Струны Колебания Частоты собственные

Определить частоты собственных колебаний струны (длины /). Решение, Уравнение движения струны [c.141]

Определить две низшие частоты собственных колебаний закрепленной по концам струны длиной I, с натяжением N.q, постоянной площади F и объемным весом y- [c.59]

Если затухание собственных колебаний в системе мало, то механизм, поддерживающий автоколебания, подводит к системе за период энергию, составляющую лишь малую долю всей энергии, которой обладает колеблющаяся система. Поэтому он очень мало изменяет характер поддерживаемых колебаний автоколебания как по частоте, так и по распределению амплитуд оказываются близкими к нормальным колебаниям системы. Например, при игре на скрипке обычно основной тон колебаний таков, что для него вдоль свободной части струны — от пальца, прижимающего ее к грифу, до подставки — укладывается половина длины волны. Частота колебаний скрипичной струны, возбуждаемой смычком, совпадает с частотой собственных колебаний, которые получаются, если эту струну оттянуть, а затем отпустить. [c.693]

Определить две низшие частоты собственных колебаний закрепленной по концам струны длиной / с натяжением N , постоянной площади А и объемным весом у. [c.48]

В струнных (акустических) тензометрах используется изменение частоты собственных колебаний струны при деформации объекта. [c.395]

Менее известны электромеханические ФВП с упругими колебательными системами в виде струн, мембран, пластин, оболочек. Струнные ФВП представляют собой конструктивно обособленные узлы или устройства, включающие механический резонатор с линейным одномерным распределением масс (т. е. струну) и встроенные элементы систем возбуждения и регистрации его колебаний — магниты, электроды и т. д. Как правило, струнные ФВП осуществляют преобразование силы натяжения струны в частоту одной из форм (обычно — низшей) ее собственных изгибных колебаний. На базе струнных ФВП созданы такие приборы, как датчики кажущихся ускорений (акселерометры), датчики давлений, датчики малых перемещений и др. [c.444]

Итак, при равномерном движении массы по струне, лежащей на случайно-неоднородном основании, жесткость которого обладает скрытой периодичностью, возможна неустойчивость в среднем вертикальных колебаний массы. Неустойчивость имеет место, если характерная частота изменения жесткости упругого основания под движущейся массой O %q близка к удвоенной частоте собственных колебаний массы при ее движении по струне, лежащей на однородном (невозмущенном) упругом основании. Зоны неустойчивости сравнительно (по сравнению с периодическим основанием струны) велики, но существенно уменьшаются, а затем и совсем пропадают при увеличении радиуса корреляции неоднородности. [c.281]

Если стержень укрепить с двух концов (как струну), то длины волн и частоты собственных колебаний определяются из следующего соотношения (рис. 12.24) [c.384]

Почему собственные колебания сплошных ограниченных сред связаны с образованием стоячих волн (на примере колебания струны) Сколько собственных частот имеет свободно колеблющаяся струна Какая частота называется основной Как связаны частоты гармоник с основной частотой В каком случае у стержня длиной I основная частота ниже когда он укреплен на двух концах или на одном конце [c.390]

Формула (IV. 1.39) дает следующий закон энергии колебания струны энергия колебаний струны равна сумме энергий осцилляторов с массами, равными половине массы струны, и частотами, равными собственным частотам струны. [c.103]

Струнный метод Н. Н. Давиденков а [7]. реформация определяется по изменению частоты собственных колебаний струны, закрепляемой концами. Измерение частот производится с помощью электронного генератора-частотомера регистрация — на осциллограф. [c.492]

Частота собственных поперечных колебаний тонкой струны /, имеющей продольное натяжение, определяется выражением [c.317]

В случае, если измеряемая физическая величина действует на струну таким образом, что изменяется сила ее натяжения или ее геометрические параметры, частота собственных поперечных колебаний изменяется. Изменение частоты колебаний струны будет функционально связано с измеряемой физической величиной. В качестве примера рассмотрим принцип действия струнного преобразователя малых перемещений в частоту. [c.317]

Если размер детали, больше, чем расстояние между базовой плоскостью и измерительным наконечником на величину к, то при установке детали 5 на измерительную позицию, частота собственных колебаний струны изменится [c.317]

Более высокую точность измерения позволяют получить дифференциальные струнные преобразователи (см. рис. П.2, б). Струны 2 одними из своих концов жестко закреплены в корпусе 1 преобразователя. Вторые концы струи закреплены на первичном рычаге 3, оканчивающемся измерительным наконечником 4. Перед началом измерений прибор настраивается ка номинальный размер детали 5, при этом частоты собственных поперечных колебаний струн 2 равны между собой и определяются выражением [c.319]

Принцип работы струнного преобразователя показан на рис. П.6, а. В корпусе 1 натянуты струны 2 я 4. Струны разделены между собой массивным центром 3, укрепленным на плоской пружине 6, имеющей весьма малую жесткость на изгиб. В идеальном случае частоты собственных поперечных колебаний струн равны. При поме-ш,ении датчика внутри вакуумной камеры таким образом, чтобы ось струн находилась на том же расстоянии от испарителя, что и реальная подложка, на струну 2 через окно 5 в корпусе преобразователя будет осаждаться наносимый материал. Частота автоколебаний струны при этом будет изменяться вследствие изменения массы струны, так как [c.324]

Акустический резонанс. Когда частоты собственных колебаний двух тел (камертонов, струн и т. п.) одинаковы и одно из этих тел приведено в колебание и звучит, то начнет звучать (откликаться) и другое тело. Воздушные волны, создаваемые первым телом, своими толчками будут раскачивать второе. Это явление называется акустическим резонансом. [c.8]

Действие струнного тензометра основано на принципе изменения частоты собственных колебаний струны при изменении растягивающей струну силы. Один конец струны 1 прикреплен к подвижной призме [c.570]

Различие в спектрах периодического колебания (линейчатый спектр) и непериодического колебания (сплошной спектр) легко можно проверить в простых опытах с роялем. Нажмем на педаль рояля и тем самым освободим его струны. Если создать в комнате какой-нибудь музыкальный тон, то после его прекращения рояль будет звучать на частоте этого топа струна рояля, имеющая собственную частоту, близкую к частоте тона, откликнется на него. Если же создать звук сложной формы, например взять аккорд на каком-нибудь другом музыкальном инструменте, то откликнется не одна, а несколько струн рояля спектральные составляющие сложного звука воздействуют на соответствующие струны рояля (линейчатый спектр). Резкий отрывистый звук вызовет звучание всех струн рояля, поскольку в таком звуке присутствуют все частоты звукового диапазона (сплошной спектр). [c.149]

РЕЗОНАТОР. Всякой механич. системе, обладающей упругостью и массой и способной совершать колебания, присуще свойство резонанса (см.), заключающееся в том, что под действием вынуждающей периодич. силы система приходит в наиболее сильные колебания тогда, когда частота вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний этой системы. Подобные системы называются резонаторами. Ниже описываются акустические Р. Из Р. практический интерес представляют струны, стержни (камертоны), мембраны, пластинки и воздушные полости. Здесь рассматриваются лишь воздушные полости, т. к. термин акустический резонатор обычно относят именно к Р. в форме воздушной полости другие виды Р.-—см. Камертон Мембрана, Резонанс. [c.222]

Рассмотрим представление данных в виде частоты. Пусть, например, имеется натянутая струна, имеющая некоторую собственную частоту колебаний, которую в случае музыкального инструмента называют тоном, на который она настроена. Известно, что настройку музыкальных инструментов производят, изменяя силу натяжения струн. Таким образом, натянутая струна частотой своих колебаний указывает на силу натяжения. Этот принцип и используют во многих типах датчиков механических усилий. Подводя к струне энергию, чтобы возбудить в ней незатухающие колебания на ее собственной частоте, измеряют эту частоту. Измерение можно производить, придав материалу струны магнитные свойства и наблюдая за электрическим током в проводнике, возбуждаемым по индукции ее магнитным полем. Сила этого тока будет изменяться с той же частотой, с которой колеблется струна. [c.15]

Предположим, например, что внешняя сила действует в одной единственной точке Р струны АВ, плотность которой может быть переменной. Пока частота меньше каждой из частот двух частей АР, РВ, на которые разделена струна (если их предположить удерживаемыми в покое на обоих концах), не может быть никакого (внутреннего) узла (О). В противном случае та часть струны АЯ, между узлом Q и одним из концов струны (Л), которая не заключает Р, колебалась бы свободно и притом медленнее, чем это возможно для более длинного отрезка АР, заключающегося между точкой Р и тем же самым концом. Когда частота увеличивается и совпадает, наконец, с меньшей из частот, свойственных АР и РВ, скажем, с частотой АР, то в Р появляется узел, который затем перемещается в направлении к А. Каждый раз, когда частота совпадает с одной из собственных частот всей струны, колебание оказывается тождественным с соответствующим свободным колебанием, а при каждом совпадении частоты с одной из собственных частот АР или РВ, у Р появляется новый узел, который в первом случае перемещается в направлении к Л, а во втором — в направлении к Л. И в продолжение всей этой последовательности событий все узлы движутся в стороны от Я в направлении к Л или В. [c.246]

Измерения частоты собственных колебаний массы т, закрепленной посередине струны длиной 21, дали значение (В. Найдите натяжение струны. [c.128]

Частота/собственных колебаний натянутой струны определяется формулой [c.305]

При известных длине рабочей части и частоте собственных колебаний струны по формуле (3.37) определяют усилие натяжения струны. Затем выбирают диаметры кернов стальных струн по графикам (см. рис. 3.12). Синтетические струны рассчитывают с учетом их параметров (см. табл. 3.3) для статического напряжения 35...60 % величины временного сопротивления разрыву (см. п. 3.3). [c.184]

Отклонение струны, возбужденной смычком, в этом случае не может быть описано соотношением (6.6), так как основной тон разделяется на два тона с частотами ш = и, 4-А и = = — Асо, где (в — частота собственных колебаний струны прЧ [c.230]

При известных длине рабочей части струны и частоте ее собственных колебаний по формуле (3.37) определяют усилие натяжения струны. Так, для скрипки оно составляет примерно [c.233]

Принцип действия частотного преобразователя заключается в том, что измеряемый размер тем или иным способом трансформируется в величину упругой деформации струны, изменяющей частоту собственных поперечных колебаний в соответствии с измеряемым перемещением. Для линеаризации зависимостп частота — перемещение используют дифференциальные струнные преобразователи [1], имеющие две идентичные струны с начальной деформацией бо- [c.269]

Струнный метод Дави-денкова [16]. Деформация определяется по изменению частоты собственных колебаний струны, закрепляемой концами. Измерение частот производится электронным генератором — частотомером регистрация — на осциллографе. При погрешности измерения частоты в 1 гц и при длине струны I — 100 мм погрешность измерения относительной линейной деформации имеет величину порядка 0,3 10 . [c.547]

При изменении силы натяжения струны 1, напрймер, под действием давлений р изменяется частота собственных колебаний струны. Колебания возбуждаются, например, с помощью электромагнита 2. В режиме свободных затухающих колебаний или автоколебаний измеряется частота с помощью специальных приборов. [c.345]

Рассмотренный случай можно осуществить, прижимая ножку камертона к фортепьянной струне. Звук сильно возрастает каждый раз, когда какая-либо из собственных частот участка струны между точкой соирикосновепия и любым из ее концов совпадает с частотой собственных колебаний камертона. Этот метод предложен Гельмгольцем как способ получения чистых тонов, так как высигао собственные частоты камертона пе гармоничны ио отношению к основной частоте и поэтому пе усиливаются. [c.107]

Измерения статических и динамическвх деформаций. В табл. 1 приведены характеристики методов электрических измерений динамических деформаций. 10. Струнный метод Давиденкова [9]. Деформация определяется по изменению частоты собственных колебаний струны, закрепляемой концами. Измерение частот электронным генератором-частотомером регистрации — на осциллограф. Уменьшение длины I струны и её натяжения о повышает точность измерения, но при г < 4 сж и о< 15 кг см сказывается заделка концов. При погрешности измерения частоты в 1 гч и при I — 100 мм погрешность измерения относительной линейной деформации 0,3-10-5- [c.301]

Род колебаний. Материальная точка, связанная с некоторым средним поло жением с помощью направленной силы (силы упругости), имеет только. одну степень свободы" и вследствие этого обладает только одной частотой собственных колебаний. Упругие тела конечной величины (струны, трубки, стержни и т. д.) обладают бесконечным числом степеней свободы и соответственно бесконечным числом частот собственных колебаний. Под основном частотой понимают собственную частоту с наименьшим числом колебани . ) частоты обертонов в" случае струн и трубок является кратными частоты основного тона. [c.491]

Р. в сплошных системах. В сплошных системах (системах с распределенными параметрами), например антенна, струна, явления Р. сохраняют все свои типичные черты, однако к этим чертам прибавляются существенно новые. Система с распределенными параметрами обладает бесконечным числом собственных частот, и явление Р. может наступить всякий раз, когда одна из гармонич. частот, содержащихся во внешней силе, приближается к одной из этих собственных частот системы. Кроме того в системах с распределенными постоянными существенную роль играет вопрос, возникают,ий в более простой форме уже в двух связанных системах, о распределении внешней силы или о точке пргшо-жения внешней силы, если возбуждение колебаний происходит в одной точке. Так, в случае возбуждения колебаний в одной точке Р. не наступает, если точка приложения внешней силы расположена в узле того из собственных колебаний системы, с частотой к-рого совпадает частота гармонич. внешней силы. Р. также не наступает, если внешняя сила ортогональна к собственному колебанию, частота к-рого совпадает с частотой внешней силы. Вопрос о резонансных явлениях в сплошной [c.219]

И цифровых системах контроля и автоматики пользуются П. с частотным и цифровым выходом. Пример частотного П. — струнный П. усилия, основанный на зависимости частоты собственных колебаний струны от ее натяжения. Точность такого П. с цифровым частотомером — до 0,1—0,01%. Недостаток ого — нелинейность характеристики. В качестве цифрового П. угла поворота используется кодирующий диск — изоляционный диск с нанесенной на него электропроводной маской определенной формы с диском контактируют токосъемныо щетки (5—17 шт.). Каждому положению диска соответствует определенная последовательность возбужденных щеток (контактирующих с электропроводной маской), выражающая в двоичном исчислении угол поворота (см. Кодирующее устройство), [c.195]

В последние годы появились виброчастотные весовые устройства, использующие принцип изменения частоты собственных колебаний системы при изменении массы упругой колеблющейся системы. Роль упрогого элемента в таких устройствах выполняет струна, вибрации которой фиксируются регистрирующими вторичными приборами. [c.115]

Если внешнее воздействие производит периодич. изменение параметров колебательной системы (наир., натяжения струны или ёмкости электрич. контура), то нри определённых соотношениях между частотой изменения параметра и частотой собственных колебаний системы возможно иарамет- [c.303]

Однородная струна длины L нодвегпена вертикально за один из концов. Найдите частоты собственных колебаний струны нри малых отклонениях от положения равновесия. [c.39]

Однородная струна, имеюгцая массу М и длину L подвешена вертикально за один из концов. На другом конце струны закреплен шарик массы т (рис. 1.21). Найдите частоты собственных колебаний струны при малых отклонениях от положения равновесия. [c.39]

Используя соотношение /(Ь — Д ) I ALn.IL == 1 +) + с /(япхмп), преобразуем формулу (3.25). Частота собственных колебаний струны [c.92]

Применяемые в музыкальных инструментах струны могут быть металлическими, синтетическими или о/сильными (из кишок животных). Струны выполняют гладкими (монолитными) или обвитыми. Навивка струн позволяет при сравнительно малой их жесткости понизить частоту колебаний (рис, 3.9). Гладкая струна представляет собой монолитную полированную проволоку, моноволокно или жилу. Для увеличения массы (понижения частоты собственных колебаний) струны при сохранении относительно малой жесткости и уменьшения тем самым негармоничности обертонов на гладкую струну (керн) накладывают навивки одинарную круглую (рис. 3.9,а), одинарную плоскую (рис. 3.9,6), двойную круглую (рис. 3.9,в), двойную с наружной плоской (рис. 3.9,г). Иногда с целью большего уменьшения жесткости струны применяют многожильный керн (рис. 3.9, (3). Для плотного прилегания навивкп к керну между ними в некоторых случаях делают прокладку из искусственного или натурального шелка или синтетических волокон. [c.96]

Уравнения (4 93) и (4 94) пока ывают, что скорость движения молотка включает в себя колебательную составляющую с круговой частотой со. Если общая гибкость элементов клавишного механизма будет достаточно велика, колебательная составляющая может существенно сказываться на динамической характеристике клавишного механизма [7] (рис. 4.24). При этом нарастание прикладываемого к клавише усилия может привести к снижению скорости молотка в момент, предшествующий удару по струне. Поэтому при проектировании клавишных механизмов частоту собственных колебаний механизма необходимо делать либо слишком большой, чтобы t > I/ o, либо слишком малой, чтобы os (at 1, sin 0. Один из путей уменьшения колебательной составляющей, практически реализуемой в современных механизмах, — снижение гибкости элементов механизма, массы клавиши и других подвижных элементов по отношению к массе молотка. Если эти условия выполняются достаточно хорошо, уравнения (4.93), (4.94), (4.95) и (4.96) примут следующий вид [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...