Эллипс Буземана

Возможное расположение эллипса Буземана по отношению к сетке эпициклоид показано на рис. 117. Если эллипс, нанесенный на кусок прозрачного материала, совмещен своим центром О с центром окружностей, ограничивающих семейство эпициклоид, и так повернут, чтобы некоторая его точка А совпала с заданной точкой (Я, 6) плоскости годографа, то большая полуось эллипса, образующая с вектором скорости угол а, укажет направление одной из характеристик (линий возмущения) в физической плоскости. Направление другой характеристики получим, если совместим с концом вектора скорости, т. е. точкой (Я, 0), точку А эллипса, служащую зеркальным отражением точки А эллипса относительно его большой оси. [c.266]

Таким образом, пользуясь эллипсом Буземана, можем, зная величину и направление скорости в некоторой точке физической плоскости, без дополнительных вычислений чисто графическим путем провести через нее два характеристических направления в этой (физической) плоскости. При этом малая полуось эллипса укажет сопряженное характеристическое направление в плоскости годографа. [c.266]

По своей общей идее он аналогичен графическому методу расчета распространения волн конечной амплитуды, изложенному ранее в 33. Некое его своеобразие заключается лишь в удобстве использования заранее раз навсегда вычерченных 1) сетки характеристик в плоскости годографа — известных уже нам эпициклоид (147) — и 2) эллипса Буземана (149), изготовленного в виде прозрачного шаблона. [c.266]

Задаваясь скоростями потока на некоторой начальной кривой, не совпадающей с характеристиками физической плоскости, например на входе в рассчитываемое сопло, и, пользуясь эллипсом Буземана, нанесем в достаточно [c.268]

Эксперимент численный 435 Эллипс Буземана 266 [c.736]

Эллипс Буземана позволяет построить также и характеристики в плоскости (Ьх, Уу), т. е. эпициклоиды. В самом деле, мы видели [формулы (10.1), (10.2)], что характеристики плоскости (и , Уу) (эпициклоиды) будут ортогональны к характеристикам (другого номера) плоскости х, у). Направление большой оси эллипса Буземана совпадает с направлением характеристики в плоскости (х, у) — значит, направление малой его оси (ортогональной к большой оси) будет совпадать с направлением эпициклоиды (другого семейства). Поэтому, чтобы построить элемент эпициклоиды, проходящей через М, нам достаточно провести через М эллипс Буземана и затем построить элементарный отрезок, выходящий из М и параллельный малой оси эллипса (рис, 22). Вторая эпициклоида найдётся при построении вто- [c.66]

Эллипс Буземана 66 Энтальпия 34 Энтропия 33, 220 Эпициклоида 52 Эффект концевой 274 [c.727]

Таким образом, доказано, что конец вектора скорости лежит на эллипсе (2.10), который называется эллипсом Буземана. Для доказательства того, что характеристики в плоскости годографа скоростей являются эпициклоидами, обратимся к рис. 55, где внутренняя окружность имеет радиус, равный критической скорости звука, а радиус внешней окружности равен максимальной скорости потока. Между этими окружностями, касаясь их, расположен эллипс Буземана. По выше доказанным свойствам характеристик имеем, что если большая ось эллипса Буземана совпадает с характеристикой первого семейства в плоскости потока, то малая его ось будет параллельна характеристике 2-го семейства в плоскости годографа скоростей. [c.309]

Возьмем произвольную точку М на эллипсе Буземана. Вектор ОМ по только что доказанным положениям есть вектор скорости. [c.309]

Зная скорость в точке 1, т. е. вектор ОГ в плоскости годографа, проводим через конец этого вектора эллипс Буземана, большая ось которого дает направление характеристики 1 — 3, следовательно, можем провести через точку 1 плоскости течения направление характеристики 1—3. Аналогично через точку 2 проведем характеристику 2—3., Точка 3 будет являться искомой [c.311]

Задаваясь скоростями потока на некоторой начальной кривой, не совпадающей с характеристиками физической плоскости, например на входе в рассчитываемое сопло, и, пользуясь эллипсом Буземана, нанесем в достаточно близких друг к другу точках начальной кривой харак- [c.344]

Эжекция 706 Эллипс Буземана 342 Эллипсоид деформаций 53 [c.904]

Возможное расположение эллипса Буз емана по отношению к сетке эпициклоид показано на рис. 120. Если эллипс, нанесенный на кусок прозрачного материала, совмеи,1еи своим центром О с центром окружностей, ограничивающих семейство эпициклоид, и так повернут, чтобы некоторая его точка А сов пала с заданной точкой (Я, 0) плоскости годографа, то большая полуось эллип са, образующая с вектором скорости угол а, укажет направление одной из характеристик (линий возмущения) в физической плоскости. Направление другой характеристики получим, если совместим с концом вектора скорости, т. е. точкой (Я, 0), точку А эллипса, служащую зеркальным отражением точки А эллипса относительно его больнюп оси. Такнм образом, пользуясь эллипсом Буземана, можем, зная величину и направление скорости в некоторой Точке физической плоскости, без дополнительных вычислений чисто графическим путем провести через нее два характеристических направления в этой (физической) плоскости. При этом меньшая полуось эллипса укажет сопряженные характеристические направления в плоскости годографа. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...