Плоскость аксонометрических проекций

Чтобы получить при косоугольном проецировании на плоскость П проекции, по которым можно точно определить расположение заданной фигуры в пространстве, берут какую-либо плоскость Q и находят на ней ортогональную проекцию заданной фигуры. Затем по заданному стрелкой направлению проецируют на плоскость П одновременно и фигуру, и ее ортогональную проекцию. При таком проецировании каждой точке пространства соответствуют две ее проекции на плоскости П. Полученный в плоскости П чертеж называют аксонометрическим. Плоскость П называют плоскостью аксонометрических проекций, а плоскость Q — основной плоскостью проекций. [c.301]

Отложим эти отрезки от точки О на каждой из осей (ел е> tz -e). Проецируем точку А на некоторую произвольно выбранную плоскость П, принятую за плоскость аксонометрических проекций. Выбранное направление проецирования указано стрелкой. [c.301]

На плоскости аксонометрических проекций имеются проекции всех трех направлений главных измерений. Единицы измерения по осям координат проецируются на плоскость П при этом не в натуральную величину, а искаженно. [c.305]

Стороны /(С, /(В и ВС треугольника AB являются линиями пересечения (следами) плоскостей xOz, хОу и yOz с плоскостью аксонометрических проекций П. [c.306]

ПЛОСКОСТЯМИ, параллельными плоскости П—плоскости аксонометрических проекций. [c.307]

Коэффициенты искажений главных направлений измерений равны косинусам углов наклона этих направлений к плоскости аксонометрических проекций. [c.307]

Здесь плоскость аксонометрических проекций равно наклонена к координатным осям, т. е. плоскость отсекает на всех трех осях равные отрезки Ox=Oy=Oz. В этом случае треугольник следов равносторонний (рис. 431). [c.308]

Здесь плоскость аксонометрических проекций равно наклонена к двум координат- [c.310]

Большая ось перпендикулярна к малой и проецируется на плоскость аксонометрических проекций в натуральную величину. [c.313]

На плоскость по направлению s параллельными лучами спроецируем координатные оси натуральные масштабные отрезки точку М ее первичную проекцию и координатную ломаную ОМ М М. В результате на плоскости — плоскости аксонометрических проекций получим [c.108]

При образовании аксонометрического чертежа координатные отрезки — отрезки вдоль координатных осей, например OMj, на рис. 93, будут проецироваться на плоскость аксонометрических проекций искаженно — в аксонометрические координатные отрезки (0" Л1 ). Отношения аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине (при одних и тех же единицах измерения) называют коэффициентами искажения и обозначают (см. рис. 93) [c.109]

Как видно из рис. 93, при изменении угла ф между направлением проецирования и плоскостью аксонометрических проекций будут изменяться и коэффициенты искажения. Коэффициенты искажения и угол ф находятся в определенной зависимости, которая выявляется формулой, называемой основной формулой аксонометрии +1 += 2 + tg ф. [c.109]

В зависимости от удаления центра проецирования от плоскости аксонометрических проекций аксонометрические проекции разделяются на [c.109]

При прямоугольном проецировании на плоскость аксонометрических проекций может быть получена только одна изометрическая проекция и бесконечное множество диметрических и триметрических проекций. [c.110]

Рассмотрим окружность, принадлежащую координатной плоскости хОу (рис. 94). Выделим в этой окружности два сопряженных диаметра D — параллельный плоскости аксонометрических проекций (прямая уровня) и EF — перпендикулярный к D. [c.111]

Прямоугольная изометрическая проекция образуется при прямоугольном проецировании предмета и связанных с ним координатных осей на плоскость аксонометрических проекций, одинаково наклоненную к каждой координатной оси. [c.112]

Прямоугольная диметрическая проекция образуется при прямоугольном проецировании предмета и связанных с ним координатных осей на плоскость аксонометрических проекций, одинаково наклоненную к двум координатным осям. При таком располо-женин две координатные оси будут одинаково наклонены к плоскости аксонометрических проекций, а третья ось — под другим углом. В результате два коэффициента искажения будут равны между собой и не равны третьему. [c.114]

Равные окружности, лежащие в координатных или параллельных им плоскостях, будут для плоскостей хОу и уОг проецироваться в одинаковые эллипсы (рис. 96, б), так как эти плоскости окружностей одинаково наклонены к плоскости аксонометрических проекций. Окружность, расположенная в плоскости xOz, будет проецироваться в другой по величине эллипс. Направление осей эллипсов определяется по указанному в п. 48.6 правилу. [c.115]

В первом случае необходимо правильно расположить предмет относительно плоскости аксонометрических проекций, а во втором — должно быть сохранено расположение предмета относительно осей X, у, 2. При этом для предметов с соосными поверхностями вращения одну из аксонометрических осей совмещают с осью вращения. [c.146]

Для доказательства этого равенства обратимся к черт. 306, на котором изображена прямоугольная система координат xyz и плоскость аксонометрических проекций П. Направление проецирования задано отрезком 00 причем точка О является проекцией начала координат О на плоскость П. [c.145]

Плоскость аксонометрической проекции Ла совместим с плоскостью чертежа (черт. [c.124]

Величина большой оси эллипса всегда равна диаметру окружности, так как большая ось есть проекция диаметра, параллельного плоскости аксонометрической проекции. [c.128]

Чтобы определить величину малой оси при произвольно выбранных осях, производят совмещение плоскости окружности с плоскостью, параллельной плоскости аксонометрической проекции. На черт. 364 произведено совмещение плоскости хОу. Осью вращения служит горизонталь Л этой плоскости, перпендикулярная к оси z, т. е. линия уровня плоскости хОу. Точка О перемещается в плоскости вращения ро, перпендикулярной к прямой Л. Прямой угол хОу после совмещения будет проецироваться прямым. Это позволяет построить сов- [c.128]

При пересечении шара плоскостью получается окружность. Если секущая плоскость параллельна одной из координатных плоскостей, аксонометрическую проекцию окружности строят так же, как проекцию окружности в соответствующей координатной плоскости (см. черт. 365 и 366). Однако кроме обычно определяемых точек, представляют интерес точки касания эллипса с окружностью очерка шара. [c.132]

С помощью прямоугольной аксонометрии выполняют большинство наглядных изображений технических деталей. Предположим, что одна из координатных осей не параллельна плоскости аксонометрических проекций П. Тогда координатные оси пересекут плоскость П в точках X , Y, 1 [c.147]

Геометрические построения, которые необходимо осуществить для совмещения координатной плоскости с плоскостью аксонометрической проекции, можно проследить на рис. 319. Пусть заданы аксонометрические оси j , у и 2 . Строим треугольник следов, для чего на оси j отмечаем произвольную точку X . Через проводим стороны треугольника X Y iz и . Прямые , (X Z ), [c.221]

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве, проецируется параллельно на некоторую плоскость, принятую за плоскость аксонометрических проекций (эту плоскость называют также картинной плоскостью). [c.143]

Проекции осей координат Хр, Ур, 1р на плоскости аксонометрических проекций называют аксонометрическими осями (в дальнейшем индекс р будет опускаться). [c.144]

При различном взаимном расположении осей координат в пространстве и плоскости аксонометрической проекции и при разных направлениях проецирования можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся друг от друга направлением аксонометрических осей и масштабами по ним. Это положение доказано теоремой К. Польке, которая утверждает три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости и выходящие из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных осях координат от начала. [c.144]

В дальнейшем всюду будем говорить только о параллельной проекции на плоскость аксонометрических проекций П. [c.341]

Так как в этом случае плоскость аксонометрических проекций параллельна фронтальной плоскости V, то все грани детали, параллельные К, в аксонометрии изобразятся без искажения. Начало координат 1 целесообразно расположить в одной из точек сси полумуфты. Пусть это будет точка О, расположенная в плоскости, от которой начинается шпоночная канавка. Центры остальных окружностей будут смещены вдоль оси от начала координат. Смещение каждого центра будет определяться его координатой у, уменьшенной вдвое (коэффициент искажения по оси О у равен 0,5). Так, чтобы построить внешний контур торцовой грани кулачков, нужно было на оси О у . взять точку С , удаленную от начала [c.227]

На рис. 449 показана схема проецирования точки А на некоторую пл. Р, принятую за плоскость аксонометрических проекций (называемую также картинной плоскостью). Направление проецирования указано стрелкой ). [c.320]

Направление проецирования может составлять с плоскостью аксонометрических проекций некоторый острый угол или прямой угол. Для обеспечения наглядности изображений направление проецирования не следует брать параллельным ИИ одной из координатных плоскостей. [c.320]

Для сравнения представим себе сферу в прямоугольной и косоугольной аксонометрических проекциях. В первом случае образующие цилиндрической проецирующей поверхности, обертывающей шар, перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций а так как проецирующий цилиндр является цилиндром вращения, то прямоугольная аксонометрическая проекция сферы есть окружность. [c.325]

В случае же косоугольной проекции в пересечении проецирующей поверхности с плоскостью аксонометрических проекций получается эллипс в косоугольной аксонометрической проекции изображение с4 еры теряет в своей наглядности. [c.325]

Возьмем плоскость аксонометрических проекций таким образом, чтобы она пересекала все три координатные оси (рис. 4. >4, слева) в точках X, У, Ъ. В случае прямоугольных аксонометрических проекций отрезок ООр перпендикулярен к плоскости Я. Отрезки [c.326]

Плоскость аксонометрических проекций, пересекая плоскости координат, образует треугольник, называемый треугольником следов. [c.327]

Если пл. (2 составляет с плоскостью аксонометрических проекций Р острый угол ф (рнс. 461), то аксонометрическая проекция [c.334]

Большая ось эллипса равна и параллельна тому диаметру окружности, который параллелен плоскости аксонометрических проекций. Каждый из диаметров окружности составляет прямой угол с осью Oz. Поэтому большая ось эллипса перпендикулярна к аксонометрической оси Oizi малая ось эллипса совпадает с направлением оси Oizi. Это справедливо и для построения эллипсов — проекций окружностей других граней куба. [c.310]

Определим соотношение между диагоналями ромба. Одна из диагоналей квадрата — АС — параллельна плоскости аксонометрических проекций. Она проецируется на эту плоскость в натуральную величину Ai i. [c.310]

Рассмотрим равнобедренный треугольник AiBi i следов плоскости аксонометрических проекций П (рис. 435). [c.311]

При прямоугольном проецировании направление проецирования S перпендикулярно к плоскости аксонометрических проекций и не совпадает с направлением ни одной из кординат-ных осей (в противном случае будет получена необратимая проекция, так как исчезнет измерение по одной из осей). Следовательно, плоскость аксонометрических проекций не может быть параллельна ни одной из координатных плоскостей хОу, уОг, хОг. [c.110]

Итак, в стандарте дана косоугольная диметрическая проекция, причем благодаря выбору направления плоскости аксонометрических проекций окружности, расположенные параллельно фронтальной плоскости проекций, остаются окружностями и в аксонометрической проекции. СЗтсюда рассматриваемая проекция применима не только при вычерчивании тел с прямолинейными очертаниями, но и с круглыми. Однако, если окружности расположены в горизонтальных и профильных плоскостях, изображения их получаются искаженными. Чертить в кабинетной проекции цилиндрические и конические тела следует лишь в том случае, когда их оси вращения перпендикулярны фронтальной плоскости проекций. [c.46]

Сущность аксонометрического проецирования состоит в том, что предмет относят к системе координатных осей и проецируют его вместе с коорд,инатными осями на произвольно выбранную плоскость аксонометрических проекций. Направление аксонометрического проецирования относительно плоскости проекций, которую иногда называют картинной плоскостью, может быть перпендикулярным или составлять с ней какой-то угол. В зависимоспи от направления проецирования аксонометрические проекции подразделяются на два пида [c.83]

Прямоугольная изо.метрическая проекция получается, если расположить натуральные оси координат под равными углами к плоскости П (а = р = 7). Тогда osa = osp = osy w и = v = w. Из равенства углов наклона координатных осей к плоскости аксонометрических проекций П следует треугольник следов в прямоугольной изометрии равносторонний аксонометрические оси образуют между собой углы, равные 120°, координатные плоскости наклонены к плоскости П под одинаковыми углами. [c.151]

При параллельном проецировании, если направление проецирования перпендикулярно к аксонометрической плоскости проекций, аксонометрическую проекцию называют прямоугольной, если направление проецирования не перпендикулярно к плоскости проекций, аксонометрическую проекцию называют косоугольной. В прямоугольной аксонометрической проекции оси присоединенных прямоугольных координат располагают непараллельно плоскости аксонометрических проекций. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...