Тело армированное

Существуют кинематически допустимые деформации несжимаемых материалов, одновременно являющиеся статически допустимыми в случае любых однородных изотропных упругих материалов. Для указанного выше класса материалов эти деформации называются контролируемыми. Любые плоские и осесимметричные деформации идеальных тел, армированных нерастяжимыми волокнами, в этом смысле являются контролируемыми, поскольку для любой кинематически допустимой плоской или осесимметричной деформации таких материалов можно построить поле напряжений, удовлетворяющих уравнениям равновесия без массовых сил (или с консервативными массовыми силами). [c.350]

Тело армированное 17 -включения 16 [c.315]

Большой интерес представляют также сингулярные задачи об упругом деформировании трехмерного тела, армированного тонкими стержнями или нитями из другого материала, при сплошной заделке стержня вдоль всей его боковой поверхности. Рассмотрим некоторые характерные задачи. [c.196]

Рассмотрим тело, армированное слоями конечной толщины <рис. 2.2). Физико-механические характеристики такого тела можно представить в виде [c.58]

Подставив выражения (2.41) а уравнение теплопроводности неоднородных тел (1.40), а (2.42) в соотношения закона Гука и полученный результат в уравнения движения (1.28), после некоторых преобразований приходим к следующим уравнениям термоупругости с сингулярными коэффициентами для тел, армированных тонкими пластинками [c.61]

Для ортотропного тела, армированного ортотропными слоями из другого материала, уравнения динамической задачи термоупругости вытекают из (2.55), (2.56) при [c.66]

Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками относятся к ныне обширной области теории контактных и смешанных задач механики деформируемого твердого тела. Они включают в себя как задачи о контактном взаимодействии между тонкостенными элементами типа накладок (стрингеров) или включений различных геометрических форм с массивными деформируемыми телами, так и задачи о контакте тел, армированных тонкими покрытиями или прослойками. Указанные контактные задачи, с одной стороны, тесно примыкают к классическим контактным задачам механики деформируемого тела, а с другой стороны, непосредственно связаны с важными для инженерной практики вопросами передачи нагрузок от тонкостенных элементов к деформируемым телам. Стрингеры и включения, как штампы и разрезы, являются концентраторами напряжений. Поэтому изучение концентрации напряжений в таких задачах и разработка методов ее снижения представляют собой теоретическую и практическую проблемы большой значимости. Контактные задачи для тел с покрытиями и прослойками имеют также важные приложения в связи с широким распространением в технике композиционных материалов, конструкций, усиленных или армированных тонкостенными элементами, в вопросах изучения масштабного фактора , тензометрирования и других областях прикладной механики. [c.6]

Огнеупорные бетоны на основе силикатных цементов изготовляют, замешивая с водой смесь цемента и наполнителей. При применении жидкого стекла огнеупорные бетоны изготовляются так же, как кислотоупорный бетон (стр. 221). Огнеупорные бетоны не требуют обжига. При изготовлении из них отдельных частей сооружений сырую бетонную массу набивают в опалубку или в формы, где она через некоторое время превращается в монолитное камнеподобное тело. Армирование огнеупорных бетонов стальной арматурой значительно повышает их механическую прочность. [c.188]

Влияние абляции на теплоотдачу к произвольному осесимметричному телу исследовалось в работе [775] с учетом инжекции массы (газа) и приближенной оценкой излучения от горячего слоя газа. Процессы, характерные для материалов типа тефлона, с учетом теплообмена и химической реакции исследовались Саттоном [772, 773]. Саттон исследовал также пиролиз армированных пластиков и нашел, что феноменологические характеристики существенно зависят от времени и степени нагрева [774]. Теплозащита с использованием массообмена рассмотрена в работе Ска- ла [681]. [c.371]

В наш век с усложнением форм строительных конструкций, появлением авиастроения, разнообразными запросами машиностроения роль методов теории упругости резко изменилась. Теперь они составляют основу для построения практических методов расчета деформируемых тел и систем тел разнообразной формы. При этом в современных расчетах учитываются не только сложность формы тела и разнообразие воздействий (силовое, температурное и т. п.), но и специфика физических свойств материалов, из которых изготовлены тела. Дело в том, что в современных конструкциях наряду с традиционными материалами (сталь, дерево, бетон и т. д.) широкое применение получают новые материалы, в частности композиты, обладающие рядом специфических свойств. Так, армирование полимеров волокнами из высокопрочных материалов позволяет получить новый легкий конструкционный материал, имеющий высокие прочностные свойства, превосходящие даже прочность современных сталей. Но наличие полимерной основы наделяет такой композитный материал помимо упругих вязкими свойствами, что обязательно должно учитываться в расчетах. Даже в традиционных материалах в связи с высоким уровнем нагружения, повышенными температурами возникает необходимость в учете пластических свойств. Все эти вопросы теперь составляют предмет механики деформируемого твердого тела. [c.7]

Анизотропным однородным будем считать такое тело, упругие свойства которого в разных направлениях различны, т. е. соотношения ежду напряжениями и деформациями (между и в случае малых деформаций определяются тензором упругих постоянных , компоненты которого изменяются при преобразованиях системы координат. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно-анизотропные тела. Среди последних, например, стеклопластики (тела, образованные густой сеткой стеклянных нитей, скрепленных различными полимерами—смолами), многослойные фанеры и др. (рис. 15 а — полотняное переплетение стеклоткани б—многослойные модели армированных стеклопластиков). В случае конструктивной анизотропии предполагается, что малый объем бУ содержит достаточное число ориентирующих элементов, т. е., по выражению А. А. Ильюшина, является представительным. [c.42]

Если упругие свойства сплошной среды, образующей тело, одинаковы во всех его точках, то тело называют однородным. Если эти свойства не зависят от направления упругого смещения точки, то тело изотропно. Таковы аморфные тела — стекло и др. Если же свойства различны по разным направлениям, то тело анизотропно. Таковы кристаллы, дерево, волокнистые и армированные материалы. В дальнейшем мы ограничимся изучением изотропных тел. [c.94]

В настоящей главе кратко изложены отдельные аспекты теории упругости анизотропного тела. Раздел II содержит изложение обобщенного закона Гука, свойств симметрии и ограничений, накладываемых на упругие постоянные. В разделе III приведены некоторые элементарные примеры, иллюстрирующие различия в поведении изотропных и анизотропных тел. Показано, что трудности, связанные с описанием армированных композиционных материалов, непосредственно вытекают из необычного характера поведения анизотропных тел. [c.15]

Для того чтобы изложить теорию как можно проще, мы посвящаем основную часть нашего обсуждения примерам, в которых рассматривается тело, первоначально имеющее форму прямоугольника и армированное нитями, первоначально прямолинейными и параллельными одной из двух пар границ. (Такое тело мы будем называть балкой, консолью, плитой, колонной или пластиной, имея в виду различные возможные приложения.) Лишь в разделах III, И и III, О мы исследуем случай первоначально искривленных волокон однако многое из общей теории, изложенной в разделах, предшествующих указанным,, применимо к исследованию искривленных волокон с тем же успехом, что и прямолинейных. [c.300]

В качестве несколько необычного примера рассмотрим задачу о теле, имеющем форму сегмента стенки трубы, армированного концентрическими круговыми волокнами, как описано в разд. IV, В. Края сегмента 0] = О и 0i = Л приводятся в соприкосновение и свариваются, в результате чего получается труба. Готовая труба считается свободной от внешних воздействий, и ставится задача нахождения внутренних напряжений в стенке трубы. [c.336]

В данном разделе мы кратко обсудим осесимметричные деформации без кручения тел вращения, армированных первоначально параллельными оси симметрии волокнами. Такие дефор- [c.336]

Рассмотрим тело вращения, армированное первоначально прямолинейными и параллельными оси симметрии волокнами. В качестве конкретного примера, имеющего наибольший практический интерес, рассмотрим трубу с внутренним радиусом Ro и внешним радиусом Ri, армированную параллельными образующей волокнами. Мы будем исследовать осесимметричные деформации без кручения, при которых частица, в начальном состоянии имеющая координаты R, ф, Z, переходит в точку с координатами [c.337]

В настоящей главе мы дадим обзор некоторых аспектов теории волновых и колебательных движений направленно армированных композитов при малых деформациях и линейном поведении компонентов. Некоторые основные понятия динамики упругого континуума приводятся в приложениях А и Б. Очень важным является исследование распространения механических возмущений для тел, подвергающихся высокоскоростным нагружениям, например ударным или взрывным. В течение небольших промежутков времени после приложения к образцу высокоскоростной нагрузки в нем распространяются нестационарные волны. Взаимодействие этих волн с армирующими элементами может быть достаточно сильным. [c.356]

Явление геометрической дисперсии хорошо изучено для случая вытянутых тел, таких, как стержни или слои. Пример распространения гармонической волны в слое рассматривается в приложении Б. Частотное уравнение Рэлея — Ламба для слоя показывает, что можно получить из элементарных теорий, а именно что при малых значениях волнового числа фазовая скорость продольных гармонических волн (симметричных) с изменением этого числа меняется очень мало, в то время как фазовая скорость поперечных гармонических волн (антисимметричных) зависит от волнового числа линейным образом. На малых расстояниях направленно армированный композит в основном работает как система волноводов, и поэтому можно ожидать, что распространение в нем гармонических волн, в особенности поперечных (по отношению к направлению армирующих элементов), сопровождается дисперсией. [c.357]

Данная глава включает шесть разделов, два приложения и список литературы. Основные сведения о распространении механических возмущений приведены в приложении А. Некоторые результаты, относящиеся к динамике линейно упругих тел, обсуждаются в приложении Б. В разд. II дается обзор теории эффективных модулей для слоистых сред и сред, армированных волокнами. Несколько более подробно рассматривается слоистая среда, состоящая из чередующихся слоев двух изотропных однородных материалов здесь находятся выражения для эффективных модулей через упругие постоянные материала и толщины слоев. Построенная теория используется для нахождения постоянных фазовых скоростей продольных и поперечных волн в направлении, параллельном слоям. После этого исследуются пределы применимости теории эффективных модулей для изучения волн в слоистой среде. Соответствующие ограничения устанавливаются сравнением частот и фазовых скоростей с точными значениями, найденными в разд. III. [c.358]

Наиболее важными частными случаями анизотропии в целом для армированных волокнами композитов представляются случаи ортотропии, квадратной симметрии и трансверсальной изотропии. В ортотропном упругом теле существует три взаимно перпендикулярные плоскости упругой симметрии. В качестве примера таких материалов можно привести композит, [c.359]

Связь напряжений с деформациями в хаотически армированном композите рассматривалась в работе Мак-Коя [46, который построил теорию для средних (в статистическом смысле) полевых переменных для статистического ансамбля неоднородных линейно упругих тел В исследовании учитывались инерционные эффекты. В работе [38] также исследовались хаотическое армирование и процесс распространения волн в неоднородной среде. Волны в среде, армированной случайно расположенными слоями, рассматривались в статье Циглера [83]. [c.386]

Механическая связь возникает в том случае, когда упрочни-тель имеет шероховатую поверхность. Такую поверхность имеют борные и другие волокна, выращенные осаждением из пара. Хилл и др. [16] исследовали этот тип связи, измеряя прочность армированного вольфрамом алюминия с различными степенями механического сцепления. Вольфрамовую проволоку диаметром 0,203 мм стравливали до 0,155 мм на длине 2,5 мм, оставляя диаметр неизменным на длине 0,63 мм. Композит с 12% волокна изготовляли путем вакуумной пропитки расплавленным алюминием. По результатам испытаний на продольное растяжение были оценены три состояния материала (табл. 1). [c.80]

Для понимания условий зарождения разрушения в материалах, армированных волокнами, оказывается крайне полезным иметь хотя бы качественное представление о распределениях напряжений и деформаций, возникающих под действием внешней приложенной нагрузки в структуре из близко расположенных параллельных волокон, погруженных в матрицу. Хотя волокна и матрица сами по себе могут рассматриваться как упругие изотропные и однородные тела, их модули Юнга, коэффициенты Пуассона и коэффициенты термического расширения весьма различны, поэтому, когда композит в целом подвергается изменению температуры или простому одноосному нагружению, в силу условий неразрывности на микроуровне возникают сложные напряженное и деформированное состояния. Исследователи, изучавшие композиты, давно это учитывали, однако уточненные решения были получены численными методами лишь после появления мощных вычислительных машин (например, [16]). [c.335]

Мы будем исследовать плоскую деформацию тел, армированных первоначально прямолинейными волокнами, параллельными оси X. Будем предполагать, что поперечные сечения тела плоскостью 2 = onst не зависят от z. Поле перемещений бесконечно малой плоской деформации имеет вид [c.292]

Мы сохраним обозначение ао для поля единичных векторов, касательных к волокнам в недеформированном состоянии тела, армированного растяжимыми волокнами поле а определим по-лрежнему через градиент деформации F и поле ао соотношением а = F-ao. В рассматриваемой задаче векторы а не являются, вообще говоря, единичными квадрат длины этих векторов [c.349]

Мкртчян Р. Е., Большие деформации несжимаемого упругого тела, армированного однонаправленной системой упругих нитей, Изз. АН Ары. ССР, Механика, 23, № 6 (1970). [c.353]

Получещ1ые формулы (2.39), (2.41) и (2.46) являются основой асимптотической теории разрушения массивных упругих тел, армированных инородными упругими связями с точечными контактами. [c.144]

В этом параграфе на ряде примеров иллюстрируется ао1мптотический метод расчета трехмерных упругих тел, армированных нитями или стержнями. [c.190]

Рассмотрим теперь анизотропное тело, армированное слоями одинаковой толщины 2h. В этом случае физико-механичеекие характеристики рассматриваемого тела можно представить через характеристические функции отрезка [50] таким образом [c.64]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Рассмотрим случай, когда искривлены волокна одного направления, например Г, лежащие в плоскости слоя ГЗ волокна направления 2 прямолинейны. Установлено [4, 13], что материал, армированный в двух взаимно перпендикулярных направлениях большим количеством волокон, с достаточной для практики точностью можно считать квазиоднородным и ортотроп-ным. При этом два главных направления ортотропии совпадают с направлениями армирования, а третье перпендикулярно поверхности укладки волокон. Главные направления упругости изменяются, поворачиваясь параллельно касательной к линии искривления волокон (см. рис. 3.10). Если длина волны искривления мала по сравнению с размерами тела с искривлениями, то исследуемый материал можно рассматривать как обладающий квазидекартовой ортотропией с усредненными в направлении х упругими характеристиками. [c.61]

Нагружение под углом к направлениям армирования. Упругие характеристики трехмерноармированных композиционных материалов, так же как и материалов, образованных системой двух нитей, при нагружении под углом.к направлениям армирования могут быть рассчитаны по свойствам исходных компонентов или по опытным данным, полученным для главных направлений упругой симметрии (см. 4.12). Зависимость упругих констант рассматриваемого класса материалов от угла вырезки образца и оценка возможности использования существующих зависимостей теории упругости ортотропного тела для описания упругих характеристик под углом к главным направлениям получены на материалах, изготовлен- [c.153]

Установлены и исследованы основные краевые задачи нарагдиваемых тел, подверженных старению. Изучена структура ядер ползучести и релак-сацйи. Решен ряд конкретных задач о напряженно-деформированном состоянии Нарагциваемых тел, а также ряд смешанных задач. Рассмотрены задачи оптимизации армированных конструкций с учетом скорости возведения как при полной, так и неполной информации. Развиты общие методы исследования устойчивости и установлены условия устойчивости на конечном и бесконечном интервалах времени. Изложены принципы соответствия в линейной и нелинейной теории ползучести. [c.2]

Рассмотрена задача о минимизации перемещения верхнего Сечения колонны, возводимой с детерминированной или случайной скоростью. Изучены задачи ироектирования армированных балок при ограничениях по прочности или по жесткости. Задачи оптимального,""проектирования балок по жесткости исследованы в минимаксной и стохастической постановках. Далее решена задача об усилении полого вязкоупругого цилиндра многослойной обмоткой. Изучены оптимальные формы стареющих вязкоупругих тел при их простом нагружении. Для каждой из перечисленных задач оптимизации конструкций выведены соотношения, определяющие решение в общем случае, приведен их анализ и рассмотрен (численно или аналитически) вид оптимальных форм для конкретных ситуаций. Отметим, что модель неоднородно-стареющего упругоползучего тела служит, в частности, для адекватного отражения картины распределения возрастов материала. По этой причине функция, характеризующая процесс неоднородного старения в теле, может рассматриваться как управление. Выбор указанного управления может осуществляться, например, из условия оптимальности характеристик прочности и жесткости. Указанное обстоятельство является источником постановки ряда принципиально новых задач оптимизации конструкций. [c.10]

В этом параграфе исследуется устойчивость неоднородно-стареющих армированных вязкоупругих стержней. Предполагается, что деформации и напря жения в арматуре связаны законом Гука. Свойства основного материала описываются уравнениями теории вязкоупругости неод-нородно-стареющих тел. При различных условиях закрепления концов стержня и способах нагружения установлено выражение критической силы в задачах устойчивости на бесконечном интервале времени. [c.257]

Равенства (34) показывают, что прямоугольный параллелепипед, изготовленный из материала с общей анизотропией, при одноосном однородном напряженном состоянии превращается в не-прямаугольный параллелепипед (на рис. 1, а показано тело, для которого плоскость является плоскостью симметрии). В случае изотропного материала прямоугольный параллелепипед остается прямоугольным (рис. 1, б). Эти различия в поведении анизотропных и изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии вызывают некоторые трудности при определении механических характеристик композиционных материалов в направлении, не совпадающем с осью симметрии. Образец, обычно используемый при таких испытаниях, представляет собой длинную полоску (отношение длины к ширине равно - 5—10), вырезанную под некоторым углом к оси симметрии из элементарного армированного слоя или слоистого материала. При одноосном нагружении в продольном направлении образец ведет себя как анизотропное тело с плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью образца, т. е. стремится принять в этой плоскости форму параллелограмма. Захваты, в которых закрепляют образец, препятствуют его свободной деформации, сохраняя пер-воннчальное. направление закрепленных кромок. Как показано в работе Пагано и Халпина [45], в плоскости образца при этом возникает изгибающий момент и при деформировании образец принимает 1У-образную форму (рис. 2). [c.24]

Веррен и Норрис [178] показали, что возможны такие схемы армирования слоистых материалов, для которых матрица жесткости в плоскости пластины [Ац соответствует изотропному телу, т. е. коэффициенты жесткости одинаковы для всех направлений. Условия, которым должна удовлетворять в этом случае структура материала, можно сформулировать следующим образом [c.173]

Изучение механического поведения композиционных материалов включает аналитические исследования на двух уровнях абстрагирования. В общепринятой терминологии области этих исследований носят названия микромеханики и макромеханики. В микромеханике делается попытка распознать тонкие детали струк1уры материала, т. е. рассмотреть в действительности неоднородное тело, состоящее из включений — волокон, частиц или кристаллов — н матрицы, в которой размещены эти включения. Хотя термин композит объединяет широкое многообразие материалов, таких, как бетон, полукристаллические полимеры, бумага, кожа, кость и т. д., здесь будут обсуждаться главным образом материалы, армированные волокнами. Следует разъяснить, что термин микромеханика обычно не подразумевает исследований на атомном уровне или использования тензоров напряжений высших порядков, подобных фигурирующим в теориях моментных напряжений или теориях градиентов деформаций, хотя имеются и работы такого типа (см., например, Садовский и др. [16], а также Кох [8]). [c.14]

Изложим теперь некоторые доводы в пользу эквивалентности определений эффективных модулей, основанных на условиях (1), (2) и (7), (8). Рассмотрим в качестве примера модули растяжения тела двоякопериодической структуры, типичный элемент которого изображен на рис. 2 (аналогичное исследование модулей сдвига не вызывает затруднений). Представим себе протяженное призматическое тело с параллельными осям Х ребрами, армированное идеально правильной двоякопериодиче-ской системой волокон, параллельных оси Хз. Согласно peiue-нию, определяемому условиями (7) и (8), напряжение аи на боковой грани Xi = onst является периодическим с периодом 2а (рис. 2). Если заданы условия (2), то на той же грани поверхностная нагрузка (обозначим ее через ст ) посгоянна. Теперь положим значение стц, определяемое первой из формул (10), равным а, а затем проведем ту же процедуру для остальных боковых граней. Таким образом, поверхностные нагрузки в двух рассмотренных задачах статически эквивалентны на каждом интервале длины 2а. Из принципа Сен-Венана следует, что соответствующие поля различаются только в узких областях ширины порядка 2а вблизи границ. При усреднении по объему это различие для больших тел становится незначительным. [c.20]

Хорошун Л. П., О методе определения упругих модулей армированных тел, Мех. полам., 1, 78 (1968). [c.284]

Тело предполагается армированным одним семейством волокон, лежащих в плоскости Z = onst, но не обязательно прямолинейных. Волокна считаются непрерывно распределенными. Через каждую точку проходит плоская кривая, которую мы называем волокном. Поле направлений волокон в недеформиро-ванном теле задается при помощи функции 0о(Х, У) — угла между направлением волокна в точке X, У и некоторым фиксированным направлением. [c.301]

Байлс и др. [5] определили два типа нестабильности волокнистых композитных материалов. Первый тип — это химическая нестабильность, являющаяся следствием реакции между упрочни-телем и матрицей. Нестабильность второго типа возникает в системах с не реагирующими между собой фазами и характеризуется сфероидизацией и (или) укрупнением упрочняющей фазы. Авторы назвали эту нестабильность физико-химической , следуя определению Паррата [30], который наблюдал ее в никелевых и кобальтовых сплавах, армированных тонкими усами нитрида кремния, окиси алюминия и карбида кремния. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...