Течение в следе сферой

Течение в следе за сферой аналогично течению в следе за цилиндром, поэтому в данном разделе будет указана только разница между этими двумя течениями. На фиг. 24 [63] представлены размеры следа за сферой в зависимости от числа Рейнольдса. [c.96]

Рассматриваемый тип движения газовых пузырьков в жидкости соответствует области 2 рис. 5.6. В этой области строгий анализ требует, вообще говоря, решения полного уравнения Навье—Стокса (1.4г) или (1.4д). Однако интерпретация границы сферического пузырька как свободной поверхности жидкости с нулевым касательным напряжением на ней позволяет использовать следующий приближенный подход. При обтекании газового пузырька чистой (без поверхностно-активных веществ) жидкостью, как уже отмечалось, практически отсутствует зона отрыва потока от поверхности раздела фаз (в отличие от обтекания твердой сферы, которое при Re > 1 сопровождается отрывом потока практически сразу за ее миделе-вым сечением). В силу этого вихревое движение локализуется в весьма тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого пузырька и в следе за пузырьком. Во всей остальной области течение может рассматриваться как потенциальное. Толщина пограничного слоя 5 на границе пузырька радиуса а по порядку величины должна [c.216]

В связи с изучением связи между течением в неподвижных и движущихся зернистых слоях особый интерес представляют условия рыхлой упаковки, соответствующие е 0,47. Это значение соответствует как порозности в момент начала псевдоожижения слоя крупных гладких сфер, так и порозности движущихся зернистых слоев. Величина U/Uq при этом значении порозности,. согласно уравнению Кармана — Козени с к = 4,8, равна 0,0216. Ее можно сравнить со значением 0,0221, следующим из формулы [c.484]

Следует подчеркнуть, что в описанном выше приближенном методе рассматривалось только решение на сфере достаточно большого радиуса что же касается течения в окрестности крыла, то здесь этот метод ничего не может дать. [c.558]

В области ламинарного течения процесс расширения в следе нагретого в скачке газа является почти адиабатическим, поскольку потери тепловой энергии от потока к твердому телу через область отрывного течения, как правило, не превышают потери энергии путем теплопроводности через пограничный слой в безотрывной области течения около такого же тела. Потери тепла на излучение обычно меньше соответствующих аэродинамических потерь тепла. Таким образом, до тех пор, пока толщина пограничного слоя на поверхности сферы мала по сравнению с радиусом сферы, рас- [c.134]

С л e т e p и. Клей, Переход ламинарного течения в турбулентное и последующее движение в следе за сферой при гиперзвуковых скоростях, Ракетная техника и космонавтика, № 9 (1962). [c.188]

Имеется большое число работ, посвященных влиянию теплообмена на отрывное течение при больших скоростях (сферы, уступы, вырезы, иглы и т. д.). В данном разделе дается обзор экспериментальных исследований, в следующем разделе будет описан расчет влияния теплообмена на отрывное течение. [c.126]

Хлебников в. С., Исследование течения перед сферой, помещенной в следе тела, при сверхзвуковом обтекании. Ученые записки ЦАГИ, 2, № 1. 42—48 (1971). [c.311]

При вихревой кавитации каверны наблюдаются в центре вихрей, образующихся в зонах, где имеются большие касательные напряжения. (В этом случае каверны могут быть перемещающимися или присоединенными.) Вихревая кавитация была обнаружена раньше других типов кавитации, так как она часто возникает на концах лопастей гребных винтов. Этот тип кавитации часто называют концевой кавитацией. На фиг. 1.8 приведена фотография, полученная с помощью высокоскоростной киносъемки, на которой показана присоединенная вихревая кавитация на гребном винте. Следует отметить, что относительно вращающегося винта этот тип кавитации значительно ближе к установившейся, чем любой из предыдущих типов. Концевая кавитация возникает не только на гребных винтах при обтекании внешним потоком, она также встречается и в каналах, например на концах лопастей осевых насосов. Концевая кавитация не является единственным примером вихревой кавитации. На фиг. 1.9 показана кавитация в следе за телом, образовавшемся вследствие отрыва пограничного слоя от сферы. В этом случае кавитация возникает не на поверхности тела и не вблизи него, а на границе зоны отрыва потока. Это кавитация вихревого типа. Поскольку течение очень неустойчиво. [c.23]

Отношения диаметра тела к диаметру водяной струи были равны от 2,08-Ю-з до 16,7-10 , а отношения плошадей поперечного сечения от 4,34-10 до 277-10 , Число Рейнольдса, при котором коэффициент давления при отсутствии кавитации в следе за гладкими сферическими телами равен 1,22, оказалось равным 200 000. Согласно экспериментальным данным для сфер, полученным в гидродинамической трубе [17] при турбулентном режиме течения, уровень турбулентности при таком числе Рейнольдса имеет порядок 1%- Результаты измерений каверн на сферах, дисках и конусах с углом при вершине 45° представлены на фиг. 5,32—5.34. Для сферы положение точки отрыва заранее [c.236]

Кавитация появляется вначале на поверхности слоя смешения, возникающего при гидродинамическом отрыве в следе (разд. 5.7). Типичным примером является течение за телами, имеющими непрерывную плохообтекаемую форму, как, например, сфера, показанная на фиг. 5.13, или за телами с изломами контура, к которым относится круглый диск с острыми кромками. [c.274]

Следует отметить, что в случае задачи о струйном течении в шаровом слое можно получить аналогичные утверждения о сходимости рядов (6) —(10). В частности, неравенство (20) для решения на сфере В = Во преобразуется к виду [c.297]

Большой теоретический и, несомненно, практический интерес представляет ответ на вопрос может ли космический аппарат быть захвачен полем тяготения Луны Под захватом при этом понимается следующее явление космический аппарат приходит в район Луны со стороны Земли и остается затем в течение неограниченного времени в некоторой окрестности Луны, например в ее сфере действия ). [c.239]

Другой задачей, которую удается решить в явном виде, является массо-перенос вещества в звуковом поле со сферы радиуса а. Ход решения такой задачи сводится к следующему. Решается уравнение диффузии (10) с граничными условиями (11), и в качестве скорости движения среды берется скорость акустических течений, возникающих вокруг сферы. Такая задача исследована в работах [8, 9]. Полученное там решение можно записать в виде [c.523]

Установившаяся скорость всплывания крупного пузыря может быть определена исходя из следующей модели, подтверждаемой визуальными наблюдениями. Пузырь представляет собой сферический сегмент (рис. 2.12) с углом полураствора О 0 0 , где угловая координата 9 отсчитывается от передней критической точки. Оставшуюся часть сферы занимает тороидальный кормовой вихрь, так что внешний поток обтекает полную сферу. Течение в окрестности сферической границы газового пузыря считается потенциальным [100]. [c.86]

Как показывают многочисленные исследования западных специалистов и организаций, сегодня аналогичные проблемы перехода к новым источникам энергии являются атрибутом развития энергетики и экономики всех развитых и многих развивающихся стран. По оценкам, содержащимся в этих исследованиях, продолжительность переходного периода может составить многие десятилетия, во всяком случае не менее 40—50 лет. Работы советских исследователей подтверждают этот вывод. Следует подчеркнуть, однако, что ключевым в этом периоде является его начальный отрезок, существенно меньший по продолжительности, в течение которого предстоит преодолеть инерцию прошлого и положить начало долговременной прогрессивной структурной перестройке в производящей и потребляющей сферах энергетики, одновременно создавая и укрепляя стратегический задел в ресурсном, технологическом и прочем обеспечении как основу для эффективного бескризисного развития энергетики в последующие десятилетия. [c.7]

Мы объясняем это следующим образом. В рассматриваемом опыте вектор начального момента импульса N проходит вблизи оси фигуры согласно построению Пуансо, то же самое относится и к начальному положению оси вращения. Таким образом, ось фигуры вначале описывает малый контур на сфере единичного радиуса (ср. рис. 43) касательные к этому контуру параллели и = u и и = U2 расположены близко друг к другу и остаются в таком положении в течение всего процесса движения (как показывает справедливое в общем случае изображение на рис. 53). Момент импульса, а значит и угловая скорость вращения, вначале весьма велики они остаются таковыми и во время последующего движения (если не учитывать потери на трение). Таким образом, нутации происходят в очень быстром темпе и вообще почти не заметны. Волчок кажущимся образом не поддается влиянию силы тяжести а постоянно отклоняется в перпендикулярном к ней направлении. Это парадоксальное поведение волчка с давних пор приковывало внимание любителей и исследователей к теории волчка. [c.266]

Соотношения, полученные для течений вдоль и перпендикулярно линии центров двух сфер, можно просто применить для вывода общих соотношений. Следуя обозначениям, принятым в последнем разделе, для двух сфер, лишенных возможности вра-щаться получаем вместо (6.2.15) (обратите внимание на изменение [c.309]

Еще одна тема заслуживает рассмотрения. Именно при использовании уравнений медленного течения предполагалось, что сопротивление будет таким же, как при установившемся движении частиц. Этого условия всегда можно добиться в случаях, когда частицы имеют почти одинаковый размер. Когда же сферы неодинаковы, то для получения точных результатов следовало бы учесть ускорение частиц и жидкости. Для одиночных частиц это можно сделать, следуя Ландау и Лифшицу (ссылка [35] в гл. 2). [c.327]

Дальнейшее свидетельство в пользу справедливости данных результатов можно получить, если заметить, что в отсутствие действующих на сферу внешних сил вязкий перепад давлений, вызванный присутствием частицы в исходном поле течения, существенно положителен. Это следует из взаимно однозначного соответствия между перепадом давления в прямолинейном течении и диссипацией энергии. Итак, выражение (7.3.98) показывает, что для потока в направлении 4 2 положительный перепад давлений означает Выполнение неравенства [c.361]

Картину течения в следе за осесимметричным телом, например ва сферой, можно представить следующим образом при очень малых числах Рейнольдса пшрина следа увеличивается с ростом числа Рейнольдса. При этом застойная зона, состоящая из заторможенной жидкости за телом, отделяется от основного потока вихре- [c.96]

Исследовались два случая расположения на сфере точки замораживания газа по колебательным степеням свободы и составу. В первом случае точка находится около звуковойточки, во втором — на расстоянии ф = 90° от критической точки. Как видно на фиг. 45, если поток проходит через скачок в равновесном состоянии, затем замораживается и после обтекания тела попадает в след, его температура может сильно отличаться от равновесной, что существенно влияет на картину течения в следе. Из фиг. 45 также видно, что если рекомбинация в потоке происходит при давлении окружающей среды, то температура может возрасти в 2—5 раз в зависимости от скорости полета. На фиг. 45 и 46 показаны также кривые для 7 = 1,4, которые соответствуют состоянию газа, замороженного по колебательным степеням свободы и химическому составу в головном скачке уплотнения и в поле течения. В этом случав температура и плотность близки к равновесным значениям. [c.131]

Левенштейн, Характеристики течения в следе при гиперзвуковом обтекании конусов и сфер. Ракетная техника и космонавтика, J6 12 [c.193]

Поскольку в рассматриваемой системе Ве 1, То Ре 1. В этом случае можно утверждать, что основная масса целевого компонента из указанных пограничных слоев III, V будет сноситься конвективным течением в узкую область вблизи поверхности сферы, отделяющей зону циркуляционного течения жидкости от остальной области. При этом целевой компонент пз области III сносится в область VI, примыкающую к сферической поверхности с внешней стороны, а из области V — в область VII, примыкающую к сферической поверхности с внутренней стороны. Вблизи задней критической точки циркуляционного течения (точка В) поток жидкости, текущей вблизи границы зоны циркуляционного течения, раздваивается. При этом целевой компонент, находившийся в зоне VI, далее переносится в зону диффузионного следа VIII, а целевой компонент из зоны VII переносится в область внутреннего следа, расположенного внутри циркуляционной зоны вблизи оси симметрии (зона IX). Вблизи задней критической точки пузырька (точка А) область внутреннего следа сли- [c.258]

Экспериментальное значение коэффициента сопротивления пластины, поставленной нормально к потоку, может достигать значений G = 2. Следует, однако, иметь в виду, что структура течения в ближнем следе, а значит, и давление на тыльной стороне обтекаемого тела существенно зависят от числа Рейнольдса. По рис. 10.2 можно проследить характер изменения структуры потока за сферой при изменении Re от 9,15 до 133, а по рис. 10.7 — за цилиндром при Re == 0,25. .. 57,7. Но возможны и другие конфигурации потока. Они в значительной степени определяются также формой и положением обтекаемого тела. Так, например, при обтекании цилиндрических тел крылового профиля при малом угле атаки (см. рис. 8.30, а) возможно практически безотрывное течение, при котором форма линий тока для вязкой жидкости близка к форме этих линий для идеальной жидкости. Но при возрастании угла атаки увеличиваются положительные градиенты давлений на выпуклой части поверхности профиля и это в итоге приводит и отрыву пограничного слоя, который быстро сверты- [c.391]

Расчеты показали, что в радиусе 160—240 км от места взрыва при нисходяш,их воздушных течениях из озоно-сферы следует ожидать следуюш,пе величины сверхдавлений воздушноударной волны дальнего отражения [c.100]

Независимо от их начального положения частицы стремятся сконцентрироваться в кольцевой области, расположенной примерно посредине между осью и стенкой трубы. Эти наблюдения были подтверждены независимым экспериментальным исследованием Оливера [73] с единичными сферами. Наличие сил, способствующих движен1до сфер в направлении от оси, находится в явном противоречии с теоретическими исследованиями, указывающими на противоположный эффект. Из теоретической работы Рубинова и Келлера [79] следует, что пуазейлево течение в трубе в отношении его влияния на частицы не такое, как течение с однородным сдвигом, и характеризуется переменным полем скорости сдвига (см. (7.3.109)). Они предположили, что эта неоднородность может быть привлечена для объяснения результатов Сегре и Зиль-берберга. [c.427]

Ввиду успешного применения ячеечной модели с цилиндрической ячейкой для описания влияния порозности в зернистых слоях [39] представляется целе)Сообразным попытаться использовать результаты Фейона и Хаппеля для получения полуэмпири-ческого соотношения для течений в зернистых слоях с учетом инерционных сил. Так как в их рассуждениях предполагалось, что влияние инерционных членов эквивалентно их влиянию в случае, если бы каждая из сфер находилась в неограниченной среде, то можно ожидать, что лучше всего такое соотношение УДет применимо к таким псевдоожиженным системам, где сферы расположены на достаточно больших расстояниях одна от другой для того, чтобы следы за ними могли развиваться более или менее [c.491]

Используя метод отражений. Гут и Симха в той же статье [15] путем аналогичного обобщения метода Эйнштейна рассмотрели также эффект первого порядка по all взаимодействия сфер. Сфера радиуса а помещается в начале координат (х = О, = О, 2 = 0), невозмущенное дилатационное течение имеет следующий вид [c.514]

Теперь легко получить решение задачи о течении (покоящейся на бесконечности) жидкости под действием движущейся сферы. Для этого перейдем из системы 5 с началом в центре сферы в систему 5, относительно которой скорость сфоры равна С. При этом относительно 5 скорость течения равна у=1)+у, откуда следует, что потенциал ф скорости V связан с потенциалом ф соотношением [c.499]

Рассмотрим с этой точки зрения ферми-жидкость. Возбуждение такой системы заключается в рождении пары частица—античастица. Если они рождаются у самой поверхности ферми-сферы, то энергия может быть сколь угодно малой. В то же время полное изменение импульса может достигать 2/>д, если частица и античастица будут расположены на противоположных сторонах ферми-сферы. Огсюда следует, что = 0, т.е. при любой скорости течения в ферми-системе имеется вязкость. [c.288]

Следует отметить, что в большинстве случаев изложенные выше феноменологические л1етоды описания течений газожидкостных смесей не могут быть использованы, поскольку не соблюдаются допущения, положенные в основу рассмотренных моделей течения. Для таких случаев обычно разрабатываются специальные методы описания (см. разд. 5.6, 5.7), отличающиеся от предыдущих прежде всего тем, что имеют значительно более узкую сферу применения. По существу, их можно использовать только для определенных режимов течения. [c.186]

Видно, что выше значения Ве г 1 аналитическое описание поля течения усложняется. Становятся существенными инерционные силы, и при Ве 10 происходит отрыв пограничного слоя ) линии тока скручиваются и образуют стационарное вихревое кольцо у кормовой части сферы. Дальнейшее возрастание числа Ве приводит к увеличению размеров и интенсивности вихря. При Ве 100 систе.ма вихрен распространяется за сферой на расстояние около одного диаметра [7801. Влияние инерционных сил продол кает расти, п при Ве 1-50 систе.ма вихрей начинает колебаться. В ла.минарнодг потоке при Ве р 500 систе.ма вихрей отделяется от тела и образует след [822]. Это число Рейнольдса называется нгпкним критическим чпс,лоы Рейнольдса. Вихревые тсольца непрерывно образуются и отделяются от сферы, вызывая периодические изменения поля течения и мгновенной величины силы сопротивления. Линия отрыва пограничного слоя на сфере перемещается, что приводит также к флуктуация.м силы трения. [c.32]

Тепло- и массообмен жидкой сферы, равномерно движущейся в непрерывной жидкой среде, зависит от движения внутри самой сферы. Например, при наличии циркуляции в пузырьках слабо растворимых чистых газов массообмен примерно в пять раз интенсивнее, чем в ее отсутствие [.305]. Этот факт нельзя объяснить улуч-шениел ус.ловий перемешивания внутри самой частицы (так как сопротивление процессам переноса целиком связано с непрерывной фазой), так что следует учитывать влияние циркуляции внутри частицы на внешнее по отношению к ней течение. При исследовании массообмена капель и пузырьков Гриффит [287] наблюда.л частично затормаживаемое течение на поверхности. [c.109]

Выводы по проблеме потребностей в уране. Последние изменения в положении с ресурсами и добычей урана были внесены в результате роста запасов в Австралии, открытия новых месторождений в Канаде, переоценки потенциала ЮАР, изменений резервов США и попыток оценить ее полные ресурсы. Можно сказать, что на выводы о количестве и доступности ресурсов урана влияют следующие группы факторов связанные с собственно производственной стороной вопроса (например, технический прогресс в разведочных работах, строительстве рудников и добыче) связанные с развитием ядерной энергетики в целом, включая потребителей (например, попытки стабилизировать добычу) наконец, внешние по отношению к ядерной энергетике (например, правительственная политика и обеспеченность финансовыми, людскими и материальными ресурсами в условиях конкуренции с другими отраслями энергетики). Перечисленные факторы влияют и на потребление урана. На любой прогноз потребности в ядерной энергии влияют политика отрасли в вопросах складского хранения, выбора типа реакторов и другого оборудования, отношение к перспективным типам реакторов. Ценообразование и финансирование, различия в видах контрактов влияют в основном на отношения между поставщиками и потребителями, хотя нередки здесь и вме-щательства государства. За пределами отраслевой сферы находятся изменения в общественном мнении, в правительственной политике и к конкурентоспособности других энергоисточников, но подобные факторы оказывают наиболее глубокое влияние на развитие отрасли. Положение ядерной энергетики является только частью глобальной ситуации, и на него, как и на положение других энергетических отраслей, оказывают влияние мировые экономические условия, например, падение спроса на энергию в 1973— 1974 гг. с последующими трудностями для развития отрасли. Практически нет сомнения, что, несмотря на существование антиядерного лобби, роль ядерной энергии в мировом потреблении энергии будет расти, причем в течение ближайших 20 лет будет преобладать ввод тепловых реакторов быстрые реакторы могут быть введены в конце 80-х годов и стать преобладающими вскоре после 2000 г. Активное внедрение ядерного синтеза может начаться после 2020 г., параллельно с развитием использования солнечной энергии и других возобновляемых источников энергии, которые со временем будут играть ведущую роль. [c.302]

Схема Уайтхеда обладает тем очевидным преимуществом, что теперь нужно решать только линейное неоднородное уравнение вместо нелинейного уравнения. Более того, эту схему возмущений можно в принципе продолжить далее, используя pvi-Vvj в качестве следующей аппроксимации инерционных членов. Это дает также идею итерационной схемы для получения более высоких приближений. К сожалению, как это обнаружил сам Уайтхед, не существует решения приведенных выше уравнений для v , удовлетворяющих условию однородного течения на бесконечности. Более того, можно показать, что следующее приближение, скажем V2, становится бесконечным вдали от сферы. Невозможность продолжить решение Стокса при помощи только что намеченной итерационной схемы известна как парадокс Уайтхеда. [c.61]

В случае двумерного течения, перпендикулярного оси кругового цилиндра, не существует решения уравнений Стокса, обращающегося в нуль на поверхности цилиндра и остающегося конечным вдали от него. Эта двумерная задача сильно отличается от трехмерной задачи об обтекании сферы. Указанное обстоятельство иногда называют парадоксом Стокса. Тот факт, что этот парадокс должен возникать в двумерном случае, можно просто продемонстрировать при помощи элементарных соображений, следующих из теории размерности. Так, при обтекании кругового цилиндра радиуса а необходимо рассматривать не силу, действующую на все тело, как это имеет место для трехмерных течений, а только силу, действующую на единицу длины тела, скажем F. Так как в уравнениях Стокса плотность жидкости р не входит в качестве параметра, то F может зависеть только от [л, а, и. Возможна только одна безразмерная комбинация FlyiU из этих переменных. Отсюда следует, что F iU = onst. Такая связь, очевидно, невозможна, так как из нее получается, что сила на единицу длины не зависит от размера цилиндра. Если положить а - 0, что соответствует исчезновению цилиндра, то сила [c.65]

Из экспериментов известно, что хотя для больших газовых пузырей характерна внутренняя циркуляция, малые пузыри ведут себя подобно твердым сферам и движутся с установившейся скоростью, приближающейся к скорости, соответствуюндей закону Стокса. Левич [21] показал, что это связано скорее всего с наличием в жидкости следов поверхностно-активных веществ, которые накапливаются на поверхности раздела. Они сносятся течением [c.151]

Задачу симметричного обтекания сфероида, мало отличающегося по форме от сферы, можно рассматривать, следуя Сэмпсону [32], при помощи общих методов разд. 4.23. Дальнейшее обобщение осесимметричных течений обсуждается в разд. 5.9. Зададим уравнение поверхности в полярной форме г = с I + / (9) . Из соотношений ортогональности (4.23.27) и (4.23.38) следует, что / (Э) при довольно общих предположениях можно представить в форме [c.165]

Рубинов и Келлер пытались затем приложить свои результаты к задаче о боковом движении равноплотной сферы, свободно взвешенной в пуазейлевском потоке. Они заменили Q в (7.3.109) половиной ротора невозмущенного параболического поля течения, т. е. локальной угловой скоростью элементов жидкости, которая, по-видимому, совпадает с угловой скоростью, с которой будет вращаться малая твердая сфера. Также вместо скорости U в (7.3.109) они брали скорость скольжения, которая получается ш (7.3.24), если положить там F = 0. Величина таким образом полученной скорости скольжения равна (2/3) Uq (alRo) Если следовать такой интерпретации соотношения (7.3.109), то полу- [c.363]

Хаппель и Аст [32] исследовали осевое движение жесткой сферы в цилиндре без трения на стенках на основе уравнений медленного течения. Теоретический анализ следует анализу, используемому Хаберманом. Исследовались отношения радиусов сферы к радиусу цилиндра от О до 0,7. Решение задачи строилось в предположении, что скорость сдвига жидкости у стенок цилиндра всюду равна нулю. Эта модель обсуждается далее, в разд. 8.4, как основа для теоретических исследований ансамблей частиц. [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...