Излучение в полости

В природе пет тел с такими абсолютными свойствами, однако многие тела можно отнести приближенно к тому или иному классу. Например, приблизительно черная сажа (а = 0,95), еще более черной является платиновая чернь. Наилучшим приближением к абсолютно черному телу является малое отверстие в стенке протяженной полости. Излучение, попавшее через это отверстие внутрь полости, в результате многократного отражения от стенок практически полностью поглотится, так что коэффициент поглощения отверстия можно считать равным единице. Согласно второму началу, излучение в полости по своему спектральному составу и такое же, как в полости с черными стенками, т. е. определяется только температурой стенок и совершенно не зависит от природы вещества стенок [в противном случае можно было бы построить вечный двигатель второго рода (см. задачу 10.15]. Поэтому излучение, испускаемое отверстием, по интенсивности и спектральному составу идентично излучению абсолютно черного тела с температурой Т, причем [c.208]

Поскольку плотность энергии излучения в полости всюду одинакова, то на единицу площади поверхности каждого тела падает в 1 с одно и то же количество энергии Ф с1у . Если г.у — испускательная способность абсолютно черного тела, то при равновесии Ф с1у = р. (1у и [c.210]

Определить, во сколько раз увеличится энтропия черного излучения в полости объема V с белыми стенками при его расширении в полностью откачанный объем Vi с такими же стенками. [c.221]

Как известно, отверстие в полости ведет себя как черная поверхность и излучение, покидающее через нее полость, по интенсивности и спектральному составу идентично излучению абсолютно черного тела с температурой Т. Вычислим, какую энергию в интервале частот dv испускает за I с полость через отверстие площадью d5 при плотности излучения в полости. [c.355]

Обратимся теперь к равновесному излучению в полости с зеркальными идеально проводящими стенками в виде куба со сто-ротою а и объемом V=a . [c.252]

Концентрация мод колебаний. В рамках классических представлений стенки полости моделировались как совокупность классических осцилляторов, которые могут обмениваться энергией с излучением в полости. Излучение в полости в условиях равновесия представляется в виде совокупности стоячих волн или мод колебаний. Полость удобно выбрать в виде куба с ребром L(pn . 43). Стоячая волна образуется лишь в том [c.69]

Если в системе установилось состояние теплового равновесия, то из второго закона термодинамики следует, что излучение в полости не может нарушить температурного равновесия между двумя частями тела. [c.126]

ИЗЛУЧЕНИЕ В ПОЛОСТИ КАК ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ [c.190]

Из всего сказанного выше очевидно, что к равновесному излучению в полости применимы общие термодинамические закономерности. [c.192]

Рассмотрим сначала равновесное излучение в полости, стенки которой имеют температуру Т, в рамках классических представлений. С точки зрения классической физики равновесное излучение в полости представляет собой систему стоячих волн с разными частотами V, направлениями распространения и поляризациями. Мы ставим своей целью решить задачу, которая не могла быть решена средствами феноменологической термодинамики (см. 17), найти спектральную плотность энергии излучения p(v,7 ). [c.247]

Задачей курса теоретической физики в педвузе является обобщение широкого круга физических фактов, создание у будущих учителей физики возможно более полного представления о современной физической картине мира. Для этого прежде всего необходимо изучение фундаментальных физических теорий. В их число по праву входит и статистическая физика. Эта наука показывает, как связаны разнообразные свойства макроскопических тел с их внутренним строением и движением составляющих эти тела частиц, а также устанавливает закономерности тепловых и других явлений, в которых участвуют макроскопические объекты. Статистическая физика изучает свойства жидкостей и газов, поведение электронов в металле и электромагнитного излучения в полости, ход химических реакций, фазовые превращения и многое другое. Диапазон ее приложений очень широк и простирается от атомных ядер до Вселенной в целом. По энергетической шкале он охватывает не менее десяти порядков, начиная от явлений в жидком гелии и сверхпроводниках при низких температурах и кончая процессами в высокотемпературной плазме. Таким образом, мир не может быть познан без этой физической теории. [c.5]

Плотность энергии равновесного электромагнитного излучения в полости зависит только от температуры. Давление излучения равно одной трети ог плотности энергии. На основании этих данных записать термическое и калорическое уравнение состояния. Используя связь между уравнениями (см, задачу 4.2), установить зависимость плотности энергии от температуры. [c.109]

В состоянии равновесия электромагнитное излучение в полости описывается теми же термодинамическими параметрами, что и обычный газ объемом, температурой, энергией, энтропией и другими величинами. Излучение оказывает давление на стенки, так как фотоны обладают импульсом. Температура равновесного фотонного газа совпадает с температурой стенок. [c.164]

В условиях равновесия излучение в полости однородно и изотропно. На каждый участок стенок за одинаковое время в расчете на единицу площади приходится одна и та же энергия Любой элемент поверхности излучает столько же энергии, сколько поглощает. [c.171]

Сколь угодно малого отклонения свойств стенок от идеальности уже достаточно для того, чтобы излучение пришло к равновесию. Это произойдет и при идеальных стенках, если ввести в полость сколь угодно малое тело ( пылинку ), способное поглощать и излучать. Такая пылинка , не сказываясь на энергетическом балансе, переведет излучение в полости из любого неравновесного состояния в равновесное. От ее свойств зависит только время установления. [c.419]

Следующий важный шаг в теоретическом изучении равновесного излучения был сделан Вином в 1893 г. Рассматривая адиабатное сжатие равновесного излучения в полости с зеркальными стенками и учитывая изменение частоты света при отражении от движущегося зеркала (эффект Доплера), Вин показал, что спектральная плотность и Т) должна иметь вид [c.423]

В проблемах теплового излучения особо важное значение имеет понятие так называемого равновесного излучения. Для установления этого понятия рассмотрим полость с неподвижными и непрозрачными стенками, температура которых поддерживается постоянной. Атомы и молекулы стенок переходят в возбужденные состояния за счет энергии теплового движения и при обратных переходах в невозбужденные состояния дают излучение, заполняющее полость. Падая на стенки полости, лучистая энергия частично отражается, частично поглощается. Происходит изменение направления распространения, спектрального состава, поляризации, интенсивности излучения. В результате всех этих процессов, как это следует из общего начала термодинамики, в полости в конце концов устанавливается макроскопически вполне определенное состояние излучения, при котором за каждый промежуток времени количество излученной лучистой энергии определенного цвета, направления распространения и поляризации в среднем равно количеству поглощенной энергии того же цвета, направления распространения и поляризации. Как и всякое равновесное состояние, оно характеризуется тем, что каждому микропроцессу, происходящему в системе, с той же вероятностью соответствует микропроцесс, идущий в обратном направлении (принцип детального равновесия). Благодаря этому состояние излучения в полости и остается макроскопически неизменным во времени. Переход в равновесное состояние, как и всякий статистический процесс, управляется вероятностными законами. В полости устанавливается хаотическое состояние излучения, которому соответствует наибольшая вероятность. Оно и называется равновесным излучением. [c.675]

Если стенки полости совершенно непоглощающие, например идеально зеркальные, то в такой полости не будет поглощения и испускания света. В полость можно ввести излучение произвольного спектрального состава. Отражаясь от стенок, излучение меняет направление распространения, но его спектральный состав сохраняется неизменным. При надлежащей геометрической форме полости с зеркальными стенками возможны и такие случаи, когда сохраняются также направление распространения и поляризация излучения. Так будет, например, когда полость имеет форму прямого цилиндра с абсолютно зеркальными основаниями. Тогда луч света произвольной частоты и поляризации может распространяться туда и обратно параллельно оси цилиндра, последовательно отражаясь от зеркальных оснований. Но все подобные случаи являются идеальными и никогда точно не реализуются в действительности. Излучение в полости в этих случаях неравновесно и неустойчиво. Уже при сколь угодно малых отклонениях от идеальности, если только подождать достаточно долго, в полости обязательно установится равновесное излучение. Идеальные системы, однако, имеют большое значение в теоретических рассуждениях. Можно брать стенки абсолютно зеркальными и в то же время считать, что в полости всегда устанавливается равновесное излучение. Для этого достаточно, например, ввести в полость сколь угодно малое поглощающее и излучающее тельце — пылинку, по выражению Планка. Такая пылинка, практически не играя никакой роли в энергетическом балансе системы, переводит, однако, любое неравновесное состояние, возникшее в полости, в равновесное. [c.676]

РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В ПОЛОСТИ 677 [c.677]

Когда излучение внутри оболочки станет равновесным, не убирая пылинку, начнем бесконечно медленно адиабатически расширять оболочку, доведя объем излучения до исходного значения Уг. После этого удалим пылинку. Энергия пылинки бесконечно мала, а потому ее наличие может сказаться на общей энергии излучения в полости также бесконечно мало. С другой стороны, давление изотропного излучения зависит только от интегральной плотности энергии излучения и, но не от его спектрального состава. Поэтому работа, которую совершит световое давление при расширении оболочки, будет с точностью до. бесконечно малой величины равна внешней работе, совершенной над излучением при его сжатии. Отсюда следует, что в результате сжатия и последующего расширения энергия, а с ней и температура излучения не изменятся. [c.688]

Общий метод теоретического определения функции (со, Т) в рамках классической физики, не связанный с модельными представлениями, был указан в 1900 г. Рэлеем и через пять лет более подробно развит Джинсом (1877—1946). Рэлей и Джинс применили к равновесному излучению в полости теорему классической статистической механики о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы. Согласно этой теореме, в состоянии статистического равновесия на каждую степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия где к — 1,38-10 эрг/К — [c.692]

Эта теорема сводит задачу нахождения функции а (со, Т) к определению числа степеней свободы излучения в полости. Поскольку равновесное излучение в полости не зависит от ее формы и [c.692]

Во-первых, фотоны непосредственно не взаимодействуют друг с другом один поток фотонов свободно проходит сквозь другой поток. Равновесие в фотонном газе устанавливается лишь благодаря наличию других частиц, взаимодействуя с которыми фотоны рождаются либо уничтолоются. Так, равновесное тепловое излучение в полости возникает благодаря взаимодействию излучения со стенками полости. Взаимодействия фотонов возможны только в веществе (нелинейно-оптические явления). [c.83]

Закон Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии равновесного излучения, но ничего не говорит о его спектральном составе. Рассматривая излучение в полости (с подвижным поршнем), стенки которой представляют собой идеально отражающие тела (рис. 21), и применяя к нему законы термодинамики и электродинамики, В. Вин в 1893 г. установил закон, определяющий важные свойства функции для спектральной плотности энергии равно-весного излучения. Саму же функцию и,не удается установить таким путем. Это возможно только с помощью статистических методов. Вайдем закон Вина. [c.149]

Скин-эффект. Известно, что при прохождении электрического тока внутри проводника, а также в экспериментах с фиксированной плотностью электромагнитного излучения в полости электрическое сопротивление, диссипация электромагнитной энергии и распределение электромагнитного поля снаружи (внутри) проводника степенным образом зависит от приложенной частоты со. Для проводников с произвольной шероховай поверхностью указанные зависимости аномальны, а соответствующие показатели степени связаны с фрактальными размерностями, характеризующими шероховатость поверхности проводников [118]. Так, для цилиндроподобного проводящего образца (рис. 50) с фрактальной внешней поверхностью можно получить следующие фрактальные размерности [c.71]

Когда тело имеет малое термическое сопротивление во всех направлениях, его температуру Т можно считать одинаковой по всему объему. Тогда отдельные участки внутренней поверхности тела S" (см. рис. 4.1) будут находиться в состоянии температурного равновесия и <7л = 8"Оо(Тп) . Это равенство справедливо, если среда в полости тела диатермична (не поглощает излучения) и внутренние источники излучения отсутствуют. В этом случае теплообмен излучением в полости тела не оказывает влияния на его температурное состояние. Участки произвольной по форме внешней поверхности тела обмениваются между собой потоками излучения. Поэтому потоки q и е оо T nY можно рассматривать независимо друг от друга только для выпуклой внешней поверхности. [c.154]

Приведенное в данном разделе утверждение о тождественности спектральных линий спонтанного излучения и, скажем, поглощения не вполне точно (см. примечание автора на с. 61). Дело в том, что использованный прием — мысленная установка узкополосного фильтра между средой и стенками полости — на самом деле ничего не меняет в системе. Действительно, как показано в разд. 2.1, излучение в полости не зависит от свойств ее стенок. Следовательно, с точки зрения излучения фильтр физически неотличим от самих стенок и дальнейшие рассуждения теряют под собой почву. Это означает, что переход от соотношения равновесия (2.103) для линии в целом (термодинамический вывод которого является вполне строгим) к аналогичному соотношению детального равновесия (2.112) для каждой сколь угодно узкой полосы частот, вообще говоря, неверен. Впрочем, отклонение от соотношения (2.113) невелико (лэмбовский сдвиг, например, находится в пределах Ave r) и для дальнейшего содержания книги не имеет принципиального значения. — Прим. перев. [c.65]

Для трещин отрыва можно считать, что О21 - О22 = О на + 2 . Величина >2 Ех 82 Hi, интеграл от которой равен потоку энергии-импульса электромагнитного поля через соответствующую площадь, может быть отличной от нуля только при наличии весьма большой плотности электромагнитного излучения в полости трещины отрыва. Это излучение существенно в тех о1учаях, когда механизм роста трещины связан с непосредственным разрезанием тела мощным потоком элементарных частиц (электронов, фотонов, протонов, электронной плазмы и т.п.). [c.13]

Равновесная плотность излучения. Предиоложик . что некоторый объем пространства с находящимися в нем материальными телами окружен замкнутой адиабатной оболочкой. По истечении достаточно большого промежутка времени между материальными телами в полости, замкнутой оболочкой, и излучением в полости установится термодинамическое равновесие. Все тела будут иметь одинаковую температуру Т, а излучение в полости определенную спектральную плотность излучения, называемую равновесной. [c.302]

В термодинамическом равновесии нaxoдяV я оболочка полости тела и излучение в полости. Излучение представляется совокупностью квантов с энергией е = На>. Кванты могут поглощаться атомами, которые при этом переходят на более высокий энергетический уровень с энергией =Ео + йсо, где Ео — исходный энергетический уровень атома. При переходе атома с уровня 1 на Ео излучается квант с энергией Е1 — Ео = = Ь(й. Обозначим эти уровни индексами О и 1 (рис. 273) и назовем соответственно нижним и верхним уровнем. [c.307]

Получите формулу Плаика для спектральной плотности равновесного излучения, рассматривая излучение в полости как совокупность стоячих волн (нормальных колебаний). [c.444]

Таким образом, при квазистатическом расширении или сжатии равновесного излучения в полости с зеркальными стенками каждая квазимонохроматическая ссютавляющая излучения ведет себя независимо от остальных составляющих и меняется так, что величины (о У, /со и иас1а> (л остаются постоянными, т. е. являются адца-батическими инвариантами. По теореме Вина при таком процессе излучение все время остается равновесным. Такое же излучение можно было бы получить в неподвижной оболочке, нагревая или охлаждая ее стенки. Поэтому полученные результаты можно представить как свойства только самого равновесного излучения, не связывая их ни с каким конкретным процессом. Сформулируем их следующим образом. Изменим любым способом температуру равновесного излучения от Т до Т, чтобы излучение оставалось равновесным. Каждой частоте со излучения в начальном состоянии приведем в соответствие такую частоту со в конечном состоянии, чтобы со/Т == со /Т и, следовательно, йа>1Т = йсо /Т. Тогда плотности лучистой энергии в этих состояниях будут связаны соотношениями [c.690]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...