Уравнение при высоких температурах

Основные уравнения. При высоких температурах пластическое сопротивление очень мало и основную роль играет вязкое сопротивление материала. Уравнение закона вязкого течения можно получить из (5.15), полагая JJ [F- —U2 F = и заменяя v на 2v [c.129]

Еще одной причиной нелинейности температурной зависимости удельного сопротивления при высоких температурах является тепловое расширение. Характеристическая температура понижается и поэтому амплитуда колебаний решетки увеличивается. В уравнение (5.4) необходимо ввести аддитивную поправку, пропорциональную Таким образом, для платины, у которой 0д составляет примерно 240 К, зависимость удельного сопротивления от температуры при комнатной температуре и выше получает квадратичную составляющую, связанную с тепловым расширением. Кроме того, если учесть сложный характер кривой плотности состояний, следует ожидать появления чле- [c.194]

Цементация стали осуществляется атомарным углеродом. При цементации твердым карбюризатором атомарный углерод образуется следующим образом. В цементационном ящике имеется воздух, кислород которого при высокой температуре взаимодействует с углеродом карбюризатора, образуя окись углерода. Окись углерода в присутствии железа диссоциирует по уравнению 2С0 —СО, + [c.234]

Магнитогазодинамические уравнения. Чрезвычайно высокий коэффициент теплоотдачи смеси газ — твердые частицы вследствие интенсивного переноса излучения при высоких температурах делает возможным использование такой системы для магнитогидродинамического преобразования энергии, например с ядерным нагревом (разд. 5.6). Относительно низкую электропроводность, например, гелиево — циркониевой смеси можно возместить добавлением цезия, так что электропроводность будет соответствовать уровню кривой С на фиг. 10.12. Это важно, так как плотность мощности Р при магнитогидродинамическом преобразовании энергии определяется в виде [155] [c.469]

Способность сплава длительное время выдерживать воздействие агрессивных сред при высоких температурах зависит не только от диффузионно-барьерных свойств пленок продуктов реакции, но и от адгезии таких пленок к основному металлу. Нередко защитные пленки отслаиваются от поверхности металла во время циклов нагревания — охлаждения, так как коэффициенты расширения пленки и металла неодинаковы. Американское общество по испытанию материалов провело ускоренные испытания [58 ] на устойчивость различных проволок к окислению. Испытания заключались в циклическом нагревании проволоки (2 мин) и охлаждении (2 мин). Попеременное нагревание и охлаждение заметно сокращает срок службы проволоки по сравнению с постоянным нагревом. Срок службы проволоки в этих испытаниях определяется временем до разрушения или временем до увеличения ее электрического сопротивления на 10 %. В соответствии с уравнением Аррениуса, зависимость срока службы т (в часах) проволоки от температуры имеет вид [c.205]

Оказывается, для молекул газокинетическое сечение Q мало зависит от их энергии (при высоких температурах). В то же время чем больше размеры частиц, тем меньше их пробег. Кроме того, согласно уравнению Клапейрона [c.40]

Модель межмолекулярного взаимодействия твердых непроницаемых сфер часто используется в вычислениях благодаря ее простоте, но она дает лишь грубое представление о больших короткодействующих силах отталкивания. Эта моде.ть хорошо оправдывается при высокой температуре, когда взаимное притяжение молекул становится несущественным (например, в случае горячих пороховых газов). Величина а определяется методом приравнивания объема сферы объему молекулы по уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.296]

Уравнения (2.26)—(2.28) являются приближенными и справедливы лишь в той области температур, где колебательные движения молекул еще не сказываются, а вращательные степени свободы возбуждены полностью. При высоких температурах необходимо учитывать энергию колебаний атомов в молекуле, в результате чего в выражения для и Ср идеального газа войдет колебательная составляющая теплоемкости С ол, которая является возрастающей функцией темпе ратуры. [c.39]

При очень больших скоростях потока и при высоких температурах в аэродинамике имеют дело со смесью газов. Например, воздух при температурах до 500 К остается совершенным двухатомным газом, имеющим постоянный молекулярный вес т fn 29 и показатель адиабаты у = 1,405. При дальнейшем росте температуры увеличивается теплоемкость воздуха, что объясняется возбуждением внутренних степеней свободы в молекулах воздуха. Затем с ростом температуры происходит диссоциация воздуха (молекулы распадаются на атомы) при температурах свыше 2000 К распадается молекулярный кислород, при 4000 К и выше существенным становится разложение азота. В диапазоне температур 7000... 10 ООО К начинается процесс ионизации атомов с образованием свободных электронов. Указанные процессы являются весьма энергоемкими, и это обстоятельство необходимо учитывать при расчете течений. Если скорость химических превращений в газовой смеси велика по сравнению со скоростями газодинамических процессов, то смесь находится в химическом равновесии. В этом случае, как уже отмечалось, вместо уравнений переноса i-то компонента следует рассматривать законы действующих масс в виде (1.26). [c.29]

В случае Т > уравнение для v удовлетворяется при liv lkT = 1. Однако при высоких температурах = d/T < 1. Поэтому значение v не достигается, и преобладающее число фононов имеет энергию, равную kQo- Общее число фононов, определяемое соотношением U/ke,j, пропорционально при высоких температурах Т. [c.464]

Реальное использование газового термометра в области высоких и низких температур для установления универсальной идеально-газовой шкалы невозможно при высоких температурах происходит диссоциация молекул, а затем — ионизация атомов, уравнение Клапейрона становится несправедливым при низких температурах происходит конденсация. [c.38]

Согласно уравнению (16.8), плотность интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела зависит только от температуры и изменяется пропорционально четвертой степени абсолютной температуры. При высоких температурах величина достигает больших значений, поэтому для удобства практических расчетов формулу (16.8) записывают в виде [c.407]

Ионная электропроводность, как и у жидких диэлектриков, сопровождается переносом вещества иа электроды. У твердых диэлектриков с электронной проводимостью этого переноса вещества не наблюдается. В твердых кристаллических телах, при низких температурах в первую очередь передвигаются слабо закрепленные ионы, ионы примесей. При высоких температурах движутся основные ионы кристаллической решетки. Энергия активации носителей тока определяет механизм электропроводности в твердых диэлектриках. Удельную проводимость в твердых диэлектриках можно определить так же, как у жидких, пользуясь уравнением [c.20]

При этом зависимость степени дальнего порядка ц от Т и Сд определяется уже не из (11,7), а из соответствующего уравнения, выведенного во втором приближении теории Кирквуда, зачитывающей корреляцию в сплавах замещения ). Из формулы (29,28) видно, что она переходит в (29,18), если в квадратных скобках (29,28) второе слагаемое мало по сравнению с единицей и им можно пренебречь. Следовательно, учет корреляции не будет существенным при высоких температурах, при Сд или Св, близком к единице, или в случае, когда атомы С имеют близкие энергии взаимодействия с атомами А и В, т. е. 2, 2 и 2" малы. Кроме того, входящее в (29,28) выраже- [c.296]

Уравнение (1.25) с эффективным коэффициентом диффузии дает фактически скорости двух процессов. С одной стороны, при высоких температурах и низких напряжениях, где определяющей является объемная диффузия, скорость деформации изменяется пропорционально Ts. Соответствующая область на карте — Т представляет собой область высокотемпературной ползучести. С другой стороны, при низких температурах и больших напряжениях преобладает диффузия вдоль дислокационных линий и скорость деформации уже будет пропорциональна Соответствующее этим условиям полена карте механизмов [c.24]

По параметрической диаграмме можно определить и другие характеристики, например предельно допустимую температуру эксплуатации. В этом случае на оси ординат параметрической диаграммы задают предельно допустимые значения удельной потери массы металла или глубины коррозионного разрушения. Затем движутся до пересечения с линией gg Р или gh — Р, затем вверх по ординате при постоянном значении Р до пересечения с линией Р — l/T , соответствующей определенному времени эксплуатации и, наконец, от точки пересечения вправо при постоянном значении ординаты до пересечения с осью ординат 1/Г. Точка пересечения соответствует определенной величине предельно допустимой температуры. Ниже приводятся параметрические диаграммы [131 для ряда сталей и сплавов, широко используемых при высоких температурах. Параметрические диаграммы построены в основном по экспериментальным данным (точки на диаграмме). Если диаграмма построена по значениям констант кинетических и температурных уравнений (51) и (52) окисления металлов, то экспериментальные точки отсутствуют. При построении диаграмм применялись следующие величины и их единицы g, g — г/см , h — мм, т — ч, Т — К, Q — кал/моль. Эти отступления от системы СИ для Q сделаны сознательно, для того чтобы не снизить точность диаграммы. При использовании вышеуказанных единиц шкалы Ig и Ig /г почти совпадают для сталей и никелевых сплавов. Параметрический метод позволяет надежно проводить интерполяцию, а также экстраполяцию. Экстраполяцию можно проводить по температуре на 50—100 °С, по времени на 1—1,5 порядка [13]. [c.309]

Существенным обстоятельством, вытекающим из эксперимента, является существование обобщенной диаграммы деформирования и при высоких температурах в исследованном диапазоне скоростей деформирования, причем сохраняется равенство текущей пластической и остаточной деформации [64, 234, 237, 238]. В этих условиях, так же как и при нормальных и повышенных температурах, уравнение для ширины петли при циклическом деформировании может быть представлено в виде произведений функций числа [c.85]

Проблема длительной циклической прочности элементов конструкций связана с исследованием закономерностей деформирования и условий разрушения материалов для случая циклического нагружения при высоких температурах. Наряду с указанным неотъемлемой частью этой проблемы является проверка и уточнение критериев разрушения при неоднородном напряженном состоянии, в особенности в зонах концентрации, и решение краевых задач исходя из уравнений состояния применительно к процессам циклической ползучести. В настоящей работе рассматривается главным образом первая часть этой проблемы, являющаяся основой для разработки вопросов длительной циклической прочности элементов конструкций в целом, и дается приближенная оценка несущей способности при неоднородном напряженном состоянии, позволяющая сделать качественный анализ особенностей этой проблемы. [c.39]

При высоких температурах напряженное и деформированное состояние в зонах концентрации напряжений при длительном статическом нагружении оказывается зависящим от уровня концентрации, номинальных напряжений, сопротивления материала неупругим деформациям и времени нагружения. В связи со сложностью процессов местного деформирования в зонах концентрации пока не получены достаточные для практического использования решения соответствующих краевых задач. Ряд результатов в этом направлении получен в работах [46—48] увеличение скоростей ползучести в зонах концентрации сопровождается уменьшением коэффициентов концентрации напряжений. Более широко для оценки местных напряжений и деформаций при ползучести в зонах концентрации использовались приближенные методы, основанные на кинематических гипотезах или уравнении Нейбера [49—54]. Большие возможности для решения задач о ползучести в зонах концентрации связаны с применением метода конечных элементов и электронных вычислительных машин [55, 56]. [c.111]

Необходимыми для рассмотренного выше расчетного определения долговечности элементов конструкций на стадии образования л развития трещин являются испытания гладких стандартных образцов при кратковременном и длительном статическом нагружении (с оценкой характеристик прочности и пластичности), а также образцов с начальными трещинами при малоцикловом нагружении при соответствующей температуре и времени выдержки (с измерением скорости развития трещин). Приведенные выше уравнения позволяют осуществлять пересчет получаемых из экспериментов данных на другие числа циклов и времена нагружения. Воспроизведение в опытах эксплуатационных режимов нагружения, уровней номинальной и местной напряженности, исходной дефективности с учетом кинетики изменения статических и циклических свойств представляется пока трудноосуществимым. В связи с этим разработка способов приближенной оценки несущей способности элементов конструкций, работающих при высоких температурах (когда имеет место активное взаимодействие длительных статических и циклических повреждений), приобретает существенное значение. [c.120]

Если с помощью уравнений (16) и (17) рассчитать величины Оа, то можно обнаружить, что при любых значениях Уд (за исключением случая исчезающе тонких оксидных пленок) получаются значения порядка единиц и десятков мегапаскаль, а в отдельных случаях — до тысяч мегапаскалей. Столь высокие напряжения должны были бы неизбежно вызывать разрушение подложек и оказывать существенное влияние на поверхностное растрескивание, однако в действительности разрущения массивных образцов под действием рассматриваемых напряжений не наблюдается. Факт получения аномально высоких значений при использовании стандартных уравнений для напряжений роста с определенностью свидетельствует о том, что сами эти уравнения недостаточно хорошо описывают реальные системы. При высоких температурах может происходить аккомодация деформаций, связанных с ростом оксида, путем локализованного пластического течения в сплаве или даже в самом оксиде, что приведет к снижению напряжений в обеих фазах до уровня напряжений пластического течения при данной температуре. Одна из основных причин неадекватности уравнений, описывающих напряжения роста, состоит в том, что в них неявно предполагается когерентность межфазной границы между окислом и металлической подложкой. Это означает, что имеет место либо эпитаксия, либо, по крайней мере, когерентное согласование кристаллических решеток фаз, расположенных по обе стороны границы, причем различия атомных объемов должны быть скомпенсированы за счет согласующихся деформаций и напряжений. Хотя определенная степень когерентного согласования на самых ранних стадиях окисления вполне возможна, все же толстые пленки окалины, кристаллическая структура и химический состав которых так сильно отличается от структуры и состава металлов, скорее всего будут отделяться от подложек некогерентной межфазной границей. В этом случае расчеты оа нельзя проводить с помощью уравнений (16) и (17). В действительности аккомодация даже очень существенных различий атомных объемов должна осуществляться в основном в некогерентной границе, в результате чего напряжения роста как в оксиде, так и в подложке будут невелики. [c.30]

Циклические пластические деформации при высокой температуре и отсутствии выдержки определяют согласно уравнению [c.81]

Наряду с известными параметрами н зависимостями характеристики подобия кривых ползучести и длительной прочности, выражаемые через сопоставимые значения показателей степени уравнений для этих кривых, позволяют использовать результаты испытаний на ползучесть без разрушения при низких уровнях напряжений для предсказания долговечности. Предложения о построении кривых длительной прочности с использованием данных о виде длительного разрушения, об эквивалентных состояниях по структурной повреждаемости и развитии ядер деструкции направлены на активное использование результатов сравнительно кратковременных испытаний при высоких температурах для оценки долговечности в области более низких температур и напряжений. [c.22]

Теперь, завершив изложение основных принципов газовой термометрии, обратимся к факторам, которые приводят к погрешностям. До сих пор достаточно было знать вириальные коэффициенты либо при температурах Го или Тг для термометрии по абсолютным изотермам, либо при температуре Г для газового термометра постоянного объема (ГТПО). Как видно из п. 3.2.1, вириальные коэффициенты достаточно хорошо известны и обычно не являются предметом исследования в термометрии. Погрешность при измерении температуры Т, возникающая из-за неточности в В(Т) и С(Т), относится к числу малых, но систематических погрешностей эксперимента. Одним из самых важных источников погрешностей в газовой термометрии, особенно при высоких температурах, является сорбция термометрического и других газов на стенках колбы газового термометра. Ранее при рассмотрении газтермометрических уравнений пред- [c.88]

Теплоемкости определяются экспериментально (калориметрически), но они могут быть и вычислены теоретически, исходя из строения элементарных частиц и всего вещества в целом с достаточной степенью точности. При расчете теплоемкостей и энтальпий газов при высоких температурах, когда поглощение энергии газообразным веществом происходит вследствие возрастания энергии поступательного движения молекул, вращательного движения сложных молекул, колебательного движения атомов внутри молекул и расхода энергии на возбуждение электронных оболочек атомов, а в случае высокотемпературной плазмы (- 10 K) и на возбуждение ядерных структур (термоядерные реакции). Суммируя все расходы энергии, можно в общем виде представить уравнение теплоемкости газа следующим уравнением [c.255]

На рис.б.1б на плоскости (тссо) показано несколько изотерм, описьшаемых уравнением (6.20). Здесь же для сравнения в том же масштабе показана изотерма идеального газа л = т ш, соответствующая температуре т = 0,35. Видно, что при высоких температурах поведение газа Ван-дер-Ваальса качественно не отличается от поведения идеального газа, хотя равновесное давление в нем при том же [c.138]

В этом случае, как показал Чэмберс [169], кинетическая трактовка рассеяния электронов приводит к тем же результатам, что и уравнение Больцмана. Вычисление электропроводности (с) и теплопроводности (К) при высоких температурах приводит к результатам, в общем хорошо согласующимся с экспериментами К—постоянная) в начале главы было показано, [c.218]

В уравнении /(Г—в) = С последнее выполняется при высоких температурах (для o Ij Н=20, а максимум теплоемкости наблюдается при 24,9 К). [c.410]

Слагаемое 2уЕ в уравнении Ми — Грюнейзена учитывает влияние температуры его значение может быть сравнимо со значением PoV, а при высоких температурах и превосходить его. [c.315]

Это уравнение подтверждается опытным путем тем лучше, чем выше температура и меньше давление. Заметные отклонения свойств реальных газов от свойств совершенных газов наблвэ-даются при низких температурах и высоких давлениях (вблизи точки сжижения), а также при высоких температурах, когда происходит диссоциация молекул. [c.407]

Следует отметить, что в последние годы появилось очень большое число монографий по механике разрушения. Упомянем семитомный переводной труд энциклопедического характера Разрушение , монографии Морозова и Партона, Черепанова, ряд переводных сборников. Многие авторы понимают под механикой разрушения именно и только механику распространения трещины. Но в теории трещин предполагается, что материал остается упругим и не меняет своих свойств всюду, кроме окрестности конца трещины, которая или стягивается в точку в линейной механике, или рассматривается как пластическая область или область больших упругих деформаций. Такая точка зрения далеко не исчерпывает многообразия реальных процессов разрушения. При переменных нагрузках, например, уже после относительно небольшого числа циклов в материале появляются субмикроскопические трещины, которые растут и сливаются в макроскопические трещины, приводящие к видимому разрушению. Не вдаваясь в детали микроскопической картины, этот процесс можно представить как накопление поврежденности, характеризуемой некоторым параметром состояния. Кинетика изменения этого параметра должна быть включена в определяющие уравнения среды. Такая точка зрения лежит в основе того, что можно назвать механикш рассеянного разрушения. Соответствующая теория развивается применительно к усталости металлов и длительной прочности при высоких температурах. [c.653]

Вместе с тем при высоких температурах уравнение (7.13) позволяет даже с тремя вириальными коэффициентами описать свойства реальных газов в доэтаточно широком диапазоне изменения давления. [c.67]

Необходимо заметить, что второй вириальный коэффициент В, рассчитанный по уравнению Ван-дер-Ваальса так же,. как и в действительности, отрицателен при низких температурах, растет с увеличением температуры и меняет свой знак при температуре Бойля 7в- В = Ь— —а1ЯТ = 0, Т =а(ЯЬ. При высоких температурах, правда, этот вириальный коэффициент продолжает расти, асимптотически приближаясь к Ь, в то время как эксперимент дает значение В, заниженное до нуля (рис. 1.17). [c.30]

Как усматривается из графика, протекание изотерм при низких и при высоких температурах качественно различно. Изотерма сжатия при температурах более низких, чем температура Т , сначала плавно возрастает, затем образует характерную волну и далее круто, почти вертикально, подымается вверх. Изотермы при температурах более высоких, чем Т , не имеют подобной волны и на всем протяжении, монотонно подымаясь вверх, сохраняют гиперболический характер. Сама изотерма температуры Тц имеет точку перегиба (точка к). В этой точке касательной к изотерме является изобара р . Точке перегиба изотермы Г,, соответствует удельн1 . Й объем Удельный объем является трехкратным вещественным корнем уравнения (4.32). [c.54]

Контроль pH uueei целью нейтрализовать диоксид углерода в аппаратах, расположенных после котла, чтобы свести к минимуму коррозию. Особое требование к реагентам, регулирующим pH, состоит в том, чтобы они в необходимом количестве могли следовать с паром в различные агрегаты. Другими словами, они должны находиться при рабочих температурах в газообразном состоянии. Для регулирования pH обычно используют аммиак, морфолин и циклогексиламин. Гидразин также может оказывать нейтрализующее действие, поскольку при высокой температуре он разлагается, образуя аммиак по уравнению [c.48]

Для приближенной расчетной оценки сопротивления образованию трещин в зонах концентрации напряжений при высоких температурах можно использовать результаты работ [3, 6]. Уравнение кривой ма юциклового разрушения при жестком нагружении (асимметричный цикл деформаций для темпертур t, при которых деформации ползучести существенно меньше циклических и пластических деформаций) имеет вид [c.102]

Уравнение (3-56) хорошо согласуется с опытными данными при низких температурах и не удовлетворяет нм при высоких температурах (выше 250 °С). О бычно применение экспоненциального закона рекомендуется при температурах ниже нормальной температуры кипения. [c.175]

В разбавленных растворах, обычно используемых в реакторной технологии, разница между Л и не больше 1,5%, как следует из уравнения Дебая — Гюккеля — Онзагера. Однако при высоких температурах может быть заметно образование ионных пар для некоторых электролитов. Бьеррум [13] дал метод анализа образования ионных пар в полностью ионизованных электролитах. Ассоциация выражается через константу эквивалентной диссоциации Koi, определяемую по формуле [c.48]

Согласно уравнению (5.3) в условиях низкотемпературного облучения вакансионные петли сокращаются из-за преференса дислокаций по отношению к межузельным атомам (DfiiZi > Dfi z ). При высокой температуре облучения их сокращение ускоряется термической эмиссией вакансий из петель, В результате вакансионные петли не развиваются при электронном облучении, не способном создавать каскады смещения, за исключением областей вблизи дислокаций и очень тонких фольг, где нарушение соотношения концентраций вакансий и межузельных атомов создает условия для зарождения и роста вакансионных петель [40, 45]. [c.122]

Постоянные и функциональные параметры уравнений механических состояний металлических (при высоких температурах) и полимерных материалов существенно зависят от температуры, что весьма осложняет расчеты деформаций при нестационарном термомеханическом нагружении. Сравнительно легко эти трудности обходятся лишь в том частном случае, когда от температуры зависят одни лишь временные, но не силовые параметры. В этом случае при некоторых дополнительных условиях может быть установлена температурно-временная аналогия, по которой процесс неизотермического нагружения может сводиться к изотермическому в приведенном времени, зависящем на каждом отрезке действительного времени от отношения фактической температуры к температуре приведения. Метод температурно-временной аналогии описан в [7, 92], причем он относится в равной мере как к уравнениям вязкоупругости, так и к рассмотренным выше уравнениям вязкопластичности. Однако в области физической нелинейности материала от температуры зависят не только временные, но и силовые параметры уравнений состояний. В таких условиях удобен следующий формальный прием преобразования ступенчатого неизотермического режима нагружения к эквивалентному изотермическому режиму [63]. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...