Характеристики в плоском сверхзвуковом течении

Характеристики в плоском сверхзвуковом течении [c.77]

Характеристики уравнений плоского сверхзвукового течения образуют с вектором скорости газа в данной точке углы, равные углам возмущений (углам Маха) [c.265]

ПЛОСКИЕ СВЕРХЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА 5.1. Характеристики в сверхзвуковом потоке [c.108]

В графоаналитическом способе расчета плоских сверхзвуковых течений используется диаграмма характеристик [54], нанесенных в секторе с центральным углом 70° (рис. 1.64) между окружно- [c.74]

Таким образом, характеристические направления в физической плоскости жестко сопряжены с характеристическими направлениями в плоскости годографа. Но дифференциальные уравнения характеристик в плоскости годографа (146) были проинтегрированы и привели к конечным формулам (147) характеристик, представляющих два совершенно определенных, одинаковых для всех плоских сверхзвуковых течений семейства кривых. [c.264]

На использовании [изложенных свойств семейств характеристик в физической плоскости течения и плоскости годографа скоростей основан графический метод расчета плоских сверхзвуковых потоков ). [c.266]

Диаграмма характеристик в плоскости годографа используется для приближенных расчетов плоских сверхзвуковых течений. С этой целью в плоскости годографа наносят отрезки характеристик двух семейств на одинаковом и достаточно малом расстоянии друг от друга. Для практического использования достаточна часть кольцевой области, расположенная в секторе с углом 70°. Каждой эпициклоиде присваивается определенный номер. [c.119]

При сравнительном экспериментальном исследовании сверхзвуковых профилей в плоской, кольцевой и вращающейся решетках [3.89] возникли трудности с получением одинаковых характеристик. В плоской решетке происходило течение с отрывом потока, по-видимому, вследствие неэффективного управления пограничным слоем в рабочей части трубы. В кольцевой решетке получены вполне кондиционные результаты, которые поразительно хорошо согласуются с расчетными данными по распределению давлений. Экспериментальные данные для вращающейся решетки расходились с расчетными, вероятно, вследствие больших диаметров приемников давления и из-за влияния пристеночного пограничного слоя. [c.96]

Данное в 82 определение характеристик как линий, вдоль которых распространяются (в приближении геометрической акустики) малые возмущения, имеет общее значение, и не ограничено применением к плоскому стационарному сверхзвуковому течению, о котором шла речь в 82. [c.542]

Изложенные свойства рассматриваемого движения в математическом отношении полностью аналогичны свойствам одномерных простых волн, у которых одно из семейств характеристик представляет собой семейство прямых линий в плоскости х, t (см. 101, 103, 104). Поэтому рассматриваемый класс течений играет в теории стационарного плоского (сверхзвукового) движения такую же роль, какую играют простые волны в теории нестационарного одномерного движения. Ввиду этой аналогии эти течения тоже называют простыми волнами. В частности, волну разрежения, соответствующую случаю = О, называют центрированной простой волной. [c.603]

Сверхзвуковое обтекание тел потоком газа. Опишем алгоритм расчета методом характеристик обтекания плоского или осесимметричного заостренного тела сверхзвуковым равномерным потоком (рис. 4.5, а). Примем, что начальный участок контура тела ОВ является прямолинейным. При этом течение на границе и внутри треугольника ОБА, ограниченного отрезком ОВ отрезком прямолинейной ударной волны ОА, характеристикой-первого семейства АВ, выходящий из точки В, в которой начина- [c.125]

Генератор программ ПОТОК предназначен для расчета стационарных плоских или осесимметричных сверхзвуковых течений соверщенного газа методом характеристик. Он является подчиненным пакетом второго уровня ГАММА и входит в раздел F его библиотеки. По запросу пользователя ПОТОК генерирует программу решения конкретной газодинамической задачи из имеющихся заготовок-модулей. [c.218]

В лаборатории турбомашин МЭИ введены в эксплуатацию различные стенды влажного пара, ориентированные на экспериментальное изучение следующих основных задач I) механизма конденсации в равновесных и неравновесных течениях влажного пара при больших скоростях и, в частности, скачковой конденсации 2) механизма и скорости распространения возмущений в двухфазной среде и условий перехода через скорость звука 3) основных свойств дозвуковых и сверхзвуковых течений в каналах различной формы с подробным изучением волн разрежения и скачков уплотнения в эту группу включаются исследования основных энергетических и расходных характеристик сопл, диффузоров и других каналов 4) двухфазного пограничного слоя и пленок, образующихся на поверхностях различных форм 5) течений влажного пара в решетках турбин (плоских, прямых и кольцевых) с подробным изучением структуры потока, углов выхода, коэффициентов расхода и потерь энергии 6) структуры потока и потерь энергии в турбинных ступенях, работающих на влажном паре, с подробным изучением оптимальных условий сепарации влаги из проточной части и явлений эрозии. [c.388]

Метод характеристик, основы которого применительно к потенциальным течениям изложены в п 1.12.5, имеет широкую область применения. Так, с соответствующими изменениями он применим для осесимметричных потенциальных течений [43]. Для плоских и осесимметричных вихревых течений уравнения сверхзвукового потока газа обладают тремя семействами характеристик, одно из которых есть семейство линий тока. Дифференциальные соотношения на характеристиках в конечном виде для этих случаев не интегрируются, и тогда эффективным методом расчета является конеч-но-разностный метод, ориентированный на применение ЭВМ. Изложение основ такого метода использования характеристик можно найти в [6, 17]. [c.77]

Ниже рассматривается новое приложение теории плоских двойных волн также в предположении потенциальности течения. Оказывается, что в классе двойных волн возможно примыкание через неподвижную характеристику установившихся плоских течений изотермического и политропного газов к нестационарным плоским течениям типа двойных волн. Это обстоятельство позволяет в предположении гиперболичности изучаемых систем уравнений (рассматриваются сверхзвуковые потоки) поставить ряд граничных задач в плоскости годографа для скорости звука ui,u2) (щ, U2 — компоненты вектора скорости и) и потенциала U2). [c.64]

Для экспериментальных исследований создавались все более мощные сверхзвуковые трубы, в конце 40-х годов стал применяться новый тип труб — ударные трубы (первые эксперименты проведены в США в 1949 г.), получившие всеобщее признание в 50-х годах. Усовершенствование оптического метода позволило получать более четкие картины течений, проследить процесс появления скачков уплотнения, уточнить структуру течения. Экспериментальные исследования в значительной мере способствовали выяснению причин появления скачков уплотнения, условий устойчивости ударных волн, структуры ударной волны, характера взаимодействия скачков, характера потока за скачком. Эти вопросы подверглись и теоретическому изучению. В 1939 г. А. Е. Донов предложил аналитическое решение задачи о вихревом сверхзвуковом течении. Он исследовал такое течение около профиля, рассматривая некоторые комбинации дифференциальных уравнений характеристик, а также выражения для дифференциала функции тока. Затем А. Ферри (1946) с помощью метода последовательных приближений определил систему характеристик уравнения движения для вихревого сверхзвукового течения, составленного Л. Крокко в 1936 г. Пример точного решения плоской вихревой задачи газовой динамики привел И. А. Кибель (1947), это ре- [c.326]

Сопло с прямыми стенками. На рис. 352 показано несколько характеристик и линий тока для сверхзвукового течения внутри расширяющегося плоского сопла с прямыми стенками. Такое течение можно рассматривать как течение, вызванное источником (см. п. 8.90), помещенным в точке пересечения стенок сопла. Характеристики течения разбивают поле на ромбовидные ячейки. [c.592]

В следующих двух пунктах мы рассмотрим частный случай установившегося течения ). Характеристическое многообразие при этом не зависит от i и представляет собой, следовательно, кривые в случае плоского течения и поверхности в случае пространственного течения. Из последующего станет ясным, что в дозвуковом установившемся течении не может существовать характеристик, отличных от линий тока. В силу этого наши рассуждения в п. 49—50 направлены в основном на изучение сверхзвуковых течений. В п. 51 семейство характеристических многообразий изучается несколько с других позиций, что позволяет дополнить предыдущие рассуждения. [c.151]

В соответствии со сказанным были выполнены расчеты оптимальных осесимметричных сопел с плоской переходной поверхностью. В расчетах совершенный газ имеет показатель адиабаты х = 1.4. Отход от переходной поверхности осуществлялся разложением в ряды [9], а расчет сверхзвукового течения - методом характеристик [8]. Экстремальная характеристика определялась по соотношениям работы [6. [c.484]

Первые теоретические исследования сверхзвуковых течений газа в СССР были связаны с созданием методов расчета обтекания заостренных впереди профилей и тел вращения с криволинейными образующими в условиях, когда интенсивность возникающих скачков уплотнения яе позволяет пренебречь вихреобразованием в них. Ф. И. Франкль (1935) разработал метод характеристик для плоских установившихся вихре-зых движений газа. Исследование таких течений он производил, используя уравнение для функции тока [c.155]

Решение вариационных задач сверхзвукового обтекания тел в нелинейной постановке развивалось по двум направлениям. Первое направление основано на использовании приближенных формул, выражающих давление на теле в простом виде через геометрические характеристики тела (подобно формуле Аккерета в линейной теории плоских течений). К таким формулам относятся формулы Ньютона и Буземана, использование которых оправдано в некоторых случаях течений с большой сверхзвуковой скоростью. Обсуждение соответствующих результатов читатель найдет в п. 8.7, посвященном большим сверхзвуковым скоростям. Второе направление, ограниченное пока рассмотрением лишь некоторых [c.179]

Уравнения двумерных плоских и осесимметричных установившихся движений в форме соотношений вдоль характеристик (1.27) мы используем для решения различных задач о сверхзвуковых течениях газа. [c.280]

Принципиальная схема течения газа в сопле приведена на рис. 3.. Дозвуковой поток, поступающий в симметричный канал, разгоняется до звуковой скорости в сужающейся части канала. Звуковая линия АК в общем случае криволинейная, пересекает критическое сечение канала МН (штрихи) так, что точка К (центр сопла) находится вниз по потоку от МН. Минимальная область влияния смешанного течения (М-область) состоит из области дозвуковых скоростей и треугольника АВК ВК — характеристика второго семейства, выпущенная из центра сопла). К М-области примыкают области сверхзвукового течения (вырожденного в точке К) ъ характеристических треугольниках ВС К (I). КС О (П), СВЕ (Ш). В треугольнике Ш с прямолинейной характеристикой первого семейства ВЕ поток выравнивается если сопло плоское, то течение в нем имеет характер простой волны, т. е. все характеристики первого семейства в нем прямолинейны. [c.79]

Математическая задача, позволяющая построить дозвуковой поток, ставится в более широкой области — в так называемой минимальной области влияния смешанного до- и сверхзвукового течения, которую мы называем (см. гл. 3, 1) М-областью. Для двумерных (плоских и осесимметричных) течений она состоит из области дозвуковых скоростей и прилегающих к ней сверхзвуковых областей, каждая из которых покрыта характеристиками обоих семейств, выпущенными из точек границы дозвуковой области. Поэтому граница М-области в общем случае содержит отрезки характеристик. Из этого определения следует, что малые возмущения границы М-области распространяются по всей М-области. [c.223]

Диаграмма характеристик в плоскости годографа (см. приложение 2) используется для приближенных расчетов плоских сверхзвуковых течений. С этой целью в плоскости годографа наносят отрезки характеристик двух семейств на одинаковом и достаточно малом расстоянии друг от друга. Для практического использования достаточна часть кольцевой области, расположенная в секторе с углом 90°. Заметим, что любая окружность в плоскости годографа представляет собой линию постоянного модуля скорости, а любой луч, идущий из центра О, определяет направление вектора скорости в данной точке. Внутренняя окружность разбивается на градусы отсчет угла ведется от горизонтальной оси плоскости годографа (положительные углы откладываются вверх, а отрицательные — вниз). Каждой эпициклоиде приписывается номер, показывающий угол луча, продолл<ением которого служит рассматриваемая эпициклоида. Эпициклоиды первого семейства, идущие вверх, имеют индекс 1 (Юь 20ь 30, и т. д.), идущие вниз обозначены индексом 2 (IO2, 262, ЗО2 и т. д.). [c.115]

Показать, что в установившемся плоском сверхзвуковом течении в некоторой точке Р, где местная скорость звука равна с. можно определить нормали к характеристикам с помощью следующего геометрического построения. Надо из точки Р провести отрезок PQ, представляющий собой вектор скорости. Далее, провести окружность с центром в точке Р и радиусом с и построить другую окружность на отрезке PQ, как на диаметре. Тогда если Ni и N2—точки пересечения этих двух окружностей, то нормали к характмистикам представляются линиями PNt и PWg. [c.609]

IS. Используя пример 12, показать, что точка Р описывает эпициклоиду, которая получается качением окружности, построенной на D, как на диаметре, по неподвижной окружности с центром в точке О и радиусом ОС. Доказать что в установившемся беэ-пихреаом плоском сверхзвуковом течении годограф любой характеристики представляет собой мяцнклоиду, полученную качением окружности диаметра дтлх — неподвижной окружности радиуса с. [c.609]

Развитие метода характеристик для двумерных сверхзвуковых течений шло в ЛАБОРАТОРИИ в двух направлениях. Работы первого из них, выполнявшиеся в кооперации с ВЦ АН СССР и с КБ Энергомаш , были направлены на учет эффектов неравновесности и двух-фазности [4, 5, 9-11]. Цель работ второго направления - создание на основе метода характеристик эффективных алгоритмов расчета плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений и построения оптимальных аэродинамических форм, прежде всего сопел разных типов, реализующих максимум тяги, требуемый поток в сечении выхода и т.п. О работах этого направления достаточно подробно сказано во Введении к Части 4. В дополнение к этому, отметим, что в процессе создания новых алгоритмов, как правило, совершенствуется и сам метод характеристик. Примеры такого совершенствования любозна- [c.115]

В плоском стационарном сверхзвуковом потоке имеется в общем случае три семейства характеристик. По двум из них (которые мы будем называть характеристиками и С ) распространяются все малые возмущения, за исключением лишь возмущений энетропии и ротора скорости последние распространяются но характеристикам третьего семейства Со, совпадающим с линиями тока. Для заданного течения линии тока известны, и вопрос заключается в определении характеристик первых двух семейств. [c.611]

В соответствии с уравнением (5.42) сдви1 характеристик относительно эпициклоид возможен в следующих случаях 1) сверхзвуковое течение плоское (е = 0) и вихревое (непотенциальное, dS dn Ф0>), 2) поток пространственный осесимметричный (е = 1), являющийся либо потенциальным (dS/dn = 0), либо вихревым (не-потенциальпым, dS/dn Ф 0). [c.151]

Уравнение (1-63), выражающее функцию 6(Я), является уравнением годографа скорости для данной линии тока в поляр ных координатах (рис. 1-14). Годограф ско рости представляет собой эпициклоиду Нормаль к годографу скорости F A являет ся характеристикой в плоскости потока Линию годографа скорости E F H U назы вают характеристикой в плоскости годогра фа. Все линии тока имеют общий годограф скорости, т. е. форма характеристики в плоскости годографа не зависит от характера течения и одинакова для всех плоских сверхзвуковых потоков газа данных физических свойств. [c.25]

Та часть исследования Прандтля и Майера, в которой применяется метод годографа, была использована Л. Прандтлем и А. Буземаном для создания графического способа построения сверхзвуковых течений, названного методом характеристик. Эта фундаментальная работа опубликована в 1929 г. Оказалось, что для уравнения сверхзвукового плоского течения газа характеристиками служат линии Маха. Тогда соотошение, представляющее условие совместности (для характеристик), интегрируется, что дает уравнение характеристик (в виде эпициклоид) в плоскости годографа, соответствующих характеристикам в физической плоскости. [c.316]

Метод характеристик, в некотором смысле аналогичный методу характеристик для плоского течения, был разработан для исследования определенного класса трехмерных сверхзвуковых течений Коберном и Долфом. В появившихся недавно работах Холта 1) и Коберна ) рассматривалась задача [c.159]

Для экснериментального определения ( т. кр. при М > 1 проведены опыты по торможению сверхзвукового потока в сужаюгцихся несимметричных каналах специального типа, рассчитанных методом характеристик в предположении линейного изменения давления вдоль плоской стенки канала. В таких каналах градиент давления вдоль всей зоны торможения постоянен, но разный для разных каналов. Распределение давления вдоль плоской стенки канала, измеренное в опыте, удовлетворительно согласуется с теоретическим, если положительный градиент давления не слишком велик. В коротких каналах с ббльшим градиентом давления, возникает течение со скачками, со-провождаюгцееся отрывом пограничного слоя, или вообгце не удается организовать сверхзвуковое течение. [c.151]

Важным для дальнейшего свойством течений свободного расширения является так называемое параболическое вырождение , на которое, по-видимому, впервые обратил внимание М.Д. Ладыженский [1. Это свойство состоит в следуюгцем. Исследуемое течение наряду с линиями тока, вдоль которых сохраняются полная знтальпия, энтропия и циркуляция Г = у гю с = О и 1 соответственно в плоском и осесимметричном случаях, нри сверхзвуковой меридиональной компоненте V вектора q имеет два семейства характеристик (с+- и с -характеристик или характеристик первого и второго семейств). Вдоль них [c.346]

Большой объем работ был выполнен по расчету сверхзвуковых течений в плоских и осесимметричных соплах, имеющих плоскую поверхность перехода от дозвуковой скорости к сверхзвуковой. О. Н. Кацкова и Ю. Д. Шмыглевский (1957) рассчитали осесимметричное течение, возникающее при расширении газа от плоской поверхности перехода в вакуум. Решение в малой окрестности поверхности перехода строилось ими в виде-рядов, в остальной части течения для его расчета использовался численный метод характеристик. Подробные результаты этих расчетов приведены-в работе упомянутых авторов (1962). Найденные поля течений могут быть использованы непосредственно для построения сопел с неравномерным потоком в выходном сечении либо в качестве промежуточного участка между поверхностью перехода и спрямляющим течением, приводящим к равномерному распределению параметров газа при выходе его и сопла. Разработанные в ряде работ О. Н. Кацковой, А. Н. Крайко ш У. Г. Пирумова методы позволяют рассчитывать течения в плоских, круглых, кольцевых соплах с учетом термодинамического несовершенства газа, неравновесного характера течения, а также при наличии в газе-частиц конденсированной фазы (А. Н. Крайко, Л. Е. Стернин). [c.204]

При исследовании течения в плоскости годографа полезно знать характер отображения границ области течения. Граница области может состоять из отрезков линий тока — контуров тел и свободных поверхностей, ударных волн, характеристик. Самыми простыми являются случаи, когда образ границы в плоскости годографа состоит из заранее известных кривых — отрезков прямых (3 = onst (прямолинейная линия тока в физической плоскости), Л = onst (свободная граница), ударная поляра (ударная волна в равномерном сверхзвуковом потоке). Часто встречается случай, когда на граничной линии тока имеется точка излома. Если касательные к линии тока в этой точке составляют угол меньше тг (угол измеряется в области течения), то скорость в ней равна нулю, либо изменяется скачком (из угловой точки исходит скачок уплотнения). Если угол больше тг, обтекание угла будет сверхзвуковым или трансзвуковым. Аналогично случаю плоского потенциального течения [5] для вихревых течений доказывается следующее свойство. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...