Точка Движение гармоническое колебательное

Определим алгебраические значения скорости и ускорения точки, совершающей гармоническое колебательное движение, согласно уравнению (77.3) [c.195]

Какое движение точки называется гармоническим колебательным движением и какие величины характеризуют это движение [c.197]

Полученное выражение есть дифференциальное уравнение вида (11.2), а потому точка совершает гармоническое колебательное движение с циклической частотой [c.74]

Доказать, что движение точки является гармоническим колебательным движением. Определить амплитуду и период колебаний. Найти скорость и ускорение точки. [c.244]

Доказать, что точка совершает гармоническое колебательное движение. Определить амплитуду, период колебаний, а также скорость и ускорение точки. [c.245]

Из этой формулы видно, что точка совершает гармоническое колебательное движение около положения А, определяемого абсциссой J ) = 1. [c.245]

СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ТОЧКУ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ [c.330]

КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 31. Гармоническое колебательное движение [c.77]

Полученное выражение есть дифференциальное уравнение вида (11. ), а потому точка совершает гармоническое колебательное движение с цикличе-схой частотой к = 1/2 у /Д, уравнение которого =. 4в п 1/2 -y s/Rf + I3), где. 4 и /3 — постоянные, определяемые по начальным условиях движения. Период полного колебания точки [c.330]

Графики гармонического колебательного движения точки, его скорости и ускорения. Прямолинейное движение точки, заданное уравнением [c.193]

Последнее выражение показывает, что при гармоническом колебательном движении точки модуль ускорения точки пропорционален отклонению точки от среднего положения О, а знак противоположен знаку координаты. [c.195]

На рис. 12 показана траектория точки при движении, полученном сложением равномерного движения вдоль оси х и гармонического колебательного движения вдоль оси у. [c.24]

Уравнение (11.6) является уравнением гармонического колебательного движения точки (см. ч. I, Кинематика , 77). [c.28]

Так как переносное движение является гармоническим колебательным движением, то его ускорение направлено всегда к центру колебаний О, а переносная сила инерции — в противоположную сторону. [c.150]

Это есть уравнение прямолинейного гармонического колебательного движения. Из него следует, что наибольшее отклонение точки УИ от центра колебаний О определяется координатами [c.222]

Это — уравнение гармонического колебательного движения точки. [c.230]

Решение. Точка Ж участвует в сложном движении. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое колебательное движение точки Ж по отношению к неподвижной, системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки Ж на относительное движение по отношению к экрану и переносное движение вместе [c.310]

Задача 5.3 . Точка Л1 совершает прямолинейное гармоническое колебательное движение около центра согласно уравнению [c.360]

При этом основание механизма вместе с точкой 0 совершает также прямолинейное, поступательное гармоническое колебательное движение [c.360]

Поглощение света с точки зрения классической теории. Под действием электрического поля световой волны с круговой частотой со отрицательно заряженные электроны атомов и молекул смещаются относительно положительно заряженных ядер, совершая гармоническое колебательное движение с частотой, равной частоте действующего поля. Колеблющийся электрон, превращаясь в источник, сам излучает вторичные волны. В результате интерференции /j падающей волны со вторичной в среде возникает волна с амплитудой, отличной от амплитуды вынуждающего поля. Поскольку интенсивность есть величина. Рис. 11.10 прямо пропорциональная квадрату амплитуды, то соответственно изменится и интенсивность излучения, распространяющегося в среде другими словами, не вся поглощенная атомами и молекулами среды энергия возвращается в виде излучения — произойдет поглощение. Поглощенная энергия может превратиться в другие виды энергии. В частности, в результате столкновения атомов и молекул поглощенная энергия может превратиться в энергию хаотического движения — тепловую. [c.279]

Выражение (IV. 17) показывает, что при сделанных выше предположениях движение точки М будет гармоническим колебательным движением ). Коэффициент А определяет наибольшее отклонение точки М. от положения статического равновесия. [c.331]

Из формулы (г) следует, что движение тяжелой материальной точки по циклоиде — гармоническое колебательное движение Период колебаний определяется по формуле [c.437]

Абсцисса в гармоническом колебательном движении, представленном уравнением (8), меняется от —а до а, а движущаяся точка отклоняется симметрично в обе стороны от некоторого центра колебания на расстояния, равные по абсолютной величине а. Согласно уравнению (8) центр колебания находится в начале координат (х = 0). [c.147]

Прямолинейное гармоническое колебательное движение совершает, в частности, проекция точки, движущейся с постоянной скоростью по окружности, на диаметр этой окружности. Таково будет, например, движение рамки КК кулисного механизма, представленного на рис. 91, если кривошип ОМ вращается равномерно, а стержень LL, жестко соединенный с рамкой, может скользить в направляющих SS. Рамка снабжена прорезью, вдоль которой движется ползунок М, шарнирно соединенный с кривошипом. Угол ф, образованный кривошипом ОМ с осью Ох, будет изменяться по закону Ф = со/ + р, [c.148]

Примеров гармонического прямолинейного колебания можно привести очень много. При качании длинных маятников с малыми углами отклонения от вертикали нижний конец маятника совершает гармонические колебания, причем ввиду большой длины маятника можно дугу круга принимать за прямолинейный отрезок. Точно так же, если закрепить один конец упругой пластинки и привести в движение другой, то последний при малых отклонениях будет совершать гармоническое колебательное движение, тем больше приближающееся к прямолинейному, чем длиннее пластинка или чем меньше размахи ее колебания. [c.148]

Докажем, что сумма нескольких гармоник одинаковой частоты дает уравнение гармонического колебательного движения той же частоты. [c.150]

Как известно из кинематики (см. 59, п. 7), движение точки (или маятника), происходящее согласно закону (з), называется гармоническим колебательным движением. [c.487]

Как известно из кинематики ( 59, п. 7), движение точки, происходящее согласно закону (8), называется гармоническим колебательным движением. Колебания материальной точки под влиянием одной только восстанавливающей силы называются свободными колебаниями [c.516]

Задача 981. Точка подвеса винтовой пружины совершает гармоническое колебательное движение согласно уравнению Хв = = 10 sin 20/. [c.395]

Резюме. Движение произвольной механической системы вблизи положения устойчивого равновесия удобно изучать с помощью пространства конфигураций. В этом случае пространство евклидово, а переменные qi служат в нем прямолинейными координатами. Главные оси квадратичной формы потенциальной энергии определяют п взаимно ортогональных направлений в пространстве конфигураций, которые могут быть выбраны в качестве осей естественной системы координат. С-точка совершает гармонические колебания вдоль этих направлений с частотами, меняющимися от одной оси к другой. Амплитуды и фазы этих колебаний, называемых нормальными , произвольны и зависят от начальных условий. Произвольное движение системы является суперпозицией нормальных колебаний. В результате такого движения С-точка описывает фигуры Лиссажу в пространстве конфигураций. Для устойчивости равновесия требуется, чтобы корни характеристического уравнения были положительны, так как в противном случае нарушается колебательный характер движения. [c.189]

В правой части этого уравнения мы видим типичное выражение (п. 18) для упругой восстанавливающей силы таким образом, мы пришли к гармоническому колебательному движению точки по окружности с. [c.48]

Не определяя пока постоянных i и Са, молсем сделать некоторые важные выводы из равенства (д). Прежде всего находим, что движение точки является гармоническим колебательным движением (см. 59, п. 7). По прошествии промежутка времени Т, т. е. [c.486]

Исследование вынужденных колебаний при наличии сопротивления движению. Уравнение (20.6) показывает, что вынужденные колебания материальной точки при соиротивлении среды, пропорциональном скорости точки, являются гармоническими колебаниями, так как амплитуда их не изменяется с течением времени, т. е. вынужденные колебания под влиянием сопротивления не затукают. Они не затухают потому, что возмущающая сила все время поддерживает колебательное движение точки. [c.57]

Таким образом, натяже 1не пружины при колебаниях изменяется периодически, принимая все Знамения в пределах от 0,92 до 9,08 И. В 77 первой части курса установлено, что при гармоническом колебательном движении точки ее ускорение направлено к среднему положению точки, т, е, к началу координат. Поэтому сила инерции материальной точки в любом положении направлснл от начала координат. Ее модуль имеет максимум в Kpainmx положениях точки (рис. 223, в и г), где имеет максимум модуль ускорения. [c.283]

Г ар ионические колебания. Колебаниями, или колебательным процессо.м, называется такое изменение некоторой величины, при котором она последовательно возрастает и убывает. Простейшим и в то же время важнейшим типом колебаний является гармоническое колебательное движение. [c.354]

Таким образом, равномерное движение точки по окружности все1да может быть разложено на два взаимно перпендикулярных, прямолинейных гармонических колебательных движения. [c.358]

Если тело совершает гармоническое колебательное движение с частотой (1), то, подобно предыдущему случаю, заключаем, что интенсивность излучения пропорциональна (o при заданном значении амплитуды скорости. При заданной же линейной амплитуде колебаний тела амплитуда скорости сама пропорциональна частоте, и потому излучение пропорциоиально со . [c.398]

В качестве примера вычисления скорости и ускорения при гармоническом колебательном движении найдем максимал1зные значения скорости и ускорения средней точки рессоры, если амплитуда ее колебаний а = 4 мм, а период Т 0,1 с. По форч мулам (33) и (34) имеем [c.171]

Прямолинейное движение точки, еовершаемое по закону (30), называется простым гармоническим движением. Расстояние х движущейся точки М изменяется в пределах от +а до —а, так как sin изменяется в пределах от - -1 до —1. Поэтому рассматриваемое движение точки М есть колебательное движение. Наибольшее расстояние, на которое точка М может удалиться от центра колебаний О, равно а [c.238]

Затухающие колебательные движения. Мы уже указали выше, что гармонические движения представляют наиболее простой тип перманентных колебателиныз двизюений, т. е. таких, в которых движущаяся точка через равные промежутки времени (периоды) принимает те же геометрические и кинематические признаки. Укажем теперь здесь же наиболее простой тип зат у-з ающих колебательных движений, т. е. таких, последовательные амплитуды которых уменьшаются, стремясь к нулю. Этого рода движения, как первичные элементы более сложных явлений, имеют не меньшее значение, чем гармонические они, действительно, встречаются систематически при анализе естественных движений, имеющих колебательный характер, когда нужно принять во внимание пассивные влияния. [c.129]

Фаза. Мгновенное состояние всякого колебательного процесса харагстеризуется фазой. Фазой определяются мгновенные значения колеблющейся величины и ее скорости. Если колебательное движение описывается некоторой функцией, то фаза является аргументом этой функции. В простейшем случае гармонического колебательного движения отклонение от положения равновесия х выражается уравнением [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...