Основные свойства функций Бесселя

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ 555 [c.555]

Основные свойства функций Бесселя [c.555]

Рассмотрим теперь некоторые основные свойства функций Бесселя,-определенных формулой (11.41), которую мы напишем, меняя обозначение независимой переменной, в виде [c.555]

I 3] ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ 557 [c.557]

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ 561 [c.561]

Здесь L(u) — некоторая функция, описывающая упругие свойства основания, Jq(t,u) — функция Бесселя нулевого порядка. Для основных моделей основания поведение функции L(u) на бесконечности и в нуле подчиняется следующим соотношениям [c.260]

Важным математическим аппаратом в теории возмущений от сопротивления атмосферы оказались функции Бесселя мнимого аргумента, основные свойства которых мы кратко изложим в этом параграфе. [c.247]

Таким образом, решение уравнения Кеплера приводится к вычислению функций Бесселя, основные свойства которых мы рассмотрим несколько ниже. [c.548]

Здесь рассматриваются трансцендентные функции — гиперболические, Бесселя, Ломмеля и т. д., используемые при решении конкретных краевых задач для трехслойных элементов конструкций. Даются определения, основные свойства, описываются операции дифференцирования и интегрирования. Некоторые формулы интегрирования произведений бесселевых функций на тригонометрические функции и полиномы являются оригинальными, не встречавшиеся авторам ранее. В заключение рассмотрены обобш енные функции Хевисайда и Дирака. [c.509]

Исследования, проведенные в этой главе, позволяют сделать вывод о возможности управления продольно-периодическими свойствами основных типов световых мод свободного пространства Бесселя, Гаусса-Эрмита, Гаусса-Лагерра. Хотя эти моды описываются амллитудно-фазовыми функциями, методы, рассмотренные в этой главе, предлагают способы получения чисто фазовой (наиболее энергетически выгодной) функции пропусвания ДОЭ, формирующих многомодовые световые пучки. Серии тестов с изготовленными ДОЭ показали хорошее согласие теории и эксперимента. [c.538]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...