Состояние тела предельное

Если линия действия равнодействующей пересекает ребро А, то состояние тела предельно устойчиво. [c.88]

Механика разрушения в качестве критериальных величин оперирует величинами, в которые входи длина трещины, что позволяет определять предельные критические состояния тел с данными трещинами, а затем находить допустимые размеры трещин. [c.5]

II упругом состоянии используется известная зависимость J => = КЧР)/Е, где Р = V/X. Податливость X, образца с трещиной определяется из экспериментальной диаграммы Р — V. Для уточнения получаемой отсюда кривой J — V предлагается вводить известную пластическую поправку Ирвина г . Далее, с ростом нагрузки диаграмма Р —V приобретает тенденцию к горизонтальному расположению. Это отвечает случаю предельного состояния идеального жестко пластического тела. Предельная иа- [c.133]

Из первого неравенства (3.44), называемого также условием механической устойчивости, следует, что увеличение объема тела при постоянной температуре всегда сопровождается уменьшением давления. Это условие вполне очевидно, так как в противном случае, т. е. при др дУ)т >0, состояние тела было бы абсолютно неустойчивым, поскольку малейшее уменьшение объема, например, при случайном изменении внешнего давления, приводило бы не к возрастанию давления тела (и тем самым к противодействию внешнему воздействию, как это должно иметь место в состоянии устойчивого равновесия), а к уменьшению собственного давления тела, в результате чего превосходящим давлением окружающей среды тело было бы сжато до предельного объема. [c.115]

По достижении телом предельного состояния равновесия рост трещины может быть как устойчивым, так и неустойчивым. [c.326]

Теорема о нижней оценке несущей способности. Пусть а , Vi — неизвестное нам истинное решение задачи о предельном состоянии тела, подверженного действию системы поверхностных сил Г(, jj —некоторое допустимое напряженное состояние, соответствующее поверхностным силам Т . Напомним, что для допустимого напряженного состояния выполняются уравнения равновесия и условие F a j) 0. Составим уравнения равновесия в форме Лагранжа как для истинного, так и для допустимого состояния, принимая за поле виртуальных скоростей истинное поле скоростей (заранее неизвестное), [c.491]

Вторая задача относится к прикладной теории пластичности, в ней исследуется лишь предельное состояние тела без изучения промежуточных этапов деформирования. [c.259]

По данным работы [360], диаграмма J—V может быть получена не экспериментально, а с помощью расчета. Для этого в упругом состоянии используется известная зависимость / = = КЧР)/Е, где Р — V/X. Податливость к образца с трещиной определяется из экспериментальной диаграммы Р V. Для уточнения получаемой отсюда кривой J — V предлагается вводить известную пластическую поправку Ирвина г . Далее, с ростом нагрузки диаграмма Р — V приобретает тенденцию к горизонтальному расположению. Это отвечает случаю предельного состояния идеального жестко пластического тела. Предельная на- [c.139]

Наконец, следует сделать заключение о раскрытии в конце трещины. Ясно, что для реальных материалов в результате пластического течения раскрытие больше нуля и может считаться как постоянной материала, так и величиной, зависящей от внешней нагрузки. Причем рассчитанные примеры показали, что и в том, и в другом случае расхождение между критическими состояниями невелико (линии 2 ж 3 иа. рис. 18.1, 18.3, 18.4). Более того, начиная с некоторого значения размера трещины, предположение о нулевом раскрытии практически также не изменяет критическое состояние. Отсюда можно сделать вывод, что принятие той или иной гипотезы о степени постоянства раскрытия в конце трещины можно скорее обосновать удобством расчета, нежели соображениями его точности. К этому можно добавить, что детали деформации, отражающиеся на раскрытии в малой окрестности конца трещины, сильно зависят от размера зерна, его анизотропии и неоднородности (а также и от других причин), что вносит в экспериментальное измерение раскрытия некоторую долю неопределенности, позволяющую относиться к результатам непосредственного измерения малых значений раскрытия в конце трещины с известной осторожностью [51]. Поэтому при хрупком разрушении достаточно знать плотность работы разрушения 2 , измеренную на образцах с достаточно большой трещиной, и техническую прочность Оо гладкого образца (в отсутствие трещины). Этих параметров достаточно для построения области предельного состояния тела с трещиной и с ограниченной прочностью при [c.149]

Рассмотренные в гл. 13 процессы теплопроводности являются по сути дела предельными тепловыми состояниями тел, наступающими при постоянных граничных условиях через продолжительный промежуток времени. Стационарному состоянию предшествует период, в течение которого температура в некоторой заданной точке твердого тела изменяется во времени. Совокупность указанных температур образует нестационарное температурное поле 1 = 1 (х, у, г, т), нахождение которого и является основной задачей нестационарной теплопроводности. Процессы нестационарной теплопроводности имеют [c.438]

Следовательно, ни в пределах заданного ресурса конструкции, ни тем более при продлении ее ресурса невозможно обеспечить безопасную эксплуатацию без учета факта появления и развития усталостных трещин. Именно поэтому в практику введен принцип конструирования отдельных деталей и конструкции в целом по безопасному повреждению [2-4]. В ряде мест конструкции допускаются усталостные трещины. Их размер определяется предельной несущей способностью детали и всего узла. Существование трещины в такой ситуации не является браковочным признаком для замены детали. На первый план выходит представление о длительности последующего, после обнаружения, роста трещины в эксплуатации до критических размеров. Получить такую информацию наиболее достоверно можно только на основе непосредственного анализа скорости роста трещины в эксплуатации и на основе использования подходов механики разрушения к определению предельного состояния тел с трещинами. [c.18]

Вопрос о том, какому размеру усталостной трещины уделять внимание на практике, определяется условием дости ения предельного состояния тела с трещиной и возможностями методов и средств неразрушающего контроля, используемыми на практике для выявления трещин. Исходя из представлений о длительности процесса развития трещин и возможностей неразрушающих методов и средств контроля, а также доступности самих мест контроля эту проблему можно рассматривать непосредственно в рамках рассмотренного выше вопроса об относительной живучести материала. Живучесть основных силовых элементов конструкции оказывается достаточной для введения обоснованного и экономически целесообразного надежного периодического контроля. Вместе с том даже в однотипных элементах конструкций могут возникать усталостные трещины в результате повреждения поверхности детали в разных сечениях и зонах с различной концентрацией нагрузки. В этих условиях стратегия определения периодичности осмотра, выбор и обоснование метода и средств контроля не мог>т быть рассмотрены с общих позиций. Необходим анализ особенностей проведения контроля по таким различным критериям, как доступность зоны контроля, геометрия детали, месторасположение трещины, периодичность осмотров с учетом кинетики роста трещины в зоне контроля, чувствительность метода и стоимость процедуры контроля. Интенсивность осмотров и их трудоемкость могут перекрывать положительный эффект от эксплуатации элемента конструкции по принципу безопасного поврежде- [c.65]

Не останавливаясь пока на разъяснении употребленного выше понятия силы, отметим, что этой аксиомой утверждается равноправие состояний покоя и равномерного прямолинейного движения которые рассматриваются как естественные состояния тела. Закон постулирует способность тел пребывать в этих естественных состояниях. Эту способность называют также инертностью или инерцией тела. Первую аксиому Ньютона называют иногда законом инерции Галилея . При этом нужно заметить, что хотя Галилей и пришел к этому закону раньше Ньютона, но сформулировал его только как следствие из проведенных им опытов по падению тел по наклонной плоскости для предельного случая исчезающего наклона (т. е. горизонтальной плоскости), тогда как Ньютон поставил этот закон во главу всей своей системы. Вместо ньютоновского термина тело мы в дальнейшем будем пользоваться термином точечное тело или материальная точка . [c.12]

Таким образом, решение краевой задачи для упруго-пласти-ческого тела связано, как правило, с большими математическими трудностями. С другой стороны, если ограничиться случаем идеальной пластичности, то наибольший практический интерес часто представляет не картина распространения в теле области текучести, а то состояние, при котором пластическая деформация перестает сдерживаться упругой областью и в теле возникает пластическое течение. Это состояние называется предельным. Так как предельное состояние характеризуется развитой пластической деформацией, то упругими деформациями можно пренебречь и перейти к схеме жестко-пластического тела (см. 10.2). При этом, поскольку речь идет о начальном моменте развития пластического течения, допустимо считать деформации малыми и пренебрегать изменениями конфигурации тела и положений его точек. [c.746]

Излагаемые в этой главе приемы определения условий приспособляемости применительно к обоим видам циклической пластической деформации названы нами условно методом догрузки . В них значительную роль играет понятие предельного цикла и применение для данного цикла принципа наложения напряжений при переходе от одного состояния тела к другому. Как будет показано, в частности, при определении [c.88]

В первой задаче рассматриваются определение напряжений, деформаций и перемещений от заданной нагрузки в любой момент деформирования, определение границы между упругой и пластической зонами, определение остаточных напряжений и деформаций при полном или частичном снятии нагрузки. Во второй задаче исследуется лишь предельное состояние тела без изучения промежуточных этапов деформирования. [c.217]

На части поверхности S. скорости равны нулю. Предельное состояние тела достигается при некотором значении параметра П1 = т. ,. Будем называть т.. коэффициентом предельной, нагрузки. [c.94]

Отличительной особенностью упруго-пластических сред является независимость результата от скорости проведения процесса и существенная зависимость от направления процесса. Всевозможные напряженные состояния разделяются на два класса упругие-и упруго-пластические. Если для первых любое малое изменение напряжения (догрузка) вызывает обратимую (упругую) деформацию, то Для вторых наряду с обратимыми, догрузками существует пучок догрузок с необратимой (пластической) деформацией. Отметим, что состояний, где не существовало бы пучка или хотя бы одного направления упругой догрузки, которые нужно было бы назвать чисто пластическими состояниями, для упруго-пластического тела не существует. Поэтому упруго-пластические состояния должны ограничивать множество упругих состояний, и это является основой для гипотезы о существовании в пространстве напряжений данной частицы тела предельной поверхности, за которой закрепилось название поверхности нагружения. Прост [c.130]

Предельно-равновесное состояние тела определяется КРТ-критерием, т. е. на основании соотношений [c.17]

У твердых тел предельное натяжение связи реализуется только в момент разрыва поверхностного слоя. В докритическом состоянии натяжение поверхностной связи существенно меньше шах (в противном случае на поверхности твердого тела самопроизвольно, т. е. в отсутствие внешних сил, могли бы образовываться разрывы-трещины). [c.393]

Ранее мы выяснили, что конденсация атомов (или ионов и электронов) приводит к понижению энергии системы и является вследствие этого энергетически выгодным процессом. Поэтому в невозбужденном состоянии при предельно низких температурах все тела находятся в конденсированном состоянии, причем, за исключением гелия,—это твердые кристаллические тела. Гелий при нормальном давлении — жидкость, но при давлении в 30 кбар он также становится кристаллом. Существуют различные подходы к объяснению самого факта существования в твердом теле периодического расположения атомов (трансляционной симметрии). Так, согласно теореме Шенфлиса, всякая дискретная группа движений с конечной фундаментальной областью (т. е. элементарной ячейкой) имеет трехмерную подгруппу параллельных переносов, т. е. решетку [22]. Можно объяснять необходимость существования кристаллической решетки, а в конечном счете и вообще симметричного расположения атомов, исходя из третьего закона термодинамики. Согласно этому закону, при приближении к абсолютному нулю температуры энтропия системы должна стремиться к нулю. Но энтропия системы пропорциональна логарифму числа возможных комбинаций взаимного расположения составных частей системы. Очевидно, любое не строго правильное расположение атомов влечет за собой большое число равновозможных конфигураций атомов и приводит к относительно большой энтропии, и только строго закономерное расположение атомов может быть единственным. Поэтому равная нулю энтропия совместима только со строго повторяющимся взаимным расположением составных частей тела [1]. Иногда симметричность расположения атомов в кристалле объясняют исходя из однородности среды. [c.124]

Здесь Ti = Otjiij — истинные поверхностные силы, соответствующие предельному состоянию тела, Тj — поверхностные силы, соответствующие допустимому состоянию Оу. Вычитая [c.491]

Возвращаясь к примеру остроугольного клипа, обратимся к 3.6, где было дано элементарное рассмотрение задачи об изгибе стержня из упруго-идеально-пластического материала. На рис. 3.5.1 представлены эпюры напряжений в сеченпи. По мере роста изгибающего момента пластические зоны охватывают все большую часть сечения, упругая область суживается, и в пределе, когда М М , упругая область обращается в плоскость (на чертеже в линию), отделяющую растянутую область от сжатой. Таким образом, линия разрыва напряжений может рассматриваться как предельная конфигурация упругой области, если рассматривать полностью пластическое состояние тела как предельное состояние для тела упругопластического. Но в приведенном выше изложении теории предельного равновесия подобного рода соображения могут иметь лишь наводящий характер. [c.515]

В заключение этого параграфа отметим следующее. По до- стижении телом предельного состояния равновесия рост трещины может быть как устойчивым, так и неустойчивым. [c.36]

Согласно [48] предельное состояние тел с трещинами в условиях ползучести характеризуется двумя поверхностями вязкости разрущения пороговой, отвечающей началу медленного роста трещины, и критической, связанной с неустойчивым быстрым распространением трещины. Между указанными областями находится область медленного роста трещин ползучести. Нагружение в области параметров трещиностойкости ниже пороговых не приводит к развитию трещин в заданном температурновременном интервале. Пороговые и критические значения вязкости разрушения определяются температурно-временньвщ условиями эксплуатации и с увеличением длительности эксплуа- [c.63]

Первая теория (теория максимальных нормальных напря жений). Первой теорией предельного состояния материала в локальной области принято называть теорию, в основу которой положена следующая гипотеза предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении максимальным нормальным напряжением в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины а . [c.524]

Вторая теория (теория максимальных относительных линейных деформаций). Впервые гипотеза, положенная в основу теории, назынае.мой второй, была предложена Мариоттом еще в XVII в. Позднее по сути дела эта же гипотеза использовалась Ж. В. Пон-селе II Сен-Венаном. Сущность ее состоит в следующем п р е-дель[[ое состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном с ост о. i-н и и, наступает при достижении максимально / линейной относительной деформацией в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины 8о . [c.526]

Четвертая теория (энергетическая). Поскольку при пластическом деформировании материала и доведении его до разрушения вполне естественно в качестве фактора, ответственного за наступление в материале предельного состояния, полагать удельную потенциальную энергию деформации, польский ученый М. Т. Губер 1) предложил в 1904 г. в качестве фактора, определяющего наступление в материале предельного состояния, считать удельную потенциальную энергию формоизменения, мотивируя это тем, что при трехосном одинаковом во всех направлениях сжатии предельное состояние не возникает даже при очень высоких сжимающих напряжениях. Соответствующая гипотеза может быть сформулирована следующим образом предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) на пряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией формоизменения в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины IFjr, on [c.532]

Весьма поучительна история возникновения и развития четвертой теории. Основная ее идея, по-видимому, впервые, еще до Губера, возникла у Дж. К. Максвелла, который в письме к У. Томсону (лорду Кельвину) писал у меня имеются веские основания думать, что когда энергия (искажения формы) достигает известного предела, элемент выходит из строя . Эта идея, к которой Максвелл больше не возвращался, оставалась неизвестной до опубликования писем Дж. К. Максвелла У. Томсону, происшедшего уже после ) возникновения первого варианта энергетической теории предельного состояния материала. Упомянутый первый вариант возиик в 1885 г, в работе Е. Бельграми2), когда он выдвинул гипотезу, согласно которой предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией деформации в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины WОбращаем внимание на то, что здесь речь идет не об удельной потенциальной энергии формоизменения, а о полной удельной потенциальной энергии деформации. [c.534]

Здесь Эр — интенсивность пластических деформаций, отсчет которых ведется от наклепанного, а не от естественного первоначального изотропного состояния тела Л—физическая константа материала, Л = рЗх — предельное значение Эр при разрушении путем чистого сдвига Р — коэффициент внутреннего трения, <т = = (1/3) ((Т1 + с 2 + сГз) S —физическая постоянная — сопротивление материала всестороннему разрыву /и —физическая константа материала — показатель охрупчивания материала в объемном напряженном состоянии . (Если S = а,то разрушение происходит без предварительных пластических деформаций, если a S, orменьших значениях пластических деформаций происходит разрушение отсюда и название /п — коэффициент охрупчивания) = + —суммарное пластическое разрыхление (см. предыдущий раздел), слагающееся из начального разрыхления и разрыхления = pL, приобретенного в процессе нагружения L = Yd9 .d3fr, э . —девиатор тензора пластических деформаций L = 2N3p, Эр = " /э 5 .= = ( I7)max Р змах пластических деформаций). [c.600]

На рис. 3 приведен график нагрева деревянной пластины при одновременном нагреве ее двумя горячими пластина1ми с обеих сторон. При. этом нагрев происходит вдвое быстрее, чем при одностороннем нагревании. В предельном состоянии тело всегда принимает одинаковые температуры (прямая линия между обеими температурами нагретых пластин, принятыми одинаковыми). [c.547]

Устойчивые и неустойчивые состояния теля с трещиной. Тело с трещиной находится в состоянии механического равновесия, когда в любом элементе объема тела (как и для всего тела в целом) соблюдаются условия равновесия. Это означает, что нагрузка постоянна, нет движения элементов объема, следовательно, нет распространения трещины (трещина неподвижна). Для того, чтобы трещина стала распространяться, необходимо либо увеличить внешнюю нагрузку, либо (при постоянной нагрузке) снизить работу разрушения материала. С медленным ростом нагрузки трещина медленно растет. Малому приращению нагрузки отвечает малое приращение длины трещины, и, следовательно, рост нагрузки сопровождается соответствующим ростом длины трещины. Такое состояние тела с трещиной называют устойчивьш (иногда квазистати-ческим или докритическим) ростом трещины (или трещину называют устойчивой). Для устойчивости трещины соблюдается условие Р / сИ > о, т.е. в предельном состоянии равновесия (при соблюдении критериев разрушения) нагрузка является возрастающей функцией длины трещины. Разумеется, что устойчивая трещина может находиться и в движущемся теле, для которого в целом условия равновесия не соблюдаются. [c.153]

Для решения задач прочности тел с трещинами предложены силовые, энергетические и де( юрмационные критерии разрушения, позволяющие при определенных условиях по одному известному параметру напряженно-деформированного состояния и экспериментально определенной характеристике прочности материала формулировать условия предельного состояния тел с трещинами. [c.19]

Последующие этапы расчета на прочность и долговечность элементов конструкций в рамках механики хрупкого разрушения связаны с решением соответствующих задач о предельно-равновесном состоянии тел с трещинами (задач теории трещин) и с экспериментальным определением характеристик сопротивления материала распространению в нем трещины. Решения двумерных задач такого класса в рамках указанных моделей эффективно осуществляют на основе известных методов Колосова — Мусхели-швили [72] или других, разработанных в настоящее время методов в частности численных методов. Эти методы с достаточной [c.11]

Саврук М, П., Дацышин А. П. О предельно-равновесном состоянии тела, ослабленного системой произвольно ориентированных трепхин.— В кн. Термомеханические методы разрушения горных пород Ч. 2 Тр. П Всесоюз. науч.-техн. конф., Днепропетровск, 1972. Киев Наук, думка, 1972, с. 97—102. [c.312]

Полученное эволюционное соотношение позволяет оценивать критическое время Тс до достижения телом предельного состояния при заданном управляюгцем параметре в исследуемом процессе деформирования или разрушения. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...