Годографа линии

Построить, определить. .. годограф. Линия является. .. годографом скорости. [c.19]

На рис. 2 изображена область определения течения в плоскости годографа. Линии D E D[E d D, d[D[ соответствуют простым волнам, задачу Гурса необходимо решать в области d D Е D[d[, а смешанные задачи — в областях O D d и 0 D[d[. [c.106]

Разрыв касательной к аЬ составляющей скорости изображается на годографе линией, соединяющей точки 1 w. 2. Линия 23 годографа [c.196]

V — путь точки а вдоль годографа линий тока, соответствующий некоторому пути движения ее образа А на физической плоскости. [c.197]

Поясним это подробнее. Прежде всего обратим внимание на то, что линии модуля симметричны относительно центральной горизонтальной линии. Если бы годограф линии был окружностью (линия без потерь) то, очевидно, точки, соответствующие экстремальным значениям, лежали бы именно на горизонтальной линии номограммы. Но в нашем случае, поскольку годограф представляет собой спираль, точки, лежащие ниже горизонтальной линии в левой полуплоскости, и точки, лежащие выше горизонтальной линии в правой полуплоскости, больше удалены от центра по сравнению с точками, лежащими на горизонтальной линии. Соответственно смещены и точки с минимальными и максимальными значениями Т (/). Очевидно, смещение будет тем меньше, чем меньше годограф отличается от круга. Очевидно также, что точность определения экстремальных значений по номограмме зависит от толщины линий и точности построения годографа. [c.338]

Весьма сильным, однако очень трудным, методом математической обработки задач гравитационного течения является метод годографов. Годограф есть изображение динамической системы, в котором координатами являются компоненты скорости. Применение его при изучении гравитационных течений базируется на том обстоятельстве, что хотя геометрическая форма свободной поверхности заранее н известна, но годограф последней будет всегда представлен участком окружности и радиусом, равным половине скорости свободного падения, с центром а отрицательной половине оси вертикальной скорости и проходящим через начало координат. Годограф прямолинейного водонепроницаемого контура будет прямой линией в плоскости годографа, параллельной контуру и проходящей через начало координат. Прямолинейная поверхность постоянного потенциала, образованная постоянной массой жидкости, имеет в качестве годографа линию, проходящую через начало координат и нормальную к контуру. Наконец, поверхность фильтрации представляется [c.320]

Рис 88. Слоисто-однородная модель — скоростной разрез 1 — для продольных волн, 2 — для поперечных, б — ход лучей, а — экспериментальные времена пробега (кружки) и теоретические годографы (линии) продольных волн Ре (5), головных (4 л б) и отраженных (е и 7) коэффициенты поглощения а и плотность р приведены по данным параметрических измерений [c.203]

На рис. 3.11 приведены кривые а(г) при различных значениях А2 в случае х = 1,4. Зависимость 1 (а, А2) при к = 1,4 дана на рис. 3.12. Экстремали в плоскости годографа скоростей при том же значении к изображены на рис. 3.13. Внутренняя окружность на рис. 3.13 представляет звуковую линию У) = 1, внешняя — линию максимальной скорости V = -н 1)/(х - 1). Угол равен нулю на горизонтали VII. [c.87]

При движении системы точка Л —конец вектора Lq —описывает в пространстве некоторую линию, называемую годографом кинетического момента механической системы. [c.156]

Годограф 4-вектора представляет траекторию точки в пространстве Минковского — мировую линию. [c.288]

Годограф вектора В в его изменении по отношению к неподвижной системе координат также является другой линией, не совпадающей с траекторией относительного движения точки В. Но в случае поступательного переносного движения, когда оси подвижных координат остаются все время параллельными своим первоначальным положениям, годограф вектора В представляет собой одну и ту же линию как в подвижной, так и в неподвижной системах координат. [c.131]

Здесь локальность вычисляемой производной показана тем, что дифференцируются проекции вектора на подвижные оси координат. Полная производная от вектора Я вычисляется через производные по времени от проекций вектора Я на неподвижные оси координат. Эти проекции в общем случае движения подвижной системы координат отличаются от х, у, г. Следовательно, векторы, выражающие локальную и полную производные, не равны между собой. Но в случае поступательного переносного движения подвижных осей координат, т. е. когда они перемещаются, оставаясь параллельными своим первоначальным положениям, годографы вектора Я как в подвижной, так и в неподвижной системах координат представляют собой одну и ту же линию, а следовательно, локальная и полные производные от вектора Я равны между собой. [c.132]

Годографом вектора скорости является кривая линия, на которой располагаются концы этого вектора в различные моменты времени, если их начала совместить в одной общей точке. Для построения годографа вектора скорости выбираем точку, например О1 (рис. 2, б), и начала векторов скорости для различных моментов времени переносим в эту точку, не изменяя их величин и направлений. [c.99]

В ПЛОСКОСТИ годографа) в физической плоскости есть парабола X = —ау 12 (жирная кривая на рис. 121). Отметим следующую особенность точки пересечения звуковой линии с осью симметрии из этой точки ИСХОДЯТ четыре ветви характеристик, между тем как из всякой другой точки звуковой линии — всего две. [c.623]

На рис, 121 одинаковыми цифрами отмечены соответствующие друг другу области плоскости годографа и физической плоскости. Это соответствие — не взаимно однозначное ) при полном обходе вокруг начала координат в физической плоскости область между двумя характеристиками в плоскости годографа проходится трижды, как это указано пунктирной линией на рис. 121 дважды отражающейся от характеристик. [c.623]

Далее, для осуществления рассматриваемой картины отражения должны отсутствовать предельные линии в плоскости годографа (и тем самым — нефизические области в этой плоскости), т. е. якобиан А нигде не должен проходить через нуль. Вблизи характеристики Оа якобиан вычисляется с помощью функций [c.633]

Пренебрегая экспоненциально малыми значениями на линиях 0 2 и Оба, мы получим для координат х, у на них те же выражения, которые мы имели на двух сторонах характеристики Ob в предыдущем случае. Поэтому условие непрерывности координат на ударной волне во всяком случае приводит к прежнему соотношению (121,5). Соответственно, остается прежним и выражение (121,13) для скачка производной от скорости на падающем разрыве. Снова приняв, что этому разрыву отвечает верхняя характеристика Оа на плоскости годографа, будем по-прежнему иметь Л > О, так что теперь В<0. Из (121,13) видно, следовательно, что физическим критерием происхождения двух слу- [c.635]

В соответствии с (121,15) ищем уравнения линий ОЬ и Обз в плоскости годографа в виде [c.636]

Линия, образованная концом переменного вектора, начало которого на" ходится в определенной точке пространства, называется годографом этого вектора. [c.222]

По физическому смыслу эти характеристики являются линиями Маха (линии слабых возмущений). Однако вид характеристик в плоскости годографа неодинаков для рассмотренных случаев течения. На рис. 5.5, 6 показаны характеристики в плоскости годографа для плоского потенциального течения, представляющие собой эпициклоиды, уравнения которых в дифференциальной форме имеют вид [c.151]

Если совместить плоскость годографа с плоскостью хОу (рис. VII.2, а), то вектор скорости этого движения будет совпадать по направлению с линиями тока. [c.163]

Фаза измеряемого напряжения почти не зависит от вариации Рп, если точка k находится на касательной ММ (рис. 66) к линии влияния Рп в точке А, соответствующей стандартному образцу. Из рис. 66 видно, что при изменении Рд (АВ) аргумент вектора и изменяется на малую величину -фд, обусловленную нелинейностью годографа О (рп), а при изменении Рк (Л ->С) изменяется на величину = arg U — arg Ua, причем [c.130]

В плоскости годографа линии примыкания F областей простой и двойной волн соответствует прямая линия (4) (99 = onst), в переменных же г] соответствующая характеристика, вообще говоря, криволинейна. В формулах (7) связь между с и Ф находится из интеграла Коши. [c.428]

Из уразнений (2 >) следует, что при этом функция тока зависят только от V ф = Л ( ) Таким образом, на плоскости годографа линии тока изобразятся концентрическими окружностями с центром в начале координат, а линии равного потенциала—лучами, исходящими из начала координат (фиг. 156, а). Разумеется, все линии тока располагаются внутри окружности, [c.384]

Линии тока в физической плоскости изображены на рис. 84, а линиями со стрелками. Они имеют свой образ и на плоскости скоростей, Этот образ или отображение называется годографом линий тока. При установившемся плоском течении пластическая область разделяет две жесткие области, каждая из которых движется с постоянной скоростью (в нашем случае не деформирующиеся передний и задний концы полосы). Годографы всех линий точка на плане скоростей выходят из одной общей точки и сходятся в одной общей точке. Линии тока в ж стких областях на годографе изображаются точками. Точка линии ка, в которой скорость терпит разрыв, изменяется скачком (напримеб, на границе между жесткой и пластической областью) на годографе отображается линией, длина которой равна величине скачка. Все линии тока, которые пересекают границу аЬ, изображаются годографом линий тока 1234. Линии тока, пересекающие границу Ьс, изображаются годографом линии тока 12 34. Положение точки 2 определяется углом 02, который также определяет положение точки т на линии Ьс. [c.197]

И. П. Ренне показал, что можно подсчитать степень деформации сдвига, если известно поле линий скольжения, годограф скоростей и годограф линий тока по формуле [c.197]

Если на границе между жесткой и пластической областью имеется разрыв в скоростях, то точка на линии тока, расположенная на этой границе, изображается на годографе линией, вдоль этой линии dAldv = onst. [c.197]

Главные направления деформации 138 Гнейсы 787 Годограф 656 Годографа линии 629, 643 Годографов построение 629 Гондвана земля 797 Горообразование 774 Градиент геотермический 412, 413 [c.853]

Условие однолистности годографа в окрестности точки О является существенным, так как можно представить течение (рис. 7.4) с двулистным годографом (линия ветвления — характеристика 0(7), со звуковой линией, обращенной выпуклостью в сторону области сверхзвуковых скоростей. [c.206]

Подвижный годограф (линия пересечения этих цилиндров) моягет состоять из одной кривой или из двух отдельных кривых, из которых каждая отдельно может, смотря по начальным условиям, служить годографом независимо от другой. В переходных случаях возможна восьмиобразная кривая [c.92]

Для определения положения точки В и величины угла яр необходимо проанализировать деформированное состояние. Диаграмма скоростей (годограф) для области течения, лежащей справа, показана на рис. 6.2( ). Предполагается, что клин внедряется в полуплоскость с постоянной скоростью V, задаваемой отрезком оа на годографе. Линия AED , отделяющая деформированную область от жесткой, является линией разрыва скоростей. Область ABE движется без искажения параллельно АЕ со скоростью ое и скользит относительно грани клина со скоростью ае. Область BD смещается без искажения параллельно D со-скоростью od. Скорость участка поверхности ВС направлена перпендикулярно ему и характеризуется отрезком og. [c.185]

Если от точки Oi отложтъ скорости, соответствующие всем положениям точки М на кривой ЛБ, и соединить концы этих векторов, то получится линия D, являющаяся годографом скорости. [c.166]

При движении точки М ее радиус-вектор г = ОМ изменяется, причем начало радиуся-вектора всегда находится в одной неподвижной точке, например в точке О (рис. 3), а конец М скользит по траектории (описывает траекторию). Напомним, что всякую линию, описываемую концом переменного вектора, выраженного функцией времени и выходящего из одной точки, называют годографом этого вектора. Следовательно, траектория точки является годографом ее радиуса-вектора. [c.18]

Элементы дифференциальной геометрии кривых линий. Пусть в трехмерном евклидовом пространстве Ri задан радиус-вектор a(t) как функция монотонно изменяюш,егося скалярного параметра t (например, времени). Это равносильно заданию функций — проекций Xj = Xj(i). Конец вектора а(() при изменении t в некотором интервале taпроизводной вектора а по скалярному аргументу t и обозначается а= [c.21]

Начало координат в плоскости годографа (0=ri = O) соответствует бесконечно удалсиной области в физической плоскости, а выходящие из начала координат годографические характеристики соответствуют предельным характеристикам D и D. На рнс. 123 изображена окрестность начала координат, причем буквы соответствуют обозначениям на рис. 122. Ударная волна изображается в плоскости годографа не одной линией, а двумя (соответствующими движению газа по обеим сторонам разрыва), причем области между ними (заштрихованной на рис. 123) не соответствуют никакой области в физической плоскости. [c.626]

Е. М. Лифишц, 1954). Отраженному от звуковой линии слабому разрыву соответствует в плоскости годографа вторая характеристика Ob на рис. 125,а). Вид функции Ф вблизи этой характеристики устанавливается путем аналитического продолжения функций (121,2) согласно формулам (118,11 — 13). Однако при k= / 2 функция F теряет смысл и поэтому непосредственно воспользоваться этими формулами нельзя. Вместо этого надо положить в них сначала к = / 2- -к, после чего устремить е к нулю. В соответствии с общей теорией гипергеометрического уравнения при этом появляются логарифмические члены. [c.632]

Для определения иитенсивности ударной волны (т. е. скачков величин 60 и бт1 на ней) надо обратиться к полной системе граничных условий, которым должно удовлетворять на ударной волне рещение уравнения Эйлера — Трикомн. Они были сформулированы уже в 120 условия (120,9—11). Из них последнее, уравнение ударной поляры, принимает вид (60) = t (6ti)2, где б0 = 0й2 — 0йз> бт)==т1й2 — Льз — экспоненциально малые скачки величин на ударной волне (индексы 62 и 63 относятся к линиям 0 2 и ОЬз на плоскости годографа, т. е. соответственно к передней и задней сторонам ударной волны на физической плоскости). Отсюда [c.636]

Из точки О как из центра проведем в верхней полуплоскости семь близко расположенных радиальных прямых (рис. 5.16). В соответствии с этим малый угол между соседними прямыми Ау = 2,5 . Найдем теперь пересечение этих прямых с характеристикой второго семейства, проведенной из точки А. Эта характеристика имеет вид ломаной линии. Ее элемент в виде прямой АА изображен на рисунке под углом роо = —ar sin (1/Моо)= —19,47 . Для дальнейших построений воспользуемся уравнением для характеристик второго семейства в плоскости годографа Дсо== = — Др. Так как Др = Ау, заменим Дю = —Ау. [c.158]

Влияние параметров кругового цилиндра и однослойной трубы при = 1) на вносимое относительное напряжение наружного проходного ВТП с однородным полем показано на рис. 22. Жирной линией показан годограф (Увн ) для сплошного цилиндра (ai2 = 0) при Г) = 1, а штрих-пунктириой — годограф f/вн (f ) для трубы с ( 12О- Между [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...