Естественный способ задания движения точки

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (задачи 323, 324, 336—349) [c.155]

Естественный способ задания движения точки. В предыдущем параграфе мы установили, что положение точки на заданной траектории в любой момент времени однозначно определяется расстоянием (дуго- S 0,5t [c.85]

Естественный способ задания движения точки [c.159]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

Эта формула определяет вектор скорости при естественном способе задания движения точки. Умножая скалярно почленно это равенство на вектор т, получим ) [c.81]

Определение ускорения при естественном способе задания движения точки. Касательное и нормальное ускорения [c.87]

Итак, мы полностью выяснили вопрос об определении вектора ускорения при естественном способе задания движения точки. [c.88]

Применим естественный способ задания движения точки М в пространстве. Допустим, что в определенном начальном положении Mi на траектории, определяемом дуговой координатой Si, скорость точки равна Vi (рис. 180). Пусть далее точка переходит в новое положение M , определяемое дуговой координатой Sj. [c.363]

Формулы (IV.86) и (IV.87) определяют работу при естественном способе задания движения точки. Рассмотрим векторный способ. Имеем [c.365]

УСКОРЕНИЕ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.142]

Связь между координатным и естественным способами задания движения точки. Если движение точки задано координатным способом (1, 59), то для перехода к естественному способу необходимо определить 1) уравнение траектории точки, 2) положение точки в начальный момент времени (координаты х , у , г точки А) и 3) закон движения точки по ее траектории. Как определить уравнение траектории точки по заданным уравнениям (1, 59), нам уже известно. Для [c.251]

Можно установить зависимость между естественным способом задания движения точки и методом полярных координат. Эту зависимость можно получить непосредственно исходя из выражения элемента дуги 5 траектории в полярных координатах. Рассматривая бесконечно малый криволинейный треугольник (рис. 180) М МС, мы можем с [c.279]

Естественный способ задания движения точки. Задать движение точки естественным способом — это значит [c.90]

Совокупность всех этих данных полностью определяет положение точки в пространстве и является естественным способом задания движения точки. [c.16]

Естественный способ задания движения точки. Пусть в пространстве задана кривая, по которой движется точка Р. Для определения положения точки Р +. на ее траектории возьмем произвольную точку Oi кривой за начало отсчета дуг и зададим положительное направление отсчета (рис. 3). Каждому положению точки Р поставим в соответствие свою дуговую координату 67, аналогично тому как на прямолинейной оси каждой точке отвечает своя абсцисса. Величина сг будет положительной или отрицательной в зависимости от направления отсчета дуг при этом длина дуги 0 Р равна (т . Если а = (т 1) — известная функция времени, то движение точки Р задано. Такой способ задания движения точки называется естественным. При этом мы будем предполагать, что (j t) — дважды непрерывно дифференцируемая функция. [c.23]

Рассмотренный способ определения положения точки называется естественным. Таким образом, при естественном способе задания движения точки должны быть известных а) траектория точки в выбранной системе отсчета, б) начало и положительная сторона отсчета, в) закон движения точки по данной траектории в виде уравнения s = f it) или графика. [c.166]

При естественном способе задания движения точки должны быть известны ее траектория АВ (рис. 137) и закон движения точки по этой траектории s = f t), где 5—дуговая координата, т. е. расстояние точки от начала отсчета. Положительное направление отсчета расстояний указано на рис. 137 знаком плюс. [c.171]

ГЛАВА 6. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ 23. ЕСТЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.107]

Можно установить зависимость между естественным способом задания движения точки п методом полярных координат. В самом деле, элемент дуги траектории равен (фиг. 28) [c.83]

Второй, так называемый естественный, способ задания движения точки состоит в том, что задаётся (является известной) траектория точки и закон, или уравнение, движения точки по этой траектории, т. е. уравнение [c.369]

Координатный и естественный способы задания движения точки физически (в смысле фиксации ее положения в пространстве) эквивалентны. Что же касается математической стороны дела, то в одних задачах оказывается проще применение координатного, а в другом — естественного метода. [c.34]

Естественный способ задания движения точки..............................125 [c.7]

Рассмотрим естественный способ задания движения точки, применяемый случае, когда траектория точки заранее известна. Траекторией может быть [c.126]

Рассмотрим, как вычисляются скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения (см. 37), т. е. когда заданы траектория точки и закон движения точки вдоль этой траектории в виде 5=/(/). [c.107]

Перейти к естественному способу задания движения, т. е. определить траекторию и закон движения точки вдоль траектории в виде s=l(t). Найти также скорость и ускорение точки. [c.115]

Таким образом, в случае естественного способа задания движения, когда известны траектория точки, а следовательно, ее радиус кривизны р в любой точке и уравнение движения s = / (/), можно найти проекции ускорения точки па естественные осп и по ним определить модуль и иаправление ускорения точки [c.176]

Третий способ задания движения точки называется естественным. В этом случае движение точки определяется уравнением [c.217]

Естественный способ задания движения точки. Естественным (илИ траекторным) способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ является траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Охуг (рис, 115). Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О, которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель- РисГ ное направления отсчета (как на координат- [c.98]

Закон движения точки вдоль заданной траектории. Рассмотрим естественный способ задания движения точки, применяемый в случае, когда траектория точки заранее известна. Траектория может быть как прямая, так и кривая линия. Пусть точка М движется отно- [c.250]

От координатного способа задания движения точки нетрудно перейти к естественному способу. Из 1.26 известно, что, исключив время из уравнений движения x=/j(/), /=/2(0 получаем уравнение траектории Ф(х, г/)=0. Уравнение движения s =/( ) по этой траектории получаем следующим образом. Так как v=dsiai, то ds=ud/ подставив сюда значение v = vl- -vl, полученное из уравнений движения в осях координат, и проинтегрировав [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...