Модель ансамблей

Различают феноменологические, асимптотические математические модели и модели ансамблей. Феноменологические модели возникают как результат прямого наблюдения, изучения и осмысления того или иного физического явления асимптотическая модель получается как частный случай некоторой наиболее общей модели модель ансамблей представляет собой результат обобщения или синтеза отдельных частных моделей. [c.53]

Мысленно построим из того же материала геометрически подобные (аффинные) модели элементов Af в масштабе /о Л А . .., Л . .., Ап воспроизводящие все без исключения индивидуальные отклонения в линейных размерах и дефектах каждого из натурных объектов Л и назовем полученную серию моделей ансамблем Л ). Очевидно, что статистические характеристики механических свойств ансамбля моделей Л - ) должны совпасть с соответствующими характеристиками ансамбля натурных образцов А[ ]. [c.164]

Чтобы объяснить магнитное поведение некоторого твердого магнетика, примем в качестве его теоретической модели ансамбль систем описанного выше типа, т. е. магнитных частиц. Пусть в единице объема содержится N таких систем. Предполагается, что отдельные системы такого ансамбля не взаимодействуют друг с другом и с окружающей средой, исключая небольшие взаимодействия, достаточные для установления термодинамического равновесия. [c.56]

Полученные формулы можно использовать при интерпретации результатов исследования скважин по кривым изменения забойного давления. При этом следует иметь в виду, что средние, найденные в задаче, вычислены для ансамбля пластов, а проводя исследование реальной скважины, мы имеем дело с одним пластом и, следовательно, сопоставление необходимо проводить в условиях, когда эффективные характеристики статистической модели (ансамбля) имеют непосредственное отношение к аналогичным характеристикам реального объекта. Иными словами, должна существовать своеобразная эргодичность, В нашей задаче это имеет место [c.75]

Перейдем к анализу процедуры осреднения, которая используется в модели раздельного течения. Гидродинамические параметры обеих фаз представляют собой некоторые функции пространственных координат г и времени (, а также зависят от распределения макрочастиц данной фазы в пространстве координат и импульсов. В связи с этим используются четыре типа осреднения таких функций. Во-первых, это пространственное осреднение мгновенных значений гидродинамических функций (например, осреднение по объему, который занимает данная фаза, по площади сечения и т. п.), во-вторых, это осреднение по некоторому промежутку времени локальных величин, в-третьих, это осреднение локальных мгновенных величин по ансамблю (например, [c.192]

Основной гамильтониан твердого тела. В определенном приближении твердое кристаллическое тело можно считать состоящим из отдельных самостоятельных частей — ансамблей электронов и ионов, следовательно, модель твердого тела может быть представле на как совокупность взаимодействующих между собой частиц. Основной гамильтониан, описывающий модель твердого тела, будет [c.41]

СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС - термин для обозначения реального физического процесса,представляемого в виде ансамбля реализаций. Реально существуют физические процессы. которые можно описать той или иной вероятностной моделью -случайным процессом определенного типа. [c.70]

Разработка моделей ядра происходила по двум различным направлениям. Первое направление характеризуется созданием моделей с сильным взаимодействием . В этих моделях ядро рассматривается как ансамбль сильно взаимодействующих и сильно связанных частиц. К данной группе моделей следует отнести модель жидкой капли, альфа-частичную модель, модель составного ядра. Второе направление характеризуется созданием моделей независимых частиц , в которых принимается, что каждый нуклон движется в усредненном поле всех остальных нуклонов ядра почти независимо друг от друга. К этой группе следует отнести модель ферми-газа, модель потенциальной ямы, модель оболочек, обобщенную, или коллективную, модель и оптическую модель. [c.171]

Предположение о том, что интенсивная пластическая деформация при получении наноструктурных материалов приводит к появлению высокой плотности ансамблей хаотически распределенных внесенных зернограничных дислокаций является первоосновой в данной модели. [c.101]

Вторая трудность связана с техническим обеспечением. Внедрение автоматизированного конструирования требует создания не только отдельных моделей машин, но и целого комплекса нового взаимосвязанного в одно целое оборудования электронно-вычислительных машин, оргтехники и средств связи. Перед создателями таких ансамблей должны стоять требования, которые обеспечивали бы разработку оптимальной структуры и внутренней организации систем машин в этих ансамблях. [c.14]

Выполнены /12/ расчеты состава и основных термодинамических параметров плазмы КО в двух существенно отличающихся энергетических режимах. Расчет состава плазмы произведен путем последовательного приближения. На первом этапе - в дебаевском приближении путем разложения в большой канонический ансамбль на уровне разрешения С/+, е и коррелированные ион-электронные пары, включая атомы К, С1. На втором этапе - с учетом полученных значений вспомогательных параметров (плазменного параметра и поправок к потенциалам ионизации и к давлению) в рамках химической модели с разрешением до КС1, К, К2, h. [c.51]

Итак, будем определять запас устойчивости экипажа с невесомым корпусом, т. е. искать расстояния от центра тяжести ансамбля ног до границ опорного многоугольника. Проделаем эти вычисления для всех волновых походок. При этом интересоваться будем не абсолютным значением запаса устойчивости, а величиной и знаком разности в запасах у двух исследуемых моделей — с невесомым корпусом и с невесомыми ногами. Каких-либо особенностей этот перебор всех походок не имеет. Алгоритм его подробно описан в работе [3. [c.43]

Методы формирования ансамбля реализаций. В с-пучае применения модели нестационарного процесса необходимо выбрать метод формирования ансамбля реализаций. В теории случайных процессов под реализацией понимают функцию, получаемую в результате одного опыта. Понятие одного опыта находится вне теории вероятностей, и экспериментатор вправе выбрать свое определение, соответствующее условиям задачи. С учетом этого можно указать на следующие способы получения отдельных реализаций [c.267]

В работах [143, 194, 200, 207, 208] предприняты попытки с позиций синергетики объяснить возникновение дислокационных структур как неравновесных диссипативных структур. В качестве исходной рассматривается модель, в которой дислокационный ансамбль включает в себя дислокации двух типов (/ = 1,2), различающиеся скоростью (быстрые т и медленные s-дислокации) и испытывающие локальные взаимодействия. Если процесс ПД протекает в некоторой выделенной плоскости скольжения, система эволюционных уравнений для скалярной плотности положительных р х, t) и отрицательных р (х, t) дислокаций может быть [c.115]

Этот случай будет более подробно рассмотрен в следующей главе, поскольку полученные результаты можно применить к задаче о течении через ансамбль частиц, решаемой на базе ячеечной модели. Основные черты метода были разработаны Слезки-ным [52]. [c.395]

Рассмотренный выше способ построения ансамбля моделей является умозрительным. Однако можно представить себе такой ансамбль модельных образцов не подобных по ве- [c.165]

Рассматриваемое явление в рамках упругопластической модели по-иному трактуется в [8]. Предполагается, что реакция образца на однократное ударно-волновое нагружение может быть смоделирована ансамблем большого числа N одномерных упругопластических материальных элементов, для каждого из которых сдвиговое напряжение имеет свое значение. Таким образом, после того как в материале при первичном сжатии достигается равновесное состоя-ниё, в нем устанавливается распределение сдвиговых напряжений. Их максимальная- величина ие превышает предельного значения Тшах- Поскольку В СОСТОЯНИИ первичного ударного сжатия не для всех материальных элементов сдвиговое напряжение т = Ттах и для каждого элемента т имеет свое значение, в волне разгрузки будут наблюдаться различные уровни продольных напряжений. Вследствие этого в волне разрежения не появляется резкого перехода из упругой области в пластическую область деформации. [c.181]

Кроме того, следует отметить, что полученные данные могут служить основой для построения новых физических моделей процесса хрупкого разрушения, основанных не на традиционных схемах концентрации напряжений из-за различного рода неоднородностей дислокационной структуры, а за счет различного рода локальных неоднородностей распределения ансамбля кластеров из точечных дефектов различной мошности и природы [368, 691]. Таким образом, при определенных температурно-силовых и временных условиях стадия зарождения первичного очага концентрации напряжений и первичной трещины, а также последующая стадия развития хрупкой трещины должны рассматриваться с позиций изложенной выше модели диффузионно-дислокационной микропластичности. При этом теория должна рассматривать диффузионную стадию зарождения ансамбля кластеров различной мощности (т.е. с различным уровнем концентрации напряжений вблизи единичных кластеров), их рост и эволюцию в процессе вьщержки под нагрузкой (взаимодействие между собой, перераспределен е в размерах и др.). Т.е. взаимодействие между собой локальных источников перенапряжений от единичных кластеров в микрообъемах формирует общее макроскопическое поле внутренних напряжений в кристалле, ответственное за деформационное упрочнение кристалла, а также создает некоторую критическую ситуацию по пиковым напряжениям, превышающим в некоторой точке ансамбля прочность кристалла на разрыв [368, 691]. [c.259]

В расчетах, однако, удобнее принять число ПЭ конечным (для инженерных расчетов его принимают равным от 3 до 8, достаточным для получения необходимой точности). При этом используются весовые характеристики определяющие значимость каждого из ПЭ в общем ансамбле. Значения так же как и считаются неизменяющимися для ПЭ модели конкретного материала. Формула осреднения (А5.2) в этом случае принимает вид [c.153]

В соответствии со сказанным и для разработки вопросов статистической теории передачи информации в оптическом диапазоне обобщенную статистическую модель системы связи можно представить в виде рис. 1.2 14], к рассмотрению особенностей которой мы переходим. В этой схеме предполагается, что источник информации генерирует последовательность дискретных символов (сообщений), выбираемых из конечного ансамбля таких символов (сообщений) аналоговые сигналы могут быть преобразованы в 18 [c.18]

В работе [70] особенности поведения таких механических свойств как микротвердость и модуль упругости при уменьшении размера зерен рассмотрены в рамках статистической модели ансамбля зернограничных дефектов. Ансамбль дефектов типа микросдвигов и микротрегцин на развитых стадиях деформации обладает явными признаками коллективного поведения. Концентрация таких дефектов очень высока и достигает 10 -10 см , поэтому причину появления кооперативных эффектов можно рассматривать как чисто термодинамическую. Вместе с тем каждый из элементарных дефектов (межзеренная граница или микротрегцина) в обгцем случае является термодинамически неравновесной системой. [c.160]

Для отдельных классов машинных агрегатов упомянутая задача в инженерной практике решается неформальными методами на основе обобщения накопленного расчетно-экспериментального опыта динамических исследований. Результатом такого обобщения является обычно рабочий ансамбль частных, асимптотических моделей, правомерных при исследованиях оиределенного вида динамических процессов в реальных машинных агрегатах при разнохарактерных условиях их эксплуатации [28, 57. При анализе конкретных машинных агрегатов выбор адекватной расчетной модели осуществляется в соответствии с задачами динамического исследования и может в общем случае содержать элементы количественной оценки степени влияния отдельных факторов иа изучаемые процессы. [c.170]

В общем случае определение термофизических свойств такой плазмы является задачей многих тел (причем без малого параметра разложения), аналитическое решение которой пока не получено. Существующие к настоящему времени приемы и методы расчета состава и термодинамических функций плотной низкотемпературной неидеальной плазмы (Г=1) по погрешностям оценки параметров плазмы существенно уступают соответствующим методам расчета идеального газа. Наиболее слабым звеном в этих методах является отсутствие теоретических предпосылок для оценки погрешностей расчета. Эксперименты на ударных трубах, с пробоем диэлектриков и другие в силу значительных погрешностей не могут к настоящему времени однозначно базироваться на той или иной методике расчета. В такой ситуации следует стремиться к наиболее простым формам уравнения состояния плазмы, а оценку коэффициентов, входящих в него, с погрешностью 3-4% считать удовлетворительной. При этом следует иметь в виду, что традиционная химическая модель (модель смеси) даже для плазмы с Г s 7 может дать удовлетворительные результаты по большинству параметров плазмы при обоснованном учете связанных, состояний и кулоновского взаимодействия. Достаточно надежные результаты могут быть получены также для некоторых параметров с использованием методов разложения термодинамических величин в канонические ансамбли, дать приемлемые результаты для не слишком широкого диапазона давлений в канале. [c.51]

Предпринятые за рубежом к настоящему времени попытки изготовить макеты шагающих устройств показали, что модель, не учитывающая массу ног, уже не полностью отражает реальность, особенно в малоногих конструкциях (4—G ног). Ансамбль движущихся массивных ног может заметно изменить положение общего центра тяжести машины. Однако неясно, как это отразится на запасе устойчивости машины, так как и положение центра тяжести, и границы опорного многоугольника не остаются неизменными при ходьбе, а колеблются относительно геометрического центра корпуса. [c.40]

Изучена нетрадиционная модель шестиногого шагающего экипажа с невесомым корпусом и с точечными массами ног, сосредоточенными в их концах. Сравнением вариации положения центра тяжести ансамбля весомых ног и изменения запасов статической устойчивости за цикл ходьбы традиционной модели шагающего экипажа найдены группы походок, при ходьбе которыми параметры реального экипажа не уменьшают запаса статической устойчивости. [c.194]

Модель И. г. справедлива для реальных классич. н квантовых газов при достаточно высоких темп-рах и разрежениях. В совр. физике понятие И, г. применяют при описании ансамбля любых слабовзаимодействую-щих частиц и квазичастиц, бозонов и фермионов. Осн. законы И. г.— уравнение состояния и закон Авогадро, впервые связавший макрохарактеристики газа (давление, темп-ру, массу) с массой ого молекулы. Мн. кииетич. и термодинамич. свойства реальных газов в рамках этой модели могут быть выражены в виде степенных разложений с помощью ф-ций распределения частиц И. г. [c.98]

Микроскопии, модель НОА-1 может быть построена на основе молекулярной модели Куна, по к-рой кпраль-яая молекула представляется в виде упругосвязанных ортогональных классич. нелинейных осцилляторов, разнесённых на конечное расстояние й. Гиротропия ансамбля таких молекул зависит от интенсивности света, причём угол ф пропорционален параметрам нелинейности осцилляторов и расстоянию й между ними. В реальных средах в качестве <1 могут быть характерный размер молекулы, параметр кристаллич. решётки, боровский радиус экситояа, шаг холестерин, или белковой спирали в растворах макромолекул. [c.305]

В отличие от теории Гоша, считавшего весь ионный раствор одним квазикристаллом, в предлагаемой модели статистически упорядоченное расположение ионов требуется на ансамблях, содержащих всего 10 —10 ионов, т. е. в областях размером менее 50-10 м. [c.71]

Заметим, что при исследовании примесных центров аморфных сред методом выжигания устойчивых спектральных провалов до сих пор не отмечено фактов, которые серьезно противоречили бы модели ДУС, по крайней мере для низких температур. Как ни странно, но это обстоятельство не противоречит также найденным с помощью СОМ фактам, не согласующимся с моделью ДУС. Такие факты бьши зарегистрированные в работе [93] примерно у 40% молекул. При исследовании методом выжигания устойчивых спектральных провалов имеют дело с большими ансамблями примесных центров. Поскольку оптические полосы 60% примесных центров показывают пригодность модели ДУС, то аномалии, обнаруженные у меньишнства молекул, очевидно маскируются нормальным поведением большинства примесных центров полимера или стекла. [c.299]

В работах [54, 56, 146] предложен несколько иной подход, согласно которому частицы топлива разделяются на группы с одинаковым размером, называемые псевдотопливами. Такой метод известен под названием модели малого ансамбля . Кинг [92], используя похожий метод, ввел представление о распределенном тепловыделении в конденсированной фазе и в диффузионном пламени. Другая статистическая модель предложена Штрале [160], который рассчитал статистически возможные направления процесса горения в решетке частиц, представляющей смесевое топливо. В обзоре [23] делается вывод, что такой подход эквивалентен осредняющим методам Гер-манса и БДП для стационарного горения, но может представить интерес и для проблемы вибрационного горения или других нестационарных процессов. [c.71]

Предварительные замечания. Вероятностные (стохастические) модели вводят для того, чтобы отразить частотные закономерности, проявляющиеся при неповторимости результатов экспериментов. Случайный (вероятностньн , стохастический) процесс представляют в виде бесконечного и непрерывного множества (ансамбля) реализаций. Вероятностная модель требует задания распределения вероятностей на множестве реализаций (см том I, гл. XVII). В математической теории случайных процессов особое внимание обращается на возможность построения полных моделей (в частности, стацио[1арных гауссовских процессов), для которых любые вероят ностные характеристики могут быть выражены через несколько основных [9]. Однако для практических приложений в первую очередь представляют интерес немногие характеристики, в частности, математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция. Чаще всего используют три основных типа моделей случайных процессов. [c.87]

Общие сведения. Случайный процесс (СП) является математической абстрак цией, моделью реального физического явления. Случайный (вероятностный, сто хастнческий) процесс х (t) представляется ансамблем реализаций х . (i), на кото ром задана вероятностная мера. Различают вероятностные характеристики, пол)чен ные по одной реализации путем осреднения по времени ( -текущие). [c.96]

Анализ по ансамблю реализаций соответствует принятию анриорной модели нестационарного случайного процесса, ибо только путрм усреднения по множеству можно получить ту или иную функцию времени, / — текущую статистическую характеристику случайного процесса. [c.267]

Та), или имеется лишь одна составляющая с известной (определенной) начальной фазой ф, то сумма (t, Tq)] представляет модель нестационарного по математическому ожиданию случайного процесса. Действительно, определяя его статистические характеристики осреднением по выборочному ансамблю нз N реали- [c.283]

Рассмотрим третью модель 2 (i) при условии периодически модулирующе] функции X (t. То) и известной начальной фазе. При усреднении по ансамблю реализаций получим оценки вероятностных характеристик. [c.284]

Кубин и Лепиноукс [133] ввели представления о популяциях дислокаций — ансамблях элементов, обладающих одинаковыми свойствами. В этом случае дислокации различного типа и даже знака относятся к разным популяциям. Однако в каждом конкретном случае число различающихся популяций можно сократить до минимума и рассматривать однопараметрические (одна популяция) или двухпараметрические (например, популяции подвижных и неподвижных дислокаций) модели. Этот подход позволяет составить кинетические уравнения баланса и описать поведение системы, обладающей нелинейными свойствами. [c.108]

Для того чтобы понять особенности механического поведения аморфных сплавов в этой области, рассмотрим поликластерную модель полосы скольжения, предложенную Бакаем [419]. Она основана на представлении аморфных твердых тел в виде ансамбля поликластеров. Предполагается, что границы кластеров обладают тем же атомным строением, что и слои скольжения. Однако в силу случайной ориентировки кластеров и их произвольной формы сквозная трансляционно-инвариантная межкластерная граница отсутствует. С другой стороны, сдвиг по поверхности, отвечающей однородным сдвиговым напряжениям, невозможен без разрывов связей по кластерным границам. Поэтому скольжение происходит вдоль тех участков кластерных границ, где касательные напряжения достигают критического уровня (при этом разрывы происходят в местах концентрации нормальных к границе растягивающих напряжений). Поэтому негомогенная пластическая деформация путем сдвига в случае аморфных сплавов (мезоуровень) в соответствии с моделью сопровождается микроразрушениями под действием нормальных напряжений (микроуровень). [c.299]

ОН снова воспользовался методом отражений для исследования процесса осаждения ансамбля сфер (1912 г.) [44]. Каннингам [10] рассмотрел в 1910 г. при помош,и ячеечной модели задачу об осаждении облака частиц в замкнутом сосуде. Его расчет уменьшения предельной скорости осаждения за счет взаимодействия частиц основан на упрощающей гипотезе, что каждая частица в среднем движется так, как будто она заключена в твердую сферическую оболочку, радиус которой равен половине расстояния от частицы до ее ближайших соседей. [c.27]

Хаппель и Аст [32] исследовали осевое движение жесткой сферы в цилиндре без трения на стенках на основе уравнений медленного течения. Теоретический анализ следует анализу, используемому Хаберманом. Исследовались отношения радиусов сферы к радиусу цилиндра от О до 0,7. Решение задачи строилось в предположении, что скорость сдвига жидкости у стенок цилиндра всюду равна нулю. Эта модель обсуждается далее, в разд. 8.4, как основа для теоретических исследований ансамблей частиц. [c.370]

Сэффман [81] дал обзор ряда таких теорий и предложил новую, в которой некоторые из прежних недостатков были преодолены. Эта теория основана на модели, согласно которой течение в пористой среде можно представить как суперпозицию однородных потоков в ансамбле случайно ориентированных и распределенных прямых норовых каналов. Предполагается, что поры у концов сообщ,аются одна с другой, и несколько пор могут начинаться или заканчиваться в этих концевых точках. Размеры пор взяты сравнимыми с размерами частиц, составляюш,их слой. Тогда траекторию моля можно рассматривать как определяемую процес-Ч50М случайного блуждания, в котором длина, направление и продолжительность каждого шага представляют собой случайные переменные. Соответствующ,ий математический анализ, основанный на статистическом рассмотрении, приводит к приближенным [c.474]

Физические модели вещества можно разделить на две группы в зависимости от того, на каком уровне (микро- или макроскопическом) рассматриваются его свойства. Как правило, макромодели предназначены для описания поведения тел, размеры которых не соизмеримы с размерами микрочастиц. Свойства вещества в таких моделях определяются термодинамическими величинами, характеризующими средние свойства достаточно представительного ансамбля микрочастиц. В основе макромоделей лежит гипотеза о непрерывном изменении характеристик вещества в пространстве х, I, позволяющая записать законы сохранения массы, количества движения и энергии в виде дифференциальных уравнений в частных производных. Наличие разрывов в параметрах не противоречит гипотезе сплопшости, ибо в случае разрыва законы сохранения остаются справедливыми, принимая вид условий на разрыве. Именно к этой группе моделей относятся модели механики сплошной среди. [c.7]

Приведенные в работе данные, их обобщение и анализ представляют основу для дальнейшего развития как теоретических, так и экспериментальных исследований в области а) разработки новых физических моделей процесса хрупкого разрушения, основанных не на традиционных схемах неоднородности дислокационной структуры, а за счет реализации различного рода локальной неоднородности распределения ансамбля кластеров из точечных дефектов различной мощности и природы б) изучения основных закономерностей эволюции дислокационной структуры при испытаниях на длительную и циклическую прочность и физической природы усталости металлических и неметаллических материалов в различном диапазоне напряжений и температур в) расшифровки и интерпретации данных по низкотемпературному внутреннему трению металлических и неметаллических материалов и идентификащи их механизмов с учетом возможного влияния чисто методических эффектов (обусловленных спецификой метода и режима испытаний) на характер получаемой информации, а также выявления физической природы механизма старения материала тензодатчиков в процессе их эксплуатации г) получения количественной информации о кинетике, механизме и энергетических параметрах низкотемпературной диффузии (энергии образования и миграции вакансий и междоузлий, значения их равновесных концентраций и др.) д) развития теоретических основ и соз- [c.8]

Поликристалл представляет ансамбль разориентировапных зег рев, его нагружение характеризуется резко неоднородным распре-делением деформаций и напряжений. Расчет напряженного состоя нпя и механических характеристик поликристалла обычно проводят в модели неоднородной упругоанизотропной среды, в которой модули упругости Xikmn, компоненты тензоров напряжения Отп и деформации 6,7, изменяются при переходе от одного зерна к другому. Механические свойства такой среды определяются статистическим усреднением характеристик отдельных зерен. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...