Движение абсолютное колебательное

Решение. Точка Ж участвует в сложном движении. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое колебательное движение точки Ж по отношению к неподвижной, системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки Ж на относительное движение по отношению к экрану и переносное движение вместе [c.310]

Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, колебательного движения атомов, составляющих молекулы, внутриатомного и внутриядерного движения и потенциальной энергии молекулярного, внутриатомного и внутриядерного взаимодействия. Абсолютную величину внутренней энергии определить невозможно, так как не существует такого состояния тела, при котором оно не обладало бы энергией. Поэтому в термодинамических расчетах вычисляется не абсолютная величина внутренней энергии, а ее изменение. [c.19]

При h > Jq движение маятника будет вращательным. Для этого движения абсолютная величина угла ср монотонно возрастает. Этим движениям на фазовой плоскости соответствуют незамкнутые кривые. Сепаратрисы разделяют области колебательных и вращательных движений. [c.184]

Прогиб вала на критической частоте вращения зависит от двух величин неуравновешенности ротора и сил сопротивления колебательному движению. Абсолютно уравновешенный ротор даже на критической частоте не вибрирует, прогиб неуравновешенного ротора прямо пропорционален смещению центра масс. Силы сопротивления в основном сосредоточены в масляной пленке, на которой вращается ротор. [c.506]

Для пояснения изложенного используется метод моделирования реальной системы. Обрабатываемая деталь рассматривается как абсолютно твердое тело, имеющее равномерное вращательное движение. Весь колебательный процесс определяется только перемещением резца. Масса колеблющейся системы рассматривается сосредоточенной в точке, соответствующей вершине резца (фиг. 145). Упругие связи схематически показаны в виде четырех пружин, на которых подвешена масса т. Пружины располагаются в двух перпендикулярных направлениях по главным осям жесткости и V. Сила резания, действующая на резец, направлена под углом а к оси 2. [c.216]

Различные виды внутренней энергии могут быть грубо классифицированы как независимые от температуры и зависимые от температуры . При значениях температуры и давления, обычно встречающихся в инженерной практике, электронная и ядер-ная энергии в основном не зависят от температуры и составляют внутреннюю энергию системы при температуре абсолютного нуля. Энергии поступательного, вращательного и колебательного движений зависят от температуры и составляют часть внутренней энергии, которую содержит тело при температуре выше абсолютного нуля. Эту часть внутренней энергии обычно рассматривают как термическую энергию. Она представляет наибольший интерес в термодинамике. [c.31]

В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знания абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому в понятие внутренней энергии будем в дальнейшем включать для идеальных газов кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов еще дополнительно и потенциальную составляющую энергии, связанную с наличием сил взаимодействия между молекулами и зависящую от расстояния между ними. [c.54]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

Абсолютное, переносное, относительное, равномерное, прямолинейное, криволинейное, равноускоренное, равнозамедленное, вращательное, винтовое, мгновенно винтовое, (не-) возмущённое, инерционное, (не-) ускоренное, замедленное, простейшее, сферическое, (не-) устойчивое, поступательное, мгновенно поступательное, плоское, плоскопараллельное, колебательное, установившееся, апериодическое, сложное, составное, горизонтальное, вертикальное, эллиптическое. .. движение. [c.44]

Абсцисса в гармоническом колебательном движении, представленном уравнением (8), меняется от —а до а, а движущаяся точка отклоняется симметрично в обе стороны от некоторого центра колебания на расстояния, равные по абсолютной величине а. Согласно уравнению (8) центр колебания находится в начале координат (х = 0). [c.147]

На рис. 105 представлен график ускорения в колебательном движении совместно с графиками движения и скорости. Из графика видно, что в тот момент, когда х принимает максимальное значение, m = 0 и Wx достигает минимума, будучи отрицательным по абсолютной величине оно имеет максимальное значение. После этого точка движется с убывающим по абсолютной величине ускорением и растущей по абсолютной величине ско- [c.170]

Понятно, почему в дискретной системе невозможно проследить за картиной движения энергии дискретная система состоит либо из абсолютно жестких тел Е = оо), либо из упругих тел, не обладающих массой (р = 0) но и в тех и в других скорость течения энергии должна была бы быть бесконечно большой. Поэтому, когда мы хотим проследить за движением энергии в колебательных системах, мы должны рассматривать их как сплошные. Количественное рассмотрение сплошных неоднородных систем часто оказывается трудным или вообще невозможным. Но природа колебаний во всех случаях остается такой же, как и в сплошном однородном стержне. В реальной системе, в которой энергия распространяется с конечной скоростью без больших потерь и отражается от границ системы, всякий толчок вызывает колебания. Поэтому колебания и представляют собой столь широко распространенное явление. [c.704]

Изучаемой системы при различных амплитудах и называется скелетной кривой. Рассматривая характер полученных резонансных кривых, мы замечаем следующее при частоте воздействия р, меньшей частоты свободных колебаний (Оц, в системе всегда происходит однозначно определяемое колебательное движение с амплитудой, зависящей от величин Р и р. Когда в процессе своего изменения р становится больше сод, то, начиная со значения р> в системе, кроме существовавшего ранее движения, оказываются возможными еще два колебательных процесса с различными амплитудами. При этом амплитуда исходного вынужденного процесса с ростом р продолжает расти (область А), амплитуды же двух вновь появившихся решений изменяются так, что одна из них растет с ростом р (область С), другая уменьшается (область В). Линия раздела этих областей показана на рис. 3.17 штрих-пунктиром и она проходит через точки амплитудных кривых с вертикальными касательными. Таким образом, если для заданной амплитуды Р воздействующей силы ее частота р изменяется, начиная с малых значений до любых сколь угодно больших значений и обратно, мы получим однозначное решение, соответствующее одной из ветвей резонансной кривой в области А. Заметим, что здесь нас интересовала лишь величина а, ее абсолютное значение, а знак амплитуды, связанный с возможным изменением фазы на л не учитывается. Отметим лишь, что колебания в областях Л и 5 для одной и той же амплитуды внешней силы Р отличаются друг от друга по фазе на л. [c.101]

Абсолютная величина — отношения двух последовательных наибольших отклонений системы от положения равновесия, называемая декрементом колебаний (или фактором затуханий), — остается неизменной во все время колебательного движения [c.37]

Настоящая работа является попыткой развить методы исследования динамики виброударных систем на случай упругого стержня, движение которого ограничено абсолютно жестким упором. К исследованию подобной модели приводит, в частности, колебательная система ультразвукового станка. [c.128]

К модификации 2 отнесем динамические модели 0—U.—H, для которых ведущая часть предполагается абсолютно жесткой, а ведомая отображается в виде колебательной системы с Я степенями свободы. При линеаризации диссипативных сил эта модель обычно описывается системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Переход от модификации 1 к модификации 2 при динамических расчетах дал чрезвычайно богатый материал для рационального проектирования скоростных механизмов, у которых динамические нагрузки являются доминирующими. Использование этого материала оказалось особенно эффективным при динамическом анализе и синтезе законов движения ведомых звеньев, приводимых в движение от кулачковых механизмов. [c.51]

Внутренний контур пластины связан с жестким концом вала, что эквивалентно соединению с абсолютно жестким безмассовым кольцом 1 (см. рис. 59), которое может совершать колебательные движения без деформаций. [c.134]

Колебательные движения центра и поворот сечения могут быть отнесены к детали (диску), непосредственно связанной с этим сечением, если эту деталь считать, как это делается в большинстве случаев, абсолютно недеформируемой, или к граничным условиям этой детали в месте сопряжения с валом, если деталь считать деформируемой. [c.112]

Датчики силы с упругими элементами применяют во многих испытательных машинах для статических и динамических измерений силы, действующей на испытуемый образец. При статическом градуировании такой силоизмерительной системы, установленной в испытательной машине, элементы колебательной системы машины остаются неподвижными, поэтому пос едэ-вательно соединенные испытуемый образец и упругий элемент датчика силы нагружаются одинаково и показания силоизмерителя полностью соответствуют нагрузке, приложенной к образцу. А во время работы машины, когда ее колебательная система находится в движении, показания силоизмерителя уже не соответствуют действительной нагрузке на образец, так как возникают дополнительные инерционные силы, действующие на упругий элемент датчика силы. В зависимости от соотношения масс и жесткостей колебательной системы машины, показания силоизмерителя могут быть как выше, так и ниже нагрузки на образце. Разность между фактической нагру-женностью образца Ро и упругого элемента датчика силы Рд составляет динамическую ошибку. Однако точность измерения динамической нагрузки с практической точки зрения удобнее характеризовать не абсолютной динамической ошибкой, а отношением (%) ее к усилию, действующему на образец [c.39]

Вместе с тем определенную сложность представляет нахождение элементов матриц [М] и [К] для узлов несущей системы станков, в частности суппортных групп. Суппорт токарного станка, включающий нижнюю каретку, фартук, поперечный суппорт и резцедержатель образуют пространственную систему абсолютно твердых тел с упругими связями. При этом необходимо рассматривать пространственную картину движения частей суппорта [8], в отличие от известных работ [1, 9], рассматривающих плоские колебательные системы. [c.52]

Анализ спектра отклика используется для оценки максимума динамического отклика конструкции. Процедура анализа включает в себя два этапа. На первом выполняется анализ переходного процесса с учетом приложенной нагрузки или возбуждения основания конструкции. На втором этапе результат анализа переходного процесса преобразуется в спектральную таблицу, содержащую пиковые значения откликов набора осцилляторов (рис. 12.17). Каждый осциллятор является скалярной колебательной системой с одной степенью свободы, для которой заданна собственная частота колебаний и коэффициент демпфирования. Этот набор помещается в узлы конечно-элементной модели, заданные пользователем перед выполнением анализа. Массы осцилляторов малы по сравнению с массой конструкции и поэтому не влияют на ее динамическую реакцию. Откликами, которые раскладываются в спектр, могут быть перемещения, скорости и ускорения узлов по поступательным и вращательным степеням свободы в общей системе координат модели. Спектр откликов вычисляется либо для абсолютного движения, либо для движения узлов относительно основания конструкции. Для набора осцилляторов должен быть задан один или более коэффициентов демпфирования. Для [c.456]

Модель представляет собой двухмассную колебательную систему с массами т и /По, связанными между собой упругими элементами жесткости Сх и демпферами с коэффициентами сопротивления kx- В направлении оси X в режиме совместного движения действуют силы сухого трения, а в режиме свободного движения силы сопротивления, пропорциональные абсолютной скорости перемещения (демпфер с коэффициентом сопротивления k x). [c.91]

На рис. 15.5 представлены корневые годографы для трех видов обратной связи по углу тангажа, по угловой скорости и по их комбинации. Передаточная функция от продольного управления к углу тангажа имеет нуль в начале координат. Стабилизация колебательного движения может быть осуществлена с помощью обратной связи по углу тангажа, но для шарнирного винта это связано с малым демпфированием. Вместе с тем уменьшается абсолютная величина действительного корня, что нежелательно. Обратная связь по угловой скорости тангажа увеличивает модуль действительного корня, а также период и время удвоения амплитуды колебательного движения, которое, однако, остается неустойчивым. Обратная связь по угловой скорости эквивалентна увеличению производных Xq и М,. Отсюда напрашивается вывод о необходимости введения комбинации обратной связи по углу, стабилизирующей колебания, и обратной связи по угловой скорости, увеличивающей их демпфирование. [c.724]

На фиг. 20—12 дано схематическое сопоставление спектров излучения и поглощения абсолютно черного, серого тела и газа. Появление полос излучения (поглощения) в спектрах газов связано с теми изменениями в состоянии молекул и атомов (переход электронов i одного уровня на другой, квантовые изменения колебательных и вращательных движений [c.527]

Если ракета участвует в колебательном движении с заданной амплитудой а в направлении, совпадающем с движением крена, то синхронизация по крену, т. е. движение, в котором угол ф остается практически постоянным, может возникать при условии, что правая часть уравнения (3.2), которая медленно изменяется с течением времени, будет по абсолютной величине меньше максимального значения индуцированного момента крена при фиксированном а и переменном ф (рис. 24). В соответствии с формой кривой оказываются возможными две равновесные конфигурации или больше устойчивыми конфигурациями будут только те, для которых выполняется неравенство [c.174]

Составим уравнения движения машинного агрегата. Так как учитываются упругие деформации звеньев передачи, то жесткой кинематической связи между ее входными и выходными характеристиками нет, поскольку на основное движение механизма накладывается колебательный процесс. Следовательно, механизм имее1 уже не одну (как при абсолютно жесткой передаче), а две степени свободы, и поэтому для его исследования надо назначить две обобщенные координаты и составить два уравнения движения. Как уже было отмечено, инертность звеньев передачи (из-за ее малости) учитывать не будем. [c.257]

Решение. Переносным движением точки М является движение точки вместе с диском, т. е. вра7цеш е с угловой скоростью = w = 3 с а относительным —i колебательное движение точки вдоль оси х. Траекторией точки диска, с которой в рас-сматрнваемьи" момент времени совпадает движущаяся точка М, является окруж1юсть в плоскости, перпендикулярной к оси вращения Oz, с центром О и радиусом, равным абсолютной величине координаты х (рис. 404, б). [c.318]

Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движении. Это — орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне — от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств, до колебаний в приборах управ.пе-ния. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики. Как уже указывалось в предисловии, в курсе ведется подготовка учащегося к изучению равновесия и движения не только абсолютно твердых тел, но и сплошных деформируемых сред. С этой целью в первый отдел — статику,— наряду с традиционными методами статики абсолютно твердого тела, введено изложение основ статики сплошной деформируе-. мой среды. [c.8]

Каждое из этих двух движений, взятое по отдельности, характеризует движение простой волны, а совокупность их (98) или, что то же самое, (96)—наложение двух двилсущихся навстречу друг другу волн с равными по абсолютной величине скоростями ао каждая ). Контуры этих волн определяются видом функций fi(ii) и /2(12) в частности, волны могут быть синусоидальными, описывающими колебательный процесс возмущений скорости, плотности или давления в газе. К таким процессам относится распространение звука в газе с характерной для него последовательностью повышений и понижений давления в данной точке. В связи с этим принято скорость распространения малых возмущений в среде коротко называть скоростью звука. Процессами распространения звуковых волн за- [c.152]

Конечно, при вычислениях, подобных приведенным выше, предполагается, что стержень является абсолютно твердым. Такое предположение в случае колебательного движения законно лишь при условии, что период наблюдаемых колебаний в сравнении с периолои свободных упругих колебаний велик. Если это услоиие не соблюдается, то следует принять в расчет действие упругих смещений, и получаемые таким путем результаты могут сильно разойтись с выводами, полученными при применении предыдущих методов. [c.179]

В настоящее время установлено, что теплопроводность полимеров в общем меньше теплопроводности низкомолекулярных твердых тел. Абсолютная величина теплофизических характеристик у аморфных полимеров всегда ниже, чем у кристаллических. Природу этого явления объясняют [Л. 26] тем, что у кристаллических полимеров, как структур с дальним порядком, механизм передачи колебаний более упорядочен и интенсивен по сравнению с неупорядоченной системой связи макромолекул аморфных полимеров. В то же время в области низких температур порядка 10— 100 К теплоемкость аморфных и кристаллических полимеров с одной и той же химической природой практически одинакова [Л. 41]. Такой температурный характер теплоемкости объясняется тем, что в указанной области температур колебательные движения цепей имеют одинаковую амплитуду в кристаллическом и аморфном состоянии. Инертность воздействия неупорядоченности структуры на процесс теплопереноса в области низких температур характерна и для низкомолекулярных соединений [Л. 35]. При повышении температуры возникают ангармоничные колебания значительной амплитуды с участием самых крупных структурных образований, которые имеют различную природу для аморфных и кристаллических полимеров. Температурная зависимость теплофизических характеристик аморфных полимеров в большинстве случаев носит немонотонный характер с экстремальной точкой в области температуры стеклования 1[Л. 44]. [c.33]

На индикаторных диаграммах ясно видно, что давление рабочей жидкости непостоянно б течение времени хода поршней вверх или вниз, причем оно больше при ходе поршней вверх, когда агрегат больше нагружен. Наибольшей величины давление рабочей жидкости достигает при остановке поршней в нижнем крайнем положении НПП. При движении поршней вверх давление постепенно уменьшается и вновь возрастает лишь при остановке поршня в верхнем крайнем положении ВПП. В начале движения поршней вниз давление рабочей жидкости уменьшается более резко, что иногда вызывает колебательные явления. Амплитуда колебания давления рабочей жидкости в течение полного цикла работы погружного агрегата обычно увеличивается с увеличением числа ходов его. Однако абсолютная величина его имеет сравнительно небольшие значения. Так, на приведенных индикаторных диаграммах при и = 40 ходов в минуту отклонение давления рабочей жидкости от его среднего значения составляет 1,35 кПсм или 2%, а при ге = 60 ходов в минуту отклонение давления будет 2,25 кПсм или 2,7%. [c.141]

Обычно имеют дело с такими связанны.ми электронными состояниями, для которых функция (Ке+Кпп) имеет глубокий минимум при равновесной конфигурации ядер (глубокий по сравнению с величиной кТ, где k — постоянная Больцмана, а Т—абсолютная температура, так что при комнатной температуре кТ 200 см ). Задачи, возникающие при паличнн более одного минимума (т. е. для нежесткой молекулы), будут обсуждаться в гл. 12. Уравнение Шредингера для колебательно-вращательного движения в связанном электронном состоянии записывается так, чтобы нулевая энергия соответствовала минимальному значению (Уе+Упп) обозначим ее Ее и назовем электронной энергией, тогда имеем [c.185]

Последнее обстоятельство объясняет феномен, который долгое время оставался непонятным почему электронный газ не дает вклада в теплоемкость металлов Допустим, что каждый атом имеет три колебательные степени свободы и что для изучения колебательного движения применима классическая механика. (Это справедливо для температур, далеких от абсолютного нуля.) Тогда по теореме о равномерном распределении энергии по степеням свободы получим энергию колебаний решетки = 3NkT и теплоемкость решетки дЕ [c.162]

Время максимальных деформаций ti определяется в основном массами и жесткостью пружины. Нетрудно понять, что для абсолютно неупругого удара оно близко к одной четверти периода to собственных колебаний массы Mi -Ь М2 на пружине. Действительно, движение системы близко к колебательному движению масс Ml М2 на пружине, которое возникает после получения этими массами толчка в начальном (т.е. нри недеформи-рованной пружине) положении. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...