Тела Состояние напряженное

Следовательно, вдоль границы контакта тело испытывает напряженное состояние чистого сдвига. Для хрупких металлов разрушение определяется максимальным растягивающим напряжением Отт и происходит по контуру площадки контакта. [c.167]

Выше уже упоминалось о том, что в некоторых частных случаях встречается однородное, т. е. одинаковое во всех точках тела (бруса), напряженное состояние. Однородным (или, точнее, почти однородным) будет напряженное состояние работающей на кручение тонкостенной трубы (рис. 2.71). Во всех точках трубы возникает чистый сдвиг. При экспериментальном исследовании чистого сдвига использую тонкостенные трубчатые образцы, подвергаемые кручению. [c.228]

Ранее отмечалось, что уравнения теории малых упругопластических деформаций, строго говоря, справедливы только при простом нагружении, т. е. в том случае, когда компоненты тензора напряжений меняются при увеличении нагрузок пропорционально одному параметру. Как было показано ранее на примере однородного напряженного состояния (напряженное состояние одинаково во всех точках тела), простое нагружение реализуется в том случае, когда внешние нагрузки меняются пропорционально одному параметру. Однако пока не известно, можно ли осуществить в случае произвольного тела такое нагружение, при котором направляющий тензор напряжений останется в процессе нагружения от начала и до конца неизменным, будучи различным в разных точках те.па. [c.309]

Если граничные условия заданы в усилиях, то напряженное состояние в односвязном теле будет зависеть только от коэффициента Пуассона. В соответствии с принципом Вольтерры для рассматриваемого вязкоупругого тела распределение напряжений будет совпадать в любой момент времени с распределением напряжений в уп- [c.351]

Очевидно, что в некоторой точке тела на различных площадках, проходящих через нее, будут иметь место различные векторы напряжения Рп = Рп xi, я). Множество векторов напряжения на всевозможных площадках, проходящих через рассматриваемую точку тела, определяет напряженное состояние в этой точке. Напряженным состоянием тела называется совокупность напряженных состояний во всех точках тела. Если вектор напряжения зависит только от вектора я, а от координат Xi точки тела не зависит, то напряженное состояние тела называется однородным. [c.30]

Таким образом, для математической формулировки задачи описания напряженно-деформированного состояния тела необходимо иметь по крайней мере еш,е шесть зависимостей между перечисленными девятью функциями. Очевидно, что недостающие зависимости между функциями должны отражать физическую сторону данной задачи для конкретной модели сплошной среды, наделенной определенными свойствами ее механического поведения. Эти зависимости называются законом поведения или законом состояния рассматриваемой сплошной среды.Установление закона состояния приводит к замкнутой системе уравнений, которая позволяет определить реализуемое в теле поле напряжений и поле перемещений при заданном внешнем воздействии на тело. [c.49]

Область возмущений нагрузки является первичной, тело находится в естественном состоянии (напряжения и деформации равны нулю, частицы тела находятся в состоянии покоя). Область ограничена частью поверхности тела и поверхностью фронта волны нагрузки 5ф. С тече- [c.50]

Исследование напряженного состояния в точке тела. Главные напряжения. [c.20]

Объемное напряженное состояние. Напряженное состояние в каждой точке тела, как отмечено ранее, полностью характеризуется заданием шести величин [c.116]

Для перехода от деформаций тела к напряжениям используем закон Гука ( 6) при плоском напряженном состоянии [c.557]

Для нагруженного по концам растянутого однородного стержня напряжения остаются постоянными как по сечению, так и по длине, т.е. сохраняются неизменными для всех точек объема, занимаемого телом. Такое напряженное состояние называется однородным. При однородном напряженном состоянии все точки тела находятся в одинаковых условиях. [c.40]

Для напряженного состояния, определяемого в данной точке О тела главными напряжениями Оь Oj, аз, вычислить нормальное и касательное напряжения в наклонной площадке, проходящей через точку О. Нормаль к площадке образует с направлениями главных напряжений углы а, р и v- [c.40]

Если касательные и нормальные напряжения равны нулю по двум площадкам, проходящим через рассматриваемую точку тела, то напряженное состояние в этой точке является линейным (одноосным) в таком случае касательные и нормальные напряжения равны нулю и по всем площадкам, проходящим через линию пересечения указанных двух площадок. [c.91]

Как мы установили, при действии на тело внешних факторов в нем возникают силы упругости, поверхностная плотность которых в каждой точке любого сечения тела определяется напряжением. Это состояние тела называется напряженным. [c.14]

Естественно, что напряженное состояние в точке тела с координатами х, у, 2 зависит от того, какие внешние нагрузки приложены к поверхности тела. Поэтому напряжения о, Су, Ог, т , Хуг должны удовлетворять не только условиям равновесия для точек внутри тела, но и условиям равновесия па поверхности. [c.25]

Это означает, что из всех напряженных состояний, статически соответствующих заданным внешним нагрузкам тела, действительное напряженное состояние должно удовлетворять условию (2.26), т. е. обращать приращение потенциальной энергии в нуль. Мояшо показать, что действительное напряженное состояние тела обращает потенциальную энергию тела в минимум. [c.48]

Однако в природе встречаются грунты (плотные глины) с очень малыми порами, измеряемыми долями миллиметра. Некоторые авторы полагают, что вода, находящаяся в таких порах, теряет свойство ньютоновской жидкости и в состоянии покоя оказывается способной выдерживать (как твердое тело) касательные напряжения той или другой величины. В связи с этим приходится считать, что существуют глины, которые начинают пропускать воду через свое поровое пространство только при градиентах J>Ja, где Jo называется начальным градиентом. При J < Jq Для таких грунтов движение воды не имеет места существующая здесь разность напора уравновешивается упомянутыми касательными напряжениями. Величина Jq обосновывается, опираясь на представление о твердой воде (см. конец 1-4). [c.541]

Это соотношение накладывает ограничения на характер изменения и 2 при реализации в линейно-упругом теле плоского напряженного состояния. Плоское напряженное состояние реализуется лишь в тех случаях, когда перемещения в плоскости 2=0 удовлетворяют соотношению (1.21). [c.487]

Проверка способности сооружения или механизма противо стоять рабочим нагрузкам без повреждений выполняется в два этапа. На первом этапе методами механики упругого твердого тела определяется напряженное состояние, возникающее в нем под действием заданной внешней нагрузки. На втором этапе производится оценка возможности повреждения и потери работоспособности конструкции при найденном напряженном состоянии. [c.94]

В рассмотренных ранее видах деформаций величина деформации линейно зависела от нагрузки. При постепенном увеличении нагрузки деформация увеличивалась без резкого скачка, при этом характер напряженного состояния не изменялся. Однако встречаются случаи, когда при постепенном увеличении нагрузки резко изменяются форма равновесия тела и напряженное состояние, вследствие чего может произойти внезапное разрушение. Если сжимать продольными силами стержень до тех пор, пока сжимающие силы не превзойдут некоторой предельной величины, зависящей от длины стержня и жесткости его поперечного сечения, стержень будет испытывать обычное сжатие и ось его будет оставаться прямолинейной. Однако если сжимающие силы станут больше этой предельной величины, то стержень внезапно выпучится и ось его изогнется. [c.320]

Основная задача нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел состоит в установлении определяющих уравнений, связывающих механические параметры состояния — напряжения и деформации. В этих уравнениях связь между деформациями ползучести и напряжениями будет нелинейной, что справедливо в широкой области изменения напряжений для многих стареющих материалов [98, 388]. [c.21]

В твердых телах акустическое поле гораздо сложнее, чем в жидкостях и газах, потому что твердые тела характеризуются не только упругостью объема, как жидкости й газы, но также упругостью формы (сдвиговой упругостью). На рис. 1.1 показаны напряжения, возникающие в элементарном объеме твердого тела в напряженном состоянии. Кроме нормальных (растяжения или сжатия) Туу и существуют касательные напряжения Т у, и др. Напряженное состояние твердого тела, таким образом, определяется тензором, образованным девятью компонентами 7 . [c.5]

Выражение, связывающее действительную прочность с указанными тремя факторами, можно получить, если рассмотреть приведенную на рис. 1 схему прямоугольной полосы единичной толщины с модулем упругости Е, закрепленной на одном конце и нагруженной на другом конце силами тяжести, действующими как нагрузка Ь. Исследуем три состояния такого тела. Состояния А ш Б будут использованы при выводе уравнения потенциальной энергии тела с трещиной, а состояния Б ж В при выводе уравнения, описывающего состояние неустойчивости трещины. Растягивающее напряжение в теле без трещины (состояние А) равно а, а потенциальная энергия такого тела равна [1 . Чтобы перейти в состояние Б, введем до нагружения малую щелевую трещину длиной е. После смещения нагрузки Ь тело удлинится на АХ относительно состояния А. Теперь исследуем различие в потенциальной энергии в состояниях А ж Б. Во-первых, трещина приводит к образованию новой поверхности, что увеличивает энергию на величину С/д. Во-вторых, ту же приложенную нагрузку должно поддерживать меньшее количество межатомных связей, что уве- [c.15]

Как отмечал П. В. Бриджмен, еще в 1888 г. было известно, что электродвижущая сила элемента зависит от состояния напряжения металла электродов . Вообще говоря, влияние гетерогенных механических воздействий на химические реакции (при деформировании одного или нескольких исходных реагирующих веществ) было известно давно. Однако подлинное развитие как научное направление механохимия твердых тел получила только в последние десятилетия и теперь, охватывает задачи разных отраслей народного хозяйства, объединенные потребностью ...использования или предотвращения тех химических реакций, которые вызываются или ускоряются механической активацией (П. А. Ребиндер). [c.3]

Согласно теории временной прочности ( 1.14) при выдержке тела под напряжением в нем накапливаются дефекты, приводящие в конце концов к образованию трещин критического размера и наступлению стадии быстрого разрушения. Такое накопление дефектов происходит, в частности, при термоциклировании. Кроме того, могут возникать дополнительные внутренние напряжения из-га наличия градиента температуры внутри однородных областей структуры, Наконец, у таких материалов, как полимеры, в области низких температур возрастает модуль упругости и снижаются деформационные свойства вплоть до перехода их в хрупкое состояние. [c.86]

Бетон представляет собой сложное тело (материал), напряженно-деформированное состояние которого определяется всей предыдущей его историей (усло- [c.357]

Первое из них, обычно называемое условием Мизеса, основывается на предположении о том, что наступление в точке тела состояния текучести связано с достижением октаэдрическими касательными напряжениями некоторого предельного значения. При использовании сокращенной формы записи оно приобретает вид [c.56]

Через каждую точку тела всегда можно провести такие три взаимно перпендикулярные площадки, в которых не будет касательных напряжений. Такие площадки называются главными площадками. Нормальные напряжения по главным площадкам называются главными напряжениями. Нормали к главным площадкам называются главными осями напряженного состояния в данной точке тела. Главные напряжения обозначают Oi, а , a.,, причем сг, —алгебраически наибольшее, а [c.264]

Установившаяся ползучесть при произвольном напряженном состоянии. Мы изложим теорию ползучести металлов при произвольных напряженных состояниях, причем преимуше-ственно будет рассмотрен такой тип идеального, течения, при котором в любой области напряженного тела состояние напряжения однозначно определяет скорости изменений необратимых составляюших ползучести. Предполагая, что имеет место состояние равновесия, будем рассматривать случай, когда внешние нагрузки, действующие на тело, сохраняют постоянные значения и что время, прошедшее после момента их приложения, достаточно для того, чтобы скорости деформаций ползучести достигли своих характерных минимальных значений, соответствующих приложенным напряжениям. Другими словами, в мо- [c.684]

I Совокупность напряжений па всех элементарных площадках, которые можно провести через какую-либо точг у тела, называется напряженным состоянием в данной точке. з [c.20]

При воздействии внешних сил, температурного расширения и др. в деформируемом твердом теле возникает напряженно-деформированное состояние (НДС). Кроме напряжений и деформаций оно характеризуется такими физическими параметрами, как температура, интенсивность электромагнитного поля, доза радиоактивного облучения и т. д. Со временем эти параметры могут изменяться. В связи с этим вводится понятие процесса нагружения. Напряженно-деформированное состояние в точках тела в конечном счете определяется не только заданными значениями параметров внешнего воздействия, но и историей процесса нагружения. В главе описываются законы связи между напряжениями, деформациями и другими параметрами, характеризующими механическое состояние тела с учетом истории процесса его нагружения в случае произвольного неупругого поведения. Дается математическая постановка краевых задач МДТТ. [c.78]

Метод сечений. Вывод уравнений механики деформируемого твердого тела существенным образом опирается на принцип отвердевания и метод сечений. Последний состоит в следующем. Выделим из системы взаимодействующих тел то, напряженно-деформированное состояние которого исследуем. Действие на него исключенных из рассмотрения тел заменяется соответствующими силами реакции, приложенными к рассматриваемому телу. Предположим, что они известны, т. е. на тело действует заданная система внешних сил Fj. Мысленно проведем в теле сечение, разделив его тем самым на две части левую и правую. Рассмотрим равновесие левой части этого тела (см. рис. 2.1) под действием приложенных к ней внешних сил и поля элементарных сил р йА, заменяющих собой действие отброшенной правой части. Так как был принят принцип отвердевания, а левая часпэ тела как часть целого должна находиться в равновесии, то приложенные к этой части внешние силы должны быть [c.31]

Составляющие (проеющи) напряжений, действующих по граням, совпадающим с координатными плоскостями, по координатным осям (на координатные оси), назьтаются компонентами напряженного состояния в данной точке тела, определяющими напряженное состояние в этой точке. [c.15]

Передача давления от одной части конструкции на другую происходит обычно по очень небольшой по сравнению с размерами соприкасающихся тел площадке. Материал около этой площадки испытывает объемное напряженное состояние. Напряжения, возникающие при нажатии одной части конструкции на другую в пределах упругости (работа шариковых и роликовых подшипников, катков, рубчатых колес, колеса на рельсе и т. д.), называются контактными нцпряжениями. [c.359]

По Н. Н. Давиденкову, различают остаточные напряжения трех родов. В основе классификации лежит объем, в котором напряжения уравновешиваются. Напряжения I рода, возникающие в процессе изготовления детали, уравновешиваются в объеме всего тела или в объеме макрочастей. Напряжения II рода формируются вследствие фазовой деформации отдельных кристаллитов, зерен и уравновешиваются в объеме последних. При наличии развитой субзерен-ной структуры напря5кения будут локализоваться в объеме субзе-рен, которые могут иметь различное упругонапряженное состояние. Напряжения III рода уравновешиваются в микрообъемах кристаллической решетки. Причина их появления — упругие смещения атомов кристаллической решетки. Напряжения I рода часто называют тепловыми, напряжения II и III рода — фазовыми или структурными. В покрытиях обычно возникают напряжения всех родов, причем их величина колеблется в зависимости от метода напыления, толщины покрытия, природы напыляемого материала, предварительной подготовки поверхности напыления, технологического режима напыления, условий охлаждения и т. д. При нанесении покрытий возникают остаточные напряжения, которые могут иметь противоположные знаки, достигать весьма значительных величин, неравномерно распределяться в напыленном слое и основном металле. Наличие остаточных напряжений характерно для покрытий, нанесенных любыми способами. [c.185]

Теория предельных состояний связана с изучением свойств материала. Зная состояние материала для различных точек иаиряжениого тела, можно вынести в дальней-И1ем онределепные суждения и О свойствах конструкции. Для того чтобы сделать достаточно эффективным практическое применение теории предельных состояний, вводится еще одно важное упрощающее предположение, а именно, принимается, что механическое состояние в каждой точке тела определяется напряженным состоянием только в этой точке. Такой подход освобождает от необходимости учитывать поведение материала в соседних областях. Напряженное состояние всего тела анализируется только в топ мере, в какой это необходимо для отыскания наиболее опасной точки. [c.83]

Приспособляемость невозможна, если не существует никакого не зависящего от времени распределения остаточных напряжений с тем свойством, что при всех iвoзмoжныx комбинациях нагрузок сумма остаточных и упругих напряжений является в каждой точке тела допустимым напряженным состоянием (т. е. напряженным состоянием внутри или на поверхности текучести). [c.58]

Оценка несущей способности силового фрикционного контакта в машинах производится на основе анализа напряженного и деформированного состояния при помощи методов теории упругости. Систематическое исследование деформации контактирующих упругих тел и напряженного состояния поверхностных и приповерхностных слоев материалов началось с работ Г. Герца. К настоящему времени обстоятельно изучено влияние касательных сил на напряженное и деформированное состояние контакта при различной его геометрии [1, 5, 7, 25, 26, 28, 39]. Касательная нагрузка, силы трения значительно влияют на напряженное состояние в зоне контакта и на характер разрушения материала — глубинное или поверхностное. При малых касательных нагрузках прочность материала определяется глубинными напряжениями, при больших - поверхностными. С ростом касательной нагрузки наиболее напряженная точка перемещается ближе к поверхности. При перекатьгаании тел касательная нагрузка оказывает влияние как на величину, так и на амплитуду изменения компонентов напряжения в поверхностной зоне контакта. Силы трения увеличивают напряжение сдвига в тонком поверхностном слое на отстающих поверхностях и уменьшают их на опережающих, чем и объясняется большая прочность опережающих поверхностей [25, 26]. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...