Напряжения при объемном напряженном состоянии

Чтобы установить зависимости между составляющими деформации и составляющими напряжений при объемном напряженном состоянии, выделим из тела бесконечно малый параллелепипед (см. рис. 7) и рассмотрим действие только нормальных напряжений Сту, сг - Разницей между напряжениями на противоположных гранях можно пренебрегать, так как она дает деформации более высокого порядка малости. [c.33]

Как выражаются относительные деформации через напряжения при объемном напряженном состоянии [c.110]

В использовании явления замораживания для определения напряжений при объемном напряженном состоянии. Затем были найдены пути решения плоских задач при динамических (циклических и нестационарных) нагрузках и некоторых задач вязкоупругости и пластичности. Наконец, применение тонких пленок или листов из оптически чувствительного материала, приклеиваемых на поверхности натурных конструкций, еще больше расширило область применения поляризационно-оптического метода. [c.10]

НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ [c.113]

Напряжения при объемном напряженном состоянии [c.113]

Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Следовательно, опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по модулю относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Для хрупких материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию условие разрушения определяется по теории Мора огибающей предельных кругов напряжений, соответствующих разрушению (рис. 3.15, б). В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.47]

Общая теория напряжений при объемном напряженном состоянии.. [c.102]

Испытание образцов на внецентренное растяжение с определением коэффициента интенсивности напряжений при объемном напряженном состоянии (плоской деформации) Ki [c.107]

Вычисление максимальных касательных напряжений при объемном напряженном состоянии [c.57]

Фиг. 7. Круги напряжений при объемном напряженном состоянии

Напряжения и деформации по трем взаимно-перпендикулярным направлениям. Рассматривая зависимость между деформациями и напряжениями для случая объемного напряженного состояния и рассуждая аналогично тому, как мы это делаем при изучении плоского напряженного состояния, получим следующие зависимости между деформациями и нормальными напряжениями при объемном напряженном состоянии [c.30]

Прямой излом, т. е. отрыв по плоскости, в макромасштабе перпендикулярной действующим силам, характерен для разрушения в условиях объемного напряженного состояния. Поэтому Сю и /Сю называют критической вязкостью разрушения и критическим коэ( )фициентом интенсивности напряжений при объемном напряженном состоянии или (по терминологии Американского общества по испытаниям и материалам) в условиях плоской деформации. [c.247]

Наиболее опасное влияние оказывают остаточные сварочные напряжения при объемном напряженном состоянии металла изделия. Такое напряженное состояние вызывает значительное снижение пластичности металла, повышает его предел текучести и способствует хрупкому разрушению этого металла. По мере роста величины напряжений предел текучести может приблизиться к пределу прочности и вызвать внезапное разрушение изделия без предшествующей пластической деформации. В этом случае бывает достаточной незначительная внешняя нагрузка для наступления хрупкого разрушения. [c.39]

При объемном напряженном состоянии удельная потенциальная энергия получится как сумма трех слагаемых [c.65]

Удельная потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии равна (см. 18) [c.230]

Не останавливаясь подробно на выкладках, ограничимся формулировкой результатов. При объемном напряженном состоянии на трех площадках, расположенных под углом 45° к главным, действуют касательные напряжения (рис. 1.5, я, б, б), модули которых равны [c.16]

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ [c.347]

Величина относительной деформации е, при объемном напряженном состоянии определяется формулой [c.62]

При объемном напряженном состоянии по граням элемента, выделенного около рассматриваемой точки тела, действуют три, отличных от нуля, главных напряжения Oj > 02>0з (рис. 12, а). Площадки, на которые действуют о,, a-j, и аз (на них нет касательных напряжений), называются глазными площадками напряжений. Оси (/, II, III), перпендикулярные этим площадкам, называются главными осями напряжений. [c.41]

Деформации при объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука [c.193]

Рис. 637 подобный вид. Для образцов различной --толщины соотнощение пластических областей впереди трещины различно. В связи с этим изменяется величина энергии, затрачиваемой на разрушение, а следовательно, существует зависимость от толщины образца характеристик трещино-стойкости — коэффициента интенсивности напряжений Кс (рис. 637) и интенсивности освобождающейся энергии G . Как видим, с увеличением толщины образца значение Кс (а следовательно, G ) уменьшается и стремится к своему предельному, асимптотическому значению Кс при объемном напряженном состоянии в условиях плоской деформации. [c.740]

Условие прочности при объемном напряженном состоянии может быть записано следующим образом [c.82]

Равенства являются выражением закона Гука при наиболее общем для изотропного тела случае — при объемном напряженном состоянии и объемной деформации. Исключая из (13.3) значение Стз, получаем закон Гука для плоского напряженного состояния, а исключая Стз и Оз — для линейного напряженного состояния. [c.213]

Объемное напряженное состояние. В общем случае при объемном напряженном состоянии закон парности касательных напряжений сохраняет силу в любой плоскости. Это можно доказать так же, как то было сделано применительно к плоскому напряженному состоянию. Если мысленно вырезать из упругого тела элементарный куб С ребрами ёх, ё1/, с1г, содержащий окрестность точки х, у, г, то на каждой из его граней вектор полного напряжения, вообще говоря, будет наклонен к нормали, проведенной к этой грани. Этот вектор удобно разложить на три компонента, параллельных ребрам с1х, ёу и ёг. Один из этих компонентов есть нормальное напряжение о, а другие два являются слагающими касательного напряже- [c.148]

Усталость при плоском или при объемном напряженном состоянии общего вида экспериментально изучена недостаточно. Известно, однако, что теории статической прочности не могут быть непосредственно перенесены на прочность при переменных напряжениях (вибрационную прочность). Наиболее часто объемное напряженное состояние встречается при расчете прямых валов (длинных стержней), работающих одновременно на изгиб и на кручение. В этом частном случае принято находить коэффициент запаса для вала по формуле [c.175]

Зависимости для расчета упругих характеристик композиционных материалов, армированных системой трех нитей, в случае соединения слоев при объемном напряженном состоянии [c.124]

Первая теория прочности — теория наибольших нормальных напряжений — основана на гипотезе о том, что опасное состояние материала наступает тогда, когда цаибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. Приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Задача о напряженном состоянии тяжелого упругого массива вблизи вертикальной цилиндрической полости была впервые поставленаА.Н. Дин-ником (1925) в связи с вопросом о давлении горных пород более подробно эта задача впоследствии изучалась С. Г. Лехницким (1938, 1940), в том числе для трансверсально-изотропного полупространства. Влияние цилиндрической полости на концентрацию напряжений при объемном напряженном состоянии исследовал С. Г. Гутман (1960). Учет действия внешних сил, приложенных на участке поверхности цилиндрической полости, находящейся в упругом полупространстве, произвел Г. Г. Чанкветадзе (1956, [c.22]

I, т, п — направляющие косинусы в гл. 7 J . /2, Jг — инварианты кубического уравнения для определения главных напряжений при объемном напряженном состоянии Д/эгв — эквивалентные моменты по разным теориям прочности Тэжв — эквивалентные напряжения по разным теориям прочности 1раст — коэффициент интенсивности напряжений (расчетный) [c.8]

Таким образом, необходимо иметь возможность оценить прочность при плоском или объемном напряженном состоянии, располагая данными о свойствах материала (значении предельного напряжения) при одноосном напряженном состоянии. Практически эта задача рещается путем замены при расчете на прочность заданного плоского (или объемного) напряженного состояния эквивалентным (равноопасным, т. е. имеющим одинаковый коэффициент запаса прочности) ему одноосным растяжением. Напряжение, соответствующее этому воображаемому (расчетному) линейному напряженному состоянию, также называется эквивалентным (Здкв)- Оно может быть определено расчетным путем по известным для заданного напряженного состояния значениям главных напряжений на основе принятого критерия (признака) эквивалентности различных напряженных состояний. Выбор того или иного критерия эквивалентности зависит в первую очередь от свойств материала рассчитываемой детали, а в отдельных случаях и от вида напряженного состояния. [c.207]

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно большой набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из него). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Последнее означает, что по такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты на прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-кости) Z , /fi — критические коэффициенты интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии и объемном растяжении (в случае плоской деформации) бс — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение) Ло — уиругопластическая вязкость разрушения 1с — предел трещино-стойкости. [c.129]

Экспериментально определенные значенпя Ка относятся к квазихрункому разрушению, и, следовательно, эти значения отражают зависимость от пластических свойств материала. Это нельзя упускать из виду при расчете детали с трещиной, и поэтому длину трещины (иногда полудлину) в аналитическом выражении для К следует увеличивать на Гу. Указанная поправка более важна при однократном статическом нагружении в условиях плоского напряженного состояния и менее важна при усталости, так как в последнем случае размер пластической зоны сравнительно невелик. Поправкой можно пренебречь и при объемном напряженном состоянии в условиях плоской деформации. [c.130]

Для дальнейшего полезно напомнить оценочные характеристики. Вид излома можно предсказать по отношению длины пластической зоны d перед кромкой треш ипы к толщине h плоского образца или плоского элемента конструкции. По Ирвииу при плоском напряженном состоянии d =Прп излом преимущественно прямой (разрушение происходит путем отрыва), при р > 1 излом преимущественно косой (разрушение происходит путем среза). Введем коэффициент о = KJK, . Если о <2, то в расчет вводится характеристика К,с, если о > 2, то расчет ведется по величине Кс, характерной для данной толщины плоской детали. В нашем случае параметр, р, оценивающий условия разрушения по тину прямого или косого излома, будет для продольного наиравления = 0,8, для поперечного Р = 0,2 (по средгшм значениям Кс). Поскольку это отношение меньше единицы, то разрушение происходит в условиях, близких к плоской деформации при объемном напряженном состоянии (по типу отрыва). В этих условиях конструкция чувствительна к трещинам. Коэффициент ао (показывающий иревышенпе коэффициента интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии над его значением при объемном растяжении) для продольного направления равен 1,33, для поперечного — 1,1. Поскольку о < 2, то расчет следует проводить по предельному коэффициенту а не по Кс. [c.290]

Соединение слоев при объемном напряженном состоянии. Рассматривается слоистая среда, находящаяся в условиях трехмерного напряженнш о состояния. Два смежных слоя содержат волокна 1-го и /-го направлений и ортогонально плоскости пронизаны волокнами /г-го направления. За относительную толщину 1-го слоя при постоянных по всему объему плотностях укладки волокон каждого направления согласно допущению 2 (см. с. 52) принимают параметр [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...