Колебания нерезонансные

Рассмотрим сначала нерезонансный случай. Решение соответствую-ш его однородного уравнения (23.10.2) определяет свободные колебания. Однако они не представляют для нас интереса, поскольку в механической системе практически всегда имеется трение, и потому свободные колебания затухают. Частное решение, которое стремится к периодической функции с периодом 2п р, выражает вынужденное колебание. Вынужденное колебание малой амплитуды всегда суш ествует если же р п, то существуют два вынужденных колебания конечной амплитуды. [c.481]

Условия эксплуатации машинных агрегатов определенного класса (судовых и энергетических установок, электромеханических стендовых установок и др.) характеризуются весьма узким диапазоном [Qi, Q2] рабочих скоростных режимов. При динамическом проектировании таких агрегатов достаточным условием их эксплуатационной надежности по несущей способности силовой цени в нервом приближении можно считать нерезонансный характер колебаний в рабочем скоростном диапазоне [Qi, Q2] [c.257]

Оценка резонансных свойств и резонансных состояний машинного агрегата составляет одну из важнейших задач динамического расчета. Выражения (6.13), (6.14) позволяют сделать важный вывод влияние малых трений на уровень вынужденных колебаний при нерезонансных частотах незначительно. Поэтому в диапазоне частот гармонических составляюш,их возмущающих сил 0,9р > > , рс влиянием малых трений на вынужденные колебания, как правило, можно пренебречь. [c.170]

Если на собственной частоте пренебречь членами ряда, соответствующими нерезонансным формам колебаний, то среднее квадратическое значение ускорения будет совпадать с максимальным ускорением сосредоточенной массы М, совершающей колебания на упругом подвесе [c.41]

Минимальное значение модуля податливости на частоте определяется нерезонансными формами колебаний и достигается, если точка возбуждения или наблюдения совпадает с узлом формы колебаний. [c.41]

Таким образом, возбуждение сложной колебательной системы на одной из ее собственных частот приводит к амплитуде смещения в этой точке, которая включает реакции одной резонансной формы колебания и бесконечного множества нерезонансных форм колебаний, а возбуждение системы между собственными частотами приводит к амплитуде смещения, которая состоит из бесконечного множества нерезонансных форм колебаний. [c.227]

Структура выражений (1. 31) аналогична классической формуле амплитуды вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. Расчет по ним однообразен как для резонансных состояний (определяется равенством Лд = О и переходом фазы бд через углы л/2 Зя/2. . . ), так и для нерезонансных зон и не требует предварительного определения спектра собственных частот и форм как в методе суммирования движения по главным координатам В то же время знание спектра собственных частот всегда бывает полезным для оценки распределения опасных резонансных зон и качественного исследования амплитудных кривых. [c.40]

Если силы трения не учитываются, то расчет вынужденных колебаний будет приближенным, пригодным лишь для нерезонансных зон, отстоящих примерно на 10—15% от собственных частот. Для расчета в числе поисковых таблиц просчитываются таблицы на заданную частоту возбуждения со, один раз вперед (от 1-й к п-й массе), другой раз назад [с обозначениями амплитуд и моментов в скобках и с начальной амплитудой (а ) = 1 ]. Пример их дан в табл. 1. 1 и 1.3. Остаточные моменты для данной частоты и формы колебаний, как бы возбуждающие систему на концевых массах, получаются одинаковыми R = (/ ), что используется также и для контроля вычислений в таблицах. [c.72]

Мы нашли статистические параметры автоколебательной части почти периодического режима. Что же касается другой его составляющей, а именно колебаний с частотой оборотов ротора, то нахождение их статистических параметров затруднений не вызывает. В рассматриваемом нерезонансном случае первое выражение (4) достаточно точно определяет значение амплитуды вынужденных колебаний, а частота их мало отличается от частоты оборотов ротора. [c.21]

Валы поршневых двигателей и некоторых турбомашин, к которым присоединены сосредоточенные массы в виде дисков, гребных винтов, кривошипно-шатунных и других механизмов, подвергаются периодическим крутящим воздействиям и совершают вынужденные крутильные колебания. В связи с этим возникает необходимость расчета частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний как в нерезонансной области, так и непосредственно при резонансе. При определении частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний а нерезонансной области силы сопротивления трения не имеют существенного значения и не учитываются. При определении амплитуд колебаний при резонансе силы сопротивления, наоборот, весьма существенны н должны учитываться, так как при их отсутствии амплитуды колебаний неограниченно возрастали бы во времени. [c.359]

Рассмотрим сначала вынужденные нерезонансные колебания. В этом случае сопротивления в колеблющейся системе малы по сравнению с упругими и инерционными моментами и ими пренебрегают. [c.375]

Последнюю группу колеблющихся потоков можно подразделить на две подгруппы резонансные и нерезонансные колебания. [c.10]

Теплообмен при нерезонансных колебаниях давления газа в канале [c.246]

Рис. 136. Значение максимального относительного коэффициента теплоотдачи при нерезонансных колебаниях

S (Api/Apo) от частоты минимумы параметра формы соответствуют резонансным частотам, максимумы — частотам, соответствующим максимальному отклонению частоты колебаний от резонансной. Поэтому уменьшение теплоотдачи при отклонении частоты колебаний от резонансной объясняется не только уменьшением амплитуды колебаний, но и изменением формы колебаний. Как следует из анализа, влияние формы колебаний имеет аналогичный характер как в условиях резонансных колебаний, так и при нерезонансных колебаниях (см. рис. 133). [c.250]

Если, например, частота собственных колебаний лопатки составляет приблизительно 500 гц, а число оборотов турбины 50 в секунду, то частоты 450, 500 и 550 гц являются резонансными. Нерезонансными, наиболее удаленными от указанных выше, будут частоты 475 и 525 гц. Разница между резонансными (450, 500 и 550 гц) и нерезонансными (475 и 525 гц) частотами составляет всего 5—5,5%, в то время как разброс частот отдельных лопаток на диске может доходить до 8—10 % Следовательно, на диске всегда найдутся лопатки, работающие в резонансе. [c.150]

Для рассматриваемого (нерезонансного) случая представляют интерес только амплитуды колебаний, которые определяются из первого уравнения системы (2). Полагая dy,,/dt = О, получим систему уравнений для нахождения амплитуды автоколебательных режимов системы [c.32]

Для балансировочных машин, работаюш,их вдали от резонанса, удовлетворительную работу их можно получить только при наличии специальных механических или электрических фильтрую-ш,их устройств и электронных усилителей. Применение в нерезонансных балансировочных машинах схемы с ваттметром, выполняющим роль фильтрующего устройства машины, можно обеспечить хорошую ее работу при отсутствии частот колебаний (помех), достаточно близких к частоте возмущения неуравновешенностью ротора. [c.333]

Данные таблицы 3.3 подтверждают достоверность результатов МГЭ по нерезонансным режимам. Чем дальше отстоит частота вынужденных колебаний в от первой частоты собственных колебаний Oi, тем ближе значения динамических параметров балки к параметрам статического расчета. [c.152]

Рис. 30. Схема установки для измерения динамических механических характеристик полимеров методом нерезонансных вынужденных колебаний

Вместе с тем в одномассных инерционных машинах всех видов, так н<е как и в нерезонансных машинах с кинематическим приводом, коэффициент усиления вынуждающей силы низкий Этот недостаток приобретает особенно существенное значение для тяжелых машин. В таком случае возможность создания высокопроизводительной машины с достаточно высокими значениями параметров колебаний ограничивается долговечностью подшипников Одномассные схемы с электромагнитным [c.139]

При этом наиболее точно описывается процесс диссипации энергии при колебаниях на частотах, близких к резонансным, для каждой из гармоник, а ошибки возникают в той нерезонансной области частот, где само влияние диссипативных членов пренебрежимо мало. [c.70]

Вынужденные нерезонансные колебания возникают при условии 1,1 < - < 0,9. [c.339]

Итерационный метод уточнения решения уравнений нелинейных колебаний. Для уточнения расчета резонансных режимов, а также нерезонансных режимов от нескольких гармоник момента двигателя может быть применен метод последовательных приближений Ньютона—Канторовича [15]. Для расчетов силовых передач использование этого метода первого порядка наряду с записью уравнений движения в интегральной форме можно признать оптимальным по следующим причинам достигается максимально компактная запись нелинейных уравнений, число которых равно числу нелинейных соединений сходимость метода может быть достигнута при любых параметрах системы за счет выбора начального приближения. Метод Ньютоне— Канторовича обладает максимальной скоростью сходимости для кусочно-линейных функций, какими н являются типичные упругие характеристики силовых передач. [c.342]

Если исходная информация о нелинейных диссипативных силах базируется на экспериментальных данных, полученных в режиме моногармонических колебаний, то при использовании этой информации для анализа других режимов требуются некоторые коррективы. Наиболее часто встречается случай, когда имеет место наложение двух колебательных процессов, из которых один (с частотой О) существенным образом зависит от диссипативных факторов, а другой (с частотой со) от них практически не зависит. Подобный случай наблюдается, например, в нерезонансных зонах моногармонических вынужденных колебаний, которым сопутствуют достаточно интенсивные свободные колебания при резонансе на определенной гармонике возбуждения и одновременном воздействии достаточно интенсивного возбуждения другой частоты при совместных параметрических и вынужденных колебаниях и в ряде других случаев. [c.148]

Нерезонансный случай Б>дем предполагать, что ни одна из комбинационных частот п + та> не равна частоте oi, т е nv + mas Ф со При 8 = О колебания будут чисто гармонические = а os ь)( + <р) с постоянными амплитудой и фазой Влияние возмущающей силы выражается в том, чтп, во первых, в колебаниях могут появиться как обертоны, так и гармоники комбинационных частот различного порядка малости, и поэтому решение надо искать в виде [c.75]

Количество приближенных полигармонических решений уравнения (1), найденных указанным выше способом, может достичь 2Л + 1, где N — число гармоник. Ит них N + 1 решений могут оказаться устойчивыми (одно нерезонансное решение, соответствующее малым колебаниям системы, и N резонансных решений, в каждом из которых одна из гармоник имеет большую амплитуду). [c.165]

Нерезонансные колебания в системе (48), вызванные гармонической силой (49), обычно мало отличаются от вынужденных колебаний в линейной системе [c.167]

Практический интерес представляют резонансные и нерезонансные колебания. В резонансном случае колебания имеют частоту, близкую к частоте свободных колебаний. При этом, если принять = ш, где = с/т, с = + Со, то первое уравнение (2) мол<ет быть представлено в виде [c.193]

В нерезонансном случае уравнение, аналогичное (4), не содержит малого параметра и характеристики стационарных колебаний определяются из соотношений [c.198]

Нерезонансный случай теперь соответствует колебательным системам с немалыми характерными значениями сил трения —kx и нелинейно-упругих сил —f(x) по сравнению с характерными значениями сил инерции и линейно-упругих сил. Стационарные колебания в, нерезонансном случае обычно изучаются с помощью метода Пуанкаре в сочетании с методом гармонического баланса или гармонической линеаризации, которые применяются для определения порол<дающих решений. Получающиеся решения дают ту л<е картину развития колебании, что и в резонансном случае. Поэтому для изучения нелинейных эффектов практически достаточно проводить анализ резонансного случая. [c.200]

Полученным решением можно пользоваться также при анализе резонансных колебаний, когда вынуждающие силы Q/ и силы трения Bv малы, а одна из собственных частот колебательной системы близка к частоте (о или кратна ей (см. п. 2). Среди величин kjj будут величины, имеющие порядок 1/е, которые следует оставить в (47), Величины будут по-прежнему порядка единицы, так как при 1(У) = О (1/е) и Qiv = = О (е) из (47) получается , j = О (1). Условия устойчивости движений могут быть различными в резонансном и нерезонансном случаях. [c.209]

В рассматриваемом нерезонансном случае представляют интерес лишь амплитуды колебаний. Кроме того, в установившемся режиме dyjdt = 0. Тогда получаем из (7) следующие выражения для амплитуд колебаний [c.18]

Определение напряжений по форме колебаний, В предварительном расчете резонансных напряжений вследствие неточности в выборе значения коэффициента демпфирования [г или коэффициента усиления Р напряжения определяются весьма неточно. Поэтому, пренебрегая напряжениями от нерезонансных гармоник, определяют напряжения в резонансе по форме свободных ко-пебаний. [c.386]

Масштаб формы для расчета напряжений берется из опыта. Амплитуда Aj., записанная торсиографом, берется из резонансной кривой. В случае сложного гармонического состава записи на тор-сиограмме в точке предполагаемого резонанса производят гармонический анализ, из которого выделяют резонирующую гармонику и находят ее амплитуду. Так КЭ11 вынужденные колебания, вызываемые нерезонансными гармониками, определяются расчетом довольно точно, такой [c.390]

Нелинейный отклик сйеЙодных и связанных оптич. электронов — универсальная, но не единственная причина возникновения нелинейных оптич. явлений. Существенными оказываются нелинейные колебания многоатомных молекул и кристаллич. решётки, возбуждение светом явлений дрейфа, диффузии зарядов в кристаллах (фоторефрактивный эффект), индуцированная световой волной ориентация анизотропных молекул в жидкостях и жидких кристаллах (оптический Керра зффект), электрострикция, разл. тепловые эффекты и т. п. Перечисленные механизмы приводят к появлению оптич. нелинейностей, существенно различающихся по величине и времени установления нелинейного отклика Хил- Для наиб, быстрой нерезонансной электронной нелинейности Тдл 10 с , для инерционной тепловой нелинейности > 10 с. [c.295]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ — неустойчивости колебат. систем и нелинейной волновой среды, возникающие в результате пространственно-временной модуляции параметров, характеризующи.х собств. колебания систе.мы или среды. В случае нелинейной волновой среды модуляция совершается вол-на.ш конечной амплитуды — волнами накачки. П. н. обычно имеют пороги по амплитудам волн накачки е. Если е превышает определённое пороговое значение, то собств. мода начинает расти с теплового уровня, поглощая энергию волны накачки. При лространственно-времеынбм резонансе возникает т. н. распадная П, II. даже при небольших амплитудах волны накачки, но больше пороговой. При больших амплитудах накачки может возникнуть нерезонансная мода в случае, когда одна из волн, образующихся при распаде, не существует в среде в отсутствие накачки. Примером типичной нерезонансяон П. н- является модуляционная неустойчивость. Другим примером может служить ситуация, когда одна из волн, [c.537]

Нерезонансные стационарные колебания описываются теми же соотношениями (7), что и в предыдущей задаче, только в них следует заменить j/- на тгО . Условие устойчивости в обоих случаях (резонансном и нерезонансном) имеет вид (6). Диггами-ческие свойства этой системы при проходах через резонанс качественно не отличаются от описанных выше. [c.199]

В технических устройствах отношение гП /т-1 - малая величина малы также перемещения X по сравнению с эксцентриситетом е. Это позволяет применить метод Пуанкаре или другие асимптотические методы теории нелинейных колебаний [2, 15, 17]. Наиболее прост так называемый нерезонансный случай, когда члены ТП2Х и Ьх одного порядка. Практически часто оказывается, что члены (ф), /Г(ф), sin. ф тоже одного порядка. При этом для стационарных движений метод Пуанкаре в первом приближении дает [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...