Энергия внутренняя твердого тела

Коэффициент потерь ц является не только мерой внутренних потерь энергии в твердых телах, но и мерой демпфирования при сочетании металла конструкции с вибропоглощающим покрытием. Эта величина пропорциональна той части энергии собственных ко- [c.128]

Здесь интегрирование ведется по поперечному сечению стержня Pq[/- объемная плотность внутренней энергии деформации твердого тела [1.2, 1.22 [c.33]

Представим внутреннюю энергию изотропного твердого тела в виде ряда по степеням инвариантов тензора деформации. Нетрудно убедиться, что если в разложении ограничиться членами не выше второго порядка по й, то независимых инвариантов будет всего два, например г и и%. Поскольку при , =0 должно быть то члены с первыми степенями по будут отсутствовать (см. (1.8)). В результате выражение для примет вид [c.191]

Аналогия между фотонами и фононами, описанная на стр. 80, может быть продолжена — существует соответствие между теорией равновесного теплового электромагнитного излучения (т. е. теорией излучения черного тела ) и теорией колебательной энергии твердого тела, которую мы только что рассмотрели. В рамках классической физики, господствовавшей на рубеже нашего столетия, в обоих задачах возникали неразрешимые трудности. Так, если закон Дюлонга и Пти не мог объяснить малые удельные теплоемкости твердых тел при низких температурах, то в классической теории излучения не удавалось получить выражение для плотности энергии излучения твердого тела, которое не приводило бы к бесконечности после суммирования по всем частотам (ультрафиолетовая катастрофа, или катастрофа Рэлея — Джинса). В обоих случаях трудность была связана с тем, что, согласно классическому результату, все нормальные моды должны вносить одинаковые вклады к Т в энергию. Закон Дюлонга и Пти не содержал внутреннего противоречия, присущего соответствующему результату теории излучения, лишь потому, что в силу дискретности кристалл имеет конечное число степеней свободы. Мы сравниваем две теории в табл. 23.4. [c.94]

Теория распространения разрывов в упругих твердых телах хорошо развита. То же самое можно сказать в отношении идеальных жидкостей (т. е. жидкостей, в которых могут возникать только изотропные внутренние напряжения). Обе теории не допускают затухания возмущений, поскольку применяемые для них реологические уравнения состояния описывают недиссипативные материалы (т. е. работа внутренних напряжений равна для таких материалов накоплению упругой энергии). [c.293]

Для жидкостей и твердых тел величина v/ p обычно бывает незначительна по отношению к изменению внутренней энергии, тогда [c.41]

Так как изменение внутренней энергии при течении изотермического процесса в системе из твердого тела, жидкости или идеального газа практически равно нулю, то теплота, сообщенная системе, равна произведенной работе. [c.43]

При исследовании физических основ явления трения различают трение внешнее и внутреннее. Внешнее трение — сопротивление относительному перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним и сопровождаемое диссипацией энергии. Внутреннее трение — процессы, происходящие в твердых, жидких и газообразных телах при их деформации и приводящие к необратимому рассеянию механической энергии. [c.225]

Как и в случае газа Ван-дер-Ваальса, энтропию твердого тела можно выразить через полную среднюю энергию атома и = E/N, где —внутренняя энергия тела. Величина и складывается из рассмотренной средней энергии колебаний и энергии связи [c.63]

О фазовых превращениях твердое тело — жидкость и жидкость— газ можно сказать буквально то же с мое, что было сказано в предыдущем параграфе о фазовом переходе твердое тело—газ. Они тоже являются переходами I рода и сопровождаются конечными скачками объема, внутренней энергии и энтропии. На плоскости (РТ) эти переходы изображаются соответствующими кривыми фазовых равновесий твердое тело — жидкость, АВ, и жидкость — газ, АС (рис.6.За). Точку А, в которой пересекаются линии ОА, АВ и АС, называют тройной точкой. При давлении Р. и температуре Г. находятся в равновесии твердая, жидкая и газообразная фазы. [c.123]

В случае неизменяемой системы материальных точек, например, абсолютно твердого тела, сумма работ внутренних сил равна нулю и теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек принимает вид [c.305]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

При еще более низких температурах существуют магнитные газы в парамагнитных твердых телах. Речь идет о веществах, частицы которых имеют произвольно ориентированные в отсутствие поля магнитные моменты, так что в среднем образец такого вещества не поляризован. При включении поля происходит ориентация элементарных магнитиков и вещество приобретает суммарный магнитный момент. Адиабатическое размагничивание таких тел эквивалентно адиабатическому расширению газа, так как работа размагничивания производится за счет внутренней энергии тела и оно должно охлаждаться. Для количественной характеристики процесса, основываясь на (9.30), введем функцию состояния, обобщенную энтальпию, Н = Н—УЖЖ, дифференциал которой при постоянном давлении и химическом составе системы [c.163]

Но в уравнение кинетической энергии системы входит также работа внут ренних сил системы. Определим ее. Работа внутренних сил каждого из твердых тел всегда равна нулю. Работа внутренних сил взаимодействия между твердыми телами системы (между доской и катком) в данном случае тоже равна нулю, так как эти силы равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к точкам, элементарные перемещения которых одинаковы, так как нет скольжения доски по каткам. Таким образом, имеем [c.237]

Таким образом, в отличие от рассмотренных других общих теорем динамики системы, в теорему об изменении кинетической энергии могут входить внутренние силы. Они не входят в эту теорему в случае абсолютного твердого тела, [c.300]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с кинетической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной. Она становится постоянной только вместе с потенциальной энергией внутренних сил. [c.340]

В отличие от изменения количества движения и момента количества движения изменение кинетической энергии материальной системы зависит от работы как внешних, так и внутренних сил. Однако и в этом случае выделение класса внутренних сил оказывается полезным, так как, например, в случае движения абсолютно твердого тела или системы абсолютно твердых тел работа внутренних сил равна нулю, а в случае сплошной среды [c.105]

Внешний фотоэффект заключается в испускании поверхностью металлов электронов во внешнее пространство (вакуум или газ) под действием падающего на эту поверхность потока световой энергии. Внутренним фотоэффектом называется изменение электрической проводимости некоторых кристаллических тел (полупроводников) вследствие появления под действием потока световой энергии внутри этих тел добавочных электронов проводимости. Фотогальванический эффект — это возникновение тока на границе между полупроводником и металлом, когда электроны покидают пределы тела, проходя через поверхность раздела в другое твердое тело (полупроводник) пли жидкость (электролит) под действием световой энергии без участия посторонней электродвижущей силы. [c.156]

Фотоэффект как один из процессов взаимодействия фотона с электроном. В основе фотоэффекта (как внешнего, так и внутреннего) лежит элементарный акт поглощения фотона электроном, в результате чего энергия электрона увеличивается. Правда, этот акт не исчерпывает процесса фотоэффекта. Рассматриваемый процесс включает в себя также поведение электрона после того, как произошло поглощение фотона. Существенно, что поглотить фотон электрон может лишь при условии, что первоначально он находится в связанном состоянии (в атоме, молекуле, твердом теле). Поглощение фотона свободным электроном запрещено законами сохранения энергии и импульса. [c.156]

Свойства решетки твердого тела. Чтобы успешно интерпретировать результаты опытов, необходимо выбрать определенную теорию в качестве основы для сравнения с экспериментальными данными. Развитие теории электрического сопротивления протекало во многих отношениях аналогично развитию теории теплоемкости, т. е. теории внутренней энергии твердых тел. Основное различие состоит в том, что измерения электрического сопротивления обычно сопряжены со значительно меньшими трудностями, чем измерения теплоемкости. Однако теория электрического сопротивления гораздо сложнее теории теплоемкости ). [c.186]

Пусть и х, у. Z, t) — удельная внутренняя энергия. Изменением объема тела вследствие теплового расширения будем пренебрегать поток частиц в случае твердого тела также исключен. Поэтому из (13.15) имеем [c.259]

Однако при изотермическом деформировании упругий потенциал W (Bij) определяется свободной энергией F = U — TqS, а при адиабатическом деформировании упругий потенциал определяется внутренней энергией О. Поэтому соотношения между Oij и определяемые формулой Грина, при изотермическом и адиабатическом процессах деформирования не будут тождественными, т. е, упругие постоянные для данного материала тела, которые содержатся в этих соотношениях, будут различными. Но это различие несущественно, поскольку в случае твердых тел (в отличие от газообразных тел) величина T( s значительно меньше величины U. , [c.54]

Аналогичный (1.40) вид имеет выражение теплового потока в твердых телах. Подставим вектор плотности потока энергии, выраженный формулой (1.39), в уравнение энергии (1.24), перейдем в этом уравнении от внутренней энергии Е к теплосодержанию h h Е + Уравнение энергии для смеси газов тогда примет вид [c.21]

Внутренний и ядерный фотоэффекты. Во внешнем фотоэффекте энергия фотона передается электронам, составляющим в металле электронный газ. Однако может случиться, что фотон передает энергию электрону, связанному с атомом металла, и вырывает его из атома. Электрон становится свободным электроном внутри твердого тела, способным участвовать в образовании электрического тока. Такое явление называется внутренним фотоэффектом. [c.23]

В твердом теле выражения для внутренней энергии, давления представимы в виде суммы упругих и тепловых составляющих [c.38]

Рассмотрим для примера ядро углерода. Если бомбардировать это ядро какими-либо частицами, скажем а-частицами (это довольно тяжелый снаряд, масса которого равна 1/3 массы ядра углерода) с энергией в 10 МэВ, то в результате столкновения ядро углерода либо не деформируется (не возбудится) вовсе, либо приобретет одну из энергий 4,43 7,65 или 9,61 МэВ. Возбудиться так, чтобы его внутренняя энергия стала равной какому-то промежуточному значению, это ядро не может. Возможные значения энергии возбуждения ядра называются его возбужденными уровнями (часто просто уровнями). Так, низшие возбужденные уровни ядра изотопа равны 4,43 7,65 и 9,61 МэВ. Энергии возбужденных уровней — разные у разных ядер, но факт существования уровневой структуры является общим для всех ядер и вообще для всех микрообъектов. Заметим, что число возбужденных уровней может равняться нулю. Такая частица ведет себя при столкновениях как твердое тело до энергий, при которых становится возможным ее развал или образование новых частиц. Невозбужденному ядру соответствует основной уровень с нулевой энергией возбуждения. [c.20]

Одной из таких координатных систем является и, v-диаграмма (рис. 4-16). Точки А, В и С соответственно изображают состояния твердого тела, жидкости и пара ири равновесии трех фаз. В соответствии с правилом фаз они характеризуются вполне определенными значениями внутренней энергии и удельного объема. [c.91]

ЖИДКОСТИ, тела, характеризующиеся лег-ноподвижностью частиц и малыми промежутками между ними. Эти основные особенности жидкого агрегатного состояния обусловливают отличие Ж. тпристаллоа (см.) твердых тел), с одной стороны, и от газов см.) — с другой. В отличие от газов Ж. вследствие малого свободного, т. е. междумолекулярного, объема, обладают весьма малой сжимаемостью, близкой к сжимаемости твердых тел, т. е. постоянством объема, или определенным собственным объемом. Последнее связано с весьма большой интенсивностью междумолекулярных сил, действующих в Ж. в связи с взаимной близостью их молекул. В виду атого Н . образуют поверхности раздела на границе с газообразными фазами (в отличие от газов и паров) и на границе с другими жидкостями и твердыми гелами. С этим, а также с изотропией молекулярных сил в IK., как и в газах, связана собственная форма Ж., к-рую они принимают под действием одних только внутренних молекулярных сил, — форма шара, соответствующая минимуму свободной поверхностной энергии. От твердых тел Ж. отличаются гл. обр. легкой изменяемостью формы, т. е. отсутствием упругости формы (упругости сдвига) или жесткости, характерной для твердых тел — кристаллов, частицы к-рых связаны с центрами правильной кристаллич. решетки, определяющими среднее положение ее структурных элементов (атомов, ионов) в пространстве. Переохлажденные высоковязкие Ht. (стеклообразные то- la) также обладают упругостью формы, являясь по механич. свойствам твердыми телами, а по структуре — Ж. Вторым отличием Ж. от кристаллов является анизотропия молекулярных сил в последних, обусловливающая полиадрич. собственные формы кристаллов, определяемые для данной кристаллич. решетки, как и собственная форма К., условием минимума свободной поверхностной энергии. Основные свойства Ж. связаны с действующими в них молекулярными силами, т. е. полярностью Ж. Таково молекулярное давление — равнодействующая сил, втягивающих внутрь Ж. все молекулы 1 см поверхностного слоя. [c.5]

С методами феноменологического описания нелинейного поведения изотропных твердых тел мы уже познакомились в гл. 8. В частности, приводилось выражение для внутренней энергии изотропного твердого тела с точностью до членов третьего порядка по степеням тензора деформапии. Ниже мы рассмотрим эти вопросы более подробно, касаясь в основном тех аспектов нелинейной теории упругости, которые имеют непосредственные приложения к волновым задачам. Имея в виду потребности дальнейшего изложения, начнем обсуждение с более общего случая пьезоэлектрического кристалла. При этом в качестве термодинамического потенциала, определяющего вид нелинейных уравнений состояния, удобно выб- [c.281]

Перейдем теперь к динамическим нелинейным эффектам, начав с более простого случая изотропных твердых тел. Будем считать, что статическое воздействие отсутствует, вследствие чего можно оперировать с переменными естественного состояния. Проанализируем сначала случай, когда акустические волны конечной амплитуды распространяются в одном и том же направлении(/ oxiw-неарное взаимодействие). Для этого мы должны исходить из уравнения движения (2.5) и уравнения для внутренней энергии изотропного твердого тела, упругие свойства которого определяются пятью модулями упругости — уравнение (8.1.15). Тензор Pik при этом можно выразить либо через термодинамические напряжения tik, либо определить непосредственно путем дифференцирования термодинамического потенциала (8.1.15) по градиентам вектора смещений (см. 2). [c.285]

Для изолированных систем равновесным состоянием будет такое, при котором З начение энтропии 5 постоянно, если же система находится в таком состоянии, что в ней возможны изменения, то эти изменения происходят в направлении увеличения энтропии. При плавлении чистого металла при те.м-пературе плавления жидкая и твердая фаза будут в равновесии. Скрытая теплота плавления показывает, что жидкость имеет большую внутреннюю энергию, чем твердое тело, и, сле1Довательно, внутренняя энергия Е — не единственный критерий при определении условий равновесия. Однако внутрен- [c.198]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с ки] етической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной величиной. Она становится постоянной величиной только в.месте с потенциальной энергией внутренних сил. 1Механпческие системы, для которых выполняется закон сохранения механической энергии, называют консервативными. [c.314]

Далее, так как точка прпложения равнодействующей внешних сил — веса Р системы неподвижна в кёнпговой системе координат (совпадает с ее на-чало [), то работа внешних снл па 0тн0снтел11ных перемещениях системы равна пулю. Поэтому, согласно (25), кинетическая энергия Тг в относительном движении изменяется только вследствие действия внутренних сил. В частности, если рассматриваемая механическая система является твердым телом, то кинетическая энергия остается постоянной. [c.146]

Допустим, что в полость, окруженную оболочкой с идеально отражающими стенками, помещено тело. Излучение, иепускаемое телом, не рассеивается по всему пространству, а, отражаясь от стенок, сохраняется в полости, падая вновь на тело и частично поглощаясь в нем. В таких условиях никакой потери энергии в системе тело — излучение не происходит. Однако это еще не означает, что тело и излучение находятся в равновесии между собой. Энергия такой системы содержится частично в виде энергии излучения, т. е. электромагнитных волн, а частично — в виде внутренней энергии тела. Состояние системы будет равновесным, если с течением времени распределение энергии между телом и излучением не меняется. Поместим внутрь полости нагретое тело (твердое, жидкое или газообразное). Если в единицу времени тело испускает больше, чем поглощает (или наоборот), то температура его понижается (или повышается). При этом испускание [c.130]

Процесс превращения внутренней энергии в энергию излучения происходит во Есем объеме твердого тела, но энергия излучения частиц, расположенных далеко от поверхности, поглощается самим телом, а в окружающую среду попадает только энергия, испускаемая тонким поверхностным слоем. Поэтому излучение тела оценивается поверхностной плотностью потока собственного излучения Е, которая представляет собой количество энергии излучения, испускаемое единицей площади поверхности в единицу времени. Плотность потока собственного излучения учитывает излучение во всех направлениях и при всех длинах волн (Я = О оо ). [c.247]

U — внутренняя энергия системы, S — ее энтропия, Т — температура), а при учете давления — термодинамический потенциал. Будем рассматривать устойчивость твердых тел при достаточно лизких температурах так, чтобы можно было пренебречь вкладом энтропийного члена. В этом случае для возникновения твердого тела необходимо, чтобы энергия совокупности взаимодействующих частиц была меньше суммарной энергии изолированных атомов. Разность энергии совокупности связанных и изолированных атомов есть энергия связи. [c.20]

Уравнения состояния кондеисироваипых тел и их фаз. Уравнения для внутренней энергии и давления твердых тел или жидкостей соответствуют двухпараметрпческой среде, когда внутренняя энергия н давление зависят от двух переменных — истинной плотности вещества р° и температуры. Прп этом внутреннюю энергию и давление при температурах, меньших 10 К, представляют в виде суммы двух составляющих, которые соответственно описывают упругие свойства холодного тела прп гидростатическом сжатии up, Рр) и эффекты гармопичсскпх колебаний атомов в решетке (ut,Pt), характеризуемых температурой [c.242]

Для подавляющего числа фазовых переходов, как сопровождающихся изменением агрегатного состояния, так и связанных с аллотропическими превращениями, фаза, обладающая большей внутренней энергией, имеет и больший удельный объем. Если приписать фазам индексы так, чтобы u2>ui, то окажется, что и V2>Vi. Для небольшого числа веществ при плавл ении и при некоторых аллотропических превращениях эти условия" не соблюдаются и при U2>ui оказывается V2равновесия жидкость — твердое тело). [c.32]

Уравнение энергии. Для исследования теплоотдачя при взаимодействии твердых тел с потоками газа большой скорости целесообразно использовать уравнение энергии (2.51), в котором вместо внутренней энергии н(Ьа = с 0 Г) используется другая функция состояния —энтальпия h(Dh = pDT). [c.202]

Рассмотрим, что происходит с лучистой энергией. 1у, попадающей на поверхность раздела между двумя фазами. Некоторое количество энергии поглощается, что связано с процессом превращения во внутреннюю энергию части лучистой энергии, попавшей на тело.Твердые и жидкие тела поглощают практически все инфракрасное излузе-ние в пределах весьма тонкого поверхностного слоя (лля проводников толщина этого слоя порядка 1 мкм, для непроводников 1,27 мкм). Часть лучистой энергии проходит сквозь тело таким образом, тела, вообще говоря, обладают способностью к пропусканию. Наконец, часть лучистой энергии отражается от поверхности раздела двух сред. Поток эффективного излучения складывается из потоков собственного и отраженного излучений. [c.144]

В данном параграфе выводятся уравнения сохраншия энергии, массы и импульса с соответствующими граничными и начальными условиями для тел, обладающих внешней и внутренней реакционной поверхностью. Учитываются лвух-компонентность реагирующего тела и диффузия атзмов твердого тела при достаточно высоких температурах. [c.254]

В изолированном атоме электроны стремятся занять уровни с минимальной энергией. То же самое наблюдается в твердых телах - электроны стремятся заполнить энергетические зоны с минимальной энергией. Наибольшему упшрению подвергаются уровни валентных электронов, т.е.электронов, находящихся во внешней электронной оболочке. Валентные электроны слабо связаны с ядром и свободно переходят от одного атома к другому. Уширение энергетических уровней внутренних электронов [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...