Точка срыва

Скорость ее относительно смычка уменьшается, сила трения снова увлекает струну до точки срыва А, и процесс повторяется. Если бы характеристика трения (рис. 559) не была бы падающей, автоколебания в струне не [c.499]

С наклоном амплитудно-частотной характеристики и возмож-остью существования нескольких режимов движения связана дру-ая особенность нелинейных систем — срыв амплитуды. Предста-им себе, что частота ш увеличивается начиная от некоторого зна-ения, расположенного на ветви I рис. 50, в). Частота может увели-[иваться до значения со = со. При )Том значении частоты происходит рыв амплитуды и переход на ветвь 3. Если частота со уменьшается от некоторого значения, соответствующего ветви 3, то срыв амплитуды [c.119]

Особенности быстрого движения в точках срыва систем с одной быстрой переменной. Особенности проектирования медленной поверхности на базу описываются общей теорией особенностей дифференцируемых отображений [25]. Если быстрая [c.171]

Теорема. В окрестности точки срыва уравнение медленных движений системы общего положения с одной быстрой и одной медленной переменной расслоенным диффеоморфизмом медленной кривой приводится к виду [c.174]

В этом параграфе исследуется асимптотика по параметру решений уравнения с быстрыми и медленными движениями при стремлении параметра к нулю. Здесь рассматриваются только такие системы, в которых особые точки уравнения быстрых движений теряют устойчивость с изменением медленной переменной в результате обращения в нуль одного (и только одного) из собственных значений линеаризации. Другими словами, уравнение быстрых движений при любом значении медленной переменной имеет не более чем одномерное центральное многообразие. Медленная поверхность в этом случае распадается на устойчивую и неустойчивую части, разделенные точками срыва — критическими точками проектирования медленной поверхности на пространство медленных переменных вдоль пространства быстрых. Такие уравнения назовем уравнениями типа 1 в знак одномерности центральных многообразий. [c.183]

До последнего времени в теории релаксационных колебаний изучались такие быстро-медленные уравнения типа 1, фазовые кривые которых, проходящие вблизи точки срыва, при е О стремились к регулярным фазовым кривым вырожденной системы. Однако недавно обнаружилось, что для некоторых быстро-медленных уравнений фазовые кривые, близкие к точке срыва, при е- 0 могут приближаться к вырожденным уткам. Подробнее об этом сказано в 5. [c.184]

В условиях теоремы вычислена асимптотика решений вблизи точки срыва с точностью до 0(e) [86], [94]. [c.184]

Системы первого приближения. Произведем замену масштаба в окрестности точки срыва. Коэффициенты растяжения и размеры окрестности зависят от параметра е системы (2) так, что при стремлении параметра к нулю образ окрестности при растяжении содержит любой компакт, начиная с достаточно малого (зависящего от компакта) значения параметра. Цель этого построения состоит в том, чтобы, проведя в системе (2) замену переменных, времени и параметра, получить в пределе при е->0 систему, в которой все движения происходят в одном масштабе времени (так называемую систему первого приближения). [c.184]

Предложение 2. Типичная система (2) с одной быстрой и двумя медленными переменными расслоенным диффеоморфизмом окрестности точки срыва на складке медленной поверхности может быть приведена в такую, которая при линейной замене координат /ц, замене времени и замене-параметра e = e(fi) переходит в систему, совпадающую с точностью до членов порядка 0( л) с системой первого приближения в кубе a i <1, i/i системы первого приближения выписаны ниже (см. табл. 1,. стр. 186). А [c.185]

Для системы общего положения Л (0) Gi (0) =5 0. Растяжением осей и заменой времени можно добиться того, что Л(0) == = Gi (0)1 = 1. Меняя, если нужно, ориентацию оси х, добиваемся равенства Л(0) = 1. Поскольку О — точка срыва, фазовые кривые по устойчивой части медленной поверхности (л <0) выходят на линию складки. Поэтому Gi (0) <0 и, значит, Gi(0)=—1. Растяжением оси z добиваемся, чтобы коэффициент 3/2 в последнем уравнении заменился на 1. Это доказывает следствие в случае 1. [c.188]

Теорема ([86]). Пусть правые части двумерной системы (2 bis) общего положения бесконечно дифференцируемы. Предположим, что соответствующая вырожденная система имеет замкнутую траекторию Lo, причем в каждой ее точке срыва р выполнено условие Тогда для периода Те [c.191]

Степень взаимного влияния определяется в первую очередь порядками гармоник имеют также значение и амплитуды каждой гармоники. Если одна из гармоник велика, то она может оказывать влияние на развитие амплитуд других гармоник и при более далеких порядках. Поэтому при полигармонической внешней силе нужно, не связывая заранее оценку влияния составляющих силы с порядками гармоник, построить раздельные решения для каждой из них и уже по виду кривых в местах с большим развитием амплитуд (и по их взаимному расположению) оценить, как будут развиваться колебания при совместном действии всех гармоник. Если развитие больших амплитуд каждой гармоники не захватывает (до точки срыва ) области частот, где велики амплитуды других гармоник, то взаимное влияние их будет малым и оно скажется только в том, что гармоники с малыми амплитудами будут еще меньше. Развитие больших амплитуд от каждой гармоники внешних сил будет совпадать с кривыми их развития при раздельном действии. В тех случаях, когда области кривых развития больших амплитуд начинают перекрывать одну другую, совместное развитие их исключено и имеет место явление, напоминающее биения. [c.234]

В колебаниях будет преобладать одна из них, а все другие будут при этом малы. Какая гармоника преобладает в движении, зависит от направления изменения частоты, конфигурации кривых развития амплитуд и возможных точек срыва колебаний. [c.234]

При неблагоприятном очертании профиля срыв потока на выпуклой поверхности вблизи задней кромки возникает уже при небольшом положительном угле атаки, и его дальнейшее увеличение смещает точку срыва потока к передней кромке. Лобовое сопротивление при этом постепенно возрастает. При значительной [c.139]

Понятие отказа является субъективным, так как объективно невозможно установить признаки отказа, а в системах с временной избыточностью, кроме того, не всегда удается четко установить границы потерь времени, при нарушении которых теряется качество. Иногда трудно в них и обнаружить отказ, так как для этого недостаточно иметь систему контроля работоспособности. Необходимо непрерывно вести статистику потерь рабочего времени и иметь четкие признаки, по которым можно было бы своевременно зафиксировать момент То срыва задания. [c.8]

Здесь необходимо отметить роль формы выходной части профиля. Положение точек срыва потока (точки А я Б, рис. 17) [c.45]

Отличие значений коэффициента т, полученных по данным испытаний различных решеток, близких по типу, в некоторой мере объясняется погрешностью определения толщин криволинейных выходных кромок. При определении коэффициента кромочных потерь по формуле вида (71) под толщиной кромки следует понимать ее значение в месте расположения точек срыва потока (фиг. 19). Однако поскольку возможности их определения [c.49]

Л и В — точки срыва потока [c.50]

Устойчивым амплитудам будут соответствовать участки резонансной кривой МАВ и D N Точки В к D — точки срыва и скачка амплитуды [c.82]

Необходимо принимать меры по удержанию пограничного слоя вдоль большей части контура кузова. Плавное изменение кривизны может обеспечить безотрывное обтекание вплоть до задней части автомобиля. Важно помнить, что автомобиль имеет пространственную форму, поэтому кузов обтекается как по бокам, так и сверху. Придание боковым окнам седана подходящего наклона внутрь не только будет способствовать смешиванию потоков воздуха в окрестности ветрового стекла, но и позволит воздушному потоку, омы-ваюш,ему боковые стороны кузова, снести ближе к задней части автомобиля точку срыва потока. [c.40]

В.В. Голубева О теории пограничного слоя , доложенная на конференции о аэродинамике (май 1931 г.) в ней, опираясь на экспериментально наблюдаемый факт (оправдываемый до известной степени и теоретически), что на верхней поверхности крыла давление изменяется линейно от точки, где скорость обтекающего потока максимальная, до точки срыва струи, автор показал, что между максимальною скоростью vm и скоростью в точке отрыва струй vq существует соотногаение [c.178]

В точке срыва групповая скорость v обращается в нуль, как это следует из выражения [c.263]

Запись диаграмм (сила — прогиб) необходимо проводить в большом масштабе, доводя ее до точки срыва нагрузки. Для испытания необходимо выбирать жесткую испытательную машину. [c.218]

В случае системы (2) порядка п>2 асимптотические при ->-0 представления для замкнутой траектории релаксаци- онного колебания и его периода вычислены с точностью до членов порядка 0(e) [94], [86] при этом предполагается, что -точки срыва — общего положения (см. п. 3.2). [c.192]

Тяжелая точка начинает двигаться без начальной скорости по ццешней части параболы, лежащей в вертикальной плоскости и имеющей горизонтальную ось. Найти точку, в которой движущаяся точка покидает параболу (точку срыва). [c.405]

Толщина пленки на выпуклой поверхности лопатки также зависит от формы профиля, вла-госодержания и скорости пара. Она гораздо тоньше, чем на вогнутой поверхности. Это объясняется тем, что значительная масса капель после удара о выпуклую поверхность вблизи входной кромки сносится в направлении вогнутой поверхности. Тонкая пленка а (рис. 13, а) на вогнутой поверхности лопатки обтекает выходную кромку под влиянием сил сцепления и разности давлений. Эта пленка отклоняется в сторону выпуклой поверхности лопатки и сливается с более тонкой пленкой, омывающей эту поверхность. Стекающая с кромок влага дробится потоком. Смещение точки срыва пленки на выпуклую поверхность вызывает возрастание угла схода влаги с лопатки aj по сравнению с выходным углом однородной части потока. В месте стекания пленки с лопатки формируются язычки с. [c.72]

Система имеет одно неустойчивое (при хй > // (0)] состояние равновесия х у = г тина оеддо. Траектории, лежащие иа поверхности А, раскруяиваются вокруг неустойчивого фокуса и в конце коицов достигают края поверхности А. Здесь происходит срыв точки, отображающей на фазовой траекторив состояние системы (т. н. изображающей точки) но линии быстрых движений на поверхность В. Пройдя по В, изображающая точка срывается обратно на поверхность А и попадает в окрестность состояния равновесия — начинается новый цуг нарастающих колебаний. Построен- иая картина движения соответствует реализации, пред- ставленной на рис. 4, и её спектру мощности. [c.699]

На этих же рисунках приведены стационарные кривые амплитуд (июбражены жирными линиями), построенные по формуле (108) и содержащие соответственно точки срыва и точки перехода амплитуд В, D п С, А, а также кривые амплитуд переходного режима (нанесены тонкими линиями). Для кривых ML2T2 и NF Gi (рис. 9) принято Р = 0,0025 прохождение резонансной зоны происходит за 26 циклов. [c.85]

Асимптотические разложения для координат па различных участках траектории сингулярно возмущенной системгл (97) (в конечных окрестностях точки срыва и точки падения вводятся свои локальные координаты) имеют различную аналитическую структуру. На одних участках это обычные стеиепнгле разложения по степеням малого параметра р,, на других участках разложения строятся по величинам p," ln (l/i-i), где п и v — целые неотрицательные числа. Коэффициенты этих асимптотических разложений, как показано в монографии [104], могут быть вычислены непосредственно с помощью функций f(z, у), g x, у) [c.123]

Если тело неудобообтекаемо, например, если пластинка поставлена перпендикулярно потоку, то представление о застойной зоне за телом в известной мере соответствует действительности. Так, наиример, пассажир, находящийся за ветровым стеклом автомобиля, не ощущает ветра. Но если тело удобообтекаемо, то срыва струй с его поверхности не получается,—оно обтекается плавно на всем своем протяжении. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...