Метод вычисления поверхностей

МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ 257 [c.257]

Из этого уравнения следует метод построения поверхности S = С + е по известной поверхности S = С. От каждой точки поверхности S = С перпендикулярно к ней откладывается бесконечно малое расстояние а, вычисленное по [c.304]

Для измерения микронеровностей обычно применяется один из оптических методов—фотографический или визуальный. В тех случаях, когда необходимо для данной поверхности наиболее точно определить значения критерия Нср или Нс , применяют фотографический метод. В случае фотографического метода измеряемая поверхность с помощью прибора МИС-11 или МИИ-1 фотографируется. Длина трассы фотографирования устанавливается в соответствии с ГОСТом 2789-51. После того как все участки поверхности данного образца (технического или исходного) сфотографированы, произ-. водится вычерчивание профилограммы на проекторе с увеличением до 10 , а далее производится измерение Н р или вычисление поверхности по методике, рекомендуемой В. А. Егоровым [2], [3]. [c.237]

Расчеты показали, что откос неустойчив. Была построена поверхность скольжения и для сопоставления с результатами по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения вычислен КУ. [c.20]

Решение подобной задачи возможно при помощи интегральных методов вычисления профилей несферических поверхностей. [c.275]

Алгебраический метод вычисления угловых коэффициентов (взаимных поверхностей) [c.129]

Как описать открытый ящик, подобный изображенному на рис. 14.47, для использования алгоритма Робертса Из-за несовершенства метода получается, что с точки зрения количества вычислений поверхность эквивалентна объемному телу. Из этого вытекает также основное отличие от идей метода Робертса и двух других алгоритмов. В чем оно заключается [c.336]

В 1897 г. Рэлей предложил свой метод вычисления рассеянного от периодической решетки поля, основанный на предположении о том, что представление поля в области перед решеткой в соответствии с принятым выше соглашением (область/ ) должно быть также справедливо и для области, непосредственно примыкающей к поверхности решетки гипотеза Рэлея). Из этого следует, что на границе решетки падающую р-волну с = О можно записать в виде [c.444]

Излагается теория определения динамического давления грунтов на подпорные стенки как системы с различными степенями свободы при действии ударной нагрузки на поверхности, приводятся методы вычисления динамических напряжений в грунтовых основаниях. Даются решения задач о вибрации фундаментов и шпунтовых стенок, а также различные справочные материалы, характеризующие физические свойства грунтов, и примеры расчета подпорных и шпунтовых стенок на прочность и устойчивость. [c.2]

Метод искусственных баз позволяет определять величину местного износа и распределение его по поверхности трения [2]. При этом методе на поверхности детали, подвергающейся изнашиванию, делают заранее одно или несколько углублений определенной геометрической формы зная соотношение между поперечным размером углубления и его глубиной, можно по уменьшению первого (происходящего в результате износа поверхности ) определить износ в направлении, нормальном к поверхности. Имеется несколько методов получения углублений пластическое выдавливание (метод отпечатков), вырезание (метод вырезанных лунок) и др. При методе отпечатков (отпечаток наносят или квадратной пирамидой, применяемой при испытании на твердость, или специальным коническим керном) по краям углубления получаются вспученные места, подлежащие зачистке- соотношение поперечных размеров и глубины у отпечатка обычно иные, чем у индентора, вследствие упругого восстановления материала, что следует учитывать при вычислении величины износа. Этих недостатков лишены методы, основанные на том или ином способе вырезания углублений. Наибольшее развитие получил метод вырезанных лунок, хотя для него и нужна специальная аппаратура. При этом методе на поверхности трения детали вращающимся алмазным резцом вырезают углубление в виде остроугольной лунки (рис. 1). Измерив длину лунки I на поверхности, легко определить ее глубину к [c.43]

При практическом применении изложенного выше точного метода вычисления критического значения нагрузки на пластину в ряде случаев возникают значительные трудности в нахождении решения дифференциального уравнения срединной поверхности, удовлетворяющей заданным краевым условиям. Кроме того, трансцендентность уравнений, к которым приводит точный метод, не позволяет выразить критическую нагрузку в явной форме. Поэтому, так же как и при рассмотрении устойчивости сжатых стержней, наряду с точным методом целесообразно использование приближенного метода расчета, основанного на рассмотрении потенциальной энергии выпучившейся пластины. [c.979]

Метод вычисления удлинений и изменений кривизны. Для того чтобы выразить eJ,. .., р, . .. через координаты точек деформированной средней поверхности или смещений от их первоначальных положений, введем девять направляющих косинусов, определяющих ориентацию подвижных осей X, у, г, построенных в какой-либо точке искаженной средней поверхности, относительно неподвижных осей х, у, г, согласно таблице [c.544]

К сожалению, не существует сколько-нибудь простого приближенного метода вычисления запрещенной зоны полупроводников. Для получения достаточно полного и обоснованного описания зонной структуры необходимо проводить полный расчет. Если попытаться найти энергетические зоны путем внесения поправок к закону дисперсии свободных электронов, как это мы делали для простых металлов, то выяснится, что матричные элементы псевдопотенциала не просто деформируют ферми-поверхность, а полностью ее уничтожают. Мы не сможем найти электронные состояния полупроводника, используя одну или две OPW. Для этого всегда необходимо рассматривать их несколько, что опять отбрасывает нас, по сути дела, к зонным расчетам. [c.157]

Первый вопрос касается граничных условий. На волновую функцию были наложены граничные условия периодичности, причем эти условия играли существенную роль при проведении всех вычислений. Хотя сами псевдопотенциалы не зависят от асимптотических граничных условий, но вся схема теории возмущений зависит от граничных условий периодичности. Именно вследствие наличия этих граничных условий имеет место сохранение импульса в каждом элементарном взаимодействии. Это приводит к уменьшению числа рассматриваемых матричных элементов и позволяет провести их классификацию по порядкам величины. Если наложить граничные условия, например, обращения волновой функции в нуль на поверхности большого ящика, то схема теории возмущений, возможно, и не будет работать. Возникает поэтому вопрос, зависят ли наши результаты от поставленных граничных условий. Пока отсутствует метод вычисления при произвольных граничных условиях, мы не можем дать строгого ответа на этот вопрос. Однако можно попытаться дать ответ, основываясь на физических соображениях. [c.480]

Соотношение (15.9) определяет удобный метод вычисления звуковых полей, излучаемых упругой поверхностью под действием внешних сил, по известным выражениям для звукового поля, рассеянного этой поверхностью. [c.86]

Г. Г. Слюсаревым предложен более простой и удобный метод вычисления аберраций высших порядков с помощью ЭВМ. Сущность этого метода заключается в следующем [66]. Аберрация высшего порядка Д на fe-й поверхности представлена выражением Д = nka kVk — где 4 и — высоты пересечения луча с гауссовой плоскостью в пространстве предметов и изображений соответственно. [c.37]

Схема компенсационной установки для измерения емкости двойного электрического слоя изображена на рис. 117. Метод состоит в сообщении поверхности металла и раствору некоторых малых количеств электричества AQ и —AQ и вычислении изменения потенциала электрода АУ и емкости. Чтобы электричество не тратилось на электрохимические реакции, при работе используется переменный ток высокой частоты. [c.166]

Метод вычисления поверхностей, быстрее всего можно найти точки поверхностей, определяя сначала кривые пересечения с плоскостью ху и затем находя приближенными методами соответств гющие значения для 2г, которые удовлетворяют уравнению (7). Кроме того, кривые в плоскости ху наиболее интересны, потому что первые точки контакта при соединении разных поверхностей появляются в этой плоскости и, конечно, на оси симметрии поверхностей. Уравнение кривых в плоскости ху таково [c.257]

Начнем с описания теории излучения черного тела, за которым последует обсуждение различных методов вычисления коэффициентов излучения полостей, близких к черному телу, и обсуждение практической реализации таких полостей. После этого рассмотрим вольфрамовые ленточные лампы как воспроизводимый источник теплового излучения для термометрии. На этой основе мы ознакомимся с термометрией излучения, реализацией МПТШ-Б8 выше точки золота, измерением термодинамической температуры, методами измерений при неполных данных об излучательной способности поверхности и, наконец, термометрией излучения полупрозрачных сред. [c.311]

Автором приведены расчеты нескольких численных примеров. И. А. Чарным [108] дан приближенный метод вычисления дебита для тех же случаев, которые рассмотрены Б. И. Сегалом. Приняв, что на некотором удалении от несовершенной скважины поток можно считать плоскопараллельным, И. А. Чарный выделяет цилиндрическую поверхность, которую можно считать [c.321]

In Surfa e (На поверхности) - метод вычисления координат путем использования параметрических координат поверхности ияит интервала (О 1) G of Surfa e (Центр тяжести поверхности) - метод вычисления координат центра тяжести поверхности [c.70]

Следует подчеркнуть, что формуны (1.33), (1.34), (1.37) не дают возможности находить подсасывающую силу. В идеальной несжимаемой среде подсасьшающие силы в теоретических сжмах образуются при обтекании острых кромок несущей поверхности. Их появление обусловлено бесконечно большими скоростями и разрежениями у острых кромок при огибании их идеальной несжимаемой жидкостью- Наиболее общий метод вычисления подсасывающих сил по известным циркуляциям на крыле описан в книге [2.7]. [c.37]

Изложенный в настоящем параграфе метод вычисления напряжений в сферической оболочке может быть применен также и для вычисления температурных напряжений. Положим, что температуры на наружной и на внутренней поверхностях сферической оболочки постоянны, ио что в радиальном направлении имеет место изменение температуры по линейному закону. Если t есть разность температур на наружной и внутренней поверхностях, то вызванный этой разностью температур нзгиб оболочки будет полностью устранен постоянными изгибающими моментами (см. 14) [c.601]

Предложенный Эвьеном метод вычисления постоянной Маделунга состоит в том, что кристалл разбивают на нейтральные группы ионов — ячейки Эвьена — и последовательно суммируют вклады от этих ячеек в энергию рассматриваемого иона. Разбиение кристалла на ячейки Эвьена производится так, что иону на поверхности ячейки приписывают дробный заряд, а величина этой дроби определяется долей пространственного угла, вырезаемого граничной поверхностью ячейки в том месте, где находится данный ион. Так как потенциал нейтральной группы ионов с увеличением расстояния падает быстрее, чем потенциал отдельного иона, метод Эвьена приводит к быстро сходящимся рядам. [c.16]

Архимед нашел строгими геометрическими рассуждениями положения центров тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и даже, применяя так называемый метод исчерпывания , определил центр тяжести параболического сегмента и центр тяжести части плош,ади, ограниченной параболой и заключенной между двумя параллельными прямыми. Исследования Архимеда были предметом гордости его сограждан, вызывая изумление и восхиш е-ние всех ученых. Так, Плутарх говорит Во всей геометрии нет теорем более трудных и глубоких, чем теоремы Архимеда, и, несмотря на это, они доказаны очень просто и весьма ясно. По моему мнению, невозможно найти доказательства какого бы то ни было из предложений Архимеда, но, прочитавши доказательство, данное им, нам кажется, что мы сами дали бы это доказательство — так оно просто и легко . Архимед впервые математически корректно определил боковую поверхность прямого цилиндра и прямого кругового конуса, а также дал формулы для вычисления поверхности и объема шара. Его геометрическое построение стороны вписанного в круг семиугольника до наших дней вызывает восхищение математиков всех стран. [c.56]

Формула или закон, известный обычно как закон квадрата синуса сопротивления воздуха Ньютона, относится к силе, действующей на наклонную плоскую пластину, омываемую равномерным воздушным потоком. Его много обсуждали в связи с проблемой полета в действительности его нельзя найти в работах Ньютона. Его вывели другие исследователи на основании метода вычисления, используемого Ньютоном при сравпении сопротивления воздуху тел различной геометрической формы. В тридцать четвертом ноложении своей книги он рассчитал полную силу, действующую на поверхность сфер, а также на цилиндрические и конические тела, вычислив и добавив силы, вызванные воздействием частиц воздуха, которые предположительно двигаются но прямой линии до тех пор, пока не ударяются о поверхность. Та же мысль, примененная к расчету силы, действующей на наклонную плоскую пластину, приводит к формуле [c.19]

Зависимость проводимости от возраста порошка. Полная поверхность непрессоваиных порошков, подвергнутых различным видам старения, определялась методом адсорбции красителя [10]. Использовался шерсто-фиолетовый краситель (кислотный азокраситель), а концентрация растворов определялась на колориметре Ценко. Прямое определение поверхности после прессования порошка невозможно. Однако определение зависимости проводимости от давления при сжатии порошка представляет приблизительный метод оценки изл4енения поверхности с давлением. Вычисления поверхности спрессованного порошка при комнатной температуре показывают, что поверхность приблизительно пропорциональна низкотемпературной проводимости цилиндриков. Эта пропорциональность между поверхностью и проводимостью при постоянной (низкой) температуре подтверждает точку зрения, что низкотемпературная проводимость — преимущественно поверхностная [уравнение (10)]. В следующем разделе приведены дополнительные данные в пользу этой теории. [c.24]

Мы рассматриваем не все задачи, затронутые в главах I и II, а только наиболее типичные и, может быть, наиболее важные из задач, допускающих сведение к уравнениям Фредгольма в Ь 8) или Ь У+), где К+ — область, ограниченная поверхностью (или кривой) 5. Подробный разбор всех вариантов этих задач занял бы слишком много места. Все вторичные математические трудности мы устраняем, предполагая поверхность 5 гладкой и замкнутой, т. е. не имеющей ребер и отверстий, а диэлектрическую проницаемость г х) — меняющейся скачком при переходе через 5. (Таких трудностей особенно много в конкретных прикладных задачах, которые разбирались в главе IV.) К сожалению, в отношении задач, рассмотренных в 6 и 8, пока удалось выяснить очень немногое, и мы о них здесь не будем говорить. Не проанализирован также формальный метод Ритца отыскания стационарных точек функционалов (см. гл. III). Отметим, что другие методы вычисления собственных значений несамосопряженных операторов описаны, например, в [10], [14]. [c.297]

Введение. Методы выделения поверхностей разрывов при численных расчетах газодинамических задач известны [1-5]. Основываются они либо на методе характеристик [1] с алгоритмическим внесением специальных процедур, например выделение плавающих разрывов [6], либо на решении задачи о распаде разрыва [2] с последующим использованием подвижных сеток. Применение подобных подходов в нелинейной динамике деформируемых твердых тел проблематично из-за взаимозависимости в них, по существу, двух процессов распространения граничных возмущений изменение объемных деформаций и деформаций изменения формы. Поэтому в этом случае используются, главным образом, различные варианты схем сквозного счета [7-9]. Следует, однако, заметить, что из-за наличия в деформируемых телах более значимого диссипативного механизма (пластичность, ползучесть), проблема выделения фронтов разрывов в твердых деформируемых средах не стоит столь остро, как в газовой динамике. Иначе, использование здесь разных вычислительных методик, основанных на процедурах сквозного счета, гораздо более оправдано. И все же существуют ситуации в динамике деформируемых твердых тел, когда нестационарность явления столь существенна (отражение и взаимодействие ударных волн при высокоскоростном соударении и др.), что выделение нелинейных разрывов может стать необходимым. Здесь предлагается способ расчета ударного деформирования, выделяющий поверхность разрыва путем включения в неявную разностную схему одновременного вычисление параметров прифронтовой асимптотики, т. е. параметров разложения решения непосредственно за поверхностью разрывов в асимптотический ряд. Способы построения таких разложений могут основываться на методе возмущений [c.146]

Новое направление в нелинейной теории оболочек развивается А. В. Погореловым (1960,1962,1966, 1967). А. В. Погорелов ввел предположение о том, что форма прощелкнутой части срединной поверхности изометрична ее первоначальной форме. При этом прощелкнутая часть стыкуется с остальной частью срединной поверхности по некоторым ребрам, в окрестностях которых происходит местное сгибание. Поскольку метод вычисления перемещений и критических усилий у А. В. Погорелова мало отличается от обычного энергетического метода, то наиболее существенной частью предложений А. В. Погорелова является введение нового широкого класса функций, приближенно описывающих деформации в тонких оболочках. [c.345]

Все прямые численные методы вычисления поля по заданной системе электродов или полюсных наконечников (см. разд. 3.3) имеют ограниченную точность. Для методов конечных разностей и конечных элементов мы должны задать потенциал в каждой точке границы, где значение потенциала может быть неизвестно. В случае метода плотности заряда аппроксимация внутри областей сингулярности, так же как и предположение о постоянстве зарядов по всем ограниченным поверхностям в сильных полях, накладывает определенные ограничения. Как хорошо известно, ршибки в вычислении оптических свойств [c.537]

Сочетание нескольких разработанных недавно методов расчета обтекания поверхности крыла вязкой жидкостью с совершенным оборудованием машинной графики лозволило быстро и точно выполнять анализ и проектирование профилей крыла с заданными характеристиками. Используя 1В процессе проектирования машинную графику, инженер имеет возможность сформировать полный архив проекта на лентах, перфокартах или вывести его в напечатанном виде. Именно совместное использование новых методов вычисления и нового вычислительного оборудования необыкновенно расширяют возможности к онструкторов самолета. Это позволяет проектировщику анализировать гораздо больше условий и вариантов, чем при обычных методах вычислений на ЭВМ в режиме пакетной обработки и испытаний в аэродинамической трубе. Особое преимущество новых методов заключается в том, что инженер может рассмотреть несколько альтернативных решений еще до того, как будет принято решение об итоговых испытаниях в аэродинамической трубе. [c.207]

Этот метод применим даже в том случае, когда область возмущения не является малой в сравнении с X, при условии, что квадратами m и Дз действительно можно пренебречь. Полный эффект какого-либо препятствия можно тогда вычислить интегрированием эффектов его частей. Этим путем мы можем проследить переход от малой области возмущения, поверхность которой не входит в рассмотрение, к тонкой пластинке площадью в несколько или же в большое число квадратных длин волн, которая может в конечном счете отражать по нормальному оптическому закону. Но если препятствие вооби е удлинено в направлении первичных лучей, то этот метод вычисления скоро перестает быть практически пригодным, потому что нельзя оставлять без учета взаимодействие различных частей препятствия, если даже измег1ение механических свойств было очень мало. Эта предосторожность особенно важна, когда мы имеем дело со светом, где длина волны столь исключительно мала в сравнении с размерами обычных препятствий, [c.154]

Существуют два метода вычисления коэффициентов Сп. Первый метод — это интегрирование уравнений (4.12) при заданных начальных условиях. Он будет использован пами при решении задачи об отражении заданного полутеневого поля от гладкого тела. Отраженное поле также будет нолутеневым, и начальные значения Сп для отраженного поля берутся и.э краевых условий на поверхности тела. Второй метод — сопоставление с известной неравномерной асимптотикой строгого решения ок используется при построении краевой волны в задаче днфракции произвольного лучевого поля на ребре. Назовем его .методом асимптотического сшивания . При решении вторым методом поле представляется в виде суммы двух полутеневых полей (отвечающих двум границам свет — тень ГО рещения), краевые волны которых, поскольку они определяются ребром тела, имеют одну и ту же фазу и могут быть поэтому объединены. Рещение ищется в форме [c.95]

Для численной оценки волнового поля, отраженного от границы раздела, используются также интегральные представления другого типа. Как мы видели выше, при падении сферической волны на границу с коэффициентом отражения V(< ) = onst отраженное поле р, равно полю точечного мнимого источника. При отражении от импедансной поверхности или границы раздела однородных сред поле р, также можно свести к полю мнимого источника (126, 436, 540], (260, гл, 5]. Однако этот источник в общем случае будет не точечным, а распределенным вдоль прямой в комплексном пространстве. Суммирование вкладов элементарных точечных излучателей, составляющих мнимый источник, является эффективным методом вычисления электромагнитного поля точечного излучателя, расположенного над траницей полупространства с большим значением диэлектрической проницаемости (436, 447, 483], В акустике этот подход может оказаться полезным для расчета поля, отраженного от границы сред с резким ллотностным контрастом. [c.269]

Второй п наиболее распространенный метод вычисления допусков на децентрировку поверхностей опирается на расчет хода лучей через систему, в которой одна из поверхностей (к) децентрн-роваиа на определенную величину и вычисление возникающих [c.494]

Выражения для кинетических коэффициентов оказываются весьма сложными для практического вычисления. Методы их вычисления при помощи фейнмановской диаграммной техники рассматриваются в лекциях Монтролла (диаграммы на поверхности тора). Попутно излагаются диаграммные методы вычисления свободной энергии, разработанные Монтроллом и Уордом. Некоторая громоздкость этих методов связана с тем, что не используется метод вторичного квантования и вычисления ведутся непосредственно с симметричными и антисимметричными функциями. Для газа малой плотности получаются разложения для кинетических коэффициентов по степеням плотности, аналогичные майеровским разложениям по групповым интегралам. [c.8]

При измерении величин Р и К принципиально необходимо вводить поправку на вредный объем, гидростатическую поправку, возникающую из-за переменной плотности газа по длине трубки для измерения давления и на термомолекулярное давление. Последняя из этих поправок обусловлена потоком частиц газа вдоль трубки, передающей давление, и является функцией давления, разности температур между концами трубки и состояния ее внутренней поверхности. На рис. 3.8 приведены величины всех трех поправок для низкотемпературного газового термометра Берри. Для газового термометра на интервал высоких температур одной из самых существенных является поправка на вредный объем. Это обусловлено тем, что в формулу (3.24) для вычисления поправки на вредный объем входят элементарные объемы участков трубки, которые содержат газ с высокой плотностью. В случае газовой термометрии при высоких температурах это те части трубки, передающей давление, которые находятся при комнатной температуре. Во время эксперимента необходимо самым тщательным образом следить за тем, чтобы температура участков соединительной трубки,которые находятся при комнатной температуре, оставалась постоянной. Кроме того, необходимо контролировать изменения объема при открывании и закрывании вентилей. Измерение температуры и объема соединительной трубки и вентилей с необходимой точностью требует применения довольно сложных экспериментальных методов и является одним из основных источников погрещности газовой термометрии в области высоких температур. В низкотемпературной газовой термометрии газ, имею- [c.93]

Вычисление результирующей амплитуды. Рассмотрим распространение света от S к В, когда между иими расположен непрозрачный экран с отверстием радиуса р (рис. 6.2). Результирующее возмущение в точке В находится сложением всех возмущений типа (6.1) по поверхности ст. В общем случае эта задача связана с определенными труд1юстями. Решение задачи упрощается, если воспользоваться так называемым методом зон Френеля. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...