Метод вычисления моментов

Совершенно очевидно, что отклонения такого порядка не превышают погрешностей исходных данных и погрешностей приближенного метода вычисления моментов. Ими можно пренебречь, рассматривая распределение (z) как нормальное с м. о. г = = 0,1525 и = 0,4344. Ясно также, что смещение 0,1525 [c.97]

Известный статистический метод вычисления моментов состоит во введении моментной производящей функции Ф (а), определяемой следующем образом [c.226]

МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ МОМЕНТОВ [c.112]

Значения моментов инерции вычисляются методами высшей математики и приводятся в справочниках. Ниже для примера ири-ведены формулы для вычисления моментов инерции тел, наиболее часто встречающиеся при технических расчетах. [c.171]

Вычисление моментов инерции однородных тел правильной геометрической формы производится с помощью методов интегрального исчисления. В случае тел, не имеющих правильной формы, моменты инерции определяются или экспериментально, или приближенно путем вычислений, для чего данное тело разбивают на несколько тел, имеющих правильную геометрическую форму. О способах экспериментального определения моментов инерции будет сказано ниже. [c.163]

Рис. 12.10. Блок-схема вычисления момента инерции маховика по методу Мерцалова Н. И.

Прежде чем рассмотреть методы вычислений, уточним само определение магнитного момента ядра [c.541]

Для роторов переменного сечения методы вычисления оптимальных координат плоскостей уравновешивания для вероятных эпюр исходного дисбаланса базируются на приближенном анализе изгибающих моментов в роторе. [c.85]

Вычисление моментов второго порядка для амплитуды волны ( ), (U]U2), (ul) производится по методу редукции на основе второй бесконечной цепочки уравнений (8.18), (8.19). Рассмотрим моменты третьего порядка, входящие в систему (8.18), [c.232]

Рассмотрим в заключение приближенный метод вычисления изгибающих моментов, в котором учтены только аэродинамические нагрузки, обусловленные маховым движением лопасти как твердого тела. Изгиб лопасти значительно снижает нагрузки и поэтому должен учитываться. Случай жесткой лопасти является предельным. В случае шарнирного винта для такой лопасти 2 = рг, а изгибающий момент описывается выражением 1 1 [c.645]

Такой путь решения неудобен, так как он требует длинных вычислений и результат трудно проверить. Желательно изменить метод так, чтобы не нужно было обращаться к теореме трех моментов. В первом издании этой книги в 187—191 описывался прямо решающий задачу графический метод, предложенный, повидимому, О. Мором ). Однако теперь более удобно решать задачи с помощью метода распределения момента ( 109) или с помощью методов релаксации ( 106—108), которые по отношению к этой частной задаче эквивалентны. Полное изложение метода дается в главе II [c.236]

Клапейрон с момента своего возвращения во Францию в 1831 г. продолжал принимать активное участие в практической деятельности, связанной с развивавшимся во Франции железнодорожным строительством. Его главным занятием было применение термодинамики к проектированию локомотивов. Начиная с 1844 г., он читал свой курс паровых машин в Школе мостов и дорог, проявив качества превосходного педагога. Свойственное ему сочетание глубоких теоретических знаний с широким практическим опытом в особенности привлекало студентов на его лекции. Будучи приглашен в 1848 г. на работу по проектированию много-пролетного моста, Клапейрон разработал новый метод вычисления напряжений в неразрезных балках, на котором мы остановимся в дальнейшем (стр. 177). [c.145]

Тот же самый метод вычисления прогибов и моментов может быть использован для любого случая симметричного нагружения круглой пластинки. [c.83]

Построенную таким образом линию влияния мы можем использовать для вычисления моментов, вызванных сосредоточенными грузами, занимающими самое невыгодное положение. Этот метод не дает пригодных результатов, когда под нагрузкой находится весь пролет. В этом случае, чтобы получить достаточное приближение, надо следовать методу, указанному для случая арки, нагруженной распределенной нагрузкой. Линия влияния поперечной силы получается при помощи формулы (66). [c.539]

В случаях, где продольная ось арки мало отличается от веревочной кривой, построенной для действующих на арку вертикальных сил, удобно применять приближенный метод вычислений, указанный в 29. Он не только дает нам возможность с достаточной степенью точности найти искомые величины, которые нельзя было бы определить уравнениями статики, но, кроме того, показывает нам наиболее выгодное очертание продольной оси арки. Формулы, определяющие эти величины, как это мы видели на рассмотренных примерах, с трудом поддаются вычислениям даже если все входящие в них интегралы могут быть выражены в явной форме. Они особенно затруднительны в случаях очень пологих круговых арок, так как, чтобы обеспечить в них приближение до 1 %, необходимо производить вспомогательные вычисления над числами с семью десятичными знаками. Подобные формулы могут представлять некоторый интерес с точки зрения общих заключений, но для частных случаев выгоднее производить приближенные вычисления с помощью формул Симпсона. В 28 мы видели, что для получения практически удовлетворительных результатов нет необходимости разлагать арку на большое число клиньев. В случае симметричной арки для вычисления распора с четырьмя десятичными знаками достаточно разделить полуарку на восемь клиньев. Изгибающий момент в ключе получится с более значительной, но практически допустимой ошибкой. Все вычисления должны быть произведены над числами, в которых сохранились бы четыре знака. На изученных нами примерах мы видели, что необходимо делать детальные расчеты, в особенности тогда, когда дело идет о вычислении влияния собственного веса и постоянной нагрузки. Для подобных нагрузок веревочная кривая близка к кривой продольной оси арки и поправочные члены, [c.554]

Выше для простоты различные моментные методы и их точность продемонстрированы на модельном уравнении. Все эти методы применимы и для линеаризированного уравнения Больцмана. Принципиально решение строится, как и для модельного уравнения. При произвольном законе взаимодействия молекул основная трудность состоит в вычислении моментов от интеграла столкновений. Ниже будут рассмотрены лишь максвелловские молекулы, для которых эта трудность легко преодолевается. [c.271]

Для простых органических соединений применяется графоаналитический метод вычисления дипольных моментов. Согласно структурной химической формуле и данным межатомных расстояний и валентных углов составляется схема строения молекулы. [c.50]

Заметим, что приведение момента инерции механизма к одной и той же оси можно производить различными методами. В данном примере это приведение выполнено при вычислении момента количеств движения системы, [c.215]

Рассмотрев методы вычисления работы сил, приложенных к материальной системе, и ее кинетической энергии, перейдем к установлению зависимостей, связывающих эти величины. Для этого освободимся мысленно от связей, заменив их соответствующими реакциями. Обозначим через Р и Р равнодействующие всех внешних и внутренних сил, приложенных к материальной точке М/1 системы. Рассмотрим два момента времени начальный и текущий (или конечный) t. Пусть модуль скорости точки М в момент времени д равняется а в момент времени / — у. Тогда для каждой точки материальной системы будет справедлива [c.238]

В понятие приведенная масса или приведенный момент инерции можно вкладывать различный смысл. В данном примере приведенный момент инерции /пр эпициклического механизма получен при вычислении кинетической энергии. В примере 9.6 приведенный момент инерции / р получен в результате вычисления момента количеств движения системы. Сравнивая выражения (9.39) и (9.12), мы видим, что величина приведенного момента инерции зависит-от метода его введения. [c.439]

Пятая работа посвящена освоению одного из экспериментальных методов определения моментов инерции материальных тел сложной формы, имеющих плоскость симметрии, положение центра масс которых неизвестно. В процессе выполнения работы студент использует следующие вопросы программы дифференциальное уравнение вращательного движения, теория физического маятника и теорема о вычислении моментов инерции относительно параллельных осей. В качестве объекта исследования применяется натуральный шатун двигателя внутреннего сгорания. [c.79]

Замечание. С помощью описанного метода можно определить реакции опор в задачах 2.4, 2.5. Вычисление реакций заделки, встречающейся в некоторых вариантах, имеет свою особенность. Заделка в плоской задаче (рис. 149) имеет три реакции момент и две силы. При вычислении момента заделку заменяют на неподвижный шарнир (рис. 150). Для определения горизонтальной реакции заделку превращают в скользящую заделку (горизонтальный ползун с жестко соединенным с ним стержнем), так, что и момент заделки, и вертикальная реакция на горизонтальном перемещении образовавшейся связи работы не совершают (рис. 151). Аналогично поступают и при определении вертикальной реакции (рис. 152). Ползун при этом движется по вертикали. [c.287]

Для вычисления моментов инерции тел правильной геометрической формы можно воспользоваться методами интегрального исчисления. Предположим, что тело разделено на элементарные частицы с массами с1т с1и (р — плотность элементарного объема dv). Как уже было указано, при непрерывном распределении масс соответствующие суммы следует заменить интегралами, распространенными по всему объему V заданного тела. Таким образом, осевые и центробежные моменты инерции будут определяться формулами вида [c.354]

Таким образом, формулы (13.15) и (13.17) дают нам возможность при вычисленной величине Мтах и выбранном материале (допускаемом напряжении) подобрать необходимую величину момента сопротивления балки. Для того чтобы от этой величины перейти к размерам сечения, необходимо научиться вычислять J к для любых форм поперечных сечений. Методы вычисления J 1л Ш даны в следующем параграфе. [c.270]

Приближённый метод вычисления моментов инерции площади. [c.288]

Применение метода ограничивается расчетом однопролетных конструкций, степень статической неопределимости которых не больше трех. Метод основан на сведении статически неопределимой задачи к статически определимой, на вычислении моментов в статически определимой системе, приложении этих моментов к эквивалентному стержню и определении силовых факторов, и на определении истинного распределения моментов. Метод хорошо приспособлен для расчета рам с элементами переменного сечения. [c.146]

Однако методу Розенброка свойственны следующие два недостатка. Первый недостаток заключается в том, что при заданном может наступить в вычислениях момент, когда дальнейший поиск невозможен, а цель далеко не достигнута. Такая ситуация [c.32]

Пример Дано распределение отклонений от номи нала (12 л м) диаметра цилиндрической детали, подсчи танное при интервале й = 10 единиц единицей измерения служит 0,01 лл. Вычислить методом моментов значения jr, о, Sf и Яд. Поправок при вычислении моментов не вводить. [c.306]

С методом )ШЧ перекликаются некоторые другие способы аппроксимации, и прежде всего ортогональный и интегральный [54]. Эти методики основаны либо на разложении оригинала в ряды по ортогональным фужциям (Ляггерра, Эрмита), либо на вычислении моментов rt-w порядка типаГ, что сводится к следующим условиям в частотной области [c.22]

В работе [730] методом моментов в рамках приближения сильной связи изучалась электронная структура кубооктаэдрических (ГЦК) кластеров Pt (w = 13-г-923). Конкретно вычислялась локальная ллотность электронных состояний (LDS) и оценивалось влияние спин-орбитальной связи. Вкратце идея метода заключается в вычислении моментов fX функции плотности электронных состояний. Эти моменты связаны с одноэ.лектронным гамильтонианом Н соот-лошением [c.242]

Для Nig получена трехпиковая кривая LDS, в общих чертах напоминающая вычисленную методом моментов LDS для поверхности Ni (100) [746]. При образовании ступени на поверхности (кластер Nis) центральный пик кривой LDS становился значительно менее выраженным. Нечто аналогичное ранее наблюдалось в случае LDS у средних атомов ребра кубооктаэдрического кластера Ni [747]. С помощью метода моментов было установлено, что в зависимости от четного или нечетного числа атомов на ребре центральный пик кривой LDS либо исчезает, либо появляется, причем по мере увеличения размера кластера эти осцилляции затухают до полной ликвидации центрального пика, когда число атомов в кластере возрастает свыше 1000. Таким образо.м, согласно результатам, полученным методо.м моментов, на кривой LDS кластера Nig обязательно должен быть центральный пик, который, однако, отсутствует в случае вычислений методом Ха. Авторы работы [734] полагают, что отсутствие это/о [c.252]

Изучая деформацию кривого бруса в плоскости его кривизны, Бресс учитывает не только изменение кривизны, что было сделано еще до него Навье (см. стр. 94), но также и удлинение оси бруса. Чтобы пояснить предложенный Брессом метод вычисления перемещений кривого бруса, допустим, что поперечное сечение а бруса защемлено (рис. 75), и обозначим продольную осевую растягивающую силу и изгибающий момент в некотором поперечном сечении бруса соответственно через N и М тогда удлинение бесконечно малого элемента тп длиной ds выразится частным N dsjAE, а поворот поперечного сечения п относительно сечения т через MdslEI. При таком повороте точка с оси бруса опишет бесконечно малую дугу сс,, равную n MdsjEI. Заметив, что бесконечно малый треугольник d подобен треугольнику сеп, находим, что горизонтальное перемещение d точки с, [c.179]

Строгие решения дифференциального уравнения продольного изгиба известны лишь для простейших задач. Поэтому инженерам приходится часто довольствоваться лишь приближенными решениями. Идя навстречу такого рода запросам, Энгессер предложил метод ) вычисления критических нагрузок способом последовательных приближений. Чтобы получить приближенное решение, он рекомендует задаться некоторой формой изогнутой кривой, удовлетворяющей граничным условиям. Эта кривая является вместе с тем и эпюрой изгибающих моментов, из которой, пользуясь методом моментных площадей, мы имеем возможность вычислить прогибы. Из сравнения вычисленной таким путем кривой прогибов с первоначально принятой можно получить уравнение для определения критического значения нагрузки. Чтобы прийти к лучшему приближению, Энгессер принимает вычисленную кривую как новое приближение для упругой кривой продольно изогнутого стержня и повторяет расчет, аналогично проделанному такой прием воспроизводится несколько раз. Вместо того чтобы оперировать с аналитическим выражением для первоначально принятой упругой кривой, можно исходить из ее графического представления и последовательные приближения находить графическим методом ). [c.358]

Изложенный в настоящем параграфе метод вычисления напряжений в сферической оболочке может быть применен также и для вычисления температурных напряжений. Положим, что температуры на наружной и на внутренней поверхностях сферической оболочки постоянны, ио что в радиальном направлении имеет место изменение температуры по линейному закону. Если t есть разность температур на наружной и внутренней поверхностях, то вызванный этой разностью температур нзгиб оболочки будет полностью устранен постоянными изгибающими моментами (см. 14) [c.601]

Нелинейные задачи. Моментный метод. Рассмотрим прежде всего решение задачи Куэтта при произвольных числах Кнудсена методом моментов. Будем рассматривать полное уравнение Больцмана. Чтобы упростить вычисления моментов от интеграла столкновений, будем считать газ максвелловским. В нелинейном приближении задача о сдвиге не отделяется от задачи о потоке тепла между пластинками. [c.273]

При 1 = 0 из-за множителя возникает особенность. Поэтому следует ожидагь, что решения, получаемые разложением в ряд по 8 (так называемые кнудсеновские итерации, ибо то же самое получается методом итераций, если в качестве нулевого приближения выбрать свободномолекулярное решение), непригодны для малых скоростей молекул. Однако при вычислении моментов при помощи интегрирования функции распределения (см. (5.34)) вкладом медленных частиц обычно пренебрегают, по крайней мере в ограниченной области, поскольку и множитель компенсирует сингулярность. Это остается верным и в задачах с плоской двумерной симметрией, для которых соотношение (9.4) будет справедливо, если заменить 62 одномерной дельта-функцией, а — величиной проекции I на соответствующую плоскость. Если же задача обладает [c.311]

Это выражение, действительное только для малых колебаний, является основной расчетной формулой при определении момента инерции звена методом двухниточного подвеса. Как видно из (6. 27), помимо периода колебаний Т, который измеряется при производстве опыта, для вычисления момента инерции необходимо знать вес звена ( , длину нитей I и расстояние между нитями —2а. Следует иметь в виду, что брус 2 и детали крепления звена (иногда, например, трехкулачный патрон) сами обладают значительным моментом инерции, величиной которого нельзя пренебречь. Поэтому момент инерции /, определенный по формуле 6. 27, представляет сумму 2 величин момента инерции звена / и момента инерции деталей крепления 1 . Чтобы исключить величину / — момента инерции деталей крепления, поступают так. Определяют вначале период колебания Т — одних деталей крепления и вычисляют их момент инерции [c.82]

Вычисление моментов инерцнп неоднородных тел (а также однородных тел сложной геометрической формы) вызывает большие затруднения. Поэтому в современной технической практике методы экспериментального определения моментов инерции тел имеют весьма важное значение. Рассмотренные нами методы изучения движения твердого тела около неподвижной оси и основные теоремы механики дают научную основу для практического осуществления соответствующих установок. [c.422]

Е = 2,1 ом . Максимальный изгибающий момент при этом равен 80 ООО кг см, В этом случае секция д. б. рассчитана на напряжение 102 кг/мм , а секция В—63 кг/мм , следовательно толщина последней м. б. значительно уменьшена. Вычисление моментов инерции тонкостенных сечений представляет ряд трудностей. Поллардом предложен следующий метод определения J для дуги окружности (фиг. 41) относительно оси Если толщина дуги, то искомый момент инерции по Полларду определится [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...