Тела Состояние напряженное предельное

Гипотеза наибольших касательных напряжений. Независимо от вида напряженного состояния опасное состояние наступает тогда, когда величина максимальных касательных напряжений хотя бы в одной точке тела достигает некоторого предельного значения, свойственного данному материалу. [c.322]

Критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это тонкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверхность) в объеме тела под действием внешних воздействий ). Роль внешних воздействий играют, например, механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, а также время, в течение которого происходит изменение параметров материала. [c.326]

В рассмотренных ранее видах деформаций величина деформации линейно зависела от нагрузки. При постепенном увеличении нагрузки деформация увеличивалась без резкого скачка, при этом характер напряженного состояния не изменялся. Однако встречаются случаи, когда при постепенном увеличении нагрузки резко изменяются форма равновесия тела и напряженное состояние, вследствие чего может произойти внезапное разрушение. Если сжимать продольными силами стержень до тех пор, пока сжимающие силы не превзойдут некоторой предельной величины, зависящей от длины стержня и жесткости его поперечного сечения, стержень будет испытывать обычное сжатие и ось его будет оставаться прямолинейной. Однако если сжимающие силы станут больше этой предельной величины, то стержень внезапно выпучится и ось его изогнется. [c.320]

Если реализован пункт 3, то в определенном смысле уровень результата теории аналогичен уровню феноменологических теорий прочности — теория позволяет судить лишь о надежности работы материала в локальной области, выбранной из бесконечного множества таких областей в теле самим исследователем, или о надежности работы материала в однородно напряженном теле, в котором предельное состояние наступает сразу во всей области. [c.595]

Первое из них, обычно называемое условием Мизеса, основывается на предположении о том, что наступление в точке тела состояния текучести связано с достижением октаэдрическими касательными напряжениями некоторого предельного значения. При использовании сокращенной формы записи оно приобретает вид [c.56]

При опытах важно отметить два предельных напряженных состояния одно, соответствующее пределу упругости материала, другое — моменту разрушения. Для стали, железа и других металлов, имеющ,их предел упругости, особенное значение имеет первое предельное состояние, так как допускаемые напряжения обыкновенно назначаются в зависимости от предела упругости. Кроме того, распределение напряжений внутри тела для этого предельного состояния может быть определено на основании данных теории упругости и сопротивления материалов. Что касается второго предельного состояния, то оно имеет особое значение для таких материалов, как чугун, цемент и др., для которых допускаемое напряжение назначается в зависимости от временного сопротивления. [c.69]

При проведении прочностных расчетов изделий из пластмасс используется представление о предельных напряженных состояниях. Состояние называют предельным, если при нем происходит недопустимый физический процесс (возникновение недопустимо больших деформаций для пластичных тел, разрушение для хрупких тел). [c.106]

Сферическое деформированное состояние является непосредственным обобщением плоского деформированного состояния. В этом случае достаточно рассмотреть напряженное состояние на некоторой сферической поверхности. Плоское деформированное состояние является предельным для сферического деформированного состояния. Сферическое деформированное состояние реализуется в телах конической формы, когда нагрузки, приложенные на боковой поверхности, постоянны вдоль образующих конуса. [c.240]

Предельная поверхность разрушения. В противоположность только что описанному характеру поведения твердых тел под сильным сжатием, те же тела в случае равномерного всестороннего растяжения обнаруживают, как известно, способность противостоять лишь таким напряжениям, которые не превышают некоторой определенной величины. Если три главных напряжения являются равными растягивающими напряжениями, то твердые материалы разрушаются без предшествующей пластической деформации. Такое же разрушение без остаточных деформаций наблюдается во многих твердых материалах и при простом одноосном или двухосном растяжении. Так называемые хрупкие материалы (стекло, чугун, большинство горных пород) при растяжении в одном илп нескольких направлениях разрушаются внезапно без заметных остаточных деформаций. Отсюда мы приходим к гипотезе, что в случае растягивающих напряжений совокупности предельных напряженных состояний Од, способных вызвать разрыв в теле, соответствует вторая предельная поверхность [c.200]

Первая и вт(фая теории предельного состояния. Пусть по трем граням выделенного параллелепипеда действуют три главных напряжения (фиг. 7, а), в общем случае не равных между собой Ф ф Ф Од. Если бы действовало только одно из главных напряжений, например 01, то для того, чтобы наступила пластическая деформация в выделенном параллелепипеде, напряжение i должно достигнуть предела текучести при данном состоянии тела (с учетом влияния упрочнения, скорости и температуры на сопротивление деформации). При объемном напряженном состоянии напряжения могут достигнуть предела текучести, полученного из опыта простого линейного растяжения, но пластической деформации может еще не быть, либо пластическая деформация наступит раньше предела текучести в зависимости от направления остальных главных напряжений. Начало пластической деформации определяют согласно одной из теорий предельного состояния. [c.68]

Ниже рассмотрен наиболее распространенный метод расчета по напряжениям [1]. Этот метод связан с поиском в нагруженном теле так называемых опасных сечений, опасных точек. Если в какой-либо точке нагруженного тела возникло предельное состояние, то считается, что и все тело находится в предельном (опасном) состоянии. [c.158]

В первом томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждаются свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте. Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области. За- [c.35]

Кроме феноменологических подходов к проблеме хрупкого разрушения в настоящее время интенсивно развиваются исследования по анализу предельного состояния кристаллических твердых тел на основе физических механизмов образования, роста и объединения микротрещин. Разработаны дислокационные модели зарождения и подрастания микротрещины [4, 24, 25,. 106, 199, 230, 247], накоплен значительный материал по изучению закономерностей образования и роста микротрещин в различных структурах [8, 22, 31, ИЗ, 183, 213, 359, 375, 381], подробно изучены макроскопические характеристики разрушения, в том числе зависимости истинного разрушающего напряжения от разных факторов, таких, как диаметр зерна, температура и т. д. [6, 101, 107—109, 121, 149—151, 170, 191, 199, 222, 387, 390, 410, 429]. Как отмечалось выше, при формулировке критериев разрушения наиболее целесообразным представляется подход, интерпретирующий механические макроскопические характеристики исходя из структурных процессов, контролирующих разрушение в тех или иных условиях. [c.59]

Положим, имеется некоторое тело (не обязательно упругое), нагруженное произвольной системой сил (рис. 267). При переходе от точки к точке напряженное состояние меняется достаточно медленно и всегда имеется возможность выбрать в окрестности произвольно взятой точки А (рис. 267) такую достаточно малую область, для которой напряженное состояние можно было бы рассматривать как однородное. Понятно, что такой подход возможен только в пределах принятой ранее гипотезы сплошной среды, допускающей переход к предельно малым объемам. [c.230]

Наряду с упомянутыми гипотезами предлагались многие другие, среди которых заслуживают упоминания энергетические гипотезы. Так, в свое время делалась попытка принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Эта попытка, однако, успеха не имела. При гидростатическом сжатии, как показывает опыт, потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Следовательно, такая гипотеза противоречит опыту. В связи с этим было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения (7.24) [c.264]

Согласно этой гипотезе условия перехода в предельное напряженное состояние определяются только величинами максимального (01) и минимального (03) главных напряжений, т. е. не зависят от значения промежуточного главного напряжения (05). Напряженное состояние в данной точке тела является предельным, если величины главных напряжений и 03 удовлетворяют равенству [c.209]

Теорема о нижней оценке несущей способности. Пусть а , Vi — неизвестное нам истинное решение задачи о предельном состоянии тела, подверженного действию системы поверхностных сил Г(, jj —некоторое допустимое напряженное состояние, соответствующее поверхностным силам Т . Напомним, что для допустимого напряженного состояния выполняются уравнения равновесия и условие F a j) 0. Составим уравнения равновесия в форме Лагранжа как для истинного, так и для допустимого состояния, принимая за поле виртуальных скоростей истинное поле скоростей (заранее неизвестное), [c.491]

При возрастании напряжений линейная связь между напряжениями и деформациями нарушается. Чаще всего используется модель упруго-пластичного тела. Эта модель основывается на следующих предположениях 1) вещество остается упругим, пока напряжение не превышает некоторой предельной величины 2) в пластическом состоянии результирующая деформация равна сумме упругой ец > и пластической деформаций [c.34]

Наряду с расширением использования и усовершенствованием методов анализа напряженных и деформированных состояний, статической и динамической устойчивости конструкций существенно изменились требования к определению несущей способности не столько по критериям предельных упругопластических состояний, сколько по сопротивлению усталостному и хрупкому разрушению. Это нашло отражение в развитии нового направления в механике твердого тела — механике разрушения. [c.4]

Одновременно, но независимо были выполнены работы, описывающие прочность металлов. В частности, сильно повлияла на формулировку многих последующих критериев прочности композитов идея оценки предельного состояния по октаэдрическим касательным напряжениям (так называемое условие пластичности Мизеса) [8]. Хилл [9] обобщил критерий Мизеса, распространив его на случай анизотропных тел. Для плоского напряженного состояния его критерий имеет вид [c.142]

Предельное напряженное состояние может расс.матриваться как характеристика свойств материала. Когда ведется расчет конструкции на прочность по максимальным напряжениям, напряженное состояние в наиболее опасной точке исследуемого-тела сопоставляется с предельным для данного материала. На основании этого сопоставления делается вывод о- надежности конструкции. [c.260]

В основе расчета конструкций по предельному состоянию лежит концепция жестко-пластического тела. Если папряяш-ния в теле меньше некоторого предельного значения, определяющего переход в пластическое состояние, то деформации тела принимаются равными нулю. Как то.чько напряжения достигают предельного значения, деформации беспредельно растут. Диаграмма а — г для такого рода материала изобра-и епа на рис. 10.15. Переход в пластическое состояние определяется условием пла-стпчпостп /(01, О2, Оз)=0. Эта функция в системе координат 01, О2, Оз описывает поверхность текучести. Согласно ассоциированному закону течения частные произ-водзилй от функции / по координатам О1, [c.307]

Теория предельных состояний связана с изучением свойств материала. Зная состояние материала для различных точек иаиряжениого тела, можно вынести в дальней-И1ем онределепные суждения и О свойствах конструкции. Для того чтобы сделать достаточно эффективным практическое применение теории предельных состояний, вводится еще одно важное упрощающее предположение, а именно, принимается, что механическое состояние в каждой точке тела определяется напряженным состоянием только в этой точке. Такой подход освобождает от необходимости учитывать поведение материала в соседних областях. Напряженное состояние всего тела анализируется только в топ мере, в какой это необходимо для отыскания наиболее опасной точки. [c.83]

Обычно считается, что в обоих предельных случаях классического приближения достаточно использовать известные уравнения упругого твердого тела и ньютоновской жидкости. Следовательно, теории будут разными в зависимости от того, будет ли в данном состоянии напряжение малым или большим. Несмотря на использование термина пластичность , эти теории находят большее применение к металлам, нежели к пластмассам (т. е. к твердым полимерам). Согласно Трусделлунекоторые рассмотренные выше уравнения упруговязких сред могут привести к результатам, аналогичным результатам теории пластичности (ср. Р ]). [c.237]

Вместо галилеевского принципа расчета по предельному, разрушающему состоянию стал утверждаться новый принцип рабочего состояния. Напряжения в рабочем состоянии каждого элемента предполагалось ограничить допустимыми, т. е. такими, чтобы возипкающие в нем изменения не возрастали со временем . Определение же напряженного состояния кан дого кусочка вещества внутри конструкции стало возможно с помощью выведенных Навье и Коши уравнений равновесия. Оказалось, что полная картина напряжений во внутренней точке тела описывается девятью величинами тремя напряженнями растяжения — сжатия и шестью сдвиговыми напряжениями, по они связаны шестью уравнениями равновесия, и независимых среди них, самое большее, три. Имя Пуассона обессмертили не только полученные им уравнения равновесия и колебания стержней, но н известный каждому инженеру коэффициент Пуассона, входящий наряду с модулем Юнга в наснорт любого упругого материала. [c.22]

Подобным образом обстоит дело и при расчетах прочности деформируемых систем более общего типа — тел, испытывающих плоское или даже объемное напряженное состояние, к тому же меняющееся от точки к точке тела. И здесь возможны случаи, когда в качестве опасного имеет смысл принять такое состояние тела, в котором напря.женное состояние достигает предельной величины хотя бы в малом объеме тела (в принципе. [c.145]

Величина максимального растягивающего напряжения является, по-видимому, основным параметром состояния, определяющим предельные условия и скорость разрушения материала. Для описания разрушения существенно, что по мере роста несплошностей пороговые напряжения, необходимые для дальнейшего развития процесса, снижаются. Поэтому степень разрушения в том или ином ее выражении должна бьггь вторым определяющим параметром. Роль пластической деформации не вполне ясна и, если она велика, по-видимому, в первом приближении может выражаться в деформационном упрочнении материала. В результате деформационного упрочнения возрастает возможная анизотропия напряженного состояния тела в целом и материала в окрестности концентраторов напряжений, являющихся потенциальными очагами разрушения, и тем самым достигается пороговое напряжение разрушения. Роль температуры несомненно важна с точки зрения возможности структурных превращений и плавления, но в пределах одного фазового состояния ее вклад при высокоскоростной деформации, по-видимому, много меньше, чем в обычных условиях. Поскольку в экспериментах наблюдалось влияние ориентации нагрузки относительно текстуры материала на сопротивление откольному разрушению, ориентационный фактор, вообще говоря, также должен быть включен в рассмотрение, то есть достаточно полное описание разрушения должно иметь тензорный характер [92]. [c.223]

Механизм образования сварочных напряжений и деформаций. Сварка металлов протекает в широком интмвале температур от температуры окружающей среды до 3000—4000° С. При этом интенсивному нагреву подвергаются небольшие объемы металла — шов и околошовная зона. С удалением от оси шва температура нагрева снижается, периферийные участки свариваемых изделий могут вообще не подвергаться нагреву. Через определенный промежуток времени после начала сварки в теле изделия наступает предельное температурное состояние, характеризующееся постоянным положением изотерм в металле относительно источника тепла. После наступления предельного температурного состояния изотермы и источник тепла движутся с одинаковой скоростью, и различные сечения свариваемого изделия претерпевают в разные моменты времени одинаковые температурные состояния. Графическое изображение подвижного температурного поля предельного состояния показано на рис. 139. Как видно, неравномерность нагрева пластины очень высока. [c.351]

Напряженное состояние и прочность упрухопластиче-ских тел с плоскостными концентраторами зависит от их местоположения, геометрических размеров и механических свойств материала. Проиллюстрируем сказанное на примере пластин с центральным и двухсторонним надрезами. Для данных пластин напряженные состояния будут различными. Для пластины с двухсторонним надрезом (рис. 3.4, а) сетка линий скольжения при достижении полной текучести в нетто-сечении приводит к некоторому перенапряжению Q = а J /2 к, где к — предел текучести метала при чистом сдвиге. Для пластины с центральным дефектом рис. 3.5] такого перенапряжения не наблюдается вплоть до предельной стадии ее работы. В окрестности вершины дес )екта имеет место плоское напряженное состояния при плоской деформации (Qj = а , G2 = o /2, аз = 0, см. рис. 3.5, б). Для анализа [c.85]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Возвращаясь к примеру остроугольного клипа, обратимся к 3.6, где было дано элементарное рассмотрение задачи об изгибе стержня из упруго-идеально-пластического материала. На рис. 3.5.1 представлены эпюры напряжений в сеченпи. По мере роста изгибающего момента пластические зоны охватывают все большую часть сечения, упругая область суживается, и в пределе, когда М М , упругая область обращается в плоскость (на чертеже в линию), отделяющую растянутую область от сжатой. Таким образом, линия разрыва напряжений может рассматриваться как предельная конфигурация упругой области, если рассматривать полностью пластическое состояние тела как предельное состояние для тела упругопластического. Но в приведенном выше изложении теории предельного равновесия подобного рода соображения могут иметь лишь наводящий характер. [c.515]

Иначе дело обстоит при сложном, т. е. при плоском или объемном напряженном состоянии, когда два или все три главных напряжения в данной точке тела не равны нулю. В таких случаях, для нахождения опытным путем предельных значений главных напряжений потре-бовало.сь бы множество экспериментов, так как количество. различных комбинаций главных напряжений безгранично велико. [c.307]

Из соотношения (5.44) непосредственно следует также, что деформация ползучести при разгрузке полностью обратима. Аналогичным образом можно показать, что для ядер ползучести вида (5.41), (5.42) предельное значение меры ползучести С (оо, т) также не зависит от возраста материала т, а деформация ползучести после разгрузки полностью обратима. Кроме того, как показано в предыдущем параграфе, предельное напряженно-деформированное состояние в неоднородно-стареющих упругоползучих телах, реологические свойства которых определяются ядрами вида (5.40)—(5.42), не зависит от истории их деформирования. Так, например, если предельная нагрузка равна нулю, то предельное напряженно-деформированное состояние также равно нулю. Это означает полную обратимость деформации ползучести. Отсюда следует, что ядра вида (5.40) — (5.42) не отражают основные свойства вязкоупругих стареющих тел. [c.77]

Роль окружающей среды в протекании процесса пластической деформации у вершины трещины проявляется через концентрацию водорода, которая возрастает в непосредственной близости к этой вершине. Это наиболее близкая к реальной ситуации схема повреждения материала, которая используется для описания влияния агрессивной среды на ускорение процесса разрушения. В соответствии с соотношением (2.23) критическое раскрытие трещины уменьшается при увеличении интенсивности воздействия среды в момент перехода к нестабильному разрушению. Вместе с тем распространение усталостной трещины в коррозионной среде сопровождается ее ветвлением как по телу зерна, так и по границам зерен или иным структурным элементам [94]. Предельное состояние наступает одновременно но нескольким локальным вершинам трещины в каждом сечении вдоль всего ее фронта. В этой ситуации предельное состояние достигается при существенно иной интенсивности напряженного состояния материала, чем без ветвления мезотрещин вдоль макровершины трещины. [c.115]

Используя при проектировании конструкций предельно упрощенные формулы, связывающие нагрузки с напряжениями, перемещениями и деформациями, мы негласно предполагаем, что выполняются основные принципы теории предельных состояний идеально пластических тел [6, 7] и существует достаточно большая зона допустимых изменений параметров, в которой поведение материала и элемента конструкции устойчиво в широком смысле этого слова. Наиболее утешительным является статический принцип теории предельных состояний [8], который дает нижнюю оценку величины предельной нагрузки для пластичного конструкционного металла. Этот принцип в области своей применимости под-тверл дает наши оптимистические предположения о том, что, если вообще существует возможность равновесного распределения напряжений, когда максимальные напряжения ниже или равны предельным для данного материала, конструкция сама придет к такому распределению или ему равноценному. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...