Несжимаемое упругое тело

Следовательно, у ньютоновской жидкости вязкость при растяжении втрое больше сдвиговой вязкости и не зависит от скорости удлинения. Как показывает сравнение, зависимость (5.12) аналогична соотношению между модулем Юнга и модулем сдвига для изотропного несжимаемого упругого тела в области бесконечно малой деформации, например для эластомера (ср. формулы (4.21) и (4.25) из главы 4). Аналогия между каучукоподобным твердым телом и ньютоновской жидкостью, не ограниченная частным типом деформации, весьма полезна и плодотворна. Ее формализм особенно хорошо подходит для демонстрации аналогии и будет нами использован в дальнейшем анализе механического поведения эластичных жидкостей. [c.133]

Найдем точное решение поставленной задачи для следующей модели несжимаемого упругого тела при конечных деформациях (плоская деформация) [c.104]

Соотношения (3.132) представляют собой обычный закон Гука, записанный в скоростях напряжений и деформаций. Очевидно, что таким образом можно записать закон бесконечно малого деформирования в окрестности произвольной конечной деформации любого несжимаемого упругого тела, однако модуль Юнга будет, вообще говоря, зависеть от величины конечной деформации (точнее говоря, от трех инвариантов тензора деформации, так как тело считается изотропным). Предположение о постоянстве Е означает, что реакция выбранной модели упругого тела на малые возмущения не зависит от величины конечной деформации. [c.105]

Уравнения равновесия изотропного несжимаемого упругого тела, линеаризованные в окрестности состояния с однородной деформацией, [c.111]

Предположения 1)-6) определяют несжимаемое упругое тело, для которого при чистом сдвиге справедлив закон Гука, если под sij) понимать тензор деформации, а под i — модуль сдвига. [c.102]

Для несжимаемого упругого тела также существует деформирование без изменения потенциальной нагрузки при постоянной интенсивности напряжений. [c.154]

ДЛЯ компонент малых смещений в несжимаемом упругом теле. Следовало бы поэтому ожидать, что для ряда теорем об энергии деформации упругого тела имеются дублирующие теоремы о скорости диссипации энергии при установившемся движении вязкого твердого тела. [c.157]

Б. Несжимаемое упругое тело. Приведем вкратце предыдущие уравнения в их простейшем виде для плоской деформации такого тела (v = V2), У которого объемная деформация е равна нулю, [c.233]

Для несжимаемого упругого тела (v = V2) среднее напряжение на плоскости у = 0 равно 0=0у = (х) это справедливо и для чисто вязкого несжимаемого вещества = 0, а=0у = 1 (х). [c.265]

Предыдущие формулы остаются справедливыми для несжимаемого упругого тела и могут быть применены также для вязкого основания из несжимаемого материала путем замены G на ц и расстановки точек для и т] при определении компонент скоростей течения основания. [c.269]

В несжимаемом упругом теле, v=l/2, напряжения на граничной плоскости 2 = 0 имеют значения [c.302]

НЕСЖИМАЕМОЕ УПРУГОЕ ТЕЛО 261 [c.261]

Эффекты второго порядка в несжимаемом упругом теле [c.261]

НЕСЖИМАЕМОЕ УПРУГОЕ ТЕЛО [c.263]

Удельная потенциальная энергия деформации несжимаемого упругого тела [c.264]

В несжимаемом упругом теле э=-э 1 /а). Соотношения (12), (14), (15) приобретают вид [c.269]

Аффинное преобразование отсчетной конфигурации в несжимаемом упругом теле [c.281]

Речь идет здесь о решениях уравнений равновесия несжимаемого упругого тела при отсутствии массовых сил [c.283]

Несжимаемое упругое тело [c.374]

В несжимаемом упругом теле удельная потенциальная энергия-функция инвариантов /,, [c.374]

НЕСЖИМАЕМОЕ УПРУГОЕ ТЕЛО 375 [c.375]

Безопасное нагружение несжимаемого упругого тела [c.377]

Универсальные статические деформации изотропных несжимаемых упругих тел [c.283]

Л = Л2 = Л и ф (х) Ф2 (х) = 0. В этом случае два односторонних ограничения (5.1) эквивалентны одному двустороннему ограничению Vin = О в Л. Это условие несжимаемости упругого тела Л. Таким образом, речь идет теперь о задаче равновесия для несжимаемого упругого тела, закрепленного па данной части S его границы и подверженного действию заданных поверхностных сил ф на оставшейся части границы и заданных объемных сил f в Л. Теорема 1.1П сразу дает теорему существования для минимума 3 (w) в этом частном случае. [c.115]

Это ограничение требует введения неопределенного множителя, скажем —р,при выводе уравиеиия (1.28) из уравнений (1.26) и (1.27). Таким образом, определяющие уравиеиия для несжимаемого упругого тела будут [c.22]

Простые волны в несжимаемых упругих телах исследованы в работах [2] и [3]. [c.86]

ПОПЕРЕЧНЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В НЕСЖИМАЕМЫХ УПРУГИХ ТЕЛАХ ) [c.133]

В гл. IV рассматриваются приложения метода конечных элементов к нелинейным задачам теории упругости. Глава начинается с обзорного изложения теории конечных упругих деформаций. Затем выводятся нелинейные жесткостные соотношения для упругих тел и приводятся решения ряда задач, в том числе задач о конечных деформациях несжимаемых тел вращения, растяжении и раздувании упругих мембран, конечной плоской деформации несжимаемых упругих тел. В эту главу включен также обзор различных методов решения больших систем нелинейных уравнений. [c.7]

Несжимаемые шела. Известно, что многие упругие при конечных деформациях материалы деформируются без заметного-изменения объема. Такие материалы относятся к несжимаемым упругим материалам. Практически все решения задач теории упругости при конечных деформациях получены именно для таких материалов. Кроме того что все движения несжимаемых материалов происходят без изменения объема, их характерной особенностью-является то, что тензор напряжений не полностью определяется деформацией. Действительно, ясно, что к напряжениям в деформированном несжимаемом материале можно добавить с любым множителем напряжения, которые обычно связаны с изменением объема, т. е. произвольное гидростатическое давление. При этом деформация тела не изменяется. Другими словами, дополнительное приложение гидростатического давления к несжимаемому упругому телу изменяет напряжения в нем, но не влияет на деформации или, для гиперупругих материалов, энергию деформации. Поскольку изохорическим движениям соответствует равенство единице третьего главного инварианта /д, уравнение состояния для несжимаемых материалов имеет вид [c.249]

НЕСЖИМАЕМЫЕ УПРУГИЕ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ 2) [c.357]

Мкртчян Р. Е., Большие деформации несжимаемого упругого тела, армированного однонаправленной системой упругих нитей, Изз. АН Ары. ССР, Механика, 23, № 6 (1970). [c.353]

Рассуждения последнего абзаца не применимы к ударным волнам, обязательно недилатационным, в несжимаемом упругом теле, так как уравнение (2.27) при / = 1 не выполняется соответствующим уравнением становится уравнение (2.31), которое определяет разрыв величины р. Для несжимаемых тел оси снова можно ориентировать так, что з = 0. Тогда ди1дшз — 0. Ударная волна удовлетворяет условию [c.46]

Как известно,. теория ударных волн в твердых те- лах, подвергающихся одномерной деформации, с ма тематической точки зрения не отличается от той же Я теории для жидкостей (см., например, [2]). Дополни- тельные усложнения, возникающие из- учета пласти-- ческой деформации, впервые обсуждались Тэйлором [51 в Англии, а также Карманом и др. [7] в США2). Случай поперечной ударной волны в несжимаемом упругом теле исследован недавно [1]. Частные задачи, рассмотренные в этих статьях, не дают возможности подробного исследования изменений, возникающих-при переходе через ударную волну при Деформиро- ванном состоянии более общего типа. В данной статье. [c.134]

Линейные задачи для несжимаемых тел рассматривались многими авторами. Бесконечно малые осесимметричные деформации несжимаемых упругих тел вращения были изучены Беккером и Брисбейном [1965]. Их исследования основаны на одной вариационной теореме Геррманна [1965], которую можно получить исходя из более общей теории, развитой Трусделлом [c.263]

Ки [1969], Хьюджесом и Элликом [1969]. Приложениями к случаю конечных деформаций несжимаемых упругих тел занимались Оден [19676, 19686] и Оден и Ки [1970, 1971а]. Решения ряда задач о плоском напряженном состоянии, включая задачи о конечных деформациях, получены, например, у Одена и Сато [1967а] и Беккера [1966] в этих задачах часто удается избежать обычных трудностей, связанных с соблюдением условия несжимаемости и расчетом гидростатического давления. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...