Потенциальная яма

При отсутствии конкретных спектроскопических данных о молекулярных энергетических уровнях внутренняя энергия может быть вычислена с достаточной степенью приближения из поступательных энергетических уровней частицы в ящике (или потенциальной яме), вращательных энергетических уровней жесткого ротатора и колебательных уровней гармонического осциллятора. Так как поступательные энергетические уровни вычисляются [c.115]

На рис. 3.1 схематически показана зависимость потенциальной энергии взаимодействия и(г) между двумя молекулами от расстояния г между ними. Эффективный диаметр молекулы обозначен через а, а глубина потенциальной ямы — через е. Такой потенциал достаточно хорощо описывается функцией вида [c.79]

Рис. 3.1. Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул и в зависимости от расстояния г. а — эффективный диаметр молекулы е — глубина потенциальной ямы.

Устойчивость равновесия консервативной системы. Потенциальные ямы и барьеры. Рассмотрим теперь условия устойчивости равновесия консервативной системы. Критерии устойчивости, приведенные выше, непригодны для этой цели. Дело в том, что у характеристического уравнения линейного приближения для консервативной системы все корни чисто мнимые ) и асимптотическая устойчивость не может иметь места. Выделить устойчивые положения равновесия в консервативной системе позволяет [c.225]

Рассмотрим теперь вопрос о потенциальных ямах и потенциальных барьерах , которые могут иметь место при движении системы в потенциальном поле. Эти понятия тесно связаны с тем фактом, что положения равновесия таких систем могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми. Связь эту удобно продемонстрировать на простейшем примере, представленном на рис. VI. 1. [c.228]

В простейших случаях удается не только установить наличие потенциального барьера , но и полностью определить границы потенциальной ямы . Рассмотрим, например, движение материальной точки вдоль прямой в потенциальном поле, зависящем только от положения точки на прямой. [c.229]

V достигает минимума. Эти области образуют потенциальные ямы система, попавшая в эту область с малыми скоростями, не может выйти из нее до тех пор, пока ей не будет придана энергия, достаточная для преодоления потенциального барьера . [c.230]

Установить область изменения координаты х частицы, в которой она может находиться при данном значении полной энергии Е. Ясно, что в область, где U>E, частица попасть не может, поскольку потенциальная энергия U частицы не должна превышать ее полную энергию. Отсюда сразу следует, что при E = Ei (рис. 4.9) частица будет двигаться или в области между координатами и Хг (совершает колебания) или правее координаты хз. Перейти же из первой области во вторую (или обратно) частица не может этому препятствует потенциальный барьер, разделяющий обе эти области. Заметим, что когда частица движется в ограниченной области поля, то говорят, что она заперта в потенциальной яме (в нашем случае — между Xi и Xj). [c.101]

Для того чтобы тело могло преодолеть поле тяготения Земли, ему необходимо сообщить вторую космическую скорость У2. Ее можно найти из закона сохранения энергии кинетическая энергия тела вблизи поверхности Земли должна быть равна глубине потенциальной ямы в этом месте. Последняя равна приращению потенциальной энергии тела в поле тяготения Земли между точками r = R и г2=оо. Таким образом, [c.127]

Выражение (8.53) находится в полном согласии с данными опыта. Коэффициент к = hiq действительно является константой, а Fo == A/q должен зависеть от свойств катода, так как работа выхода электрона характеризуется глубиной потенциальной ямы, в которой находится электрон, и определяется свойствами данного металла. Заметим, что наблюдается совпадение между значением работы выхода, определяемым из результатов опытов по фотоэффекту, и данных, полученных при исследовании термоэлектронной эмиссии — физического процесса, в котором работа выхода играет основную роль. [c.434]

Дальнейшее развитие теоретической ядерной физики показало, что незнание точных очертаний потенциальной ямы не является роковым препятствием и может быть обойдено. [c.133]

Из приближенного равенства (IV.46) оценим глубину потенциальной ямы /(,, принимая, что ширина ее Гд равна радиусу действия ядерных сил 2-см, оцениваемому из опытов по рассеянию. [c.156]

Следовательно, потенциальная яма дейтрона является узкой и глубокой и ее глубина превышает энергию связи (2,225 Мэе) примерно в 10 раз. [c.156]

Другие формы потенциалов (IV.2) с малым радиусом действия дают примерно те же результаты, что и прямоугольная потенциальная яма. [c.156]

Обратимся теперь к волновой функции U = основного состояния дейтрона. Внутри потенциальной ямы волновая функция [c.156]

Разработка моделей ядра происходила по двум различным направлениям. Первое направление характеризуется созданием моделей с сильным взаимодействием . В этих моделях ядро рассматривается как ансамбль сильно взаимодействующих и сильно связанных частиц. К данной группе моделей следует отнести модель жидкой капли, альфа-частичную модель, модель составного ядра. Второе направление характеризуется созданием моделей независимых частиц , в которых принимается, что каждый нуклон движется в усредненном поле всех остальных нуклонов ядра почти независимо друг от друга. К этой группе следует отнести модель ферми-газа, модель потенциальной ямы, модель оболочек, обобщенную, или коллективную, модель и оптическую модель. [c.171]

Пусть имеется ядро, состоящее из А нуклонов. Если ядро находится в основном состоянии, то это значит, что нуклоны, в соответствии с принципом Паули, в потенциальной яме ядра занимают все возможные низшие энергетические уровни (состояния) вплоть [c.178]

Если атомное ядро находится в основном состоянии, то его энергия минимальна и принимается за нулевую. Если же ядро как целое приведено в возбужденное состояние, то оно занимает более высокий энергетический уровень. Энергетические уровни ядра как целого не совпадают с энергетическими уровнями для отдельных нуклонов в потенциальной яме ядра. [c.179]

Рис. 56. Схематическое изображение потенциальных ям для протонов и нейтронов в ядре.

Н- 1) тождественных фермионных частиц. (Удвоение (21 (- 1) происходит из-за наличия двух ориентаций нуклона по спину.) Эта совокупность частиц и будет образовывать в итоге замкнутую оболочку. Были проведены вычисления суммарных чисел нуклонов, входящих в заполненные оболочки, для разных видов потенциальных ям, однако хорошего совпадения этих чисел с магическими числами не получилось. Для самых глубоких уровней это совпадение имеет место, для более высоких уровней суммарные числа нуклонов, образующих оболочки, не совпадают с магическими числами. Форма потенциальной ямы несколько влияет на расположение уровней, поэтому некоторые авторы искали выход из затруднения на пути использования более сложных и искусственно придуманных форм потенциальной ямы. [c.186]

Глубина потенциальной ямы ядра составляет примерно 20 Мэе, энергия связи слабо связанного нуклона равняется 8 Мэе. Таким образом, потенциальная яма ядра заполнена примерно наполовину занятыми уровнями. Число свободных уровней очень велико, и верхние энергетические уровни распределены чрезвычайно густо. Энергетические уровни в этом случае нельзя приписать какому-либо отдельному нуклону, а они принадлежат ядру как целому. Распределение энергетических уровней ядра Н. Бор иллюстрирует рисунком 86. [c.280]

На самом деле отличие ядерного взаимодействия от кулоновского еще больше, так как масштабом ядерного взаимодействия является не энергия связи"е = 8 Мэе, а глубина потенциальной ямы V = (30+40) Мэе (см. 70). [c.37]

Ядерное взаимодействие нейтронов имеет характер сильного притяжения. Потенциал этого взаимодействия схематически может быть изображен в виде узкой и глубокой потенциальной ямы (см. рис. 204). В соответствии с соотношением неопределенностей из малой ширины ямы следует, что скорость нейтрона внутри ямы (в ядре) выше скорости свободного нейтрона. Это означает (по аналогии с оптикой), что показатель преломления для нейтронной волны в веществе (например, в кобальте) п<1. Таким образом, для нейтронной волны воздух является оптиче- [c.79]

В атомном ядре нуклоны быстро движутся относительно друг друга на расстояниях, сравнимых с шириной нуклонной ямы. Поэтому взаимодействие нуклона с ядром можно описывать при помощи среднего, не зависящего от времени поля, которое изображается суммарной потенциальной ямой, образовавшейся в результате наложения многих соседних нуклонных потенциальных ям. Из-за тесного соседства нуклонов и малого радиуса ядерного взаимодействия средний потенциал должен быть близок к однородному (мало изменяться) внутри ядра и быстро спадать к нулю на границе ядра. Так как ядро в первом приближении имеет сферическую форму, то потенциал должен обладать сферической симметрией. [c.191]

Для определения положения уровней частиц задаются определенными параметрами потенциальной ямы ее ширину принимают равной диаметру ядра, а глубину находят из условия, что энергия связи нейтрона в ядре примерно равна 8 Мэе (параметры ямы не меняются заметным образом при изменении А). Если для частицы, находящейся в такой яме, решить уравнение Шредингера, то получится серия собственных значений и соответствующих им собственных функций, описывающих различные состояния частицы в потенциальной яме. [c.192]

При изменении формы потенциальной ямы уровни перемещаются по энергетической шкале (иногда с изменением порядка чередования) и объединяются в группы близко расположенных уровней, между которыми возникают большие энергетические просветы. Такие группы близких по энергии уровней можно сопоставить с ядерными оболочками. В правильной модели полное число заполнения (hN) оболочки должно совпадать с магическим числом. Большой энергетический просвет между оболочками обусловливает особую устойчивость магических ядер и затрудняет присоединение к I ним следуюш,его нуклона. 1 j-- [c.193]

Для удаления из ядра одного нейтрона надо затратить энергию, равную энергии связи (отделения) нейтрона Вп. Поэтому, казалось бы, можно изображать взаимодействие нейтрона с ядром потенциалом типа потенциальной ямы радиусом R = 1,4 X X 10 см и глубиной V = е . На самом деле, как доказывается в квантовой механике (см. 69), глубина ямы должна быть больше энергии связи нейтрона, она достигает 30—40 Мэе (рис. 181, а). [c.432]

V = 2,22 Мэе. Условно это можно изобразить при помощи потенциальной ямы глубиной 2,22 Мэе и шириной а, где а — радиус действия сил (рис. 204, а). Такая схема означает, что пока нейтрон и протон находятся на большом расстоянии один от другого (г > а), между ними нет взаимодействия и их энергетическое состояние может быть принято за нулевое. Как только нейтрон и протон сблизятся на расстояние г а, между ними [c.488]

Из соотношения неопределенностей следует, что если выбрать радиус ямы Ах = а, то Ар = Й/а, т. е. частицы, находящиеся в потенциальной яме радиуса а, должны обладать кинетической энергией [c.488]

Если в качестве потенциальной функции выбрать простейший ее вид — прямоугольную потенциальную яму, то условие [c.490]

Рис. 44. Графическое изображение ачертаиий некоторых подгоночных потенциальных ям.

На рисунке 43, б изображен потенциал прямоугольной ямы, на рисунке 43, в — потенциальная кривая (потенциальная яма и барьер), образующаяся в результате наложения ядерного и куло-новского взаимодействий. Величина OS = R = может быть принята за радиус ядра. [c.133]

При завершении перехода дилатон-компрессон на всех уровнях организации системы срабатывает другой механизм диссипации энергии. Дело в том, что зона компрессона, то есть зона максимума напряжений является потенциальной ямой для отрицательно заряженной субстанции [62]. Поскольку в металле имеется значительное количество свободных электронов, вакансии, лишенные положительно заряженного атомного ядра, являются отрицательно заряженными областями Начинается движение вакансий в зоны компрессонов и объединение их в микропоры. При достижении критического расстояния между ними поры сливаются и образуется микротрещины (см. рис. 58). Они распространяются под углом 120° - факт, который наблюдался многими исследователями, но до сих пор не получивший точного объяснения. [c.81]

В первом способе производится более радикальное изменение формы потенциальной ямы. Так, например, для ямы типа дна бутылки (рис. 62, а) 1или потенциала осциллятора (рис. 62, б) удается получить такое расположение состояний, которое приводит к совпадению со всеми магическими числами. Однако ни одна из подобных моделей не позволяет объяснить всех экспериментальных фактов. [c.193]

Энергия связи является мерой этого превышения (см. рис. 204, б). Таким образом, с точки зрения квантовой механики связанное состояние может существовать только в таких потенциальных ямах, глубина и ширина которых удовлетворяют условию (69.3). Другими словами, нельзя произвольно менять оба параметра потенциальной ямы. Однако oгpaн lчeниЯ, накладываемые на вид потенциальной ямы неравенством (69.3), не слишком сильные. Оказывается, в качестве первого приближения к потенциалу, описывающему свойства дейтона, можно брать довольно широкий круг различных функций, которые должны удовлетворять только одному условию обеспечивать малый радиус взаимодействия, т. е. быстро убывать с расстоянием. Этому условию удовлетворяют, например, следующие функции [c.489]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...