Сила неконсервативная

Принцип Гамильтона справедлив только для консервативных систем, то есть для систем, находящихся под действием потенциальных или обобщенно потенциальных сил. Неконсервативные механические системы подчиняются принципу Остроградского. [c.615]

В первом случае интеграл зависит от вида функции у(х), т. е. от пути, поэтому первая сила неконсервативная. Во втором же случае оба интеграла не зависят от пути они зависят только от координат начальной и конечной точек пути, следовательно, вторая сила консервативная. [c.123]

В зависимости от характера ограничений, наложенных на силы и связи, уравнения Лагранжа могут иметь различный вид. Пусть действующие на систему силы неконсервативны. Исходя из принципа Гамильтона в форме (30) и учитывая выражения (31), приходим к уравнениям [c.38]

Для t = 0 имеем o = 0, но нет никаких оснований считать, что это будет так и при tz tg. Становится ясным, каким образом теорема Лагранжа перестает быть справедливой для жидкостей, когда внешние силы неконсервативны. [c.13]

Если элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны, т. е. (т = то матрица называется симметричной. Так, например, симметричной является матрица (т). Если матричное уравнение описывает движение в упругой системе станка, нагруженной силами резания, то матрицы (к) и (Л) будут несимметричными, поскольку сила резания — сила неконсервативная, вносящая или изымающая из системы энергию. Причиной несимметричности матриц (к) и (й) могут быть и силы трения в различных стыках, которые могут вносить в систему энергию и быть причиной неустойчивости. [c.56]

Описанные до сих пор волновые движения обычно называют инерционными волнами , в частности потому, что их энергия является полностью кинетической кориолисова сила неконсервативна и не может вызвать накопления энергии или любого другого ее изменения. Действительно, уравнение (3) означает. [c.529]

Как определяются обобщенные силы в случае консервативных и в случае неконсервативных сил [c.340]

Какой вид принимают уравнения Лагранжа второго рода в случае когда на систему действуют одновременно консервативные и неконсервативные силы [c.363]

В ТОМ случае, если на механическую систему действуют как консервативные силы Qf = — так и неконсервативные силы Q j, уравнения Лагранжа второго рода имеют вид [c.371]

В том случае, если раздельно рассматривать работу задаваемых консервативных и неконсервативных сил, уравнение (144.3) можно представить в следующем виде h [c.396]

Энергетическую сторону процессов электромеханического преобразования удобнее исследовать не с помощью уравнений динамики (уравнения равновесия сил), а с помощью уравнений равновесия энергий или мощностей для неконсервативной системы с сосредоточенными параметрами. Уравнения баланса мощностей получаются путем умножения уравнений равновесия сил на соответствующие обобщенные скорости (уравнения для напряжений катушек умножаются на токи, а уравнения моментов —на угловую скорость). [c.62]

НЕКОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ - это силы, работа которых зависит не только от начального и конечного состояния системы, но и от того, каким образом происходил переход от одного положения к другому. К неконсервативным силам относятся, в частности, силы трения и внешние возмущающие силы, зависящие от времени. [c.42]

Для того,чтобы воспользоваться этими методами,нужно составить выражения для кинетической энергии Т системы, ее потенциальной энергии U и виртуальной работы SW, воздействующих на систему неконсервативных сил. Величина U зависит от обобщенных координат системы, а величина Т - от координат и обобщенных скоростей. [c.74]

Диссипативные силы входят в число неконсервативных сил. [c.23]

Диссипативные силы. Помимо разделения всех сил на внешние и внутренние (в зависимости от выбора системы частиц), силы, как мы уже знаем, принято подразделять на консервативные и неконсервативные (в зависимости от их природы). [c.106]

Определить, во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической обобщенной вынуждающей силы уменьшится в 3 раза. (3) [c.345]

Поле неконсервативной силы. Дана сила, создающая поле, F = (у — [c.175]

Неконсервативные позиционные силы не имеют твердо установившегося названия. Г. Циглер называет эти силы циркуляционными [59, 60], в теории гироскопических систем их называют силами радиальной коррекции [38], в теории упругости их называют прос- [c.153]

Нам осталось дать общее определение неконсервативных позиционных сил.1 з определения линейной неконсервативной силы следует, что она перпендикулярна радиусу-вектору q изображающей точки М (R-q = —Pq- q О, так как матрица Р — кососимметричная). Обобщая это свойство, будем называть любую силу R д , зависящую от координат системы gi , неконсервативной позиционной силой, если она ортогональна радиусу-вектору q изображающей точки [c.155]

Теорема. Любую непрерывную вместе со своими производными первого порядка силу Q (q), зависящую только от положения системы, можно разложить на потенциальную и неконсервативную позиционную составляющие [c.156]

Если функция Н тождественно равна нулю, то, согласно равенству (6.15), сила Q будет неконсервативной позиционной силой и задача разложения силы Q будет полностью решена при Q = It и П = 0. [c.157]

После того как будет найдена потенциальная энергия П неконсервативная позиционная сила М определится из равенства (6.16) [c.158]

Составляющие неконсервативной позиционной силы It определяются из равенства (6.24) [c.158]

Независимо от способа получения уравнений возмущенного движения (6.40) функцию Т можно рассматривать как кинетическую энергию приведенной системы, переменные и и — как обобщенные координаты и скорости, а члены, стоящие в правых частях этих уравнений,— как потенциальные, диссипативные, гироскопические и неконсервативные позиционные силы соответственно. Относительно сил предполагается только, что [c.163]

Силы а == —Pq, линейно зависящие от координат q с кососимметричной матрицей коэффициентов Р = Pi jib называются неконсервативными позиционными или просто неконсервативными силами ). Неконсервативные позиционные силы возникают как естественным образом, так и с помощью специальных устройств (см. 6.9). [c.153]

Для консервативных систем динамический метод дает те же результаты, что и статический и энергетический методы. Это объясняется тем, что неустойчивость таких систем - неколебательная. Если внешние силы неконсервативные, точнее, если в системе имеются дополнительные (непотенциальные) источники энергии, то стати- [c.479]

Предположим, что на рассматриваемую систему, наряду с силами, имеющими пoтefIциaл (консервативными силами), действуют сь лы, не имеющие потенциала (иекоисерватнвиые силы). При этом условии обобщенную силу Q/ удобно представить в виде суммы обобщенной силы Qf, соответствующей консервативным силам Pi, и обобщенной силы Qf, соответствующей неконсервативным силам [c.343]

Обобщенные силы Qi и Qj можно определить из выражений работы неконсервативных сил на элементарных перемещениях системы, соответствующих вариации каждой обобщенной координаты, пли, что то же самое, из выражений мощности и Л/2 неконсервативных сил на возможных скоростях системы, соответствуюгцих возрастанию каждой обоб-щеииои координаты [c.299]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Все силы, не являющиеся консервативными, называю неконсервативными. К числу неконсервативны сил относятся, например, силы трения и oпpoтивлeни Работа этих сил зависит, вообще говоря, от пути межд начальным и конечным положениями частицы (и не рав на нулю на любом замкнутом пути). [c.90]

Будут ли установившиеся малые вынужденные колебания неконсервативной механической системы одночастотными, если на нее действует гармоническая вынуждающая сила F = Fosmlnnt с частотой п, отличающейся от обеих собственных частот Пх и 2 этой системы. (Да) [c.348]

Настоящая глава посвящена изложению одного из наиболее перспективных способов дискретизации непрерывных задач — методу конечных элементов. Метод будет сформулирован как обобщение матричных методов сил н перемещений строительной механики на случай континуальных систем. Преимущества такой формулировки — в очевидных возможностях обобщения на случай нелинейных и неконсервативных систем, недостаток —в завуали-рованности связи с традиционными вариационными методами — Ритца и Бубнова — Галеркина, а также в трудностях перенесения на краевые задачи немеханического происхождения. [c.130]

Потенциальные силы, для которых справедлив закон сохранения энергии, называются иначе консервативными ) сплами, все остальные — неконсервативными. Входящие в число неконсервативных сил силы вредных сопротивлений, при наличии которых энергия системы рассеивается или диссипируется, называют диссипативными силами. С точки зрения механики диссипация механической энергии есть потеря энергии, уход ее из поля механического использования. В действительности энергия, конечно, не исчезает, а превращается в другие виды (тепловую, электрическую и др.). [c.236]

Исследование влияния структуры сил на устойчивость движения началось по существу с работ Томсона и Тета ). В 1879 г. они дали общее определение гироскопических сил и доказали чет1.г])с теоремы об устойчивости движения. Это направление по развивалось около семидесяти лет. По-видимому, ото мо/кно объяснить тем, что за эти годы была создана общая теория устойчивости движения с ее эффективными методами исследования. Другая причина состоит в том, что теоремы Томсона и Тета были сформулированы только для линейных автономных систем. Наконец, эта теория не включала неконсервативные позиционные силы, значение которых для многочисленных технических приложений прояснилось в полной мере лишь за последние десятилетия. [c.150]

В данном нриморе функция Релея F может принимать как по-лозкительные значения (например, при О и ц — 0), так и отрицательные значения (например, при f/i = О и 0). Поэтому диссипативная сила —Bq имеет положительные и отрицательвые составляющие. Матрицы-столбцы потенциальных — q, неконсервативных —Pq, диссипативных —Bq и гироскопических—сил соответственно равны [c.154]

Требуется разложить эти силы на потсцциальные и неконсервативные позиционные составляющие. [c.159]

Составляющие потенциальной силы К = —grad П и неконсервативной позиционной силы -К найдем по формулам (6.25) и (6.26) [c.159]

Таким образом, с помощью линейного ортогонального преобраиования q = Л уравнение (6.43) можно привести к одной из двух форм (6.45) или (6.46), причем потенциальные, диссипативные, гироскопические и неконсервативные позиционные силы преобразуются в силы той 5ке структуры. Очевидно, что из устойчивости (неустойчивости) относительно коорди1гат z и скоростей i следует устойчивость (неустойчивость) относительно координат q и скоростей с, и наоборот. Поэтому нас не будет интересовать само преобразование q = Л , приводящее уравнение (6.43) к одному из уравнений (6.45) или (6.46). Достаточно знать, что такое преобразование су цествует. [c.167]

Прежде чем перейти к исследованию влияния гироср о-пических и диссипативных сил на равновесие устойчивой потенциальной системы, остановимся на одной формуле, которая нам понадобится в далт.иейшем. Пусть н системе общего вида (6.40) отсутствуют неконсервативные позиционные силы (й), = 0) [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...