Число фазового перехода

К числу фазовых переходов второго рода относятся и фазовые переходы в сегнетоэлектриках. Кроме кристаллов, фазовый переход второго рода наблюдается в жидком гелии вблизи абсолютного нуля. С формальной точки зрения можно также считать фазовым переходом второго рода превращение жидкой фазы в газообразную (или наоборот) в критической точке, так как в критическом состоянии S< > = S<2> и = 0<2). [c.240]

В опытах [7-4, 7-6] значения числа фазового перехода К= = /Срж(7 н—То) изменялись в пределах примерно от 5 до 50, При этом использование балансового уравнения (7-1-8) не дает заметных преимуществ перед (7-1-10). [c.193]

В расчетах были заданы значения Y , входящие в уравнения (8-2-20), (8-2-32) и ( 8-2-37), а также начальные значения функций V i( ), i( ), 0i( ) для каждой фракции. Переменными, определяющими вариант расчета, являлись скорость жидкости Wq, средний объемный радиус капель в начальном сечении Лоз. число фазового перехода К и функция распределения в начальном сечении. [c.207]

График зависимости М от Т, полученный таким способом,. грубо приближенно описывает экспериментальные результаты, как можно видеть из рис. 16.4 для никеля. При увеличении температуры намагниченность плавно уменьшается и обращается в нуль прн Т — Тс- Такое поведение намагниченности дает основание отнести такой переход из ферромагнитного состояния В парамагнитное к числу фазовых переходов второго рода. [c.549]

Здесь, как и ранее, по верхним повторяющимся индексам к, относящимся к координатным осям, производится суммирование /> / sii 3 si и определяют соответственно интенсивность фазовых переходов, силу на частицу со стороны несущей жидкости, работу межфазных сил, межфазный теплообмен и поверхностную энергию, отнесенные к одной частице. Далее, величины л У(12)1 У(12)2 W(i2)i, /С(12) определяют импульс, внутреннюю энергию и пульсационную энергию массы i-й фазы, претерпевающей фазовый переход. Величина гр характеризует изменение числа дисперсных частиц за счет дробления, слипания и образования новых частиц с и gf — соответственно приведенные тен- [c.186]

Как видно из системы безразмерных уравнений (5.9.2), в число определяющих параметров этой системы, кроме г , не входит начальный радиус капли а . В силу этого, безразмерное решение при заданном г , автомодельно, т. е. одинаково для всех размеров частиц. Это связано с отсутствием движения жидкости и с использованием квазиравновесной кинетики фазовых переходов, а в случае их отсутствия с использованием условий (5.9.4). [c.313]

Если изменить температуру системы, то число вылетающих с поверхности тела частиц изменится, а вместе с ним изменятся плотность числа частиц пара и его равновесное давление. Поэтому, изменяя объем, мы будем осуществлять теперь фазовое превращение не только при новой температуре, но и при новом давлении. И, если нанести все соответствующие друг другу температуры и давления перехода на плоскость РТ), то получится линия фазовых переходов, [c.120]

С потерей химической стабильности данная зона приобретает свойство механической стабильности, которое заключается в пластичности, возможности легкой перестройки взаимного расположения атомов благодаря изменению их координационного числа. При воздействии механических нагрузок в пористой структуре происходят внутренние трансформации в наиболее энергетически выгодную для восприятия данной нагрузки локальную структуру. Такая трансформация осуществляется посредством структурных фазовых переходов второго рода. [c.123]

Исследование спектров молекулярного рассеяния представляет собой мощный и довольно универсальный инструмент изучения различных характеристик и свойств веществ в различных агрегатных состояниях при различных внешних условиях. Измерение положения дискретных компонент Мандельштама — Бриллюэна дает возможность составить себе ясную картину поведения упругих постоянных для различных кристаллографических направлений в твердом теле, в том числе в области фазового перехода, что представляет особенно большой интерес. [c.597]

Из системы уравнений (4.1.1)-(4.1.44) при давлении Р , температуре 7 , компонентном составе С, , массовом расходе F и коэффициенте = 1 рассчитываются фазовое состояние и параметры среды, полученной в результате процесса охлаждения, а именно массовые расходы жидкой L и газовой С фаз, их компонентные составы X,, К,, удельные энтальпии . а, удельные теплоемкости С,, С.,, С ,, число Пуассона к, плотности и Pf , а также удельная / и полная //. энтальпии всей среды, ее удельная С и полная V теплоемкости, плотность р, уточненная температура Т , получившаяся при фазовых переходах. [c.181]

Превращения энергии при фазовых переходах. При равновесном фазовом переходе полезная внешняя работа не производится. Действительно, при обратимых процессах с постоянными р и Т, к числу которых относится равновесный фазовый переход, полезная внешняя работа L согласно выражению (3.13) равна энергии Гиббса —Фа- [c.127]

В случае если имеются две фазы — жидкость и пар (г = 2), то число независимых переменных ф=1 (уравнение (1.36), л=1). Независимыми переменными, полностью определяющими состояние каждой фазы системы, будут температура или давление. Этот вывод очень важен. Например, если известна температура фазового перехода, то она однозначно определяет все [c.18]

В настоящей главе приведены критерии равновесного состояния термодинамических систем, в том числе с фазовыми переходами. [c.80]

Рассмотрим подробнее фазовые переходы и фазовое равновесие в однокомпонентной системе. Число степеней свободы / однокомпонентной системы определяется формулой [c.89]

Следует отметить, что в этом случае изменение симметрии в точке фазового перехода происходит при смещении незначительного числа атомов или перемещении атомов на крайне малые расстояния. Малость перемещений атомов не сопровождается скачкообразным изменением объема и затратой энергии. [c.243]

В области фазовых переходов второго рода число таких независимых констант равно двум. Поэтому все фазовые переходы второго рода должны протекать у всех веществ идентичным образом, т. е. законы поведения вещества при фазовых переходах второго рода имеют универсальный характер. Частным выражением этого правила является одинаковость значений критических показателей для всех переходов второго рода (с каким бы веществом они не происходили). По этой же причине флуктуационная область называется областью подобия. Размер области подобия, т. е. температурный интервал Т — [c.253]

Краткий перечень возможностей универсальных программ показывает, что в них наиболее полно разработаны различные виды инженерного анализа, включая статический и динамический анализ, анализ устойчивости, нелинейный температурный анализ (в том числе с учетом процесса фазового перехода или химических [c.56]

Местные сопротивления, т. е. перепады давлений при истечении газожидкостной смеси через отверстия, при внезапных расширениях, поворотах и т. п. связаны с существенными перестройками структуры потока, последствия которых сказываются на большом числе калибров трубы за местом возмущения. Здесь мы не будем рассматривать истечения с фазовыми переходами и критические течения, приводящие к запиранию расхода [c.168]

Для подавляющего числа фазовых переходов, как сопровождающихся изменением агрегатного состояния, так и связанных с аллотропическими превращениями, фаза, обладающая большей внутренней энергией, имеет и больший удельный объем. Если приписать фазам индексы так, чтобы u2>ui, то окажется, что и V2>Vi. Для небольшого числа веществ при плавл ении и при некоторых аллотропических превращениях эти условия" не соблюдаются и при U2>ui оказывается V2равновесия жидкость — твердое тело). [c.32]

Здесь Ьр = ржОгс с/ 1 ж —число Лапласа К=г/срж (Гп—Го) — число фазового перехода Л =7 .зГо/ г2вх — безразмерная геометрическая ха-теристика форсунки 7 з—радиус закручивания жидкости в камере [c.208]

Теоретические результаты по вдуву инертных неконденсируемых газов принято обобщать и на случай испарения с поверхности тела в вынужденный поток газа. При этом предполагается, что реализация условия независимости величин Тщ и от х выполняется автоматически испарение относится к числу.фазовых переходов первого рода, протекающих при постоянной температуре, а концентрация генерируемого пара связана однозначно с температурой испарения по уравнению кривой насыщения. При этом отпадает необходимость создания пористых материалов, закон изменения пористости которых обеспечивал бы условие подачи инжектанта пропорцио11ально [c.209]

Кроме взаимодействия волны с дефектами кристалла структура Н. с. в большой мере определяется взаимодействием волны с осн. структурой. В трёхмерных системах благодаря этому взаи.модействию Н. с. в строгом смысле слова не существуют даже в идеальном кристалле. Можно показать, что при иррациональном отношении Я периода замороженной волны к периоду осн. структуры система обладает большим термодина-мич. потенциалом, чем при любом рациональном значении Я, бесконечно близком к данному иррациональному. Поэтому при данной Т существует бесконечное кол-во устойчивых фаз с разл. (рациональными) значениями Я. При изменении Т равновесная система должна испытать бесконечное число фазовых переходов между этими соразмерными (С) структурами. В большинстве случаев, однако, скачки разл. величин, напр. теплоёмкости, при таких переходах оказываются столь малыми, что свойства системы неотличимы от свойств Н. с. В двумерных системах влияние осн. структуры ослаблено из-за тепловых флуктуаций (роль к-рых возрастает при переходе к системам меньшей размерности). При конечной Т устойчивыми оказываются только соразмерные фазы с не очень большим отношением периодов. На фазовой диаграмме с ними граничат особые Н. с. с ква-зиидальным порядком , когда соответствующие корре-ляц. функции обнаруживают не простое осцилляц. поведение (как для периодич. структуры), а с амплитудой осцилляций, убывающей с расстоянием по степенному закону. [c.335]

В теплоэнергетике, использующей как ядерное, так и обычное углеводородное топливо, одной из важнейших является проблема отвода огромного количества тепла с теплоотдающих поверхностей. Наиболее распространенным и используемым для этих целей теплоносителей являются парожидкостные смеси. Поэтому исследователями большое внимание уделяется течению парожидкостных смесей при наличии фазовых переходов в каналах с обогреваемыми и необогреваемыми стенками. Видимо на эту тему появляется наибольшее число публикаций в области неоднофазных течений. Здесь особый интерес представляют исследования структуры потока при различных режимах, кризисов теплообмена, обусловленных нарушением контакта жидкой фазы с теплоотдающей поверхностью, гидравлического сопротивления и т. д. Проблемы безопасности реакторного узла или устройств аналогичного типа привели к необходимости изучения истечений наро-жидкостных смесей из сосудов высокого давления, распространения возмущений и ударных волн в двухфазных парожидкостных потоках. Здесь же отметим течение влажного пара (смесь пара с каплями воды) в проточных частях турбомашин. [c.10]

Встречающиеся в практике режимы течения дисперсных смесей чрезвычайно многообразны. Они определяются большим числом факторов, таких как вид смеси (гааовавесь, суспензия, Жидкость с пузырьками и т. д.), объемная концентрация фаз, плотности, вязкости и другие физические характеристики материалов фаз, размеры и форма дисперсных частиц, характерные скорости и линейные размеры аппаратов, наличие химических реакций и фазовых переходов и т. д. Главная задача данной главы на основе представлений, изложенных в предыдущих главах, вывести замкнутые системы уравнений, описывающие течения дисперсных смесей в наиболее важных и прин-щшиальных случаях. [c.185]

Основным аппаратом, который используется при исследовании нелинейных сред, является уравнением с часчными производными. В общем случае они описывают поведение системы с бесконечным числом степеней свободы. Однако, в нелинейной среде вблизи неравновесных фазовых переходов происходиг конкуренция быстрых и медленных мод. Медленные подчиняют быстрые. Так что н таких системах параметрами порядка являются моды с наибольшими характерными временами (бысфые моды). [c.35]

Волновой характер изменения атомного объема от порядкового номера элемента (числа электронов) позволяет дать трактовку таблицы Менделеева с позиции синергетики, придав переходам от одног о периода к другому смысл неравновесных фазовых переходов, отвечающих отмеченной выше последовательности пороговых порядковых номеров 2 —> 10 —> 18... На этой основе отношение предыдущего номера N к последующему N j можно представить [c.179]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

Критические показатели в теории перколяций, как и в синергетике, обладают свойством универсальности и самоподобия. Универсальность означает, что все критические показатели определяются лишь размерностью пространства, а самоподобие - возможность характеризовать свойства объекта фрактальной размерностью. Поэтому перколяционные кластеры фрактальны, а критические показатели не зависят от выбора модели. Теория перколяций отвечает на вопрос, возможно ли в данной среде протекание, и если да, то с какой скоростью Для решения подобных задач используется решеточная модель протекания. Она связана с рассмотрением решеток в виде совокупности уз1юв и связей. Каждый данный узел можно выделить, если пометить его определенным цветом, например, черным. Совокупность связанных друг с другом черных узлов называют черным кластером, концентрация х которых может быть различной. При х=0 черные кластеры отсутствуют, а при х 1 черные кластеры представляют собой совокупность малого количества узлов (одиночные узлы, пары и т.п.). При х=1 все узлы черные при (1-х)<1в системе имеется бесконечный черный кластер. Таким образом, предполагается наличие критической концентрации Хс, при которой возникает фазовый переход, каковым и является образование бесконечного кластера. Параметром порядка при этом является мощность бесконечного кластера р и ги доля узлов, принадлежащих бесконечному кластеру этой величины. При анализе перколяционных кластеров каждому узлу задается число Xjj в интервале [О, 1], которое характеризует вероятность того, что в данную ячейку может просочиться жидкость [c.334]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

I рода можно было бы, конечно, продолжить. Они существуют, например, и в жидкостях, где к таковым относится переход из -жидкой фазы в жидкокристаллическую. Характерные черты переходов II рода, наблюдающиеся во всех случаях, — непрерывность, -Я-образный характер температурных зависимостей вторых произ-гводных G, отсутствие температурных гистерезисов. Вследствие непрерывности этого перехода между симметрией более и менее симметричных фаз существует определенное соответствие пространственная группа одной из этих фаз должна быть подгруппой пространственной группы другой фазы (часть элементов симметрии исчезает при переходе в менее симметричную фазу). Доказана теорема о том, что фазовый переход II рода может существовать для всякого изменения структуры, связанного с уменьшением вдвое числа преобразований симметрии. При этом периоды элементарной ячейки могут меняться в несколько раз (2—4). [c.262]

Универсальность критических явлений проявляется в том, что критические показатели оказываются одинаковыми для всех веществ. Напомним, что критических показаталеи, определяющих зависимость различных свойств вещества от температуры и даиления в окрестности критической точки, так же как и вблизи точки фазового перехода второго рода, всего восемь, причем онн связаны шестью уравнениями, так что независимых критических показателей только два. Этот результат эквивалентен выводу о том, что число индивидуальных констант, характеризующих термодинамические свойства данного конкретного вещества и отличающих его от других веществ, равно двум. Индивидуальные константы входят в основные термодинамические уравнения вещества остальные содержащиеся в этих уравнениях константы относятся к числу универсальных. Основными термодинамическими уравнениями, определяющими критическую точку, являются уравнения (3.63) и (3.64) и уравнение состояния вместо первых двух уравнений могут быть взяты любые два их следствия, В этих уравнениях содержатся лишь две индивидуальные константы. Но две индивидуальные константы могут быть выражены одинаковым образом для всех веществ через критические параметры у , Тц, а сами уравнения приведены к безразмерному виду и будут представлять собой [c.276]

Правило фа -. Гиббса универсально, оно выполняется для любых сложных термодинамических систем, в которых происходят химические реа1щни и фазовые переходы. Это правило сохраняется и в том случае, когда часть компонентов отсутствует в некоторых фазах (число уравнений при этом сохранении массы сократи гея как раз на число отсутствующих компонентов). [c.81]

В обратном случае, тюгда энергетически выгодно образование на соседних менсдоузлиях пар внедренных атомов, при понижении температуры возможен распад однородного сплава па две фазы впедренпя измененных концентраций. Такое явление паблюдается, папример, в системе Pd—II [6, 11]. Размеш епие атомов водорода в фазах неупорядоченное, и фазы отличаются лишь числом внедренных атомов в единице объема, т. е. плотностью, аналогично тому, как это имеет место при фазовых переходах газ — жидкость. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...