Виды деформации и величина ее

Таким образом, можно видеть, что деформации в лгс бой точке полностью определены, если мы знаем направления главных осей деформаций и величины главных удлинений. Определение главных осей деформаций и главных удлинений можно проделать аналогично тому, как это сделано в 77. Можно также показать, что сумма е - -еу- -8 при повороте системы координат остается постоянной. Эта сумма имеет, как мы знаем простой физический смысл она является относительным объемным расширением, вызванным деформацией в данной точке. [c.242]

Рассмотрим расчет железобетонной колонны по допускаемым нагрузкам (рис. 3.18). При сжатии таких колонн, как показывают многочисленные опыты, к моменту разрушения относительные линейные продольные деформации достигают величины е 0,0015. При такой деформации, если считать, что она одинакова и в бетоне и в арматуре в силу их сцепления, в арматуре возникают напряжения не ниже предела текучести. Действительно, имея в виду, что [c.194]

Как уже было отмечено, величина предела выносливости р, зависит не только от материала, вида деформации и характера цикла напряжений, но и от конфигурации и состояния поверхности детали, ее размеров и проч. Из последних факторов, оказывающих влияние на величину рг, наибольшее значение имеет форма детали и состояние ее поверхности. Так как эти факторы являются немаловажными и при статических нагрузках, вопрос о них заслуживает подробного рассмотрения. [c.546]

Так как каждый элемент вектора Ur есть функция от координат X, у, Z для точек области г, конечного элемента, то и элементы вектора г и lOr, т. е. виды деформаций и напряжений Ех, еу,Хху,Ох и т. д., также будут функциями координат х, у, z. Подставив конкретное значение х, у, z для рассматриваемой точки, получим величины всех компонентов напряженно-деформированного состояния в этой точке. Это не должно создавать иллюзии, что решение задачи по МКЭ получается в аналитическом виде основным результатом решения задачи являются дискретные значения узловых перемещений q. Значения же перемещений, деформаций и напряжений в произвольной точке Qr в данном случае нужно рассматривать как своеобразные интерполяционные выражения. Причем закон интерполяции обусловлен системой аппроксимирующих функций фг, т. е. принят на самых ранних этапах расчета. Следует отметить, что метод перемещений обусловливает разрывы напряжений и деформаций на границах конечных элементов.. [c.105]

Следовательно, если при повторном нагружении деформация достигла величины е = —е, то соответствующее значение напряжения будет а" — — f, причем а и е связаны уравнением (2.1). Обратно, если вид кривой е не зависит от е и выполняется условие (2.2), то знакопеременное нагружение описывается диаграммами, тождественно совпадающими с кривыми Мазинга. [c.86]

Если по аналогии с расчетными коэффициентами неоднородности деформаций и к е (уравнения (4)) ввести расчетные коэффициенты неоднородности величин диагоналей отпечатков к 1 и микротвердости к то они также могут быть вычислены через параметры нормального закона распределения соответствующих величин в виде [c.37]

Из изложенного в предыдущих параграфах следует, что предел выносливости данного материала зависит от вида деформации и характера цикла, возникающих в образце напряжений. Для конкретной детали, изготовленной из этого материала, на величину предела выносливости, кроме того, влияют концентрация напряжений, абсолютные размеры детали и состояние ее поверхности. [c.418]

Вид деформации и материал Величины е м [c.18]

Таким образом, в ходе опыта можно не только наблюдать вид картины и характер ее деформации, но по ходу полос можно оценить толщину 1 прослойки интерферометра ИД или величину смещения диффузоров. [c.85]

Подобным способом Новацкий и Соколовский ) исследовали распространение гармонической волны в термоупругом слое. Рассмотрен как симметричный, так и антисимметричный (волна изгиба) вид волны при двух тепловых условиях на границе 0 = 0 и 0, п = 0. В силу слабой связанности температурного поля с полем деформации, характеризующейся величиной е, дано приближенное рещение частотного уравнения методом возмущений. [c.791]

Время удара тесно связано с продолжительностью деформации грунта и потому зависит от тех же факторов, которые влияют на эту продолжительность. Сюда нужно отнести величину самой деформации и скорость ее течения. Та деформация, которая успевает развиться за время удара, определяется степенью податливости грунта внешним нагрузкам и потому зависит от вида и состояния грунта и в первую очередь от его плотности и влажности. Величина деформации зависит также от интенсивности воздействия на грунт внешней нагрузки, поэтому деформация и время удара растут по мере увеличения массы штампа, высоты его падения и удельного импульса. Полученные опытным путем значения времени удара приведены в табл. 25. [c.241]

Отсюда следует, что вид деформации и ее величина в произвольной точке полностью характеризуются тремя главными удлинениями (или любыми другими тремя независимыми инвариантами деформации). [c.44]

Обычно, однако, положение упрощается благодаря тому, что передача тепла из одного участка тела в другой (посредством простой теплопроводности) происходит очень медленно. Если теплообмен практически не происходит в течение промежутков времени порядка периода колебательных движений в теле, то можно рассматривать каждый участок тела как теплоизолированный, т. е. движение будет адиабатическим. Но при адиабатических деформациях Ощ выражается через Ui по формулам обычного вида с той лишь разницей, что вместо обычных (изотермических) значений величин Е, а надо брать их адиабатические значения (см. 6). Ниже мы будем считать это условие выполненным, и соответственно этому под Е и а в этой главе будут подразумеваться их адиабатические значения. [c.124]

Величины в совокупности образуют тензор малых деформаций. Совокупность девяти величин е (t, / = 1,2, 3), среди которых ввиду условия симметрии е,-у == i имеются шесть независимых, образует единый комплекс, обладающий такими свойствами, что они полностью описывают деформированное состояние в окрестности точки. По этим шести величинам могут быть определены удлинения в любом направлении, исходящем из данной точки, и изменения углов между двумя любыми направлениями, исходящими из этой точки. Совокупность этих величин образует тензор и может быть представлена в виде матрицы [c.104]

В формулах (142), (145), (147) и (148) величина оо или То учитывает сопротивление движению дислокаций в теле зерна. Величина этого напряжения зависит от сил Пайерлса—Набарро и наличия препятствий для продвижения дислокаций в плоскости скольжения (леса дислокаций, чужеродных атомов, частиц дисперсной фазы и других дефектов). Указанные факторы как бы моделируют силы трения, преодолеваемые дислокацией при движении ее в пределах зерна, поэтому эти напряжения названы напряжениями трения . Параметр (То (или то) можно представить в виде суммы составляющих, величина ky характеризует трудность передачи скольжения, т. е. эстафетной передачи деформации от зерна к зерну, и, таким образом, зависит от состояния границы. В частности, повышение степени закрепления дислокационных источников в области границы при сегрегации примесей внедрения в о. ц. к. поликристаллах сопровождается ростом Xd и, следовательно, k . Поэтому Xd и ky для о. ц. к. металлов достаточно велико (см. табл. 11), хотя величина т имеет вследствие особенностей скольжения в о. ц. к. решетке более низкое значение, чем для г. ц. к. металлов. Большое значение ky определяет сильную зависимость (Гт от величины зерна. [c.242]

Геометрическая форма и размеры каждой детали механизма определяются ее назначением и взаимодействием с другими деталями взаимным расположением, формой и размерами сопряженных деталей направлением, величиной и местами приложения действующих на деталь сил и моментов видом деформаций, которые испытывает деталь условиями эксплуатации механизма свойствами материала технологией изготовления, сборки и ремонта и другими факторами. [c.150]

Отметим, что в момент мгновенного приложения нагрузки Р I) (т. е. при t = 0) дифференцирование по времени в (7.8) следует понимать в обобщенном смысле. При этом скорости компонент деформации и ее и перемещения и,, содержат сингулярные составляющие вида Де (г) б (1), Дее (г) б (1) и Ди (г) б (1), где Де , Дее, Ди — приращения соответствующих величин в момент = О, аб (О — дельта-функция Дирака. Следовательно, при = О соотношения Коши выполняются именно для приращений деформаций и перемещений. Используя приведенные рассуждения, можно показать, что полученное ниже решение справедливо и для произвольной кусочно-непрерывной нагрузки Р t). [c.116]

Однако диаграмма растяжения в координатах Р, А1 зависит от размеров испытуемого образца, его длины и площади поперечного сечения. Для получения механических характеристик материала эту диаграмму перестраивают в систему координат а, . Напряжение а = P/Fo, где Fо - площадь поперечного сечения образца до испытания продольная деформация е = Д///о, где 1о - длина расчетного участка образца до испытания. Так как величины Fq и 1о постоянны, диаграмма а = /(е) имеет тот же вид, что и Р=/(Д/) и отличается от нее масштабами. Диаграмма ст = = / (s) характеризует свойства испытуемого материала и носит название диаграммы растяжения. [c.146]

Величину е можно представить в виде суммы термоупругой и пластической деформаций [c.35]

Прочность материалов при высокой температуре является важной практической характеристикой. Особое значение ее определение приобретает при нанесении покрытий на детали, эксплуатируемые при высоких рабочих температурах. Суть испытаний —измерение напряжения течения при горячей деформации, по величине которого можно судить о структурных изменениях в стали при этих температурах. Наложение конкурирующих процессов упрочнения и разупрочнения приводит к сложному виду зависимости напряжение — [c.132]

Из рассмотрения реальной геометрии траектории трещины в пространстве, которая отражает многообразие процессов взаимодействия структурных элементов у кончика распространяющейся трещины с пересекающей их зоной пластической деформации, следует, что уменьшать величину Ki на некоторый безразмерный коэффициент, если различия в локальных ориентировках направления роста трещины вдоль ее фронта статистически неизменны в разные моменты времени. В том случае, когда различия ориентировок локальных направлений роста трещины нарастают по ее длине, в качестве множителя следует использовать безразмерную функцию. Корректировка подразумевает уточнение реализуемых затрат энергии на рост трещины в связи с ее более развитой в пространстве геометрией излома, чем в предполагаемом случае формирования идеально плоской поверхности. Определение плотности энергии разрушения (dW/dV)f через уровень одноосного напряжения при растяжении образца при формировании излома с разной высотой скосов от пластической деформации и при различной шероховатости излома в срединных слоях образца также связано с введением поправки на используемую в расчете величину действующего напряжения (см. главу 4). Прежде чем определить структуру указанных поправок, рассмотрим вид управляющих параметров в уравнениях роста усталостных трещин. [c.235]

К настоящему времени изучен широкий класс эвтектических сплавов, обладающих свойствами композитных материалов. Несмотря на морфологическое разнообразие структур этих сплавов, большинство из них представляет собой распределенный в матрице ориентированный упрочнитель в виде стерженьков (или нитевидных кристаллов) либо ориентированную пластинчатую структуру (рис. 17). Тип структуры зависит, в основном, от объемной доли второй фазы, которая, таким образом, определяет и величину удельной поверхности раздела (общую площадь поверхностей раздела в единице объема). Как правило, эвтектики, содержащие более 30% второй фазы, имеют пластинчатую структуру [17, 39]. При исследовании роли поверхности раздела в процессе деформации эвтектических композитов в первую очередь необходимо изучать кристаллографию поверхности раздела, ее структуру и стабильность. [c.252]

В большинстве предыдущих работ в качестве исходного принималось предположение о непрерывных несингулярных полях напряжений и деформаций во всем объеме материала, кроме кончика трещины, и непрерывном переходе напряжений от состояния а к состоянию Ь (т. е. отсутствие волновых процессов). Уравнение (6.11) в отличие от этого допускает стационарное движение трещины, пластическую деформацию и применение уравнения состояния общего вида. Более того, определяя скорость высвобождения энергии деформации g по Ирвину как отрицательную величину скорости изменения по- [c.229]

Величина запасенной энергии деформации различна на разных стадиях деформации [321 на заключительной стадии III доля запасенной энергии составляет всего лишь около 5% от всей затраченной энергии деформации (остальные 95% рассеиваются в виде тепла, и это свидетельствует об аннигиляции дислокаций), тогда как на стадии деформационного упрочнения эта доля значительно больше. В литературе приводятся разные значения например, в случае крупнозернистой меди доля запасенной энергии достигает примерно 10%, а для более мелкозернистых материалов имеет гораздо более высокие значения. Последнее связано с высокой концентрацией упругих напряжений при скоплении дислокаций у препятствий, в частности границ зерен (напряжение у головной дислокации скопления пропорционально числу дислокаций в скоплении). Полагают [32], что для группы дислокаций у препятствия справедлива аналогия со сжатой пружиной, т. е. запасается вся энергия, подведенная извне. [c.44]

Сопротивление элемента трения (см. рис. 10, в) определяется величиной пластической деформации. Из-за взаимодействия процессов упрочнения и разупрочнения сопротивление трения изменяется во времени, вследствие чего деформирование может продолжаться и при понижении нагрузки, аналогично тому, как это происходит при деформировании вязкого элемента. Отличительной особенностью элемента трения является наличие определенного уровня напряжений, при которых начинается деформирование. Изменение сопротивления зависит от пути предшествующего нагружения, и в частном случае зависимости модуля упрочнения только от величины деформации и ее скорости изменение сопротивления имеет вид [c.50]

Технический титан упрочняется при холодной деформации (при степени деформации до 40%). При этом существенной является не только величина деформации, но и характер ее (протяжка, другие виды нагартовки, просто растяжение). Холодная деформация, предшествующая нагреву титана, влияет на температуру рекристаллизации. Чем больше предварительная деформация, тем ниже температура рекристаллизации (но не ниже 500 С). Упрочнение снимается отжигом (частично даже при 300—500 С). [c.324]

Пусть R есть порядок величины радиуса кривизны оболочки, совпадающей обычно с порядком величины ее размеров. Тогда тензор деформации растяжения, сопровождающего изгиб, — порядка соответствующий тензор напряжений E /R, а энергия деформации (отнесенная к единице площади), согласно (14,2), Eh tiRf. Энергия же чистого изгиба по-прежнему Eh% R. Мы видим, что отношение первой ко второй Rlh , т. е. очень велико. Подчеркнем, что это имеет место независимо от соотношения между величиной Z изгиба и толщиной h, в то время как при изгибе плоских пластинок растяжение начинало играть роль только при I h. [c.80]

Диагностика происходит от греческого слова diagnostikos — способность распознавать. Техническая диагностика силовых установок — это комплекс частных диагностик (вибрационной, разборной, параметрической и т. д.). Особое значение в этом комплексе имеет параметрическая диагностика двигателей по термогазодинамическим параметрам, так как только она оперирует основными технологическими величинами установки. Термогазодинамическая диагностика изучает вид, степень и быстроту деформации термогазодинамической модели установки или ее отдельных узлов и прогнозирует эту деформацию до ее предельных значений. [c.158]

К недостаткам обычных диаграмм рекристаллизации следует отнести и то, что при этом не всегда используется истинная деформация. Часто при построении диаграмм рекристаллизации используют образцы в виде плоских заготовок или цилиндров. После прокатки (осадки) и термической обработки величина зерна определяется в среднем по высоте сечения образца (в месте пересечения диагоналей). Относительное обжатие определяют по формуле е= = Ло — hi/ho-100%, а истинную деформацию e=ln /ti/Ao), где ho и /г, — исходная и конечная высота заготовки. Следует учитьгаать, что при больших деформациях значения истинной деформаций и относительного обжатия существенно различаются, а при малых степенях деформации (меньше 10%) эти значения практически совпадают. [c.355]

При отсутствии гидростатического давления о выражение (168) приобретает вид, известный при одноосном растяжении с1ар1с1г =ар=аве-, т. е. при наличии гидростатического давления вся диаграмма растяжения смещается на величину сг (см. рис. 231), а предел текучести, деформирующее напряжение, предел прочности и величина равномерной деформации, регистрирующая начало [c.440]

Вопрос о возможносзи применения этой преднэ-сылки (иногда называемой принципом начальньсх размеров) решается в каждом отдельном случае с учетом не только вида конструкции, но также характера и величины действуюшей на нее нагрузки. Так, например, при расчете балки, изображенной на рис. 1.11, а, можно не учитывать ее деформации (п])и определении усилий в ней), если прогиб 5 (дельта) значительно меньше высоты к поперечного сечения. При расчете же балки, показанной на рис. 1.11,6, ее деформацию можно не учитывать даже тогда, когда прогиб 5 больше высоты /г, при условии, что он невелик по сравнению с длиной балки /. [c.20]

Величина Смех Характеризует общую энергоемкость металла с учетом неоднородности поглощения энергии. Необходимо отметить, что величины Ук и Ур, соответствующие предельным состояниям данного материала, являются энергетическими константами кристаллической решетки и не должны зависеть от предыстории металла и условий его нагружения. Эти условия, как и структурное состояние материала, отображаются в уравнении (10) переменными величинами Ух и л. Конкретные значения этих величин зависят от исходного состояния материала (способа изготовления, режима термической обработки, наличия концентратов напряжений и т. д.), вида нагружения и условий деформирования (среда, скорость деформации, температура и т. п.). Чем больше величина <Эмех. т. е. чем выше значения отдельных слагаемых, входящих в уравнение (10), тем выше, следовательно, способность металла поглощать энергию при механическом нагружении и тем больше его прочность. [c.20]

М. Л. Козловым [285] сделана интересная попытка построения механико-математической модели определения остаточных напряжений непосредственно в процессе нанесения покрытий. Преимуществом такого подхода по сравнению с механическими методами, основанными на послойном удалении, является возможность проведения неразрушающих испытаний. Остаточные напряжения в этом случае могут быть определены с привлечением математического аппарата механики деформируемого твердого тела. Разработан общий принцип неразрушающих методов исследования остаточного напряженного состояния покрытий, заключающийся в том, что вместо данных о деформации основного металла с покрытием предлагается использовать сведения о величине внешних силовых факторов, непрерывно удерживающих композицию основной металл — покрытие в исходном состоянии либо возращающих ее в это состояние. Применение общего принципа неразрушающих методов дает возможность вычислять остаточные напряжения без привлечения классической расчетной схемы, для которой необходимо построение различных моделей нанесения покрытия -в зависимости от вида стеснения и формы покрываемого образца [285]. [c.188]

Как видно из табл. 19, изменение величины U в ряду Si—Ge—InSb— GaAs—GaP (в такой же последовательности происходит и увеличение ионной составляющей в силах связи) не носит закономерного характера, тогда как приведенная энергия активации перемещения дислокации Е закономерно уменьшается. В то же время приведенная температура перехода в пластичное состояние практически одна и та же для всех указанных веществ, за исключением GaP, где вклад ионной составляющей в силах связи наибольший. Принимая во внимание общность характера двух высокотемпературных участков, описываемых в принципе соотношениями (46) и (47), можно предположить, что в первом высокотемпературном участке пластическая деформация осуществляется двойникованием. Действительно, поскольку этот вид деформации происходит путем образования и движения перегибов на частичных дислокациях, то к этому процессу должны быть применимы уравнения (46) и (47), что и наблюдается в действительности. Напряжение Пайерлса при низких температурах для деформации двойникованием ниже, чем для скольжения. Это [c.252]

Величина момента кручения зависит от распределения сдвигового напряжения и в неявном виде — от кривой течения о(е, е, Г), которую как раз и определяют при испытаниях. Кроме того, при скручивании образцов в них появляется продольное напряжение, которое в зависимости от материала, температуры испытаний и степени деформации может быть растягивающим или сжимающим. В работах Эльфмарка это явление связывается с кинетикой динамической рекристаллизации металла при горячей деформации и изменение знака осевого напряжения приблизительно совпадает с максимумом на кривых [c.54]

При инженерных расчетах теплонапряженных конструкций иногда недооценивается не только входная, но и выходная сторона расчета, а именно — выбор критерия надежности конструкции, в зависимости от которого су-ш ественно может меняться и расчетная схема и метод анализа. Сама по себе величина температурных нанряжени для большей части коне -рукций, как видим, не является определяющей. Важен характер изменения напряжений, важна величина возникающих деформаций и перемещений. При расчете теплонапряженной конструкции необходимо, как нигде, обращать внимание на специфику ее работы с тем, чтобы искомый результат отражал существо дела. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...