Вычисление 1, Са и D методом случайных блужданий

ВЫЧИСЛЕНИЕ , С и О МЕТОДОМ СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ [9] [c.171]

Представить в замкнутом виде четыре ряда матриц в выражении (4.47) посредством матриц данной размерности не удается следует перейти к матрицам размерности 2Л Х2Л . Можно проследить за эволюцией системы, используя случайные блуждания дефекта методом, до известной степени аналогичным использованному ранее для вычисления Рц и Ра прн расчетах О. [c.117]

Для вычисления коэффициента диффузии нужно уметь вычислить функции, это можно сделать с помощью либо кинетики вакансионного отжига, либо статистической механики. Примером использования кинетики вакансионного отжига является расчет комплекса в гл. 3 [уравнение (3.16)]. Можно также использовать метод случайных блужданий, позволяюпщй выразить коэффициент диффузии через матрицы и как в гл. 3. Примеры применения указанных методов даются ниже. [c.143]

Как утверждают опытные практики (см. [25] и [2.64]), в смысле эффективности вычислений методы Монте-Карло и молекулярной динамики мало отличаются друг от друга. Однако в предельном случае большой плотности оба они наталкиваются на серьезные принципиальные затруднения. В самом деле, рассмотрим гране-центрированную кубическую решетку из почти соприкасающихся твердых шаров. Тогда ни динамическим путем, ни путем случайных блужданий нельзя перейт в какую-нибудь другую конфигурацию, в которой бы, например, некоторые шары поменялись местами или все они образовали другую столь же плотно упакованную решетку, скажем гексагональную с плотной упаковкой. Иначе говоря, здесь нельзя получить полный равновесный ансамбль — траектория в фазовом пространстве будет лишь квази-эргодической. Указанная трудность тесно связана с явлением плавления и с фактом сосуществования метастабильных состояний в условиях квазиравновесия. Избежать эти трудности при машинном моделировании переходов порядок — беспорядок до сих пор не удалось. [c.274]

Итак, дисперсия смещений жидкой частицы за достаточно большое время пропорциональна дисперсии эйлеровой скорости В и (0), лагранжевому времени корреляции 7 и времени блуждания. Среднее смещение частицы пропорционально средней эйлеровой скорости и времени блуждания. Таковы результаты анализа первых двух моментов вектора случайных смещений жидкой частицы. Для того чтобы использовать эти моменты для количественных оценок, необходимо указать способ определения лагранжевых времен корреляции Т по информации об эйлеровом поле скоростей. К сожалению, этот вопрос практически не изучен, нет надежных экспериментальных данных, не имеется адекватной теории. Аналогичная ситуация в теории турбулентности описана в работе [21]. Констатируя отсутствие эффективных методов измерения лагранжевых статистических характеристик турбулентности, авторы приводят метод Ламли, дающий в принципе возможность найти моменты лагранжевых характеристик в виде бесконечного ряда по степеням (/ — о), коэффициентами в котором являются громоздкие комбинации эйлеровых одноточечных характеристик. Однако сложность метода Ламли не позволила построить разложение высокого порядка, вычисленные же члены до порядка (/ — /о) дают представление о лагранжевых характеристиках [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...