Частоты собственные нелинейные —*

Изменение конструкции объекта. Можно указать два способа снижения колебаний, общих для всех механических систем. Первый способ состоит в устранении резонансных явлений. Если объект обладает линейными свойствами, то задача сводится к соответствующему изменению его собственных частот. Для нелинейных объектов должны выполняться условия отсутствия резонансных явлений. Второй способ заключается в увеличении диссипации механической энергии в объекте. Этот способ виброзащиты, называемый демпфированием, будет рассмотрен ниже. [c.278]

А. А. Гусаров. Влияние ступенчатой формы ротора на его собственные частоты.— Сб. Нелинейные колебания и переходные процессы в машинах . Изд-во Наука , 1972. [c.36]

Экспериментальные наблюдения за поведением турбомашин с совмещенными опорами в динамическом режиме при работе их на скоростях, близких к критическим, показали уменьшение среднего значения амплитуды радиальных и осевых колебаний по сравнению с амплитудой колебаний таких же турбомашин, но с серийными высокоскоростными подшипниками в опорах. Это происходит за счет пульсирующего изменения собственной частоты мягкой нелинейной системы ротор — совмещенная опора, на которую действуют нагрузки не строго организованных газовых потоков, протекающих через рабочие колеса турбомашины и изменяющих во времени жесткость опоры. [c.133]

Следовательно, изгибная жесткость многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или же внутренним давлением, имеет кусочно-линейный характер. Задачи расчета пространственного упругого напряженно-деформированного состояния многослойных конструкций являются нелинейными. Колебания многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или внутренним давлением, нелинейные. Затухание от начальной амплитуды до амплитуды, соответствующей точке перехода, происходит в течение полупериода — периода, что необходимо учитывать при определении различных импульсных нагрузок. Получены аналитические формулы для определения частоты собственных колебаний многослойного кольца дающие удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными. [c.364]

Наличие регулятора уровня позволяет обойтись без ручной регулировки сиденья под вес оператора (рис. 41), поддерживает постоянную высоту сиденья над полом независимо от позы водителя или наличия небольших утечек воздуха в пневмосистеме. Нелинейность упругой характеристики пневматической подвески обеспечивает практическую независимость частоты собственных колебаний от изменения массы водителя. Отсутствие гидравлического демпфера в подвеске удешевляет сиденье и упрощает [c.222]

Реализация этих условий практически невозможна, так как подобная сейсмическая подвеска находится на пороге возбуждения колебаний и малейшее изменение демпфирования в системе, что всегда имеется вследствие ее нелинейности, приводит к возникновению колебаний. Поэтому при проектировании подобных приборов приходится отходить от полной компенсации, т. е. устанавливать частоту собственных колебаний около 4— 8 гц. Прибор МАИ удовлетворительно работает на частотах выше 5 гц. Разрешающая способность 0,6—1,4 мкм. Частотные характеристики прибора приведены на рис. 3. Та.м же, для сравнения, показаны частотные характеристики при разомкнутой обратной связи. [c.445]

В результате проведенного анализа можно сформулировать методику (правило) построения резонансных стационарных амплитуд в зависимости от частоты внешней силы. Для нелинейной системы, находящейся под воздействием внешней гармонической силы с частотой V, близкой к собственной частоте системы со, найдем значения амплитуды и фазы синхронного стационарного колебания. Для этого линеаризуем данную колебательную систему в свободном состоянии (т. е. не принимая во внимание внешней силы еЕ sin vt) и определяем функции амплитуды — эквивалентный декремент и эквивалентную частоту собственных колебаний. Подставив найденные значения в классические соотношения линейной теории колебаний, получим уравнения для определения искомых амплитуды и фазы. [c.81]

Распределения Больцмана и Максвелла—Больцмана широко используют для анализа стационарных случайных колебаний нелинейных систем. Условием применимости этих соотношений является широкополосный характер внешних случайных воздействий, позволяющий представлять их в виде дельта-коррелированных функций (белых шумов). Для практических расчетов можно использовать распределения (1.41), (1.42) и (1.46), если время корреляции внешних воздействий т значительно меньше характерного времени системы То = 2я/мо, где (Оц — частота собственных колебаний. Учитывая, что некоторые реальные системы обладают высокими фильтрующими свойствами, можно считать, что спектральная плотность широкополосного воздействия мало изменяется в интервале, который соответствует преобладающему частотному диапазону выходного процесса (рис. 1.11). При этом внешнее воздействие может быть аппроксимировано при помощи дельта-коррелированных случайных функций [24].. [c.20]

Конструктивные соображения, стремление сократить габаритные размеры, необходимость обеспечить требуемую частоту собственных колебаний упругой системы, получить пружины с нелинейной характеристикой приводят к применению так называемых фасонных пружин, работающих преимущественно как пружины сжатия. [c.164]

Решение нелинейных функциональных уравнений. Задача об определении комплексных частот собственных колебаний вязко-упругих оболочечных конструкций сводится к отысканию комплексных корней нелинейного функционального уравнения [c.172]

Начальные значения Л , Л и В , В для уравнений (32) получаются на основе распределений смещений бги скоростей г в некоторый начальный момент времени t = to Отметим, что на практике обычно наблюдаются низшие моды колебаний п = 2, 3,... высшие моды п 1 весьма быстро затухают вследствие влияния диссипации, нелинейностей и других возмущающих факторов. Кроме того, из (32) следует, что частоты собственных колебаний не зависят от длины оболочки I. Уравнения независимы и элементарно интегрируются в тригонометрических функциях. [c.55]

Пневматические резино-кордные упругие элементы особенно целесообразны на автомобилях, у которых вес подрессорен-ной массы значительно изменяется в зависимости от нагрузки (автобусы, грузовые автомобили, автопоезда). Путем изменения внутреннего давления воздуха в пневматическом элементе можно автоматически регулировать жесткость подвески таким образом, чтобы при различной статической нагрузке ее прогиб и частота собственных колебаний подрессоренной массы оставались постоянными. Характеристика пневматической подвески нелинейная, прогрессивная при ходе сжатия и отбоя, поэтому высокая плавность хода может быть получена при ограниченных относительных перемещениях подрессоренных и неподрессоренных масс. При применении пневматической подвески можно осуществлять регулирование положения кузова относительно поверхности дороги (погрузочной высоты), а при независимой подвеске — дорожного просвета (см. ниже). [c.319]

Согласно этому выражению р 2 растет пропорционально пробегу волны X, частоте со, нелинейному параметру среды е и интенсивности звука. В действительности явление происходит сложней, чем это описывается формулой (1.28). Во-первых, амплитуда основной волны будет уменьшаться с ростом второй и более высоких гармоник, что здесь ие учитывалось. Во-вторых, сама вторая гармоника Pf,-, должна отдавать часть энергии на образование собственных высших гармоник. Все это связано с той идеализацией, которая с самого начала была положена в основу проведенного рассмотрения. Кроме того, пренебрегалось процессами диссипации. [c.71]

Это уравнение нелинейное и аналитического решения не имеет. Если давление газа в пузырьке подчиняется уравнению Пуассона р R)=pu RjR) , его решения могут быть получены либо приближенными, либо численными методами. При малых амплитудах уравнение (2.9) можно линеаризовать при больших амплитудах можно получить решения численно. На рис. 6.1 для примера представлены численные решения, описывающие адиабатические пульсации газового пузырька в воде при гидростатическом давлении Рп=10 Па и при превышающей частоту собственных пульсаций пузырька частоте возбуждающего поля [3]. Параметром представ- [c.141]

При этом частота со снова является зависящей от амплитуды частотой собственных колебаний нелинейного осциллятора. Впрочем, этот пример показывает также, что в нелинейных системах возможны гармонические колебания. Их возникновение можно объяснить тем, что из-за наличия нелинейного члена колебания тройной частоты непосредственно компенсируются возмущением (см. формулу (5.166)). Правда, такая компенсация возможна только при совершенно определенной амплитуде возмущения. [c.247]

Звуковой генератор с диапазоном частот не уже 20 Гц...20 кГц и регулируемым уровнем выходного сигнала. Желательно, чтобы он имел встроенный измеритель выходного напряжения и собственные нелинейные искажения в пределах 1 %. [c.98]

Одной из главных задач расчета на виброустойчивость является определение полного или неполного спектра частот собственных колебаний конструкции. Знание частот собственных колебаний нужно не только для предотвращения опасного резонанса при вынужденных колебаниях, но также и для изучения вопроса, связанного с возникновением нелинейных колебаний (автоколебаний). [c.127]

Частота автоколебаний зависит от многих факторов, которые можно условно разделить на две основные группы параметры и геометрические характеристики поперечины и суппорта с резцом, режимы резания. Причем наибольшее влияние на изменение частоты автоколебаний оказывает первая группа факторов, режимы резания оказывают второстепенное влияние на частоту (см. рис. 44). Однако если выведенные условия возникновения автоколебаний достаточно точно согласуются с фактами, установленными в многочисленных экспериментах 66], то вопрос о частоте автоколебаний при линейной аппроксимации сил резания нельзя считать решенным до конца. Так, например, выпадает из поля зрения тот факт, что частота возбудимых автоколебаний близка к частоте собственных колебаний резца. Как показано в работе 66], для определения частоты автоколебаний необходимо решать системы нелинейных дифференциальных уравнений, которые получаются, если силы резания представлять не в виде линейной зависимости, а в виде нелинейной формулы, например в форме (132). [c.194]

При теоретическом изучении главного резонанса выше применен метод Ван-дер-Поля. Для анализа резонансов П-то рода часто используют метод Пуанкаре. Он удобен также и для анализа вынужденных нерезонансных колебаний, т.е. вынужденных колебаний нелинейной системы, когда частота Л внешней силы не равна и не близка к значениям где = 1, 2, 3,..., а (Од - частота собственных колебаний системы. В связи с этим изложим основы метода Пуанкаре для неавтономных систем. (Его применение для расчета нерезонансных колебаний см. в 15.7, а для исследования субгармонических колебаний - в 15.8.) [c.277]

В канале устанавливается некоторый автоколебательный режим. В соответствии с результатами на фиг. 4 частота колебаний приблизительно равна 2.5. Оценка частоты собственных колебаний газа в канале при условиях расчета по формуле работы [5] дает значение 5 (при нормальных условиях - 1.25). Различие в частотах связано, по-видимому, с существенной нелинейностью процесса и значительным изменением скорости звука по длине канала (до 1.5 раз) и во времени. Кроме того, движение газа в канале существенно двумерное. Первоначально ударная волна, вошедшая в канал и распространяющаяся по нему, прямолинейная (для условий основного варианта, см. фиг. 1). Однако с течением времени даже в этом случае развиваются двумерные эффекты. [c.118]

Теорема 3. Если в устойчивую потенциальную систему с равными собственными частотами вводятся линейные неконсервативные силы, то устойчивость будет разрушена вне зависимости от нелинейных членов [881. [c.198]

Для соответствующего приближенного расчета подобных процессов целесообразно пользоваться следующими элементарными приемами. Исходя из известной (например, полученной экспериментально) определяющей свойства системы нелинейной зависимости, необходимо выбрать ее математическую аппроксимацию. Наиболее удобна полиномиальная аппроксимация. Наивысшую степень аппроксимирующего полинома следует выбирать, исходя из условий желаемой точности аппроксимации реальной физической зависимости в используемом интервале значений переменных и, что самое важное, из ожидаемой кратности умножения частоты. Можно просто выбрать высшую степень полинома равной номеру интересующей нас гармоники гармонического воздействия. Считаем, что собственная частота системы близка к частоте этой [c.107]

Машины высокой надежности, как уже отмечалось, должны отвечать всем требованиям эргономики и экологической чистоты. Созданные для защиты от вибраций человека-оператора новые типы пневматических сидений отличаются конструктивной простотой и унификацией. Нелинейность характеристик пневматического сидения позволяет добиться незначительного демпфирования (а соответственно и ви броне ре дачи) при малых уровнях возбуждения (что имеет место в реальных условиях на частотах 4 5 Гц и выше) и существенного демпфирования при высоких уровнях возбуждения на полу кабины. Колебания высокого уровня в кабине комбайна, например, реализуются в низкочастотной области (2-3 Гц) и объясняются проявлением частоты собственных колебаний остова ма1пины на пневмотических шинах. [c.26]

Изложенная teopия автоколебаний роторов, вызываемых масляными пленками, является в настоящее время наиболее распространенной. Однако имеется и другое объяснение указанного явления, заключающееся в том, что гибкий ротор вследствие наличия радиального зазора между шейкой вала и вкладышем подшипника скольжения можно представить как нелинейную систему. В нелинейных же системах резонансные явления более сложны и возникают не только при равенстве частот собственной и возмущающей сил, но и в том случае, когда частота возмущающей [c.65]

Форма перемещений, определяемая при решении геометрически нелинейной задачи (блок № 4), существенно отличается от нормированнои линейной формы, в том числе и по амплитуде в точке нормирования, которая и будет соответствовать частоте собственных юлебаний, определяемой в блоке №7. [c.150]

Параметрическая генерация света является одним из частных случаев плавного нелинейно-оптического преобразования спектра вынужденного излучения путем его вторичной генерации в резонаторе, содержащем соответствующую нелинейную среду [115—119]. К числу наиболее распространенных систем такого типа относятся комбинационные лазеры. Они генерируют излучение с частотами Vr = Vн + йvкoл, где v — частота излучения накачки Укол — частоты собственных колебаний среды, на которых происходит комбинационное рассеяние света k — целое число. [c.246]

В практике эксплуатации автомобилей неизбежны случаи их использования с недогрузкой (с массой, уменьшенной по сравнению с номинальной). В этом случае частота собственных колебаний будет больше, а плавность хода и быстроходность хуже. Для устранения этого недостатка необходимо применять упругие элементы с нелинейной характеристикой, у которых отношение ср/тжсопз в рабочем диапазоне изменения массы. Таким свойством обладают, в частности, пневматические и пневмогид-равлические подвески. На полноприводных автомобилях большой грузоподъемности эти подвески успешно применяются в настоящее время. Они позволяют не только улучшить плавность хода, но и снизить металлоемкость движителя, поскольку пневматические и гидропневматические подвески легче и более компактны, чем рессорные. Значительное преимущество этих подвесок заключается в том, что их характеристики можно регулировать. [c.217]

Так, частоты резонансных колебаний таких фундаментов под действием периодических возмущающих сил могут отличаться от частот собственных колебаний соответствующих видов. В опытах Я. Н. Смоликова [79] это расхождение колебалось в пределах от 7 до 15%. А. Д. Кондин и автор наблюдали случаи, когда оно достигало 20%. Очевидно, что столь значительная разница не может быть объяснена только влиянием неупругих сопротивлений и свидетельствует о нелинейном характере колебаний. [c.46]

Явления Р. в нелинейныхсисте-м а X, т. е. в системах, параметры к-рых зависят от координат или скоростей, несравненно более сложны и подчас даже выходят из рамок того определения Р., к-рое дано в начале статьи. При этом характер явлений существенно зависит от характера нелинейности , т. е. от того, какие именно параметры системы не остаются величинами постоянными и зависят напр, от координат или скоростей. В этом смысле следует различать два случая. 1) Нелинейность в параметрах, существенно определяющих собственную частоту системы (т. е. зависимость этих параметров от координат или скоростей) в емкости и самоиндукции для электрич. систем или в упругости и массе (или моменте инерции) для механич. систем. Такие системы нередко встречаются на практике. Примером емкости, величина к-рой зависит от заряда, может служить конденсатор с диэлектриком из сегнетовой соли, а самоиндукции, величина которой зависит от силы тока,—катушка с железным сердечником. В механич. системах особенно часто встречаются случаи переменной упругости, вообще переменной восстанавливающей силы.Примером этого могут служить обычный маятник при больших амплитудах, пружина при столь больших отклонениях, при к-рых нарушается закон Гука, и т. д. Во всех этих случаях частота собственных колебаний системы зависит от амплитуды колебаний, и термин собственная частота системы теряет свою определенность. Вместе с тем и явления Р. приобретают совершенно иной характер. В некоторых случаях явлений Р., в смысле наступления резкого максимума амплитуды вынужденных колебаний при определенной частоте внешней силы, вообще не наступает. Зато, с другой стороны, наступают новые явления—неустойчивые положения, срывы, резкое скачкообразное изменение амплитуды и фазы вынужденного колебания. 2) Переменное сопротивление в электрич. системах ( неомические проводники) и переменное трение в механических системах. Примером таких систем могут служить колебательный контур, в к-рый включена нить, накаливаемая током (t°, а значит и сопротивление нити, зависит от силы тока), регенератор (см.), т. е. колебательный контур с электронной лампой и обратной связью, механич. колебательная система с трением (напр, в подшипнике), зависящим от скорости, и т. д. В этих случаях, если трение не достигает слишком больших значений, т. ч. система не слишком сильно затухает при всех значениях амплитуд вынужденных колебаний, явление Р. качественно [c.217]

И цифровых системах контроля и автоматики пользуются П. с частотным и цифровым выходом. Пример частотного П. — струнный П. усилия, основанный на зависимости частоты собственных колебаний струны от ее натяжения. Точность такого П. с цифровым частотомером — до 0,1—0,01%. Недостаток ого — нелинейность характеристики. В качестве цифрового П. угла поворота используется кодирующий диск — изоляционный диск с нанесенной на него электропроводной маской определенной формы с диском контактируют токосъемныо щетки (5—17 шт.). Каждому положению диска соответствует определенная последовательность возбужденных щеток (контактирующих с электропроводной маской), выражающая в двоичном исчислении угол поворота (см. Кодирующее устройство), [c.195]

ООО Hz. Для измерительных целей (для применения в качестве индикаторов в различных схемах при телефонных И.) а-дами изготовляются специальные телефоны, которые при большой чувствительности имеют малое сопротивление, снабжаются, особой защитой от соприкосновения резко выраженного резонанса. В случае надобности для повышения ч в-ствительности телефона при телефонных И. при.меняются специальные усилители, от которых требуются большое усиление при всех частотах и отсутствие нелинейных искажений. В настоящее время подобные усилители вместо телефона часто снабжаются детекторами со стрелочными приборами для получения объективности отсчета. Для уменьшения влияния связей, гл. обр. емкостных, возникающих при включении в измерительную схему телефона и в особенности усилителя с телефоном, рекомендуется при точных телефонных И. включение телефона и его уоилителя производить через специальный трансформатор, обмотки которого тщательно изолированы друг от друга и емкость их одной по отно1Йению к другой незначительна. При более высоких частотах в качестве индикаторов в схемах моста для телефонных И. при.меняются также гальванометры постоянного тока в соединении с детекторами (кристаллическими или ламповыми) или термоэлементами или бареттерами. При частоте тока менее 300Hz, а также и при более высоких частотах, если желательно избавиться от влияния гармоник, в схемах моста для телефонных И. применяются вибрационные гальванометры. Частота собственных колебаний вибрационного гальванометра может быть изменяема и при И. она устанавливается равной частоте тока. Тогда чувствительность вибрационного гальванометра будет наибольшей. [c.529]

Гиперкомбинационрое рассеяние (ГКР) [186]. Кубическая восприимчивость среды имеет порядок у Мо, где у — кубическая гиперполяризуемость отдельной молекулы и Мо — концентрация молекул. При совпадении собственных частот вещества соц (коллективных или индивидуальных) с частотами фотонов нелинейность вещества резко возрастает. [c.35]

При ориентировочной оценке частоты собственных угловых колебаний корпуса машины с характеристиками упругих элементов, близкими линейным, для определения эквивалентной жесткости подвески можно пользоваться зависимостью, представленной на рис. 17, б. При характеристиках, имеюш,их суш,ественную нелинейность (например, ступенчатых, с предварительным под-жатием), необходимо для каждого катка строить совмещенные характеристики по скорости. В этом случае амплитуды относительных перемещений катков нужно определять как и в рассмотренном примере по формулам (3.33) и (3.34). [c.126]

Упругие кольца с равномерно расположенными выступами создают нелинейность с переменной неустаиовившейся жесткостью по окружности опоры. Частоты собственных колебаний такой системы непостоянны и зависят от величины деформации опоры, вследствие чего колебания системы могут иметь нерезко выраженный характер с небольшими ко-эффицич мтаии усиления. [c.338]

Свободные колебания жесткого стержня описываются нелинейным дифференциальным уравнением + 300sin<7 -230зш(//- /5-4со = = О, где q - обобщенная координата. Определить собственную частоту стержня в случае малых колебаний. (1,33) [c.342]

Эти высшие гармонические компоненты достаточно малы пока система для данной амплитуды колебаний слабо нелинейна, но возрастают по мере роста амплитуды вынужденных колебаний. Если частота одной из возникших за счет нелинейности системы гармонических компонент близка к собственной частоте колебаний системы, то амплитуда этой компоненты может существенно возрасти. В итоге при исходной гармонической вынуждающей силе результирующий колебательный процесс может иметь характер весьма далекий от гармонического с резким увеличением амплитуды тех компонент, частоты которых лежат в резснансной области. При этом, естественно, от вида нелинейных зависимостей (тип нелинейности) существенно зависит возможный характер результирующего процесса. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...