Смещение элемента среды

Здесь вектор и (х ) называется смещением элемента среды М х ) при ее деформации, х — координаты элемента в недеформированной среде. Очевидно, деформируемая среда есть поле вектора смещения и х ). [c.500]

Физическую картину этой неустойчивости можно наглядно представить себе, используя те же рассуждения, что и приведенные в 32 ( парадокс устойчивости ). Для простоты рассмотрим равновесное состояние, при котором градиенты температуры и концентрации легкой компоненты горизонтальны и противоположны по направлению. Пусть, далее, их величины А и В согласованы так, что градиент плотности равен нулю, т. е. РИ + = 0. Речь идет, таким образом, о состоянии равновесия с одинаковой во всех точках плотностью смеси. Пусть для определенности градиент температуры направлен влево, а градиент концентрации — вправо. Будем считать также, что выполнено условие X > О, т. е. неоднородности температуры выравниваются быстрее, чем неоднородности концентрации. Поскольку температура и концентрация не зависят от вертикальной координаты, случайное смещение элемента среды вверх или вниз не приводит к появлению подъемной силы — возмущения такого типа гасятся вязкостью. Иная ситуация возникает при боковом смещении. Если, например, элемент сместится влево, то в новом месте, где температура окружающей среды выше, он будет быстро нагреваться, относительно медленно теряя легкую компоненту. Плотность элемента может оказаться меньше плотности окружающей смеси, и в результате возникнет подъемная сила. Таким образом, при определенном соотношении между градиентами и параметрами жидкости боковое смещение может приве сти к монотонной неустойчивости. Элементы, случайно сместив-щиеся влево, будут всплывать, а элементы, сместившиеся вправо,— тонуть в результате сформируется слоистое течение с траекториями частиц, наклоненными к горизонтали. [c.385]

Заполним конечный элемент средой с произвольно заданными механическими характеристиками и жестко зафиксируем узлы элемента. Любое перемещение границ деформируемого тела будет сопровождаться возникновением в узлах рассматриваемого конечного элемента усилий 5° . Освобождение узлов приведет к их смещениям от первоначального положения и возникновению дополнительных усилий, обусловленных жесткостью нагружающей системы. Суммарные усилия в узлах [c.243]

Пусть, далее, иЫ v) — вектор смещения, со — угол поворота малого элемента среды, и и со рассматриваются как независимые величины. Выпишем условие равенства нулю виртуальной работы [c.95]

Любое движение элементов среды на вектор смещения U вьь зывает, как известно [145], материальный поворот па вектор [c.56]

Действие электрического поля электромагнитной волны на электрон в атоме вызывает его смещение из положения равновесия. Относительное смещение отрицательного и положительного зарядов проявляется в том, что атом приобретает дипольный момент. Вещество оказывается поляризованным. Макроскопической характеристикой поляризованности вещества служит вектор Р, который равен отношению векторной суммы дипольных моментов всех атомов в физически бесконечно малом элементе среды к объему этого элемента. [c.73]

В пластичности подобные разрывы могут соответствовать проскальзываниям между структурными элементами среды. Рассмотрим в качестве иллюстрации простой сдвиг. Пусть поле смещений и, V зависит только от одной декартовой координаты X [c.691]

Пусть упругая среда контактирует с поверхностью 5 некоторого тела (рис.79), которая в каждой своей точке Г , с нормалью П, имеет смещение Тогда элемент среды, прилегающий к поверхности в точке Г , должен иметь в направлении нормали П то же смещение, чтобы не оторваться от граничной поверхности или не проникнуть через нее. Таким образом, для упругих сред в каждой точке пограничной поверхности необходимо задать краевые условия [c.420]

Силы сопротивления можно разделить на две основные категории — силы внешние (сопротивление среды, сопротивление масляного слоя в подшипниках и т. д.) и силы внутреннего трения в материале. Все эти силы различным образом изменяются в зависимости от смещений элементов упругой системы, и часто точный характер этой зависимости очень трудно установить. [c.220]

Таким образом получается, что среди деформаций изогнутого и закрученного стержня главными будут следующие 1) удлинение продольных волокон, которое указанным в 232, Ь) образом связано с кривизной упругой линии 2) деформация сдвига такого же рода, как рассматривавшаяся в гл1 XIV деформация, возникающая при кручении 3) относительные смещения элементов поперечного сечения, параллельные плоскости этого сечеиия Последняя деформация для различных, ио близких сечений приближенно одинакова. [c.410]

Этот удивительный результат говорит о том, что гексагональная ячейка на границе раздела стремится принять поперечный размер, близкий к удвоенной амплитуде относительного смещения слоев (напомним, что в ходе вибраций каждый элемент среды относительно границы раздела движется по круговой траектории). [c.133]

Нормальные волны возникают и в трубопроводах, причем как в объеме заполняющих их жидкости или газа, так и в стенках труб, а также в различных протяженных элементах конструкций. При распространении в жидкости или газе напряжения на границе среды с трубой не исчезают, близки к нулю смещения частиц среды у границы. Оболочки тепловыделяющих элементов ядерных реакторов, топливные сердечники высокотемпературных реакторов, трубчатые, стержневые и пластинчатые элементы конструкций - характерные объекты, для контроля которых используются нормальные волны. [c.57]

Обобщенный Закон Гука для упругих сплошных сред тоже получают как линейную зависимость между тензором напряжений П и тензором деформаций 5, компоненты которого выражаются по формулам (36), только вместо вектора скорости и используется вектор смещения и, характеризующий деформацию сплошной среды. Тензор деформаций и обобщенный закон Гука для упругих сплошных сред подробно рассматриваются в теории упругости и курсах сопротивления материалов с элементами теории упругости. Здесь ограничимся только краткими сведениями, относящимся к обобщенно.му закону Гука. [c.556]

Смещение линии дислокации D приводит к изменению поверхности Пусть бх — вектор смещения точек линии D. Смещаясь на бх, элемент d длины линии описывает площадь 6f = = [6x.dll = [бх-т] dl, чем и определяется приращение площади поверхности Поскольку речь идет теперь о реальном, физическом смещении дислокации, необходимо учесть, что указанная операция сопровождается изменением физического объема среды. Поскольку смещения и точек среды по обе стороны поверхности [c.159]

Обычно голографическая схема включает в себя около десятка оптических элементов, каждый из которых зажимается в специальные оправы, имеющие необходимые юстировочные степени свободы. Стабильность положения оптических. элементов в голографической схеме должна удовлетворять жестким требованиям виброустойчивости. Так, смещение любых частей установки во время выдержки не должно приводить к изменению разности хода между интерферирующими пучками, большему чем л/4. При разности хода в л/2 интерференционная картина полностью размывается. Из опыта следует, что для получения высококачественной голограммы необходимо, чтобы отражающие или рассеивающие свет оптические. элементы (а к ним относится и изучаемый объект) не смещались более чем на >./8. К элементам, пропускающим световые пучки, предъявляются менее жесткие требования. Для того, чтобы во время экспозиции не происходило смещения интерференционной картины, все. элементы голографической схемы жестко крепят на едином основании—оптической скамье или плите. Однако при больших экспозициях. этого бывает недостаточно, так как за счет вибрации и нестабильности температуры также может происходить смещение интерференционной картины в плоскости регистрирующей среды. По.этому голографические установки дополнительно раз- [c.39]

Идеальные пружина и демпфер удовлетворительно описывают поведение некоторых механических структур. В динамических моделях машинных конструкций пружинами заменяются элементы конструкций, массой и демпфированием которых можно пренебречь. В частности, соединительные валы и стержни на частотах ниже их первых собственных частот удовлетворительно описываются соотношением (7.1) для идеальной пружины. Демпфер моделирует широко распространенный реальный физический механизм вязкого трения в средах, особенно в жидкостях (поэтому его часто называют жидкостным трением). В чистом виде его можно реализовать с помощью поршня с узкими отверстиями (капиллярами) в сосуде с жидкостью, как это изображено на схеме рис. 7.1, б. Если поперечные размеры капилляров меньше толщины поверхностного слоя жидкости у стенок, то сопротивление поршня на невысоких частотах, при которых можно пренебречь массой протекающей жидкости, будет определяться главным образом вязкостью жидкости и соотношение между силой и смещением (7.2) будет выполняться с большой точностью. [c.209]

Обратные клапаны предназначены для предотвращения обратного потока в трубопроводе и срабатывают при образовании обратного потока в связи со снижением давления в одном из элементов системы. Обратные клапаны бывают подъемные и поворотные (захлопки), горизонтальные (для горизонтальных трубопроводов) и вертикальные (для вертикальных трубопроводов) (рис. 2.10). Они устанавливаются на линии только в одном направлении — с движением среды под клапан при открытом положении. Чтобы сделать обратный клапан более чувствительным к перемене направления потока и ускорить его посадку, тарелку снабжают пружиной или дополнительной массой. Это, однако, повышает гидравлическое сопротивление, т. е. потерю напора на перемещение среды в трубопроводе. Широкое применение на АЭС получили обратные поворотные клапаны безударной конструкции со смещенной осью поворота тарелки. [c.69]

Обратимся для простоты к плоскому течению и направим ось X вдоль вектора осредненной скорости потока. Примем также, что осредненная скорость меняется только по нормали Y к плоскостям тока . Элементарность такого случая не препятствует получению существенных физических выводов. Итак, проекция осредненной скорости на ось Y равна нулю, однако пульсационная составляющая w y остается. Перемещаясь поперек главного направления, моль образует конвективный ток массы, плотность которого в данный момент будет fjw y (здесь массовая плотность среды р считается постоянной). С этим током массы увлекается тот или иной субстрат, осредненное по времени количество которого в данной точке обозначим через s ,. По аналогии с тепловым движением молекул в газе предполагается, что моль сохраняет свои первоначальные свойства на протяжении некоторого пути смещения после чего ассимилируется теми смежными элементами потока, в которые он внедрился и которые, следовательно, могут быть помечены индексом у Г. Очевидно, навстречу току массы с плотностью pw должен возникнуть ток с такой же плотностью, но с количеством субстрата s,. 4 г- Поэтому сквозь плоскость, лежащую между отметками у и у- -1, будет происходить осредненный по времени результативный перенос субстрата, так называемый турбулентный обмен в количестве (на единицу площади и в единицу времени) [c.76]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

Смещающие двунаправленные элементы. Среди способов получения двунаправленного действия путем комбинации различных деталей с однонаправленным эффектом памяти формы следует отметить способ смещения, основанный на применении дифференциальных элементов двух типов с использованием более двух деталей с эффектом памяти формы. В любом случае используются свойства сплавов в состоянии восстановления высокотемпературной формы. При этом исходная высокотемпературная фаза характеризуется высокой прочностью (высокой твердостью и высоким напряжением течения), а низкотемпературная мартенситная фаза — низкой прочностью (низкой твердостью, низким напряжением течения). [c.146]

Распространение ультразвуковых волн в различных средах, которые мы будем рассматривать как сплошные, сопровождается периодическим смещением частиц среды из положения равновесия под действием упругих сил При этом под частицей следует понимать сколь угодно малый элемент объема, в котором, однако, содержится достаточное количество молекул, чтобы среду внутри этого объема можно было считать сплошной. В нормальном, невозмущенном состоянии среды все ее частицы находятся в некоторых равновесных положениях, определяемых равновесием межмолекулярных сил. Равновесное полол ение частицы будем характеризовать радиус-вектором г (вектором положения), отсчитываемым от центра некоторой неподвижной относительно данной среды (лабораторной) системы координат. В качестве таковой чаще всего будем выбирать декартову прямоугольную систему координат л , у, г в ряде случаев удобнее использовать с(])ерическую систему координат г, e, tj), которая связана с прямоугольной с11стем0й координат соотношениями X = г sin i) os ij), у г sin O sin p, г -= г os O, или цилиндрическую систему г, ё, Z, в которой х = г os О, // = г sin Z Z. Перемещение частицы из положения равновесия будем описывать с помощью вектора и, называемого вектором смещения. Таким образом, новое положение частицы после ее перемещения будет определяться вектором г -f и Составляюн1,ие вектора смещения U по осям координат обозначим соответственно символами [c.9]

Фазовая скорость. Из повседневного опыта нам известно, что бегущие по воде волны распространяются с постоянной скоростью, пока свойства среды (например, глубина воды) не меняются. В случае гармонических бегущих волн эта скорость называется фазовой скоростью Уф. Мы также знаем, что смещение элемента с координатой 2 в момент времени 1 равно смещению элемента с координатой 2=0 в более рЪнний момент времени Разность между / и равна времени, которое нужно волне, распространяющейся со скоростью Уф, чтобы пройти расстояние 2 [c.151]

С другой стороны, взаимодействие энергии взрыва, в том числе воздушной ударной волны, с грунтом, водой приводит к формированию ударной волны, распространяющейся в грунте, воде, создающей сейсмическое воздействие. Важной характеристикой этого вида ПФЯВ является как избыточное давление на фронте ударной волны, так и создаваемое смещение элементов нагруженной среды. [c.130]

В классической теории упругости пренебрегают микроскопической атомной структурой твердого тела и рассматривают его как непрерывную среду. Произвольная деформация твердого тела описывается непрерывным полем смепцений и (г), определяющим вектор смещения элемента твердого тела, который в равновесии занимал положение г. Фундаментальное допущение теории состоит в том, что вклад в плотность энергии твердого тела в точке г зависит лишь от значения и (г) непосредственно вблизи точки г или, точнее, лишь от величины первых производных функции и(г) в этой точке. [c.71]

Напишем раньше всего точные уравнения для одномерной задачи в лагранжевых координатах. Масса элемента среды, заключенного между плоскостями а и а + da, равна Poda, где Ро — невозмущенная плотность среды. Давления на плоскостях, ограничивающих элемент, равны соответственно р и р p du, значит, результирующая сила, действующая на данный элемент, равна —Pada. Обозначая смещение элемента через = g (а, /), получим уравнение движения элемента в виде [c.414]

Помещая источник звуковых колебаний под стеклянный колпак и постепенно удаляя из него воздух, можно легко показать, что звуковые волны будут существовать до тех пор, пока под колпаком остается воздух, через который они могут распространяться. Наличие материальной среды является веобходимым условием для передачи звуковых и ультразвуковых колебаний. Ультразвуковые волны могут распространяться в любых упругих телах. Распространение волны приводит к смещениям последующих элементов среды эти смещения распространяются все далее и далее. Если вещество упруго, то в нем имеется восстанавливающая сила, которая стремится возвратить каждый смещенньи элемент упругого тела обратно в первоначальное положение. Так как все среды обладают инерцией, то частица среды продолжает двигаться и после того, как она возвратилась в положение, из которого начала движение. Далее движение частицы происходит уже в противоположном направлении, частица достигает некоторого максимального отклонения, после чего снова возвращается к исходному положению. Таким образом частица соверщает колебания около своего начального положения. Когда в среде распространяется упругая волна, элементы среды соверщают различные движения по определенным траекториям. В зависимости от характера движения различают несколько типов ультразвуковых волн общие свойства ультразвука сохраняются независимо от типа волн. При прохождении ультразвуковой волны через какую-либо среду частицы среды получают смещения, причем частицы, более далекие по направлению распространения волны, начнут двигаться несколько позже, чем предшествующие им. Другими словами, фаза колебания частиц среды постепенно изменяется по мере распространения волны. Смещения частиц можно [c.11]

Изучение движения жидкостей (и газов) представляет собой содержание гидродинамики. Поскольку явления, рассматриваемые в гидродинамике, имеют макроскопический характер, то в гидродинамике жидкость ) рассматривается как сплошная среда. Это значит, что всякий малый элемент объема жидкости считается все-таки настолько большим, что содержит еш,е очень большое число молекул. Соответственно этому, когда мы будем говорить о бесконечно малых элементах объема, то всегда при этом будет подразумеваться физически бесконечно малый объем, т. е. объем, достаточно малый по сравнению с объемом тела, но большой по сравнению с межмолекулярнымн расстояниями. В таком же смысле надо понимать в гидродинамике выражения жидкая частица , точка жидкости . Если, например, говорят о смещении некоторой частицы жидкости, то при этом идет речь не о смеш,ении отдельной молекулы, а о смещении целого элемента объема, содержащего много молекул, но рассматриваемого в гидродинамике как точка. [c.13]

Пусть поверхность раздела подвергается бесконечно малому смещению. В каждой точке несмещенной поверхности проведем нормаль к ней. Отрезок нормали, заключенный между ее пересечениями с несмещенной и смеш,енной поверхностями, обозначим посредством б . Тогда объем каждого элемента пространства, заключенного между поверхностями, есть 8tdf, где df — элемент поверхности. Пусть pi и р2 — давления в первой и второй средах и будем считать положительным, если смещений поверхности раздела производится, скажем, в сторону второй среды. Тогда работа, которую надо произвести для описаипого изменения объема, равна [c.333]

Тензор напряжений в двухфазной упругопластическоп среде. Как указывалось, средняя деформация и среднее напряжение элемента первой фазы прп заданном воздействии определяются не только смещением внешних границ этого элемента, описываемого полем скоростей v(x, t), но и омещешюм межфазных границ внутри этого элемента. Но смещение межфазных границ зависит как от свойств, так и от структуры обеих фаз в смеси. Поэтому в теории движения гетерогенной среды должны учитываться условия совместного поведения или деформирования фаз, которые, кроме физических свойств фаз в общем случае должны учитывать структуру фаз (форму включений, их размер, взаимное расположение). Эффекты прочности твердых фаз могут существенно усложнять указанные условия, которые должны учитывать и различие упругопластических свойств фаз. [c.146]

Смещения (3,8) точек среды вызывают определенные объемные изменения. Для выяснения их особенностей рассмотрим в недеформированной среде (не содержащей дефекта) произвольный объем V, ограниченный замкнутой поверхностью 5. Поместим в некоторую точку О точечный дефект, создающий поле смещений (3.8), и примем точку О за начало координат. В результате точки поверхности 8 сместятся в новые полон<ения и образуют новую поверхность 8, ограничивающую объем V = V, -1- бП. Найдем изменение объема бП. Бесконечно малый элемент 7,8 поверхности 8 при внесении дефекта в точ- ку О сместится по паправленшо нормали к 8 на расстояние и п =17хр, и пройдет через объем 17хР й/5, гдега — единичный вектор внешней нормали к поверхности 8, а — проекция смещения 17 х па направление этой нормали (рис. 8). Смещение всей поверхности 8 приведет тогда к изменению объема [c.68]

Умножая (6.36) па ехр i n), убеждаемся, что отношение силы реакции к смещению во всех точках х = п1 одинаково и равно Сет. Эта величина, формально определенная в (6.37), носиг название групповой динамической зюесткости. Она является отношением силы к смещению при одновременном действии на среду бесконечного числа сосредоточенных сил вида (6.32) и представляет собой удобную характеристику среды как элемента решетчатой конструкции. Так как нагрузки не связаны между собой, то Д.ЛЯ них групповая динамическая жесткость совпадает с жесткостью отдельной нагрузки в обычном смысле. [c.182]

Лазеры широко используются в химической спектроскопии, где их роль сводится не только к стимулированию химических реакций, но и к определению характера их протекания. Импульсные лазеры применяются для фотолиза веществ, в котором участвуют микросекупдные и наносекундпые импульсы. Однако использование пикосекундных импульсов позволяет повысить разрешение системы на трн-четыре порядка и открывает новые возможности для исследования фотофизических процессов. Большая мощность излучения лазера может быть вложена в малый объем твердого тела, жидкой или газовой среды, вызывая эффект пиролиза. Это может быть использовано в области микроскопических исследований, а также для ускорения специфических реакций и других целей. При определенных условиях лазеры могут служить для возбуждения определенной степени свободы в потенциально реактивных молекулах, приводя их таким образом к селективно возбужденной химической реакции. Этот метод может быть использован для исследований реакций при воздействии на них тепловым источником. Новым применением лазеров в химии является фотохимическое разделение изотопов, при котором используются такие положительные моменты, как высокая интенсивность, узкая полоса излучения и возможность настройки лазера на определенную длину волны. Облучая систему атомов или молекул, среди которых имеются изотопные элементы с несколько смещенной линией поглощения, можно возбудить их селективно и известным способом отделить от общей системы. Таким образом удалось разделить изотопы водорода (дейтерия), бора, азота, кальция, титана, брома, бария, урана и т. д. [238]. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...