Проецирование ортогональное

В книге изложен метод проецирования, позволяющий строить изображения пространственных фигур на плоскости. Рассматриваются изображения, построенные на основе параллельного и центрального проецирования (ортогональные, аксонометрические проекции, проекции с числовыми отметками и перспектива), а также тени. Даны способы решения позиционных и метрических задач на проекционном чертеже. [c.2]

В машиностроении все чертежи обычно строят по способу прямоугольного (ортогонального) проецирования, который дает полные сведения о форме предмета благодаря применению нескольких изображений (проекций). Способ прямоугольного проецирования отличается простотой построения и удобством измерений. [c.8]

Как и при ортогональном (прямоугольном) проецировании, куб расположен внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V и IV. [c.77]

В общем случае чертеж любого предмета содержит графические изображения видимых и невидимых его поверхностей. Эти изображения получаются путем прямоугольного (ортогонального) проецирования предмета на шесть граней куба (рис. [c.128]

Предметы при неизменном направлении проецирования имеют одну и ту же параллельную проекцию на все плоскости данного направления. В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование разделяют на косоугольное и прямоугольное (ортогональное). Параллельное проецирование называют косоугольным, если направление проецирования составляет произвольный угол с плоскостью проекций. Примером косоугольного проецирования может служить тень, падающая от предмета, освещенного лучами Солнца. Здесь вследствие значительного удаления Солнца от Земли можно допустить, что его лучи параллельны. Параллельное проецирование называют прямоугольным, или ортогональным, если направление проецирования совпадает с направлением плоскости проекций, т. е. составляет с плоскостью проекций прямой угол. Примерами ортогональных проекций могут быть различные технические чертежи, изображения зданий в плане и фасадах и пр. [c.12]

Ортогональное проецирование представляет собой частный случай параллельного проецирования, когда направление проецирования совпадает с направлением плоскости проекций. [c.17]

Здесь все точки геометрического образа проецируют параллельными лучами на плоскость, перпендикулярную к ним. Однако такого изображения недостаточно для представления самого предмета. Но при ортогональном проецировании неопределенность изображения какого-либо предмета на одной плоскости можно восполнить путем изображения его на другой плоскости, перпендикулярной к первой. Такие два изображения (комплекс двух ортогональных проекций) [c.17]

При ортогональном проецировании окружности на плоскость Н диаметр аЬ, а Ь этой окружности является большой осью эллипса. Малой осью эллипса d является ортогональная проекция диаметра d, d окружности на плоскость Н, т. е. [c.148]

При ортогональном проецировании поверхность целесообразно представить таким образом, чтобы ее главные направления измерений были параллельными основным плоскостям проекций — горизонтальной Н и фронтальной V. В этом случае измерения поверхности, параллельные их направлениям, проецируются на соответствующие плоскости проекций без искажения. Они могут быть нанесены на чертеж и взяты с него. [c.300]

Чтобы получить наглядное изображение рассматриваемого предмета (плоского или пространственного) на какой-либо плоскости, необходимо или ввести косоугольное проецирование, или, сохранив ортогональное проецирование, заменить одну из основ- [c.300]

Чтобы получить при косоугольном проецировании на плоскость П проекции, по которым можно точно определить расположение заданной фигуры в пространстве, берут какую-либо плоскость Q и находят на ней ортогональную проекцию заданной фигуры. Затем по заданному стрелкой направлению проецируют на плоскость П одновременно и фигуру, и ее ортогональную проекцию. При таком проецировании каждой точке пространства соответствуют две ее проекции на плоскости П. Полученный в плоскости П чертеж называют аксонометрическим. Плоскость П называют плоскостью аксонометрических проекций, а плоскость Q — основной плоскостью проекций. [c.301]

Если на ортогональном чертеже направление аксонометрического проецирования задано проекциями, можно построить проекции треугольника следов прямоугольной аксонометрической системы, определяемой заданным направлением. И, наоборот, при заданных на ортогональном чертеже проекциях треугольника следов некоторой аксонометрической плоскости можно построить проекции направления проецирования на эту аксонометрическую плоскость. Такие построения позволяют решать позиционные и метрические задачи, переходя от ортогонального чертежа к аксонометрическому, и наоборот. [c.315]

Рассматривают проецирование центральное (проецирующие лучи проходят через некоторую точку — центр проецирования) и параллельное (проецирующие лучи параллельны). Изображения предметов выполняются методом прямоугольного ортогонального) проецирования. Это частный случай параллельного проецирования, когда направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций (косоугольное проецирование применяют для некоторых видов аксонометрических проекций). [c.81]

Если направление s параллельного проецирования перпендикулярно плоскости проекций П,, то проецирование называется прямоугольным (ортогональным). Все свойства параллельного проецирования и теоремы, приведенные в п. 1.1.2, справедливы в случае прямоугольного проецирования. Требует уточнения лишь шестое свойство. Формула (1.3) примет вид [c.13]

В зависимости от вида проецирования аксонометрии бывают центральные, параллельные (косоугольные) и прямоугольные (ортогональные). В последнем случае направление проецирования. т перпендикулярно плоскости изображения П. [c.19]

В этом способе используется ортогональное проецирование на одну плоскость. Суть его рассмотри.м на построении проекции отрезка прямой [АВ (рис.24, а). [c.29]

Sil.ni, 32 П2 - направления ортогонального проецирования. Далее их изображать не будем, но всегда это будем помнить. [c.40]

Треугольник ВВ С нам знаком из свойств ортогонального проецирования и п.7.1. Определяя натуральную величину отрезка способом треугольника, мы одновременно определяем его угол наклона у к данной плоскости проекций , а второй острый угол а равен углу наклона плоскости о. [c.104]

Решение ряда задач упрощается и становится более наглядным, если геометрические объекты занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Кроме того, при параметризации изделий по требованию стандартов размеры указывают на неискаженных геометрических формах, что не всегда удается обеспечить ортогональным проецированием на основные плоскости проекций. [c.106]

Параллельные прямые. В 3 было показано, что проекции параллельных прямых на любую плоскость (не перпендикулярную данным прямым) — параллельны. Это свойство параллельного проецирования остается справедливым и для ортогональных проекций, т. е. если а II h, то а, II bj, а II bj (черт. 56). [c.30]

Коэ([)фициент сжатия К плоской кривой при ее ортогональном проецировании равен косинусу у] ла, образованною плоскостью кривой и п юскостью проекций, т. е. А = os Ф. [c.79]

Угол Ф, который образует направление проецирования с плоскостью проекций П, измеряется углом 00 О. Сторона О D этого угла служит ортогональной проекцией направления проецирования ОО на плоскость П. Точка D является, таким образом, основанием перпендикуляра, опушенного из начала координат О на плоскость проекций П. [c.145]

В первом случае применяется только прямоугольное проецирование (прямоугольная или ортогональная аксонометрия), во втором и третьем — только косоугольное проецирование (косоугольная аксонометрия). [c.131]

Если направление проецирования перпендикулярно к плоскости л, то получаемые при этом проекции называют ортогональными или прямоугольными (черт. 3). [c.4]

При параллельном (в том числе ортогональном) проецировании проекциями несобственных точек являются только несобственные точки. [c.10]

Так как проецирование ортогональное, то ZAiBi i=ZAB B=90 . Рассмотрим прямоугольный треугольник АВ В. В этом треугольнике катет В В равен разности высот точек А и В, или что то же самое, разности высот плоскостей Л и Р. При движении отрезка АВ величина В В остаётся, очевидно, постоянной. Так же не изменяется при движении отрезок АВ, а следовательно треугольник АВ В остаётся при плоскопараллельном движении АВ неизменным, постоянным. [c.125]

Proje ted (Проекционный вид). Создание вида путем проецирование ортогонального вида с использованием проекции по первому или по третьему углу. [c.425]

Отличие аксонометрических проекций от ортогональных (прямоугольных) заключается в том, что в аксонометрической проекции изображение предмета вместе с осями координат получается проецированием параллельными лучами на одну аксонометрическую плоскость проекций. Получе1шые при таком проецировании аксонометрические оси х, у, z будут проекциями осей, х, у, z комплексного чер- [c.77]

При построении ортогональных чертежей предметов необходимо предусмо1реть систему двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Очевидно, что можно построить два изображения оригинала и на одну плоскость, выбрав два различных направления проецирования. Так, например, треугольник ЛВС (рис. 87) можно представить на плоскости Q двумя параллельными проекциями (изображениями) Oibi i и выбрав при этом соответственно два различных направления проецирования. Отметим, что [c.64]

Если направление параллельного проецирования перпендикулярно плоскости проекций (а1П ), то проешфование называют ортогональным или прямоугольным. [c.26]

В принципе можно проецировать объект на любые плоскости проекций в пределах работы проекционного аппарата. Наиболее эффективным является метод Г. Монжа, который использует ортогональное проецирование на взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Возьмё объект - точку А и две перпендикулярные плоскости проекций (рис.28). [c.32]

Плоскость П24, которая делит пополам П и IV четверти, называется четной биссекторной плоскостью. Координаты ее точек равны по величине, но противоположны по знаку (рис.40, о). Присвоим плоскости П24 обозначение Пь и отметим её важную особенность (рис.40, в). Спроецируем трчку А (А2) на Пг по направлению ЗгХПг, на П1 и на Пъ по направлению З] ХП] А и Аь- Совместим плоскости П] и П2, получим эпюр А (А1А2). Фигура хА АьА - квадрат (равные стороны отмечены галочкой). Это значит, что точку А] мы можем получить ортогональным проецированием проекции Аь. [c.44]

Трехкартинный комплексный чертеж образуется методом ортогонального проецирования на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций П1ХП2ХП3 (рис.41), [c.44]

Спроецируем на ту же плоскость и данную прямую т. Точки К и L пересечения новой (вспомогательной) проекции т[ прямой ш с контуром основания будут центральными проекциями искомых точек. Обратным проецированием (с помощью лучей, направленных к вершине S) определяем их ортогональные проекции. Так, К =ш, п K]S , L,=w, fiLlS,. Фронтальные проекции Kj и Lj найдены по линиям связи. [c.68]

Пользуясь дополнительным ортогональным проецированием на плоскость л 1, перпендикулярную плоскости а (fuPih l], определить линию пересечения призматической поверхности АВСаЬс этой плос-костью (чер . 155 . Определить видимость ссчсмия. [c.44]

Получить два изображения на одной плоскости при ортогональном проецировании нельзя, так как нельзя задать два отличных друг от друга направления проецирования. Поэтому проецирование производится на две плоскости проекций Л и Л2. Располагаются они взаимно пер-Ттендикулярно (черт. 5), причем плоскость Л горизонтально и называется поэтому горизонтальной плоскостью проекций, а плоскость яа перед наблю дателем. Ее называют фронтальной [c.5]

Развернутое изображение обычно называют эпюром (черт. 6). Линин пересечения плоскостей проекций называется осью проекций и обозначается на эпюре буквой х Применение для построения чертежа метода ортогонального проецирования было пpeдлoжeflo францу,)-ским ученым Гаспаром Монжем (1746 -1818), что послужило основанием назвать этот метод методом Монжа, а описанный выше эпюр—э п ю р о м Монжа. [c.6]

При вспомогательном ортогональном проецировании вводитсй одна или большее число дополнительных плоскостей проекций. Каждая из них должна быть перпендикулярна к одной из данных или к вновь введенной и располагаться так, чтобы интересующая нас фигура (прямая, плоскость и др.) занимала по отнощению к ней частное положение. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...