Метод функционального преобразования

Для решения поставленной задачи применим метод функционального преобразования Лапласа. Умножим обе части уравнения (2.1) на [c.307]

Функциональное преобразование сигнала датчика требуется ввиду нелинейности характеристик датчика, т. е. нелинейного вида зависимости выходного сигнала от значений измеряемой величины. Выше, в 1-2, рассматривались возможные программные методы проведения функционального преобразования в УВМ с помощью различных полиномов, осуществляющих аналитическую градуировку датчиков. Кроме этого, могут быть реализованы различные аппаратурные методы функционального преобразования сигналов датчика, базирующиеся на кусочно-литейной аппроксимации заданной нелинейной функции. Если при программной реализации функционального преобразования точность его зависит от степени используемого полинома, то при аппаратурной реализации точность преобразования определяется числом кусочно-линейных участков, на которые разбивается нелинейная зависимость. [c.391]

Учитывая, что данная монография предназначена в основном для инженеров и студентов, мы стремились дать изложение метода функционального преобразования Лапласа наиболее просто, в доступной форме, опуская некоторые детали, общие исследования и обобщения. [c.473]

Способ программной "имитации случайных функций любой сложности сводится к генерированию некоторых стандартных базовых воздействий и к их последующему функциональному преобразованию для получения случайной величины (функции), подчиняющейся определенному закону распределения. Для большинства же исходных параметров, как уже отмечалось выше, вид закона распределения неизвестен. В этом случае для исходной информации, заданной в неопределенной форме, выдвигаются различные гипотезы о законах распределения, исходя из принципа максимума энтропии. Выдвинутые гипотезы, естественно, не снимают проблему принятия решений в условиях неопределенности, а лишь дают возможность использовать методы статистического моделирования для всестороннего исследования этой проблемы. [c.270]

Точное аналитическое решение нелинейных задач теплопроводности обычно возможно лишь при определенных сочетаниях зависимостей теплофизических характеристик материала тела от температуры [7, 21]. Оно получается путем подстановок или функциональных преобразований уравнений (см. 2.1), и его целесообразно использовать как контрольное для оценки погрешности, которая получается при том или ином способе линеаризации. Для приближенного аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений разработаны методы последовательных приближений (простой итерации или усреднения функциональных поправок), возмущений (малого параметра), различные асимптотические методы [10]. [c.44]

Для приведения функциональной зависимости к безразмерному виду пользуются, в частности, методом масштабных преобразований, состоящим из следующих этапов [c.204]

Рассмотрим аппаратурные методы реализации функционального преобразования сигнала датчика у [c.391]

В работе [119] проведено сопоставление по затратам указанных методов реализации функционального преобразования сигналов датчиков. При программной реализации в УВМ учитывалась стоимость занимаемой оперативной памяти, а при аппаратурной реализации в измерительной цепи стоимость требуемой дополнительной 392 [c.392]

Устройства нелинейного функционального преобразования. В моделях, предназначенных для решения дифференциальных уравнений, важнейшими элементами являются функциональные преобразователи (ФП) различных типов. Функциональными преобразователями называются простейшие счетно-решающие устройства, воспроизводящие нелинейные зависимости одной (/вых = / иу) или двух Ь вых = fl(i/l, и2) переменных. С их помощью можно функцию, изображенную графически кривой линией, заменить ломаной линией. Такая операция называется кусочно-линейной аппроксимацией функции. По методу кусочно-линейной аппроксимации работают, например, диодные функциональные преобразователи, потенциометры со ступенчатыми каркасами, линейные потенциометры с шунтирующими сопротивлениями. [c.245]

Математический и численный анализ показал, что в исходном решении краевой задачи, построенной методом интегрального преобразования с параметром а в размерных переменных, СФУ некорректна — она не имеет решения при больших значениях а —оо. Причина некорректности заключается в неограниченном росте по экспоненциальному закону модуля функционального определителя СФУ [c.229]

Функциональные преобразования. Этот вид преобразований относится к наиболее простому классу нелинейных операций аналитические методы анализа разработаны для них сравнительно полно. [c.69]

Применение компилирующих и интерпретирующих систем вызова СП послужило стимулом к расширению библиотеки СП. В нее стали включать различные вспомогательные СП, обеспечивающие ввод и вывод с контролем, обмен с внешней памятью, а также автоматизацию отдельных операций отладки программ. В библиотеку стали вводить также программы реализации отдельных задач, выполненные в соответствии с требованиями, предъявляемыми к стандартным программам. Состав современной библиотеки стандартных программ и типовых задач АСУ представлен рис. 4. Для этого варианта характерно большое количество стандартных программ вычислительной математики, обработки данных, функциональных преобразований, статистических методов и типовых задач управления предприятием. [c.18]

Нахождение температурного поля твердого тела в задачах теплопроводности связано с решением дифференциальных уравнений с разнообразными краевыми условиями. Необходимо иметь способы эффективного решения этих задач с целью практического использования. Остановимся на наиболее общем и простом по технике вычисления методе преобразования Лапласа, т. е. применим функциональное преобразование Лапласа [c.473]

Во многих работах, посвященных решению электротехнических задач методами операционного исчисления, применяется функциональное преобразование Лапласа—Карсона [c.473]

В заключение кратко коснемся оценки погрешности аппроксимации в методе обратной задачи. Для простоты изложения будем полагать, что в эксперименте измеряется непрерывная реализация За(Я) в пределах спектрального интервала Л, и требуется оценить погрешность функционального преобразования Ра->Ра, осуществляемого интегральным оператором Допустим, что нам удалось найти такое 5 при обращении характеристики Ра (Я), что [c.231]

Метод функциональных уравнений [67]. Перейдем на параметрическую плоскость комплексного переменного при помощи преобразования 2 = (о( )- Аналитическая функция ( ) конформно отображает внешность К единичного круга плоскости на внешность неизвестного контура Ь в плоскости г с соответствием бесконечно удаленных точек <о(оо) = оо она должна быть определена в процессе решения задачи. Положим [c.112]

Акустоэлектронные устройства позволяют производить различные преобразования сигналов во времени (задержку сигналов, изменение их длительности), частотные и фазовые (сдвиг фаз, преобразование частоты и спектра), изменение амплитуды (усиление, модуляция), а также более сложные функциональные преобразования (интегрирование, кодирование и декодирование, получение функций свёртки, корреляции сигналов и т. д.). Выполнение таких операций часто необходимо в радиолокации, технике дальней связи, системах автоматич. управления, вычислительных устройствах и др. радиоэлектронных устройствах. Акустоэлектронные методы в ряде случаев позволяют осуществлять эти преобразования более простым способом и более рациональным с точки зрения габаритов, веса, а иногда и стоимости устройств. В нек-рых случаях акустоэлектронные методы являются единственно возможными для осуществления преобразований сигналов. С технологич. точки зрения акустоэлектронные устройства хорошо сочетается с современными методами производства в микроэлектронике, что позволяет осуществлять их массовое производство и исключать операции настройки. [c.42]

Уравнения автомодельного движения. Для определения поля скоростей и линий тока в струе эжектируемого воздуха воспользуемся известным в теории ламинарного пограничного слоя методом аффинных преобразований, сводящим систему дифференциальных уравнений в частных производных к одному обыкновенному дифференциальному уравнению, решение которого намного проще. Возможность сведения рассматриваемой задачи к автомодельной облегчается эмпирическим характером зависимости Рь допускающим некоторый произвол в выборе конкретной функциональной связи. Пусть, например, распределение твердых частиц в струе определяется экспоненциальной зависимостью вида (4). Гидродинамическое уравнение пограничного слоя при этом примет вид [c.163]

Преобразования математических моделей в процессе получения рабочих программ анализа. Выше были определены классы функциональных ММ на различных иерархических уровнях как системы уравнений определенного типа. Реализация таких моделей на ЭВМ подразумевает выбор численного метода решения уравнений и преобразование уравнений в соответствии с особенностями выбранного метода. Конечная цель преобразований — получение рабочей программы анализа в виде последовательности элементарных действий (арифметических и логических операций), реализуемых командами ЭВМ. Все указанные преобразования исходной ММ в последовательность элементарных действий ЭВМ выполняет автоматически по специальным программам, создаваемым инженером-разработчиком САПР. Инженер-пользователь САПР должен лишь указать, какие программы из имеющихся он хочет использовать. Процесс преобразований ММ, относящихся к различным иерархическим уровням, иллюстрирует рис. 2.2. [c.43]

Реальные объекты химической технологии, как правило, не обладают свойством линейности, и поэтому для их описания приходится применять нелинейные операторы. Нелинейность функциональных операторов значительно усложняет теоретическое исследование динамики объектов. Это связано прежде всего с необходимостью рассматривать нелинейные дифференциальные уравнения, для которых нет универсальных методов решения (таких, например, как метод сведения дифференциальных уравнений к алгебраическим с помощью преобразования Лапласа) и которые в большинстве случаев вообще не могут быть решены в квадратурах. [c.77]

Виды и причины отказов электросистем. Методы повышения безотказности и долговечности четырех групп элементов электросистемы командных аппаратов, аппаратов преобразования и коммутации, исполнительных машин и аппаратов. Методы улучшения ремонтопригодности электросистем применение устройств, сигнализирующих об отказах в электросхеме составление и применение функциональных циклограмм и др. [c.300]

Хотя конструктивный анализ нельзя отнести полностью к точным наукам, тем не менее методы, используемые для анализа конструкций электронных устройств, довольно хорошо разработаны. Применяемые математические и статистические методы подробно описаны в гл. 4, т. I, и гл. 1, т. II. Прогноз надежности электронных систем включает определение числа и типов электронных элементов, выбор (по справочникам или по данным испытаний) показателей надежности для элементов, принятие определенных окружающих условий, установление пределов облегчения режимов работы элементов, определение степени резервирования схем и, наконец, оценку внутренне присущей конструкции надежности. Расчеты для систем средней и более высокой сложности обычно производятся на электронной вычислительной машине. Предсказанный на основе такого анализа показатель надежности хотя и не является точной величиной, но все же позволяет грубо оценить, близка ли надежность конструкции к требуемой надежности. Результаты анализа функциональных механических, гидравлических и пневматических конструкций обычно менее точны. Это объясняется тем, что по используемым элементам обычно имеется меньше данных. Анализ надежности силовых элементов основывается на оценке запасов прочности и преобразовании их с помощью соответствующей системы взвешивания в показатели надежности. [c.42]

Основным недостатком метода поправок является то, что поправка вводится к определенному значению выходного сигнала. Это повышает объем обрабатываемой системой дополнительной информации. Введение поправок применимо при любом характере функции преобразования, что является основным достоинством такого метода коррекции. Систе.мы введения поправок функционально сложнее систем самонастройки вследствие наличия в них вычислительных устройств. [c.216]

Если в измерительную цепь поставить функциональный преобразователь, осуществляющий преобразование, соответствующее принятой подстановке, то измеряемые на модели величины будут соответствовать значениям искомой функции. Кстати, такое усовершенствование измерительной схемы может быть с успехом использовано также при решении нелинейных задач методом линеаризации и методом нелинейных сопротивлений. [c.125]

Таким образом, как метод подобия, так и метод преобразования выполняют сходные функции преобразований процессов причем первый из них связывает между собой процессы, различающиеся численными значениями условий однозначности, а второй—процессы, имеющие различия в функциональной формулировке краевых условий. [c.235]

Основное различие этих двух методов состоит в том, что операция осреднения по множеству реализаций, или, что то же самое, по генеральной совокупности, осуществляется на разных этапах анализа. Применяя дискретные представления случайных функций Wq (xi, Ху), W (xi, Ха), мы сначала строим приближенное детерминистическое решение, которое устанавливает функциональную связь между входными случайными величинами и интересующими нас параметрами системы. После этого выполняется вероятностный анализ (операция осреднения, преобразование плотности вероятности и т. д.). На этом этапе критическая нагрузка сжатой оболочки выступает как случайная величина со своими статистическими характеристиками. [c.220]

Простейший путь решения ур-ний (2) сжнован на предположении о независимости IV и от энергии и отсутствии ионизац. потерь. В этом случае методом функциональных преобразований может быть найдено аналитич. решение в виде Получаемый результат справедлив лишь в области энергий 68Z МэВ (условие полного экранирования) и е. В параметрич. форме выражение для ф-ции N(/, имеет вид [c.565]

Таким образом, для анализа поставленной задачи необходимо решать нелинейное уравнение вида г = ф(г) с учетом запаздывания в системе. Подобные функциональные преобразования в математике рассматриваются методом итера[1,ий ). [c.230]

Первый способ технически прош,е, пo кoлJ,кy на практике не всегда удаётся явно построить необходимые для второго способа канонич. преобразования. Однако принципиальная возможность второго способа служит обоснованием метода функционального интеграла для систем со связями. 401 [c.401]

Текстура и морфология, объединяемые общим определением топология, требуют для своей количественной оценки особого способа представления информации—изображений, определяемых посредством некоторого функционального преобразования геометрических свойств поверхности в значение яркостей ряда точек. Аналитический аппарат теории обработки изображений позволяет достаточно эффективно выделять и анализировать различные образования поверхности, воспринимаемые как некоторые характерные визуальноинтерпретируемые элементы. Так, на рис. 5.5, а и 6 показан результат обработки изображений (см. рис. 5.4, а и б), позволяющий выделить текстуру исследуемых поверхностей. Дальнейший анализ полученных бинарных изображений методом поворотных гистограмм позволяет определить преимущественную ориентацию неровностей и направления их группирования (рис. 5.5, в и г). [c.174]

К настоящему времени разработан ряд дифракционных методов расчета ДОЭ, расширяющих функциональные возможности фокусаторов. Одним из таких методов является метод нелинейного преобразования фазовой функции фокусатора в линию [25-30]. Нелинейное преобразование фазы фокусатора в кривую по закону многопорядковой дифракционной решетки позволяет рассчитывать многофокусные фокусаторы, реализующие фокусировку в набор линий (или точек) переменных (или одинаковых) размеров, расположенных в различных плоскостях вдоль оптической оси. Отметим, что ДОЭ, соответствуюир1Й обычной (линейной) суперпозиции фокусатора в кривую и многопорядковой дифракционной решетки, позволяет реализовать фокусировку в набор линий только одинакового размера и только в одной плоскости. [c.311]

Как сказано выше, аналитическое решение системы общих дифференциальных уравнений и условий однозначнрсти очень сложно. Но из них могут быть получены, например методом масштабных преобразований (рассмотренным ниже), безразмерные комплексы величин, называемые критериями подобия. Тогда дифференциальные уравнения можно написать в безразмерной критериальной форме, составив их из соответствующих критериев подобия, и функциональную зависимость между этими критериями определить экспериментальным путем. [c.215]

При решении задачи на АВМ следует определить число и характер требуемых решающих элементов, составить схему их соединения между собой н выбрать масштабы нpeд тaвJJeция исходных величин задачи. Всо эти вопросы составляют основное содержание методики решения задач. Составление структурных схем набора задачи, как правило, вынолннется путем сведения операций, заданных исходными ур-ниямн, к ряду операции интегрирования, с5 ммироваиия и функционального преобразования. Операция дифференцирования обычио исключается из-за усиленного влияния помех. Методы составления структурных [c.270]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Поскольку функции Wuip) и Wii p) из-за их сложного вида неудобны для исследования действия функционального оператора объекта на различные входные функции Uux(0 (и, кроме того, трудно непосредственно осуществить обратное преобразование Лапласа, необходимое для отыскания весовой и передаточной функции), часто после получения точного аналитического выражения для передаточных функций используют различные методы, позволяющие найти приближенные выражения для двух других характеристических функций. [c.107]

В САПР радиоэлектронных объектов используется функционально-узловой метод проектирования, предусматривающий создание объектов на основе ИС, выполняющих простейшие функции усиления, генерации и преобразования сигналов. В настоящее время развивается метод проектирования, основанный на При-иенении ВИС. При автоматизированном проектировании оба метода используются совместно. [c.139]

Действие кинематической пары можно выразить функциональным соотношением, описывающим относительное движение элементов звеньев, образующих пару. Это соотношение должно представлять линейное преобразование между системой координат Хуг/у у, связанной с одним из элементов пары А у, и системой координат ПуПуЩу, связанной с другим элементом пары (рис. 1.20). Используемый при этом метод матриц позволяет упростить действия при [c.39]

В радиотехнической иромышлениости помимо чрезвычайного увеличения количественных показателей, касающихся выпускаемой продукции, произошли значительные перемены и в самом производстве, что прежде всего выразилось в повышении его автоматизации и во внедрении иових технологических методов изготовления радиоаппаратуры. Получила распространение блочная (узловая) компоновка радиотехнических изделий. Под этим понимается выполнение сложного изделия на основе предварительно созданных блоков (узлов), осуш,ествляюш их одно или несколько простейших электрических преобразований, обладающих конструктивной и технологической автономией, по не используемых самостоятельно без других функциональных элементов схемы. Важным конструктивным параметром функциональных узлов является вид монтажа и способы соединенпя узлов друг [c.419]

На рис. 21 ириведена функциональная схема батареи конденсаторов с элек1ромагнитиым устройством для калибровки ударных акселерометров. Это устройство может работать как по методу изменения скорости, так и по методу измерения силы. Принцип действия устройства основан на преобразовании накопленной электрической энергии в механическую при разряде батареи конденсаторов на выталкивающую катушку, которая возбуждает магнитное поле, взаимодействующее с расположенными вблизи выталкивающей катушки проводпиком-спа-рядом, сообщая ему мощный импульс ускорения. В исходном состоянии проводник-снаряд / устанавливают на. электромагнит батареи кондепсаторов2. При зарядке от источника постоянного тока 5 электронный выключатель 4 замкнут, через ограничивающий блок сопротивлений 5 заряжаются конденсаторы ё. Напряжение на конденсаторах контролируют при помощи специального измерительного контура. По достижении требуемого напряже- [c.368]

Постоянные и функциональные параметры уравнений механических состояний металлических (при высоких температурах) и полимерных материалов существенно зависят от температуры, что весьма осложняет расчеты деформаций при нестационарном термомеханическом нагружении. Сравнительно легко эти трудности обходятся лишь в том частном случае, когда от температуры зависят одни лишь временные, но не силовые параметры. В этом случае при некоторых дополнительных условиях может быть установлена температурно-временная аналогия, по которой процесс неизотермического нагружения может сводиться к изотермическому в приведенном времени, зависящем на каждом отрезке действительного времени от отношения фактической температуры к температуре приведения. Метод температурно-временной аналогии описан в [7, 92], причем он относится в равной мере как к уравнениям вязкоупругости, так и к рассмотренным выше уравнениям вязкопластичности. Однако в области физической нелинейности материала от температуры зависят не только временные, но и силовые параметры уравнений состояний. В таких условиях удобен следующий формальный прием преобразования ступенчатого неизотермического режима нагружения к эквивалентному изотермическому режиму [63]. [c.63]

Предлагаемый нами метод решения дифференциального уравнения теплопроводности с помощью преобразования температурного поля можно применить для решения весьма разнообразных задач по тепло- и массообмену в материалах с термофизическими коэффициентами, выраженными в функциональной зависимости от температуры, прочности и влажности материалов. Решение задач можно выполнить с любой, заранее заданной степенью точности. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...