отрезок ОА и есть радиус инерции. Тогда искомый момент инерции [c.32]

Находим значения главных радиусов инерции сечения ц, и строим по ним эллипс инерции [c.37]

Пример 16. Для правильного -угольника со стороной а (рис. 35) определить главные центральные моменты инерции, полярный момент инерции и построить центральный эллипс инерции. [c.68]

Эллипс инерции представится окружностью этого радиуса. [c.70]

Пример 17. Для составной фигуры, указанной на рис. 37, построить центральной эллипс инерции. [c.70]

Определение главных радиусов инерции фигуры и построение центрального эллипса инерции. [c.73]

Так как уравнение эллипса инерции имеет вид + Т2 = 1, [c.73]

Понятие о радиусе и эллипсе инерции [c.39]

Строим эллипс инерции,накладывая его на чертеж сечения. [c.38]

Для сечения составной балки найти координаты центра сечения, моменты инерции сечения относительно центральных горизонтальной и вертикальной осей х н у, направление главных осей 1 и 2, главные моменты инерции Ух и /а. полуоси эллипса инерции и построить прямоугольник инерции. [c.85]

Полуоси эллипса инерции (радиусы инерции) [c.292]

ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ. КРУГ И ЭЛЛИПС ИНЕРЦИИ [c.121]

Эллипс инерции дает наглядное представление о величинах моментов инерции сечения по отношению к различным осям, проходящим через заданную точку (центр эллипса). [c.123]

Уравнение эллипса инерции [c.124]

Прн вычерчивании эллипса инерции (рис. 5.22) величины <и и h откладываются в масштабе сечения по перпендикулярам соответственно к осям V к U, [c.124]

Эллипс ИНЕРЦИИ. В некоторых случаях важно изучить распределение моментов инерции относительно осей, лежащих в некоторой плоскости я и пересекающихся в одной точке О. Типичным примером такого случая будет система материальных точек, лежащих в одной плоскости (предыдущий пункт). Изменение моментов инерции относительно осей, лежащих в плоскости it системы и проходящих через одну точку О, согласно с геометрическим истолкованием, изложенным в п. 23, определяется эллипсом инерции е, который получается при пересечении с плоскостью я эллипсоида инерции Е относительно О. Если эллипс е отнесен к его главным осям [c.49]

Докажем теперь следующее замечательное свойство эллипса инерции е Расстояние от центра О до какой-нибудь касательной п эллипсу инерции пропорционально моменту инерции 1 относительно прямой, проходящей через О и параллельной рассматриваемой касательной, и (по абсолютной величине) равно [c.49]

Для изучения изгибных колебаний представляет большой интерес вал, сечение которого имеет эллипс инерции, а не круг инерции, вследствие чего изгибная жесткость вала различна в двух главных плоскостях изгиба. Практически с такими валами приходится иметь дело конструкторам двухполюсных электрических машин, роторы которых имеют два больших зуба-полюса, вследствие чего главные центральные моменты инерции сечения неодинаковы (фиг. 3. 19). [c.137]

Для сечений, имеющих эллипс инерции в виде круга (круглое и квадратное поперечные сечения), напряжение может находиться по формуле (86) непосредственно по полному изгибающему моменту момент инерции J берется по отношению к центральной оси. перпендикулярной к плоскости действия М. [c.105]

Эллипс инерции применяется для наглядного изображения моментов инерции сечения по отношению к различным осям, проходящим через данную точку (центр эллипса). Уравнение эллипса инерции [c.44]

При вычерчивании эллипса инерции величины ii и <2 откладывают в масштабе сечения по перпендикулярам соответственно к осям ) и 2 (фиг. 73, а). Графически, без подсчетов по формуле (112), находят Ja по отношению к любой оси и, проходящей чере центр эллипса, проводят касательную к эллипсу, параллельную к оси и, и замеряют расстояние по которому находят [c.45]

Эллипс инерции — Уравнение 44 Эллипсоиды вращения — Напряжения Расчетные формулы 185 [c.650]

Радиусы инерции. Понятие об эллипсе инерции [c.244]

Для прокатных профилей значения главных радиусов инерции приводятся в таблицах нормального сортамента (см. приложение). Эллипс, построенный на главных радиусах инерции как на полуосях, называется эллипсом инерции. Для его построения надо отложить от центра тяжести сечения радиусы инерции iy— перпендикулярно к центральной оси у, т. е. вдоль оси г, а — перпендикулярно к оси Z (вдоль оси у). Если Jy=jm3 длинная ось эллипса, равная 2 iy, расположится вдоль оси z (рис. 171). [c.244]

Для составных сечений из прокатных профилей требуется I) определить координаты центра тяжести фигур и положение главных центральных осей инерции 2) вычислить величины главных моментов и ра,циусов инерции 3) построить эллипс инерции. [c.50]

Для приведенньк ниже фигур показать примерное положение главньа центральных осей инерции и построить эллипсы инерции. [c.51]

Строим эллипс инерции, откладывая по оси V, а у по оси и. Пример 2.9.1. Определить для сечения (рис. 2.9.1) положение главных центральных осей инерции, главные моменты инерции, радиусы инерции и построить э.ллипс инерции. [c.34]

Эллипс инерции имеет вид крута с радиусом ix — iy = a V 6/2, а прямоугольник инерции — вид описанного квадрата со сторонами 21 и с сосредоточенными в углах площадями = 0,25 . й=11,1 см. 3.67. f = 8,46 см. 3.68.. /х етто=141590 см. а) Ушах = 20,93 сл , Уп,1 = 9,20 си<1 b) j = 27,Ъ2 см, = 14,52 сл . JXV — —146,6 см. [c.434]

Курс теоретической механики Том 1 Часть 2 (1952) -- [ c.49 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.244 ]

Введение в теорию упругости для инженеров и физиков (1948) -- [ c.216 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.178 , c.236 ]

Справочник машиностроителя Том 3 (1951) -- [ c.60 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.286 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.113 , c.116 ]

Технический справочник железнодорожника Том 2 (1951) -- [ c.42 ]

Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 (1965) -- [ c.359 ]

Техническая энциклопедия Том 1 (0) -- [ c.497 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...